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1、20122012 年广东省年广东省清远市清远市中考中考数学数学试题及答案试题及答案说明：说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案
2、无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一一、选择题选择题（本大题本大题 5 5 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1515 分分）在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中，只有一只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 1.5 的相反数是（A A）A.5B.5C.51D.512 2.地球半径约为 6 400 000 米，用科学记数法表示为（B B）A.0.64107B.6.4106C.64105D.6401043 3.数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（C C）A.1B.5C.6D.
3、84 4.如左图所示几何体的主视图是（B B）5 5.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（C C）A.5B.6C.11D.16二二、填空题填空题（本大题本大题 5 5 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2020 分分）请将下列各题的正确答案填写在答题请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上卡相应的位置上6 6.分解因式：2x210 x=2x(x5).7 7.不等式 3x90 的解集是x3。8 8.如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=250，A.B.C.D题 4 图ABCO题 8 图250则AOC 的度数是500。9 9.若x、y为实数，且
4、满足033yx，则2012yx的值是1。1010.如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=300，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB于点 E，连结 CE，则阴影部分的面积是313（结果保留）。三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）1111.计算：10028145sin22。解：原式2112222211212.先化简，再求值：)2()3)(3(xxxx，其中x=4.解：原式xxx292292 x当x=4 时，原式194292x1313.解方程组：解：+，得：4x=20，x=5，把x=5 代入，
5、得：5y=4，y=1，原方程组的解是15yx。1414.如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=720，（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数。解：（1）如图；（2）AB=AC，ABC=720，C=ABC=720，BD 平分ABC，AEBDC题 10 图300 xy=43x+y=16ABC题 14 图D DBC=360，在BCD 中，BDC=1800DBCC=1800360720=720.1515.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O
6、，BO=DO。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。证明：ABCD，ABO=CDO，BAO=DCO，BO=DO，OABOCD，AB=CD，又 ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形。四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）1616.据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次。若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；来源:学科网 ZXXK（2）如
7、果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，依题意，得5000(1+x)2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去），答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%。（2）7200(1+20%)=8640，预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约 8640 万人次。ADBCO题 15 图1717.如图，直线y=2x6 与反比例函数xky（x0）的图象交于点 A（4，2），与x轴交于点 B。（1）求k的值及点 B 的坐标；（2）在x轴上是否存
8、在点 C，使得 AC=AB？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）把 A（4，2）代入xky，42k，得k=8，对于y=2x6，令y=0，即 0=2x6，得x=3，点 B（3，0）。（2）存在。如图，作 ADx轴，垂足为 D，则点 D（4，0），BD=1，在点 D 右侧取点 C，使 CD=BD=1，则此时 AC=AB，点 C（5，0）。1818.如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是43tan，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.60，求小山岗的高 AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan2
9、6.60=0.50）。解：设 AB=x米，在 RtACB 中，由43tanCBAB，得xCB34，在 RtADB 中，BA26.60DC200 米ABOxy题 17 图DCDBABADB tan，tan26.60=DBx，xxDB250.0，DBCB=DC，200342xx，解得：x=300，答：小山岗的高 AB 为 300 米。1919.观察下列等式：第 1 个等式：311213111a；第 2 个等式：5131215312a；第 3 个等式：7151217513a；第 4 个等式：9171219714a；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5=；（2）用含n的代数式表示第
10、n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值。来源:学_科_网 Z_X_X_K解：（1）1191，1119121；（2）)12)(12(1nn，12112121nn；（3）a1+a2+a3+a4+a1009171217151215131213112120111991212011121201100。五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）2020.有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机 抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡
11、片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式yxyyxxyx2223有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式yxyyxxyx2223；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。解：（1）树状图如下：来源:学科网共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9 种可能出现的结果。211211211211第一次第二次开始（2）要使分式有意义，必须0022yxyx，即yx，符合条件的有（2，1），（2，1），（1，2），
12、（1，2）四种结果，使分式yxyyxxyx2223有意义的（x，y）出现的概率为94。（3）)()()(332222yxyxyxyyxyxxyxyxyyxxyx)(322yxyxyxyxyx)()(2yxyxyxyxyx能使yxyx的值为整数的有（2，1），（1，2）两种结果，其概率为92。2121.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8。把BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在C处，CB 交 AD 于点 G；E、F 分别是DC和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H，把FDE 沿 EF 折叠，使点 D 落在D处，点D恰好与点 A 重合。（1）求证：ABGCDG；（2
13、）求 tanABG 的值；（3）求 EF 的长。（1）证明：矩形 ABCD，AB=CD，BAD=C=900，BCD是由BCD 折叠而得，DC=CD，C=C，AB=DC，BAD=C，又AGB=CGD，ABGCDG。（2）设 AG=x，则 BG=GD=8x，在 RtABG 中，AG2+AB2=BG2，x2+62=(8x)2来源:学。科。网ABCDEHFGC(D)题 21 图解得：47x，247647tanABAGABG。（3）依题意可知 EF 是 AD 的垂直平分线，HF=21AB=3，HD=21AD=4，在 RtDEH 中，由（1）ABGCDG 可得EDH=ABG，247tantanABGEDH
14、，HDEHEDH tan，4247EH，67EH，625367HFEHEF。2222.如图，抛物线923212xxy与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C，连接 BC、AC。（1）求 AB 和 OC 的长；（2）点 E 从点 A 出发，沿x轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合）。过点 E 作直线l平行BC，交 AC 于点 D。设 AE 的长为m，ADE 的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留）。解：（1）令 y=0，即0923212xx，
15、整理得01832 xx，解得：31x，62x，A（3，0），B（6，0）令 x=0，得 y=9，yAOBxElCD题 22 图 点 C（0，9）9)3(6AB，99 OC，（2）281992121OCABSABC，lBC，来源:Zxxk.Com ADEACB，22ABAESSABC，即229281mS221mS，其中90 m。（3）88129212192122mmmSSSADEACECDE，021 当29m时，SCDE取得最大值，且最大值是881。这时点 E（23，0），29236OEOBBE，133962222OCOBBC，作 EFBC，垂足为 F，EBF=CBO，EFB=COB，EFBCOB，CBBEOCEF，即133299EF132627EF，E 的面积为：5272913262722EFS。答：以点 E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积为52729。