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1、学习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课题：9.1.1 不等式及其解集 三维目标 知识与技能 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；会把不等式的解集正确地表示到数轴上 过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感与态度 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将
2、它们应用到生活的各个领域。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教学方法与手段：启 发、讨 论、探 究 教学过程：一、情境创设 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？二、自主探究 探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念 问题 1 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12：00 以前驶过 A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？修订、增减 学习必备 欢迎下载 问题 2
3、 下列式子中哪些是不等式？（1）a b=b+a（2）3 5（3）x l（4）x 十 36（5）2m 50 的解？问题 4 数中哪些是不等式x32 50 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到
4、生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 探究活动三（三）不等式的解集的表示方法 例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x 6 的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、用不等式表示：（1）a 是正数；（2）a 是负数（3）a 与 5 的和小于 7；（4）a 与
5、 2 的差大于-1；（5）a 的 4 倍大于 8；（6）a 的一半小于 3。3、在数轴上表示下列不等式的解集：x 2 x 3 4、不等式 x 5 有多少个解？有多少个正整数解？四、补充提高 1、无论 x 为何值,下列不等式总成立的是()A.0)3(2 x B.0)3(2 x C.0)3(2 x D.0)3(2 x 2、已知1 32 2 2 kx k是关于 x 的一元一次不等式,求关于 y 的方程0 3)1(y k的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他已存有50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他的钱超过 280 元才可以买，集知识与技能感受生活中存在着大
6、量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载
7、设个月后小刚的钱超过 280 元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？一、选择题 1.下列说法正确的是()A.x=1 是不等式 2x1 的解 B.x=3 是是不等式-x-1 是不等式-2x1 的解集 D.不等式-x-1 2.下列各式中一元一次不等式有()(1)12 x x(2)1 11 x(3)4 3 y x(4)51x(5)5 3 2 x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 3.用不等式表示下列数量关系：a 比 1 大；x 与一 3 的差是正数；x 的 4 倍与 5 的和是负数。三、解答题 4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x 3 6（2
8、）2x 1;x-(-3)0;4x+53;(2)x4;(3)x 2;图略 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业 教学反思 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上
9、做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课题：9.1.2 不等式的性质（1）三维目标 知识与技能 1、理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感与态度 通过创设问题情境和实验探究活动，
10、积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质 3 的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手段：启 发、讨 论、探 究 教学过程：一、情境创设 复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、自主探究 探究活动一（一）探究不等式的性质 问题 1 用“”或“”填空 1 3 5 a
11、 3+a，5 a 3 a 6 2 6 5 2 5，6（5）2（5）2 3 修订、增减 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探
12、究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载（2）6 3 6（2）（6）3（一 6）4 6（4）2（6）2（4）（2）（6）（2）问题 2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流 问题 3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？【板书如下：（1）若 a b，则 a+c b+c,a-c b-c；（2）若 a b，且 c0,则 ac bc，a/c b/c；（3）若 a b，且 c0,则 acbc，a/c”,“b,则 2a 2b;(2)若-2y10,则 y-5;(3
13、)a0,则 ac-1 bc-1;(4)ab,c0,则 ac+1 bc+1。问题 2 利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-7 26（2）3x 2x 1（3）32x 50(4)-4x 3 分析：解不等式最终要变成什么形式呢？集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式
14、解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 就是要使不等式逐步化为 x a 或 x a 的形式。解：(1)x 7 26 根据等式的性质 1，得 x 7+7 26+7 x 33（2）3x 2x 1 根据等式的性质 1，得 3x-2x 2x 1-2x x1（3）2/3 x 50 根据等式的性质 2，得 x 50 3/2 x 7 5(4)-4x 3 根据等式的性质 3，得 x
15、-3/4。三、尝试应用 1、设 a b，用“”填空，并说明依据：（1）3a 3b；依据。（2）a-8 b-8；依据。（3）-2a-2b；依据。（4）2a-5 2b-5；依据。（5）-3.5a+1-3.5b+1。依据。2、填空（1）2a 3a a 是 数（2）2 3a a a 是 数（3）ax 1 a 是 数 3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x 5 1（2）4x 3x-5 O-3/4 O 75 1 O 33 O 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立
16、不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载（3）7671 x（4）8x b 3（2）3 3b a（3）4a 4b 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 和不小于 6；（2）
17、y 的 4 倍小于或等于-2。（3）x 的 3 倍大于或等于 1；（4）y 与 1 的差不大于 0 3、关于 x 的不等式 2x+a0 的负整数解是-2,-1,求 a 的取值范围.五、课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？六、布置作业 教学反思 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用
18、到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课题：9.1.2 不等式的性质（2）三维目标 知识与技能 1、使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式；2、初步认识一元一次不等式的应用价值；过程与方法 学会运用类比思想来解不等
19、式，培养学生观察、分析和归纳的能力；情感与态度 在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯 教学重点：不等式的性质和解法；教学难点：不等式的性质和解法；教学方法与手段：启 发、讨 论、探 究 教学过程：一、情境创设 复习回顾：1、不等式的三条基本性质是什么？2、用“”或“=”填空：（1）若 a b，则 a+c b+c,a-c b-c；（2）若 a b，且 c0,则 ac bc，a/c b/c；（3）若 a b，且 c0,则 ac bc，a/c b/c。二、自主探究 探究活动一（一）运用不等式性质解不等式 问题 1 解下列不等式，并在
20、数轴上表示解集：（1）x-5 2（2）-7671 x(3)8x-2 7x 3 问题 2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：修订、增减 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜
21、游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载(1)7 3x 10（2）2x-3 3x 1 探究活动二（二）不等式的简单应用 问题 1 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm，现准备继续向它注水用 V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出 V的取值范围。解：依题意，得 V+3 5 3 3 5 10 V 105。不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以 V 0。0 V 105 在数轴上表示为：问题 2 三角形任意两边之差与第三
22、边有着怎样的大小关系？解：设 a、b、c 为任意一个三角形的三条边的长，则 a+b c,b+c a,c+a b.移项，得 a c-b,b a-c,c b-a.三角形中任意两边之差小于第三边。三、尝试应用 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3 5x 4 6x（2）300 x 1500（3）2-2x6（4）5x+54 x-1 2.当 x 时，2-3x 为非正数.3、已知一个等腰三角形的底边长 5，腰长为 x，则 x 的取值范围是.a b c O 105 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解
23、集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 四、补充提高 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）（1 x）2(x+9);(2)1 1
24、 213 2x x.2.已知关于x的方程x a x 3 4 12 2 的解是非正数，求a的取值范围。3.一个长方形的周长为 60，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？4、思考题:已知关于 x 的不等式(1-a)x2 的两边同时除以(1-a)得到ax12,试化简2 1 a a 五、课堂小结 课堂小结：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨 六、布置作业 教学反思 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把
25、不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课
26、题：9.2 一元一次不等式(1)三维目标 知识与技能 1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法；3.会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。过程与方法 类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式的解法，领会化归思想。情感与态度 激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。教学重点：一元一次不等式的解法.教学难点：领会化归思想，克服解不等式中易犯错误。.教学方法与手段：类 比、探 究、讨 论 教学过程：一、情境创设 1复习一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程。2.解方程：（写出详细解题过程）145 261 x x 3.回忆不等式的基本性质。二
27、、自主探究 1.归纳一元一次不等式的定义：2.利用不等式性质求出下列不等式的解集：.3 4,5032,1 2 3,26 7 x x x x x 3.类比解方程的过程求不等式145 261 x x的解集。修订、增减 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集
28、正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 4,例题：解不等式35 2271 x x 5.归纳解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa或 xa 的形式（2）去分母去括号移项合并同类项系数化为 1.6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。三、尝试应用 1解下列不等式，并将解集在数轴上表示
29、出来：（1）)2(2)1 2(4 x x（2）121 531 2 x x 2.不等式6 2 3 4 x x的非负整数解是。3.关于 x 的方程1 3 1 4 x m x的解是负数，则 m 的取值范围是。4.已知关于 x,y 的方程组 a y xa y x5 23的解满足y x，试求 a 的取值范围。四、补充提高 五、课堂小结 1.解一元一次不等式的步骤。2.类比和化归思想。六、布置作业 教学反思 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等
30、式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课题：9.2 一元一次不等式(2)三维目标 知识与技能 1.巩固一元一次不等
31、式的解法；2.能利用一元一次不等式解决实际问题。过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想.情感与态度 培养合作交流能力，感受数学的应用价值。教学重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.教学难点：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解.教学方法与手段：探 究、讨 论 教学过程：一、情境创设 1.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系；（2）找：找出题目中的相等关系；（3）设：设适当的未知数，并表示未知量；（4）列：根据相等关系列方程；（5）解：解这个方
32、程；（6）验：检验方程的解是否符合题意.（7）答：写出答案.2.实际问题 数学问题（一元一次方程）3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？二、自主探究【探究一】：某次知识竞赛共有 20 道题每道题答对加 10 分，答错或不答均扣 5 分：小明要想得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？请把它找出来 2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？3.如何用未知数表示出小明的得分？10 x 5(20 x)4.根据不等关系列出不等式。5.请写出完整的解答过程：修订、增减 化归 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过
33、解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 解：设小明至少要答对 X 道题.则他答错或不答的
34、题数为 20 X 根据小明的得分大于 90 分得：10X-5(20-X)90 去括号，得：10X-100+5X 90 移项，合并，得：15X 190 系数化 1，得：X 1232 在本题中 X 应是 _整 _数而且不能超过 20 所以小明至少答对 12 道题【探究二】：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？1.此实际问题中的不等关系是什么？2.设 x 表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？3.你能列出不等式并解出来吗？4.你能给
35、出一个合理化的答案吗？【探究三】：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的部分按 95%收费顾客到哪家商场购物花费少?1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！2.如果购物款为 x 元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?3你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。4.（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两家商场购物花费有区别吗？；（2）如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在那家商场购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过 10
36、0 元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？分三种情况进行讨论 什么情况下，到甲商场购物花费少？什么情况下，到乙商场购物花费少？什么情况下，两商场花费一样？集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子
37、上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 归纳：三、尝试应用 某单位计划“五一”黄金周期间组织 1025 名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 50 元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/四、课堂小结 1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。2.数学建模的思想，分类讨论的思想。五、布置作业 教学反思 集知识与技能
38、感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学
39、习必备 欢迎下载 第 九 章 上课时间：年 月 日（星期）本章第（）课时 总共（）课时 上课教师：七年级（）班 课题：第九章 不等式与不等式组复习 三维目标 知识与技能 1.会 运 用 不 等 式 的 基 本 性 质 解 一 元 一 次 不 等 式(组)；2.会 借 助 数 轴 确 定 不 等 式(组)的 解 集；3.会 根 据 题 中 的 不 等 关 系 建 立 不 等 式(组)，解 决 实 际 应用 问 题。过程与方法 1.学 会 分 析 现 实 问 题 的 不 等 关 系，提 炼 有 关 不 等 式(组)来 解 决 问 题；2.允 许 学 生 暴 露 在 解 不 等 式 时 易 犯 或
40、常 犯 的 错 误，以 便有 针 对 性 地 解 决 问 题。情感与态度 1 本 单 元 主 要 让 学 生 领 会 数 形 结 合 的 解 题 思 想。2 提 高 运 用 不 等 式 有 关 知 识 解 决 实 际 问 题 的 能 力。教学重点：构 建 不 等 式 的 知 识 体 系，解 决 有 关 问 题 教学难点：灵 活 运 用 所 学 知 识 分 析 解 决 现 实 生 活 的 实 际 问 题.教学方法与手段：类 比、探 究、讨 论 教学过程：一、知识梳理 1.不等式的性质有哪些？2一元一次不等式的概念及解法是什么？3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？4.举例说明数轴在解不等式（组
41、）中的作用 5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？修订、增减 解不等式（组）设未知数 列不等式（组）实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式数学问题的解（不等式（组）的解 实际问题的解答 检验 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把
42、不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 二、典型例题 例 1 如果b a,那么下列不等式中不成立的是（）（A）3 3 b a（B）b a 3 2 3 2（C）3 3b a（D）0 b a 例 2 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）23)7 2(3 x（2）135 253 x x（3）xxx x2 135 211 3 2（4）x xx x x6 3)1 2(5
43、)5(2 5 13)1(3 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车
44、在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 例 3 小明上午 8 时 20 分出发去郊游 10 时 20 分时，小亮乘车出发已知小明每小时走 4 km，那么小亮要在 11 时前追上小明，速度至少应是多少？分析：这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系小明出发时，小亮行了10:20-8:20 2 小时小明要在 11 点前追上小华 小亮行了 2+32小时，而小明行了32小时.解：设小明的速度至少要每小时行 x 千米.4)322(32 x 16 x 答：小亮的速度至少为 16 千米 三、综合应用 1、知 不 等 式 组 的 解 集 为 x2,则 a 的 取 值 范 围 是 2、x 取 哪
45、 些 整 数 值 时，代 数 式72 9 x与214 3 x的 差 大 于 6 且 小 于8？3、（1）m x 有 3 个正整数解，那么 m的取值范围是？（2）m x 有 3 个正整数解，那么 m的取值范围是？（3）m x 3 有 3 个正整数解，那么 m的取值范围是？（4）m x 3有 3 个正整数解，那么 m的取值范围是？4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送 5 件,则还余 8 件,如果每人送 7 件,则最后一人还不足 3 件.设该商场准备了 m集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的
46、实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具学习必备 欢迎下载 件礼品,有 x 名顾客获赠,请回答下列问题:(1)用含 x
47、 的代数式表示 m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.四、课堂小结 学完本章，你肯定有很多收获，在小组里和你的同学说说，让大家分享你的成功.以上题目及知识点你是否顺利完成，本章所涉及的数学方法你是否掌握，回顾一下，自我进行完善 五、布置作业 教学反思 集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的实际问题使学生自发地寻找不等式的解会把不等式的解集正确地表示到数轴上经历由具体实例建立不等模型的过程经历探究不等式 生在独立思考的基础上极参与对数学问题的讨论培养他们的合作交流意识让学生充分体会到生活中处处有数学并能将它们应用到生活的各个领域教学重点正确理解不等式不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上教 子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去跷跷板发生了倾斜游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢二自主探究探究活动一一不等式一元一次不等式的概念问题一辆匀速行驶的汽车在时距离地千米要在以前驶过地车速应该具