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1、精心整理 精心整理 1）有一个自然数，被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余 1，这个自然数最小是几？2）把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长 120 厘米，宽 80 厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）一盒钢笔可以平均分给 2、3、4、5、6 个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份 2 个梨分多 1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份 5 个梨分 4 个，则
2、筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉 42 千克，苹果 112 千克，桔子 70 千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶 96 克，二级茶叶 156 克，三级茶叶 240 克，价值相等现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满 50 人，
3、那么得差的学生有多少人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶 A饮料，每 3 人饮用一瓶 B饮料，每 4 人饮用一瓶 C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13）把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2 个，一共最多有多少个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长 120 米的路边路灯有间隔 6 米改成间隔 4 米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是 6912，最大公因数是 24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每 4 天去一次，乙每 6 天去
4、一次，丙每 9 天去一次，如果这一次他们三人是 3 月 23 日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？17）求被 5 除余 2，被 6 除余 3，被 7 除 4 的大于 1000、小于 1500 的所有自然数 最大公因数与最小公倍数练习题 一、填空：1、如果自然数 A除以自然数 B商是 17，那么 A与 B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。最大公约数与最小公倍数 精心整理 精心整理 3、能被 5、7、16 整除的最小自然数是（）。4、（1）（7、8）最大公因数（），7，8最小公倍数（）（2）（25，
5、15）最大公因数（），25、15最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（），140，35最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（），24、36最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（），3，4，5最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（），4，8，16最小公倍数（）5、5 和 12 的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。91 和 13 的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。6、已知两个互质数的最小公倍数是 153，这两个互质数是（）和（）。7、甲数=2357，乙数=2311，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、3 个连续自然数的最小公倍数是 60
6、，这三个数是（）、（）和（）。9、被 2、3、5 除，结果都余 1 的最小整数是（），最小三位整数是（）。10、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。11、三个连续偶数的和是 42，这三个数的最大公因数是（）。12、三个 13、自然数 m 和 n，n=m+1，m 和 n 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。14、把自然数 a 与 b 分解质因数，得到 a=257m，b=35m，如果 a 与 b 的最小公倍数是2730，那么 m=（）。15、（273，231，117）最大公因数（），273，231，117最小公倍数（）16、三个数
7、的和是 312，这三个数分别能被 7、8、9 整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。17、已知（A，40）=8，A，40=80，那么 A=（）。18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1：选，因为 2：选，因为 3：选，因为 19、按要求写互质数 两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数 5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前
8、100 个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公倍数是 105，这三个质数是（）、（）和（）。2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长 24 厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长 80 厘米，宽 60 厘米，高 115 厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3 人；按每组 8 人分，也多 3 人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一
9、个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车，4 分钟发一辆中巴车，1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长 96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？裁成面积相等最大的正方形而且没有剩余可以裁成多少块把长厘米宽厘米厚厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块锯后不能有剩余能锯成多少块用长厘米宽厘米的长方形砖块去铺一块正方形地最少需要多少块砖一盒钢笔多少个梨现在有香蕉千克苹果千克桔子千克平均分给幼儿园的几个班每班分到的这三种水果的数量分别相等那么
10、最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把它们截成同样长为整数克每袋价值相等要每袋价值最低应如何装袋一次考试参加的学生中有得优得良得中其余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人一次会餐供有三种饮料餐后统计三种饮料共用了瓶平均每个人饮用一瓶饮料每精心整理 精心整理 9、王老师把 25 本作文和 39 本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多 1 本，数学本多 3本，第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长 16 厘米，宽 12 厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？11、某
11、班同学，排成 7 排多 3 人，排成 8 排少 4 人，这个班至少多少人？12、五（1）班同学做操，排成 8 排少 1 人，排成 10 排也少 1 人，这个班至少多少人？裁成面积相等最大的正方形而且没有剩余可以裁成多少块把长厘米宽厘米厚厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块锯后不能有剩余能锯成多少块用长厘米宽厘米的长方形砖块去铺一块正方形地最少需要多少块砖一盒钢笔多少个梨现在有香蕉千克苹果千克桔子千克平均分给幼儿园的几个班每班分到的这三种水果的数量分别相等那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克有三根铁丝一根长米一根长米一根长米要把它们截成同样长为整数克每袋价值相等要每袋价值最低应如何装袋一次考试参加的学生中有得优得良得中其余的得差已知参加考试的学生不满人那么得差的学生有多少人一次会餐供有三种饮料餐后统计三种饮料共用了瓶平均每个人饮用一瓶饮料每