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1、2014 年湖南小升初数学真题及答案（卷面满分：100 分考试时间：100 分钟）一、填空(120=20 分)1、王林的电脑的密码是一个四位数 abcd，其中 a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（1164 这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为 1：15000 的图纸上，画一条长 8 厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为 2 厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。；3、有一天，五（1）班出席 48 人，缺席 2 人，出勤率是（），第二天缺勤率是 2%，有（）人缺席。4、王老
2、师的月工资是 1800 元，若个人所得税法规定每月收入超过 800 元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把 5000 元人民币存入银行 3 年，年利率是 2.5%，到期交纳 20%的税后可得利息（）元。5、一个长方体的棱长总和是 48 厘米，它的长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了 400 块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了 400 块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。7、一个长方
3、体长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。8、把一张长 75 厘米，宽 45 厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成(）块。9、一项工程，甲队单独做 10 天完工，乙队单独做 15 完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了 9 天才完成全部工程。甲队中途离开了()天。10、长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体水箱中装有 A、B 两个进水管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（
4、1）（）分钟后，A、B 两管同时开放，这时水深（）厘米。（2）A、B 两管同时进水，每分钟进水（）亳升。二、选择题(26=12 分)1、下面的数中，每个零都要读出的数是（）。A、205040B、2050402C、20504025D、205402502、几个连续质数连乘的积是（）A、质数B、合数C、质因数D、无法确定3、不能用一副三角板画出的角的度数是（）A、150 度B、15 度C、130 度D、120 度4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉 300 元，她在（）商场购物合算一些。A、甲B、乙C、甲、乙都可以D、无法确定5、
5、如图，5 个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽比是（）A、3：2B、6：5C、5：4D、4：36、把分数 a 的分子扩大 9 倍，分母扩大 11 倍，得到一个新分数 b；把分数 a 的分子扩大 8 倍，分母扩大 9 倍，得到一个新分数 c，那么 b 和 c 比较（）A、bcB、bcC、b=cD、无法比较三、计算(9413 分)1、能简算的要简算7.635%6.50.76(151172)151720032003200620042005200420042、解方程4X2.54211X6.32.18.0四、操作题（326 分）1、下面三个图都是由 4 个正方形组成的，请你用三
6、种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。2、有 62.8 米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据）五、应用题（6636 分）1、小方桌面的边长是 1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可盈利 180 元；如果降价20%，就要亏损 240 元，这件商品的进价是多少元？3、将自然数 1100 排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为 429，
7、问这六个数中最小的数是几？（用方程解）4、某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过 100分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在 200 分钟以上。（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？5、孙子算经有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道种类固定月租费每分钟通话费A 种卡40 元0.35 元B 种卡0 元
8、0.60 元有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1 丈10 尺，1 尺10 寸）6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的21，老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的31，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的41，老四花了 65 元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？六、简答题（6 分）把底面半径是 6 厘米，高 10 厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少
9、的数量。七、探究题（437 分）我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用表示）参考答案一、填空(120=20 分)1、11641164223972、120093、96%14、17503005、88486、8498017、40608、15159、510、15108000二、选择(26=12 分)1、B2、B3、C4、A5、A6、B三、计算(9413 分)1、能简算的要简算7.635%6.50.7
10、6(151172)1517=7.60.35+0.657.6=1511517+1721517=(0.35+0.65)7.6=17+30=7.6=472003200320062004200520042004=200320032006+200420052004 2006=2004100110032、解方程4X2.54211X6.32.18.0解X=872解X=5.4四、操作题（326 分）1、2、62.83.14=20 米=2000 厘米选择比例尺=1:1000,10001=2000r,则 r=2五、应用题（6636 分）1、2r.r22=11r2=0.53.14r2=3.140.5=1.57 平方
11、米2、（180+240）（20%-10%）=4200 元4200（1-10%）-180=3600 元3、解：设最小的数是 X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=674、（1）小王：40+1000.35=75 元；0.6100=60 元，所以选择 B 种卡。小李：40+0.35200=110 元；0.60200=120 元，所以选择 A 种卡。（2）解:设当每月通话时间为 X 分钟时，两种卡的话费刚好相同。40+0.35X=0.60X，X=1605、1 丈五=15 尺一尺五=1.5 尺五寸=0.5 尺解：设竿长为 X 尺。15X=5.05.1X=4545 尺=4 丈 5 尺6、651-（31+41+51）=300 元六、简答题（6 分）答：体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积高，近似长方体的体积=底面积高，它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。表面积有所增加。增加了 6102=120 平方厘米。七、探究题（437 分）【探索】体积：圆柱体的体积：（2a）2a=41a3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：41a3：a3=4。表面积：圆柱体的表面积：22aa+（2a）22=23a2，正方体的表面积：6a2。圆柱体与正方体的表面积比：23a2：6a2=4。【问题】200（1-4）=43 立方厘米