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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学四边形测试题 班级 姓名（考试时间：90 分钟 满分：100 分）一、填空：（每小题 2 分，共 24 分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知 O 是 ABCD 的对角线交点，AC 24，BD 38，AD 14，那么 OBC 的周长等于。3、在平行四边形 ABCD 中，C B+D,则 A，D。4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为 cm。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 _cm。6、菱形 ABCD 中，A 60o，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长cm。7
2、、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积。8、如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,AOB 60o,AB 8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB DE，BC 8，AB 6，AD 5则 CDE 周长。10、正方形的对称轴有条 11、如图 4，BD 是 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是 A B D C O A B D C O A B D C E A D B C F E 学习必备 欢迎下载 12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12
3、cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）13、在 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（）A、AO OC，OB OD B、A
4、O BO CO DO，AC BD C、AO OC，OB OD，AC BD D、AO OC OB OD 17、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边
5、形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个学习必备 欢迎下载 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）A B C D 三、解答题（58 分）19、（8 分）如图：在 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若 DAE 25o，求
6、 C、B 的度数。20、（8 分）已知在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DC，D 120o,对角线 CA平分 BCD，且梯形的周长 20，求 AC。21、（8 分）如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE CF。BCE 与 DCF 全等吗？说明理由；若 BEC 60o，求 EFD。中 点 中 点 中 点 D A C B E A B D C F E 60o A D B C 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱
7、形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个学习必备 欢迎下载 22、证明题：（8 分）如图，ABC 中 ACB 90o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC的延长线上，且 CDF A
8、。求证：四边形 DECF 是平行四边形。23、（8 分）已知：如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 DE AC，DF AB，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。24、应用题（8 分）某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，渠底宽为 1.2 米，腰与渠底的夹角为 135o，问挖此渠需挖出土多少方？A B D C F E A B D C F E 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的
9、一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个学习必备 欢迎下载 25、（10 分）观察下图 正方形 A 中含有个小方格，即 A 的面积为个单位面积。正方形
10、 B 中含有个小方格，即 B 的面积为个单位面积。正方形 C 中含有个小方格，即 C 的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。25、附加题（10 分）（计入总分，但总分不超过 100 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，B 90o,AD BC，AD 24cm，BC 26cm，动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向 D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB边向 B 以 3cm/秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，t 分别为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？等腰梯形？A P B DD Q
11、C C B A 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平
12、行四边形一条对角线平分一个学习必备 欢迎下载 八年级数学单元测试答案 一、相等；45；A 120o，D 60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B 19、解：BAD 2 DAE 2 25o 50o（2 分）又 ABCD C BAD 50o（4 分）AD BC B 180o BAD（6 分）180o 50o 130o（8 分）20、解：AD BC 1 2 又 2 3 1 3 AD DC（2 分）又 AB DC 得 AB AD DC x 在 ADC 中 D 120o 1 3180 120302o oo 又 BCD 2 3 60o B=BCD=60o
13、（4 分）BAD 180o B 2 90o 2 30o 则 BC 2AB 2x（6 分）2 20 4 x x x x x AB 4 BC 8 在 Rt ABC 中 AC 2 28 4 4 12 4 3（8 分）21、BCE DCF（1 分）理由：因为四边形 ABCD 是正方形 BC CD，BCD 90o BCE DCF 又 CE CF BCE DCF（4 分）CE CF CEF CFE FCE 90o CFE 1(180 90)452o o o 又 BCE DCF CFD BEC 60o（6 分）EFD CFD CFE 60o 45o 15o（8 分）22、证明：D、E 分别是 AC、AB 的
14、中点 DE BC（1 分）ACB 90o CE=12AB AE（3 分）A ECA CDF A（4 分）CDF ECA DF CE（7 分）四边形 DECF 是平行四边形（8 分）23、答条件 AE AF（或 AD 平分角 BAC，等）（3 分）证明：DE AC DF AB A D B C 1 2 3 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为
15、的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个学习必备 欢迎下载 四边形 AEDF 是平行四边形（6 分）又 AE AF 四边形 AEDF 是菱形（8 分）24、如图所示设等腰梯形 ABCD 为渠道横断面，分别作 DE AB，CF AB（2 分）垂足为 E、F 则 CD 1.2 米，DE CF 0.8 米 ADC BCD 135o
16、（4 分）AB CD A+ADC 180o A 45o B 又 DE AB CF AB EDA A BCF B AE DE CF BF 0.8 米 又四边形 CDEF 是矩形 EF CD 1.2 米（6 分）S梯形 ABCD1 1()(1.2 0.8 2 1.2)0.8 1.62 2AB CD DE 所挖土方为 1.6 1500 2400（立方米）（8 分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4，4（2 分）9，9（4 分）13，13（6 分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10 分）26、解因为 AD BC，所以，只
17、要 QC PD，则四边形 PQCD 就是平行四边形，此时有 3t=24 t。（3 分）解之，得 t 6（秒）（4 分）当 t 6 秒时，四边形 PQCD 平行四边形。（5 分）同理，只要 PQ CD，PD QC，四边形 PQCD 为等腰梯形。过 P、D 分别作 BC 的垂线交 BC 于 E、F，则 由等腰梯形的性质可知，EF PD，QE FC 26 24 2，所以 23(24)2t t，解得7()t 秒。（10 分）所以当 t 7 秒时，四边形 PQCD 是等腰梯形。A B D C E F 是矩形如图已知是的对角线交点那么的周长等于在平行四边形中则一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为菱形中对角线长为则此菱形周长如果一 形的对称轴有条如图是的对角线点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为学习必备欢迎下载的矩形纸片最多能剪出张二选择题每小题分共分在中的值可以是菱形和矩形一定 形在同一底边上的两个底角相等对角线相等的四边形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个