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1、-第 1 页八年级数学下册四边八年级数学下册四边形测试题及详细答案形测试题及详细答案(新人教版新人教版)-第 2 页1、对角线平行四边形是矩形。、对角线平行四边形是矩形。2、如图、如图已知已知 O 是是ABCD 的对角线交点，的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么，那么OBC 的周长等于。的周长等于。3、在平行四边形、在平行四边形 ABCD 中，中，CB+D,则则A，D。4、一个平行四边形的周长为、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为，则平行四边形各边长为cm。5、已知菱形的一条对角线长为、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为
2、，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。6、菱形、菱形 ABCD 中，中，A60o，对角线，对角线 BD 长为长为 7cm，则此菱形周长，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积。，那么它的面积。8、如图、如图 2 矩形矩形 ABCD 的两条对角线相交于的两条对角线相交于 O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。则矩形对角线的长。9、如图、如图 3,等腰梯形等腰梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5 则则CDE 周长。周长。10、正方形的对称轴有条、正方形的对称轴
3、有条11、如图、如图 4，BD 是是ABCD 的对角线，点的对角线，点 E、F 在在 BD 上，要使四边形上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为、要从一张长为 40cm，宽为，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出张的矩形纸片，最多能剪出张。13、在、在ABCD 中，中，A：B：C：D 的值可以是（的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（、菱形和矩形一定都具有的性
4、质是（）A、对角线相等、对角线相等B、对角线互相垂直、对角线互相垂直C、对角线互相平分、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等、等腰梯形的对角线相等16、四边形、四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 交于点交于点 O，能判定它是正方形的是（，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBODB、AOBOCODO
5、，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、给出下列四个命题、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（其中正确命题的个数为（）A、1 个个B、2 个个C、3 个个D、4 个个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成
6、平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）ABCD三、解答题（三、解答题（58 分）分）19、（8 分）如图：在分）如图：在ABCD 中，中，BAD 的平分线的平分线 AE 交交 DC 于于 E，若，若DAE25o，求，求C、B 的度数。的度数。20、（8 分）已知在梯形分）已知在梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABDC，D120o,对角线对角线 CA 平分平分BCD，且梯形的周长，且梯形的周长 20，求，求 AC。21、（8 分）如图：在正方形分）如图：在正方形 ABCD 中，中，E 为为 CD 边上的一点，边上的一点，F 为为 BC 的延长线上一点，的延长线上一点，CECF。BCE 与与DC
7、F 全等吗？说明理由；全等吗？说明理由；若若BEC60o，求，求EFD。ABDCOABDCOABDCEADBCFE中点中点中点DACBEADBC-第 3 页22、证明题、证明题：（8 分）分）如图，如图，ABC 中中ACB90o，点，点 D、E 分别是分别是 AC，AB 的中点，点的中点，点 F 在在 BC 的延长线上，且的延长线上，且CDFA。求证：四边形求证：四边形 DECF 是平行四边形。是平行四边形。23、（8 分分）已知已知：如图所示如图所示，ABC 中中，E、F、D 分别是分别是 AB、AC、BC 上的点上的点，且且 DEAC，DFAB，要使四边形要使四边形 AEDF 是是菱形，在
8、不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。24、应用题（、应用题（8 分）分）某村要挖一条长某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，渠底宽为米，渠底宽为 1.2 米，腰与渠底的夹角为米，腰与渠底的夹角为 135o，问挖，问挖此渠需挖出土多少方？此渠需挖出土多少方？25、附加题（、附加题（10 分分）（计入总分，但总分不超过（计入总分，但总分不超过 100 分）分）已知：如图，在直角梯形已知：如图，在直角梯形 ABCD
9、中，中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26cm，动点，动点 P 从从 A 点开始沿点开始沿 AD 边向边向 D 以以 1cm/秒的速度运动，动点秒的速度运动，动点 Q 从从 C 点开始沿点开始沿 CB 边向边向 B 以以 3cm/秒的速度运动，秒的速度运动，P、Q 分别从分别从 A、C 同时出发，当其一点到端点时，另一同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，秒，t 分别为何值时，四边形分别为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？等腰梯形？是平行四边形？等腰梯形？八年级数学单元测试答案八年级数学单元测试答案一、一、相等；相等
10、；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；略；3。二、二、D；C；B；B；B；B19、解：、解：BAD2DAE225o50o（2 分）分）又又ABCDCBAD50o（4 分）分）ADBCB180oBAD（6 分）分）180o50o130o（8 分）分）20、解：、解：ADBC12又又2313ADDC（2 分）分）又又 ABDC得得 ABADDCx在在ADC 中中D120o13180120302ooo又又BCD2360oB=BCD=60o（4 分）分）BAD180oB290o230o则则 BC2AB2x（6 分）分）AB4BC8在在 RtABC 中中 A
11、C22844 124 3（8 分）分）21、BCEDCF（1 分）分）理由：因为四边形理由：因为四边形 ABCD 是正方形是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又又 CECFBCEDCF（4 分）分）CECFCEFCFEFCE90oCFE1(18090)452ooo又又BCEDCFCFDBEC60o（6 分）分）EFDCFDCFE60o45o15o（8 分）分）22、证明：、证明：D、E 分别是分别是 AC、AB 的中点的中点DEBC（1 分）分）APBDDQCABDCFE60oABDCFEABDCFEADBC123-第 4 页ACB90oCE=12ABAE（3 分）分）AECACDFA（
12、4 分）分）CDFECADFCE（7 分）分）四边形四边形 DECF 是平行四边形是平行四边形（8 分）分）23、答条件、答条件 AEAF（或（或 AD 平分角平分角 BAC，等），等）（3 分）分）证明：证明：DEACDFAB四边形四边形 AEDF 是平行四边形是平行四边形（6 分）分）又又 AEAF四边形四边形 AEDF 是菱形（是菱形（8 分）分）24、如图所示设等腰梯形、如图所示设等腰梯形 ABCD 为渠道横断面，分别作为渠道横断面，分别作 DEAB，CFAB（2 分）分）垂足为垂足为 E、F 则则 CD1.2 米，米，DECF0.8 米米ADCBCD135o（4 分）分）ABCDA+
13、ADC180oA45oB又又 DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8 米米又又四边形四边形 CDEF 是矩形是矩形EFCD1.2 米米（6 分）分）S梯形梯形ABCD11()(1.20.8 2 1.2)0.81.622ABCDDE 所挖土方为所挖土方为 1.615002400（立方米）（立方米）（8 分）分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4，4（2 分分）9，9（4 分分）13，13（6 分分）在直角三角形中两直角边的平
14、方和等于斜边的平方在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）分）26、解因为、解因为 ADBC，所以，只要，所以，只要 QCPD，则四边形，则四边形 PQCD 就是平行四边形，此时有就是平行四边形，此时有 3t=24t。（3 分）分）解之，得解之，得 t6（秒）（秒）（4 分）分）当当 t6 秒时，四边形秒时，四边形 PQCD 平行四边形。平行四边形。（5 分）分）同理，只要同理，只要 PQCD，PDQC，四边形，四边形 PQCD 为等腰梯形。为等腰梯形。过过 P、D 分别作分别作 BC 的垂线交的垂线交 BC 于于 E、F，则，则由等腰梯形的性质可知，由等腰梯形的性质可知，EFPD，QEFC26242，所以所以 23(24)2tt，解得，解得7()t 秒。（10 分）分）所以当所以当 t7 秒时，四边形秒时，四边形 PQCD 是等腰梯形。是等腰梯形。ABDCEF