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1、精品好资料 欢迎下载 16.3 勾股定理的应用 一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1直角三角形两条直角边的长分别是 3 和 4，则斜边上的高是（）A5 B 1 C12 D24 2如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A12 米 B13 米 C14 米 D15 米 3 ABC 中，AD 是高，AB=17，BD=15，CD=6，则 AC 的长是（）A8 B10 C12 D13 4一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组 A 13，12，12 B 12，12，8 C 13，10，1
2、2 D 5，8，4 5如果直角三角形有一直角边是 11，另外两边长是连续自然数，那么它的周长是（）A121 B132 C120 D110 二、填空题（每小题 5 分，共 40 分）6求下列直角三角形中未知边的长度：b=_ c=_ 精品好资料 欢迎下载 7ABC 中，C=90，c+a=9.8，c-a=5，则 b=_ 8如图 1，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸减去了一角，量得 AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_ 图1 图2 图 3 9王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图 2 所示，撑脚长 AB、DC 为 3m，两撑脚间的
3、距离BC 为 4m，则 AC=_m 就符合要求 10如图 2，一架云梯长 10 米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 6 米，要使梯子顶端离地面 8 米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_米 11如图 4 是一长方形公园，如果某人从景点 A走到景点 C，则至少要走_米 图 4 图 5 12一个等腰直角三角形的面积是 8，则它的直角边长为_ 如果梯子的底端离建筑物米米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米中是高则的长是一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮助他找出来是第组如果直角三角形有一直资料欢迎下载中则如图小明将一张长为宽为的长方形纸减去了一
4、角量得则剪去的直角三角形的斜边长为图图图王师傅在操场上安装一副单杠要求单杠与地面平行杠与两撑脚垂直如图所示撑脚长为两撑脚间的距离为则就符合要求如图如图是一长方形公园如果某人从景点走到景点则至少要走米图图一个等腰直角三角形的面积是则它的直角边长为精品好资料欢迎下载如图以直角三角形的三边为直径作三个半圆则这三个半圆的面积之间的关系是三解答题题分题分各精品好资料 欢迎下载 13如图 5，以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积 S1、S2、S3之间的关系是_ 三、解答题（14 题 7 分，15 题 8 分，16、17 各 10 分）14如图 6，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他
5、实际上岸地点 C 偏离了想要达到的 B 点 140 米，（即 BC=140 米），其结果是他在水中实际游了 500 米（即 AC=500 米），求该河 AB处的宽度 图 6 15如图 7，根据图上条件，求矩形 ABCD 的面积 图 7 16如图 8，一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口 O，向东南方向航行，另一艘船在同样同时同地以 12 海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时分别到达 A、B，求 A、B 两点的距离?如果梯子的底端离建筑物米米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米中是高则的长是一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮
6、助他找出来是第组如果直角三角形有一直资料欢迎下载中则如图小明将一张长为宽为的长方形纸减去了一角量得则剪去的直角三角形的斜边长为图图图王师傅在操场上安装一副单杠要求单杠与地面平行杠与两撑脚垂直如图所示撑脚长为两撑脚间的距离为则就符合要求如图如图是一长方形公园如果某人从景点走到景点则至少要走米图图一个等腰直角三角形的面积是则它的直角边长为精品好资料欢迎下载如图以直角三角形的三边为直径作三个半圆则这三个半圆的面积之间的关系是三解答题题分题分各精品好资料 欢迎下载 图 8 17 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图 9 所示AB 所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点 C
7、和 D 处 CAAB于 A，DBAB 于 B，已知 AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室 E 应建在距 A多少处，才能使它到 C、D两所学校的距离相等？图 9 如果梯子的底端离建筑物米米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米中是高则的长是一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮助他找出来是第组如果直角三角形有一直资料欢迎下载中则如图小明将一张长为宽为的长方形纸减去了一角量得则剪去的直角三角形的斜边长为图图图王师傅在操场上安装一副单杠要求单杠与地面平行杠与两撑脚垂直如图所示撑脚长为两撑脚间的距离为则就符合要求如图如图是一长方
8、形公园如果某人从景点走到景点则至少要走米图图一个等腰直角三角形的面积是则它的直角边长为精品好资料欢迎下载如图以直角三角形的三边为直径作三个半圆则这三个半圆的面积之间的关系是三解答题题分题分各精品好资料 欢迎下载 参考答案：一、1D 2A 3B 4C 5B 二、6 12，26;7 7;8 20cm(提示:延长 AB，DC 构成直角三角形);9 5;102 ;11370;124;13S1+S3=S2 三、14 解：在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，所以 AB2+1402=5002，解得 AB=480 15 解：在 RtADE 中，AD2=AE2+DE2=82+152=172，所以 AD=
9、17，所以矩形的面积是 173=51(cm2)16AB2=OA2+OB2=82+62=100，所以 AB=10 17 解：设阅览室 E 到 A的距离为 x 连结 CE、DE 如果梯子的底端离建筑物米米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米中是高则的长是一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮助他找出来是第组如果直角三角形有一直资料欢迎下载中则如图小明将一张长为宽为的长方形纸减去了一角量得则剪去的直角三角形的斜边长为图图图王师傅在操场上安装一副单杠要求单杠与地面平行杠与两撑脚垂直如图所示撑脚长为两撑脚间的距离为则就符合要求如图如图是一长方形公园如果
10、某人从景点走到景点则至少要走米图图一个等腰直角三角形的面积是则它的直角边长为精品好资料欢迎下载如图以直角三角形的三边为直径作三个半圆则这三个半圆的面积之间的关系是三解答题题分题分各精品好资料 欢迎下载 在 RtEAC 和 RtEBD 中，CE2=AE2+AC2=x2+152，DE2=EB2+DB2=（25-x）2+102因为点 E 到点 CD 的距离，所以 CE=DE所以 CE2=DE2 即 x2+152=(25-x)2+102所以 x=10 因此，阅览室 E 应建在距 A10km 处 如果梯子的底端离建筑物米米长的梯子可以达到建筑物的高度是米米米米中是高则的长是一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰底边和高的长但他把这三个数据与其它的数据弄混了请你帮助他找出来是第组如果直角三角形有一直资料欢迎下载中则如图小明将一张长为宽为的长方形纸减去了一角量得则剪去的直角三角形的斜边长为图图图王师傅在操场上安装一副单杠要求单杠与地面平行杠与两撑脚垂直如图所示撑脚长为两撑脚间的距离为则就符合要求如图如图是一长方形公园如果某人从景点走到景点则至少要走米图图一个等腰直角三角形的面积是则它的直角边长为精品好资料欢迎下载如图以直角三角形的三边为直径作三个半圆则这三个半圆的面积之间的关系是三解答题题分题分各