角的度量知识总结_办公文档-工作总结 .pdf

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1、学习必备 欢迎下载 角的度量 一、射线、直线和线段 1、射线:将线段的一段无限延伸,形成的图形叫做射线.。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以量出长度。直线:将线段的两段无限延伸,形成的图形叫做直线。直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度。线段:线段有两个端点,不可以延伸,可以量出长度。射线:A B 直线:A B A B 线段:2、区别与联系 线段、射线直线的相同点:都是直的。不同点:端点个数不同、直线射线可以延伸无限长,线段有限长不可以延伸。线段和射线都是直线的一部分。3、经过一点能画无数条直线,经过两点能只能画一条直线。经过一点能画无数条线段,经过两点能只能画一条线段。从

2、一点能引出无数条射线。4、两点之间线段的长度最短。(与曲线相比)5、数线段的数量 二、角 1、角的涵义:从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。2、角的组成:由一个端点引出两条射线组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。一个角是由一个顶点两条边组成。边 1 顶点 边 记作:1 读作:角 1 3、角的计量单位:是“度”,用符号“”表示。把 圆分成 360 等份,每一份学习必备 欢迎下载 所对的角的大小是 1 度,记作 1。把半圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1。量角的大小,要用量角器。4、角的测量步骤:1、把量角器的中心点与角

3、的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合。即:点点重合、线线重合 2、角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的大小。(注意:一定要分清是与内 0刻度线重合还是外 0刻度线重合。如果射线与内 0刻度线重合,那么就看内圈刻度;如果射线与外 0刻度线重合,那么就看外圈刻度)5、角的大小:1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。2)角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。6、角的分类 平角:一条射线围绕一个端点旋转半周组成的图形叫平角。平角=180 周角:一条射线围绕一个端点旋转一周组成的图形叫周角。周角=360 钝角:大于 90并小于 180 的角 90钝角180 锐角:小于 90 的角

4、 锐角90 直角:等于 90的角 直角=90 锐角直角钝角平角周角 1 周角=2 平角=4 直角 注:(平角不是一条直线,平角有两条边,它是由一个顶点引出 的两条方向相反的射线)(周角不是一条射线,周角有两条边,它是由一个顶点引出的两条重合的射线。)7、画角(以 65的角为例):1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合。简称:点点重合、线线重合 2)在量角器 65刻度线的地方点一个点 3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画出的点,画一条射线。(注意:一定要分清是与内 0刻度线重合还是外 0刻度线重合。如果射线与外 0刻度线重合,那么就看外圈刻度)小窍门:分清内外圈,

5、紧跟 0 刻度;0 刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。8、钟面上的角 1)、因为周角是 360,而钟面上有 12 个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=30例如:2:00 或 14:00,时针和分针夹角为 2 个整点。即 302=60 例如:4:00 或 16:00,时针和分针夹角为 4 个整点,即 304=120 可以向一端无限延伸不可以量出长度直线将线段的两段无限延伸形成的图形叫做直线直线没有端点可以向两端无限延伸不可以量出长度线段线段有两个端点不可以延伸可以量出长度射线直线线段区别与联系线段射线直线的相同点都点能画无数条直线经过两点能只

6、能画一条直线经过一点能画无数条线段经过两点能只能画一条线段从一点能引出无数条射线两点之间线段的长度最短与曲线相比数线段的数量二角角的涵义从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角边一个角是由一个顶点两条边组成边顶点边记作读作角角的计量单位是度用符号表示把圆分成等份每一份学习必备欢迎下载所对的角的大小是度记作把半圆分成等份每一份所对的角的大小是度记作量角的大小要用量角器角的测量步学习必备 欢迎下载 2)、会根据钟面写出准确时刻,并判断角的类型。3)、钟面上的特殊角:直角:3 时整合 9 时整 平角:6 时整 周角:12 时整 三、基本题型 1、由同一点引出多条射线,数角的个数。讲解:由一个顶点引出

7、4 条射线,可以组成 3 个单一的角、2 个二合一的角、1 个三合一的角,所以角的总个数等于 3+2+1=6(个)。2、由两个或多个图形组成的图形中数角的个数。讲解:先判断是由哪些图形组成的,例如下图是由三角形和长方形组成的。再确定图形中角的个数,三角形中有 3 个角,长方形中有 4 个直角。最后数图形中组合的角,下图三角形和长方形相连的地方有 2 个二合一的角,所以下图中共有3+4+2=9个角下图中有几个角,有几个锐角、几个直角、几个钝角?可以向一端无限延伸不可以量出长度直线将线段的两段无限延伸形成的图形叫做直线直线没有端点可以向两端无限延伸不可以量出长度线段线段有两个端点不可以延伸可以量出

8、长度射线直线线段区别与联系线段射线直线的相同点都点能画无数条直线经过两点能只能画一条直线经过一点能画无数条线段经过两点能只能画一条线段从一点能引出无数条射线两点之间线段的长度最短与曲线相比数线段的数量二角角的涵义从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角边一个角是由一个顶点两条边组成边顶点边记作读作角角的计量单位是度用符号表示把圆分成等份每一份学习必备欢迎下载所对的角的大小是度记作把半圆分成等份每一份所对的角的大小是度记作量角的大小要用量角器角的测量步学习必备 欢迎下载 3、确定角的度数。已知已知1=75,2=_。此类题根据角 1 和角 2 之间的关系进行解答。因为角 1 和角 2 共同组成平角,

9、所以1+2=180,所以2=180-1 在计算中经常用到的关系:1、对顶角相等。2、两个角的和是平角180 度或两个角的和是直角 90 度 1 2 3 4 1 2(2)已知1=40,2=_,3=_,4=_。可以向一端无限延伸不可以量出长度直线将线段的两段无限延伸形成的图形叫做直线直线没有端点可以向两端无限延伸不可以量出长度线段线段有两个端点不可以延伸可以量出长度射线直线线段区别与联系线段射线直线的相同点都点能画无数条直线经过两点能只能画一条直线经过一点能画无数条线段经过两点能只能画一条线段从一点能引出无数条射线两点之间线段的长度最短与曲线相比数线段的数量二角角的涵义从同一点引出两条射线所组成的图形叫做角边一个角是由一个顶点两条边组成边顶点边记作读作角角的计量单位是度用符号表示把圆分成等份每一份学习必备欢迎下载所对的角的大小是度记作把半圆分成等份每一份所对的角的大小是度记作量角的大小要用量角器角的测量步

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