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1、2012 年河北普通高中会考数学真题及答案一、选择题1.已知集合 A=-1，0，1，2，B=-2，1，2则 AB=（）A1B.2C.1，2D.-2，0，1，22.若运行右图的程序，则输出的结果是（）A.4，B.9C.13D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 6”的概率是（）A.31B.41C.51D.614.4cos4sin的值为（）A.21B.22C.42D.25.已知直线 l 过点（0，7），且与直线 y=-4x+2 平行，则直线 l 的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=-4x+7D.y=4x+76.已知向量),1,(),2,1(xba若ba，
2、则实数 x 的值为（）A.-2B.2C.-1D.17.已知函数 f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为（）A.（1，2）B.（2，3）C.(3,4)D.(4,5)8.已知直线 l：y=x+1 和圆 C：x2+y2=1,则直线 l 和圆 C 的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定9.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）A=9A=A+13PRINTAENDA.xy)31(B.y=log3xC.xy1D.y=cosx10.已知实数x,y满足约束条件,0,0,1yxyx则z=y-x的最大值为（
3、）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.1B.0C.-1D.-2二、填空题11.已知函数 f(x)=),0(1)0(2xxxxx则 f(2)=_.12.把二进制数 101（2）化成十进制数为_.13.在ABC 中，角 A、B 的对边分别为 a,b,A=600,a=3,B=300,则 b=_.14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.如图，在ABC 中，M 是 BC 的中点，若,AMACAB则实数=_.三、解答题16.已知函数 f(x)=2sin(x-3),(1)写出函数 f(x)的周期；22233ABMC（2）将函数 f(x)图像上所有
4、的点向左平移3个单位，得到函数 g(x)的图像，写出函数 g(x)的表达式，并判断函数 g(x)的奇偶性.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了 100 位居民.右表是这 100 位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中 a 和 b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA底面 ABCD
5、，且 PA=AB.（1）求证：BD平面 PAC；（2）求异面直线 BC 与 PD 所成的角.分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计100101234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量BCDAP19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为 24 平方米，设熊猫居室的一面墙 AD 的长为 x 米（2x6）.(1)用 x 表示墙 AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米 1000 元，请将墙壁的总造价 y(元)表示为 x(米)的函数；（3）当 x 为何
6、值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列an中，a1=4,a3=64.(1)求数列an的通项公式 an;(2)记 bn=log4an,求数列bn的前 n 项和 Sn;(3)记 y=-2+4-m,对于（2）中的 Sn,不等式 ySn对一切正整数 n 及任意实数恒成立，求实数 m 的取值范围.ABCDEFx参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDACBBABA二、填空题11.212.513.114.315.2三、解答题16.（1）2（2）g(x)=2sinx,奇函数.17.（1）a=20,b=0.2(2)2.5 吨18.（1）略（2）45019.（1）AB=24/x;(2)y=3000(x+x16)(3)x=4,ymin=24000.20.(1)an=4n;(2)Sn=2)1(nn(3)m3.