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1、20112011 年年广东省广东省清远市清远市中考中考数学试题数学试题及答案及答案说明：说明：1全卷共 4 页，考試時間為 100 分鐘，满分 120 分2选择题每小題选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生务必保持答题卡的整洁考
2、试结束时，将本试卷和答题卡一并交回一一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上1（11清远）3 的倒数是A3B3C13D13【答案】D2（11清远）数据 2、2、3、4、3、1、3 的众数是A1B2C3D4【答案】C3（11清远）图 1 中几何体的主视图是BACD正面图 1【答案】C4（11清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 680 000 000 元，这个数用科学记数法可表示为A0.68109B6.8108C6.8107D68107【答案】B5（11清远）下列选
3、项中，与xy2是同类项的是A2xy2B2x2yCxyDx2y2CBOA图 2【答案】A6（11清远）已知35，则的余角是A35B55C65D145【答案】B7（11清远）不等式x12 的解集是Ax1Bx2Cx3Dx3【答案】C8（11清远）如图 2，点A、B、C在O上，若BAC20，则BOC的度数为A20B30C40D70【答案】C9（11清远）一次函数yx2 的图象大致是xyOxyOxyOxyOBACD【答案】A10（11清远）如图 3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是AABCDBADBCCABBCDACBDABCD图 3【答案】C二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题
4、，每小题 3 分，共 18 分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡11（11清远）计算：2x25x3 _【答案】10 x712（11清远）分解因式：2x26x_【答案】2x(x3)13（11清远）反比例函数ykx的图象经过点 P(2,3)，则k的值为 _【答案】y6x14（11清远）已知扇形的圆心角为 60，半径为 6，则扇形的弧长为_（结果保留）【答案】215（11清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为 85 分，方差分别为S2甲18，S2乙12，S2丙23根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _（填
5、“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填）16（11清远）如图 4，在ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F若ECF的面积为 1，则四边形ABCE的面积为 _ABCD图 4EF【答案】三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）17（11清远）计算：92cos60(12)120110【答案】原式3121518（11清远）解方程：x24x1=o【答案】19（11清远）ABC在方格纸中的位置如图 5 所示，方格纸中的每个小正方形的边长为 1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴(y轴)对称，请你在图 5 中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移 8
6、 个单位后得到A2B2C2，请你在图 5 中画出A2B2C2xyOACB图 5【答案】20（11清远）先化简、再求值：(11x1)xx21，其中x 21【答案】21（11清远）如图 6，小明以 3 米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为 24 米，且山坡坡角A的度数为 28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到 0.1）（参考数据：sin280.46，cos280.87，tan280.53）BA图 6C【答案】四、解答题四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）22（11清远）如图 2，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一
7、点，AD与OC相交于点E，且DABC（1）求证：OCBD；（2）若AO5，AD8，求线段CE的长BOA图 7CDE【答案】23（11清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有 1 个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为13（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率【答案】24（11清远）如图 8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABDF；（2）若AD10，AB6，求 tanEDF的值BA图 8CDEF【答案】五
8、、解答题五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）25（11清远）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为 2000 元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为 5 万元，今年销售额只有 4 万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为 1800元，B型号彩电每台进货价为 18500 元，电器城预计用不多于 3.3 万元且不少于 3.2万元的资金购进这两种彩电共 20 台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台 2000 元的价格出售，B型号彩电以每台 1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】26（11清远）如图 9，抛物线y(x1)2k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限 当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标；当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标xyOCAB