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1、 第 15 题yxC2C1OC3第一学期期末考试 九年级数学试题卷 说明:1.本卷共有六个大题,25 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分.一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.若二次根式 1 2x 有意义,则 x 的取值范围为()A.21 x B.21 x C.21 x D.21 x 2.下列图形中，是中心对称图形的是()A B C D 3.一元二次方程 0)1(x x 的解是（）A.0 x B.1 x C.0 x 或 1 x D.0 x 或 1 x 4.在一个不透明的口袋中
2、，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A 51 B 31 C 85 D 83 5.下列一元二次方程中没有实数根的是（）A 0 4 22 x x B 0 4 42 x x C 0 5 22 x x D 0 4 32 x x 6.估算 3 24 的值（）A 在 5 和 6 之间 B 在 6 和 7 之间 C 在 7 和 8 之间 D 在 8 和 9 之间 7.将抛物线22 12 16 y x x 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（）A22 12 16 y x x B22 12 16 y x x C22 12 19 y x x D22
3、 12 20 y x x 8.如图，将半径为 8的 O沿 AB折叠，弧 AB恰好经过与 AB 垂直的半径 OC的中点 D，则折痕 AB长为（）A.15 2 B.15 4 C.8 D.10 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.如果23ba，那么 bb a_ _.10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语：_ _.11.二次函数 52 bx x y 配方后为 k x y 2)2(，则 b _ _，k _ _.12.如果关于 x的方程 0 22 m x x（m 为常数）有两个相等实数根，那么 m _ _ 13、某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256
4、 元,设平均每次降价的百分率为 x,则满足 x的方程是 _ _.14.如图：已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 1212 x y 上运动，当 P与 x轴相切时，圆心 P 的坐标为 _ _.15.如图，O的半径为 2，1C 是函数212y x 的图象，2C 是函数212y x 的图象，3C 是函数x y 3 的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留）16.如图，Rt ABC 中0 030,90 A C，在 AC 边上取点 O 画圆使 O 经过 A、B 两点，下列结论中：CO AO 2；BC AO；以 O为圆心，以 OC为半径的圆与 AB相切；延长BC交 O 与 D，则 A、B、D
5、是 O 的三等分点正确的序号是(多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分)三、（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算：2011 0)1(515 20)3(3 18.已知二次函数 32 bx x y 的图像经过点)5,2(,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量 3 1 x 时函数值 y 的取值范围.C D O B A（第 8题图）题图 第 16题 第 14PxyO 19.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D E、，量出半径 cm OC 5，弦 cm DE 8，求这把直尺的宽度 四、（本小题共 2 小题，每小
6、题 8 分，共 16 分）20.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球 2 个，蓝球 1 个，现在从中任意摸出一个红球的概率为21.求袋中黄球的个数；.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.21.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形，ABO 的三个顶点都在格点上.以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为（3，1），则点 A 的坐标为；.画出 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90 后的 OA1B1，并求 线段 AB扫过的面积.五、（本小题共 2 小题，每小题 9 分，
7、共 18 分）22.我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y 件与售价 x 元之间存在着如下表所示的一次函数关系 售价 x 元 70 90 销售量 y 件 3000 1000.求销售量 y 件与售价 x 元之间的函数关系式；.设每天获得的利润为 w 元，当售价 x 为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.23.已知关于 x 的一元二次方程2 2(2 1)0 x m x m 有两个实数根1x 和2x.求实数 m 的取值范围；.当2 21 20 x x 时，求 m 的值 六、（本小题共 2 小题，每小题 10 分，共 20
8、分）24.如图 1：矩形 OABC的顶点 A、B 在抛物线 32 bx x y 上，OC 在 x轴上，且 2,3 OC OA.求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.如图 2，边长为 a 的正方形 ABCD 的边 CD在 x 轴上，A、B 两点在抛物线上，请用含 a 的代数式表示点 B的坐标,并求出正方形边长 a 的值.25.以原点为圆心,cm 1 为半径的圆分别交 x、y 轴的正半轴于 A、B 两点,点 P 的坐标为)0,2(.如图一，动点 Q从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为 t 秒，当 1 t 时，直线 PQ恰好与 O第一次相切，连接 OQ.求此时点 Q的运动速度
9、（结果保留）；.若点 Q按照中的方向和速度继续运动，当 t 为何值时，以 O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；在的条件下，如果直线 PQ与 O相交，请求出直线 PQ被 O所截的弦长.1 图xyOABC题图 第 19A B O 题图 第 21ABOQPxy图 一ABOxy图二(备用图)P ABOxyP图三（备用图）xyOABC D2 图M和答题卷答案要求写在答题卷上在试题卷上作答的不给分一选择题本大题共小题每小题分共分若二次根式有意义则的取值范围为下列图形中是中心对称图形的是一元二次方程的解是或或在一个不透明的口袋中装有个红球个白球它们 和之间在和之间在和之间将抛物线绕它的顶点旋转所得抛物线的
10、解析式是如图将半径为的沿叠弧恰好经过与垂直的半径的中点则痕长为二填空题本大题共小题每小题分共分写出一个所描述的事件是不可能事件的成语如果那么二次函 每次降价的百分率为则满足的方程是如图已知的半径为圆心在抛物线上运动当与轴相切时圆心的坐标为如图的半径为是函数的图象是函数的图象是函数的图象则阴影部分的面积是平方单位结果保留如图中在边上取点画圆使经过两点 20112012 学年度第一学期期末考试 九年级数学答案（一）、试题内容分布（二）、答案：一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1-4 C B C C 5-8 D C D B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，
11、共 24 分）921 10.拔苗助长 等 11.-4,1;12.1 13.256)1(2892 x 14.)2,6(),2,6(15.34 16.三、（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.解：原式1 3 2 3 4 分 3 6 分 18.解：把（-2，5）代入 得 25 3 2 45 3 2)2(2 bbb 2 分 所以：3 22 x x y 4 分 当3 1 x时 0 4 y 6 分 19.解：作 OM 垂直于 DE，连接 OD，则 1 分 OD=OC=5，DM=EM=4 3 分 3 4 52 2 CM 5 分 即直尺的宽度为 3 cm 6 分 四、（本小题共 2 小题，
12、每小题 8 分，共 16 分）20.解：（1）、设黄球有 x 个，则2)1 2(21 x 2 分 1 x 所以黄球有 1 个。3 分（2）列表得 红 1 红 2 蓝 黄 红 1 红红 红蓝 红黄 红 2 红红 红蓝 红黄 蓝 蓝红 蓝红 蓝黄 黄 黄红 黄红 黄蓝 6 分 所以共有 12 种结果，每种结果发生的可能性都相等，两次都摸出红球有 2 种结果。61122(两次都摸出红球）P 8 分 21.（1）（-2，3）2 分（2）.图略 5 分 43360)10(90360)13(902 2BOB AOA 扇形 扇形S S S 8 分 五、（本小题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22
13、.解：（1）把（70，3000）（90，1000）代入一次函数b kx y 得 2 分 章节 二次根式 一元二次方程 旋转 圆 概率初步 二次 函数 相似 第 1 节 合计 选择题 6 6 3 3 3 3 24 填空题 6 3 6 3 3 3 24 三 6 6 6 18 四 8 8 16 五 9+5 4 18 六 10 10 20 试卷合计 12 26 14 25 14 26 3 120 和答题卷答案要求写在答题卷上在试题卷上作答的不给分一选择题本大题共小题每小题分共分若二次根式有意义则的取值范围为下列图形中是中心对称图形的是一元二次方程的解是或或在一个不透明的口袋中装有个红球个白球它们 和之
14、间在和之间在和之间将抛物线绕它的顶点旋转所得抛物线的解析式是如图将半径为的沿叠弧恰好经过与垂直的半径的中点则痕长为二填空题本大题共小题每小题分共分写出一个所描述的事件是不可能事件的成语如果那么二次函 每次降价的百分率为则满足的方程是如图已知的半径为圆心在抛物线上运动当与轴相切时圆心的坐标为如图的半径为是函数的图象是函数的图象是函数的图象则阴影部分的面积是平方单位结果保留如图中在边上取点画圆使经过两点 1000 903000 70b kb k 10000 10010000,100 x yb k 4 分（2）依题意得：)10000 100)(60(x x w 6 分 元时 当值 函数开口向下，有最
15、大最大值40000802600000 16000 1002 Wabxx x w 所以当售价 x 为 80元时，每天获得的利润最大，最大值为 40000元.9 分 23.解：（1）由题意有2 2(2 1)4 0 m m，2 分 解得14m 即实数m的取值范围是14m 3 分（2）由2 21 20 x x 得1 2 1 2()()0 x x x x 5 分 若1 20 x x，即(2 1)0 m，解得12m 2141，12m 不合题意，舍去 7 分 若1 20 x x，即1 2x x 0，由（1）知14m 故当2 21 20 x x 时，14m 9 分 六、（本小题共 2 小题，每小题 10 分，
16、共 20 分）24.解：（1）在矩形 OABC 中，OA=3,OC=2，B 在第四象限，所以 B（2，-3）把 B 点代入得 2 3 3 2 22 b b 3 22 x x y 3 分 对称轴：12 abx，即直线：1 x 4 分（2）如图 2，OM=1，CM=a21，a BC),121(a a B 6 分 把 B 点代入函数得a a a 3)121(2)121(2 8 分 解得：2 5 2,(0 2 5 22 1 a a 舍去）所以边长2 5 2 a 10 分 25.解：（1）连接 OQ，则 OQ PQ OQ=1,OP=2,所以030 OPQ 即030 BOQ 2 分 613601 30 B
17、Ql弧 所以点 Q 的运动速度为cm 61/秒.3 分(2).由（1）可知，当 t=1 时，OPQ 为直角三角形 所以，如图 2，当与 Q 关于 x 轴对称时,OPQ 为直角三角形 此时0150 BOQ 65BQl弧，5 t 5 分 当 Q(0,-1)或 Q(0,1)时，090 POQ，此时6 t或12 t 即当5 t，6 t或12 t时,OPQ 是直角三角形.7 分 如图三，当6 t或12 t时，直线 PQ 与 O相交.作 OM PQ，根据等面积法可知：PQ*OM=OQ*OP PQ=52 2 OQ OP 55 2 OM 9 分 552 2 OM OP PM 10 分 弦长cm PM PN55
18、 22 和答题卷答案要求写在答题卷上在试题卷上作答的不给分一选择题本大题共小题每小题分共分若二次根式有意义则的取值范围为下列图形中是中心对称图形的是一元二次方程的解是或或在一个不透明的口袋中装有个红球个白球它们 和之间在和之间在和之间将抛物线绕它的顶点旋转所得抛物线的解析式是如图将半径为的沿叠弧恰好经过与垂直的半径的中点则痕长为二填空题本大题共小题每小题分共分写出一个所描述的事件是不可能事件的成语如果那么二次函 每次降价的百分率为则满足的方程是如图已知的半径为圆心在抛物线上运动当与轴相切时圆心的坐标为如图的半径为是函数的图象是函数的图象是函数的图象则阴影部分的面积是平方单位结果保留如图中在边上取点画圆使经过两点