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1、.I.r.公 因 数 与 最 大 公 因 数 练 习（一）:一、填空 1、按要求写数 12 的因数有：.I.r.18 的因数有:12 和 18 的公因数有：12 和 18 的最大公因数是:几 个 公 有 的 因 数 叫 做 它 们 的（），其中最大的一个叫叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有
2、人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.做这几个数的（）。3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（）124（）93（）2412（）119（）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合
3、数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.3542（）3913（）9165（）7766（）5829 4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 数是（）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子
4、和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.5、按要求写出两个数，使它们的最大公
5、因数是 1(互质)（1）两个数都是质数：_和 _（2）两个数都是合数：_叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少
6、米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.和 _（3）两个数都是奇数：_和 _（4）奇数和偶数：_和_ 叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根
7、长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.（5）质数和合数：_和_ 二、判断（对的打“”，错的打“”）1、互质数是没有公因数的两个叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人
8、二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.数（）2、成为互质数的两个数，一定是质数（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那
9、么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数（）5、因为 15 3 5，所以 15 和3 的最大公因数是 5（）三、解决问题 叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大
10、公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如
11、果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每
12、段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.2、有一长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都
13、平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.3、现有三根铁丝，一根长 12米，一根长 16 米，一根长 32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数
14、和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.多少段？公 因 数 与 最 大 公 因 数 练 习（二）:一、填空 叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数
15、是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.1、甲 2 3 5，乙 2 3 7，甲和乙的最大公因数是（）2、甲数，乙数，甲数和乙数的最大
16、公因数是（）。叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的
17、最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.3、（）的两个数，叫做互质数 4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）5、所有自然数的公因数为（）6、8 与 9 的最大公因数是（）；叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少
18、厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.48、12 和 16 的最大公因数是（）；7、30 和 45 的最大公因数是（）；150 和 25 的最大因约数是（）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质
19、数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.5、按要求，使填出的两个数成为互质数 质数（）和合数（），质数（）和质数（），合数（）和合数（），叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和
20、两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.奇数（）和奇数（），奇数（）和偶数（）二、判断（对的打“”，错的打“”）1、30、15 和 5 的最大公因数叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出
21、下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.是 30（）2、最小的
22、合数和最小的质数这两个数不是互质数（）3、相邻的两个自然数一定是互质数（）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多
23、少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.4、两个数的公因数的个数是有限的.()5、1 和任意非零自然数的最大公因数是 1.（）三、找出下面每组数的最大公因叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每
24、个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.数（短除法）5 和 10 12 和 15 24 和 36 8 和 24 6 和 7 15 和 19 65 和 39 48 和 108 144 和 36 28 和 98 叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和
25、要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.四、应用题 1、用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等 每个花束里最少叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分
26、数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.有几朵花？2、两根铁丝分别长
27、65 米和 91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每
28、段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数.I.r.3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了 48 元，叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了 54 元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）叫做它们的其中最大的一个叫做这几个数的写出下面各分数分子和分母的最大公因数自然数除以自然数商是那么和的最大公因数是按要求写出两个数使它们的最大公因数是互质两个数都是质数和两个数都是合数和两个数都是奇数和 要两个数是合数那么这两个数就不能成为互质数两个自然数分别除以它们的最大公因数商是互质数因为所以和的最大公因数是三解决问题五年级一班有人二班有人如果把两个班的学生都平均分成若干组要使两个班每个小组的人数相 形的边长最长是多少厘米现有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把三根铁丝截成同样长的若干段三根铁丝都不许有剩余每段最长多少米一共截成多少段公因数与最大公因数练习二一填空甲乙甲和乙的最大公因数是甲数乙数甲数