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1、【课题】2.1 不等式的基本性质【教学目标】1、理解不等式的基本性质;2、了解不等式基本性质的应用;3、弄清等式与不等式的区别。【教学重点】1、比较两个实数大小的方法;2、不等式的基本性质。【教学难点】比较两个实数大小的方法【教学设计】1、以实例引入知识内容,提升学生的求知欲;2、抓住解不等式的知识载体,复习与新知识学习相结合;3、加强知识的巩固与练习,培养学生的思维能力【课时安排】1 课时(45 分钟)【教学过程】一、不等关系 创设情景 兴趣导入 问题:2006 年 7 月 12 日,在国际田联超级大奖赛洛桑站男子 110 米栏比赛中,我国百米跨栏运动员刘翔以 12 秒 88 的成绩夺冠,并
2、打破了尘封 13 年的世界记录 12 秒 91,为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距?解决:通常利用观察两个数的差的符号,来比较它们的大小因为 12.8812.91=0.030,所以得到结论:刘翔的成绩比世界记录快了 0.03 秒。归纳:可以通过作差,来比较两个实数的大小。动脑思考 探索新知 概念:对于两个任意的实数 a 和 b,有:0abab ;0abab ;0abab 因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可。巩固知识 典型例题 例 1:比较23与58的大小 解:25161510382424,因此,2358 例 2:当0ab 时,比较 2a b与2ab的大小 解:因为0ab,所
3、以0ab,0ab,故 22()0a babab ab,因此2a b 2ab 运用知识 强化练习 书 P30,练习部分 二、不等式的基本性质 动脑思考 探索新知 我们已经知道不等式的一些基本性质:在不等号的两边同时加上一个数或者同时乘以同一个正数,不等号的方向不变,如果同时乘以同一个负数,不等号要改变方向。即:性质 1:如果ab,且bc,那么ac(不等式的传递性)证明:0abab ,0bcbc ,于是()()0acabbc ,因此ac 性质 2:如果ab,那么acbc 性质 3:如果ab,0c,那么acbc;如果ab,0c,那么acbc 运用知识 强化练习 1填空:(1)设36x,则 x ;(2
4、)设151x,则 x 2.已知ab,cd,求证acbd 课后作业 一点通 P49 课后巩固单 重点比较两个实数大小的方法不等式的基本性质教学难点比较两个实数大小的方法教学设计以实例引入知识内容提升学生的求知欲抓住解不等式的知识载体复习与新知识学习相结合加强知识的巩固与练习培养学生的思维能力课时安百米跨栏运动员刘以秒的成绩夺冠并打破了尘封年的世界记录秒为我国争得了荣誉如何体现两个记录的差距解决通常利用观察两个数的差的符号来比较它们的大小因为所以得到结论刘的成绩比世界记录快了秒归纳可以通过作差来比即可巩固知识典型例题与解例比较的大小因此例当时比较与的大小解因为所以故因此运用知识强化练习书练习部分二不等式的基本性质动脑思考探索新知我们已经知道不等式的一些基本性质在不等号的两边同时加上一个数或者同时