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1、大学物理 1单元练习一 一、选择题 1 质量为0.25kg的质点，受力Fti的作用，0t 时该质点以m/s2 jv的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是()A、222t ij m；B、3223t it jm；C、433243t it j m；D、条件不足无法判断；2一个质点在几个力同时作用下得位移为m)654(kjir，其中一个力为恒力N)953(kjiF，则这个力在该位移过程中所做的功为()A、J67 B、J91 C、J17 D、J67 3一特殊的弹簧，弹性力3Fkx，k为倔强系数，x为形变量。现将弹簧水平放置，一端固定，一端与质量为m的滑块相连，滑块自然静止于光滑水平面上。今沿弹
2、簧长度方向给滑块一个冲量，如图所示。使滑块获得一速率v，并压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为()A、kmv B、mkv C、1 424mvk D、1 422mvk 4如图所示，两个固定质点 A 和 B，质量分别是 m1和 m2，在连线上总可以找到一点 C，质量为 m 的质点 p 在该点所受的万有引力的合力为零，则 p 在 C 处时系统的万有引力势能()A、为零 B、与 p 在 AB 上其他各点处相比势能最大 C、与 p 在 AB 上其他各点处相比势能最小 D、结论 B、和 C、均有可能 5当阳光与地面成30的倾角射向地面时，一竖直立在地上，高为h的电线杆的影子端点因随地球自转而在地面上移动，设
3、地球自转角速度为。则其端点速度的大小为（）A、4h B、2h C、3/2h D、23h 6质点作匀速圆周运动,下列各量中恒定不变的量是().kmlA C B 1m2mp 欢迎下载 2(1)trt0lim (2).0lim ttr (3).0lim ttr (4).0lim ttv (5).0lim ttv (6).0lim ttv A、(1)(3)(4)(6)B、(2)(4)(5)(6)C、(1)(2)(3)(4)D、(2)(3)(4)(5)7质量为 0.1kg 的质点，其运动方程为ttx45.42，式中x以米、t以秒计。在 1s 末，该质点受力为多大()A、0 B、0.45N C、0.70
4、N D、0.90N 8用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm。如果铁锤敲打第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为()。A、0.41cm B、0.50cm C、0.73cm D、1.00cm 9一个质点在做匀速率圆周运动时 （）A、切向加速度改变，法向加速度也改变 B、切向加速度不变，法向加速度改变 C、切向加速度不变，法向加速度也不变 D、切向加速度改变，法向加速度不变 10一个在Oxy平面内运动的质点的速度为jtiV82，已知0t时它通过)7,3(位置处。这质点任意时刻的位矢为()A、22
5、4tit j B、2(23)(47)titj C、8 j D、条件不足不能确定 11如图所示，砂子从m8.0h高处正下落到以 3m/s 的速度水平向右运动的传送带上。2m/s10g传送带给予砂子的作用力的方向为()A、与水平夹角53向下 B、与水平夹角53向上 C、与水平夹角37向上 D、与水平夹角37向下 12人站在地面上抛出一球，球离手时的初速度为iv，落地时的末速度为fv。忽略空气阻力。下 面哪一个图正确地表示了速度矢量的演变过程 ()A、(a)B、(b)C、(c)D、(d)E、(e)x y iv fv x y iv fv(d)(e)hxy iv fv xy iv fv xy iv fv
6、(a)(b)(c)矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与
7、钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 3 二、填空题 1 一质点沿x轴正方向运动，其加速度为大小随时间的关系)(ktaSI,式中k为常数。当0t时，0vv，0 xx，则常数k的量纲为_;质点的速度v_;质点的运动方程为x_。2如图所示，一质点作抛体运动，在轨道的 P 点处，速度为v，v与水平面的夹角为。则在该时刻，质点的tvdd=_;轨道在P 点处的曲率半径=_。3一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）为)(ttSI21102。则质点的角速度=_;角加速度=_;切向加速度a=_;法向加速度na=_;4一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为jti tr2，
8、其中一力为i tF5，则该力在前s2内所作的功为 W=_;5 质量为kg5.0m的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为25.0,5tytx（），从s2t到s4t这段时间内，外力对质点作的功为_。6质点沿半径为的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈在t 2时间间隔中，其平均速度大小为_，平均速率大小为_。7机枪每分钟可射出质量为g20的子弹 900 颗，子弹射出的速率为 m/s800，则射击时的平均反冲力大小为_。8某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30方向吹来，试问人感到风从_方向吹来？三、计算题 1已知一质点由静止出发，它的加速度在x轴和y轴上的分量分别为t10 xa和
9、2t15ya(SI制)。试求s5时质点的速度和位置。2.质量为的质点在外力的作用下沿轴运动.，已知时质点位于原点，且初始速度为零。力随距离线性地减小，时，；时，。试求质点在处的速率。3将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，如图所示，质点可以沿光滑钢丝向下滑动。已知切向加速度的大小为sing，g 为重力加速度，是切向与水平方向的夹角。现质点从距水平位置h高度处以0v的初速度开始下滑，求质点在钢丝上滑动过程中的速度大小的表达式。4 一力作用在质量为kg0.3的质点上。已知质点位置与时间的函数关系为：3243tttx(SI)。试求：力在最初s0.2内所作的功；在s0.1t时，力对质点的瞬时功率。
10、axyOPP v 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与
11、钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 4 大学物理 1单元练习二 一、选择题 1两人各持一均匀直棒的一端，棒重W，一人忽然放手，在此瞬间，另一个人感到手上承受的力变为（）A、3/W B、4/W C、6/W D、2/W E、4/3W 2花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J，角速度为 0；然后将两手臂合拢，使其转动惯量为 032J，则转动角速度变为()A、032 B、032 C、023 D、023 3如图，一光滑细杆可绕其上端作任意角度的锥面运动，有一小珠套在杆的上端近轴处。开始时杆沿顶角为 2的锥面做角速度为的锥面运动，小珠也同时沿杆下滑。在小珠的下滑过程中，由小珠
12、，杆和地球组成的系统()A、机械能，角动量都守恒 B、机械能守恒，角动量不守恒 C、机械能不守恒，角动量守恒 D、机械能，角动量都不守恒 4一力N53)ji(F，其作用点的矢径为m34)ji(r，则该力对坐标原点的力矩为()A、mN3 k B、mN29 k C、mN19k D、mN3k 5如图所示，一复摆悬点为O，重心为C，lOC，则其等值摆长为()A、小于 l B、大于 l C、可大于也可小于 l D、等于 l 6某刚体绕定轴作匀变速转动时，对于刚体上距转轴为r处的任一质元m来说，它的法向加速度和切相加速度分别用na和a来表示，则下列表述中正确的是（）A、na,a的大小均随时间变化 B、na
13、和a的大小均保持不变 C、na的大小变化，a的大小恒定不变 D、na的大小保持恒定，a的大小变化 C O矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程
14、为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 5 7质量分别为1m和2m，半径分别为1R和2R的两个圆盘同心地粘在一起。小圆盘边缘绕有细绳，其一端固定在天花板上，大圆盘边缘也绕有细绳，其一端系着质量为3m的物体，如图所示。圆盘向上加速运动的条件是()A、3m21121mmRRR B、3m=21121mmRRR C、3m21121mmRRR 8银河系有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了 1%，而质量保持不变，其转动动能将（）A、增大 B、不变 C、减小 9在某惯性系中，两静止质量都是0m的粒子
15、以相同的速率v沿同一直线相向运动，碰撞后生成一个新的粒子，则新生粒子的质量为（）A、02m B、220/12cvm C、220/121cvm D、220/12cvm 二、填空题 1决定刚体转动惯量的因素是 、。2半径为 20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为 50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在 4s 内被动轮的角速度达到 8rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 圈。3如图所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端 O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度时，则系统的动能为kE _。此过程中力矩
16、所作的功A _。4狭义相对论的两个基本原理是：(1)_；(2)_ 5边长为l的正方形，沿着一棱边方向以高速v运动，则该运动正方形的面积S （面积的改变）。6一刚体以每分钟 60 转绕Z轴做匀速转动（沿轴正方向）设某时刻刚体上一点P的位置矢量为kjir543，其单位为“m102”，若以“12sm10”为速度单位，则该时刻P点的速度为：_。7根据相对论力学，动能为MeV4/1的电子，其运动速度约等于（c表示真空中的光速）_.8宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一m 1R O 2RmO 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个
17、力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 6 个光讯号，经过t（飞船上的钟）时间后，被尾
18、部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为_（c表示真空中光速）.9地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L 。10质量为m的质点以速度V沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 。三、计算题 1一滑轮的半径为 10cm，转动惯量为23mkg100.1。一变力230.050.0ttF（SI 单位制）沿着切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，试求他在 3.0s 时的角速度。2一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为J，转动角速度为0。现受一与转动角速度的平方成正比的阻力距的作用，比例系数为)0(kk。试求此刚体转动的角速度
19、及刚体从0到0/2 所需的时间。3如图所示，一质量为M的均质方形薄板，其边长为L，铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转动，若有一质量为m，速度为v的小球垂直于板面碰在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后，板和小球的运动情况。4在惯性系 S 中，有两个事件同时发生在x轴上相距m100.13处。从惯性系S观察到这两事件相距m100.23。试求S系测得此两事件的时间间隔。5如图所示，设两重物的质量分别为1m和2m，且1m2m，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计 设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度 四、问答题 1在正负电子的湮灭过程中，质量守恒吗？
20、大学物理 1单元练习三 二、选择题 1把同一弹簧、同一物体分别组成图 A、B、C、所示情况并使之振动，均不计任何阻力，则它们的周期关系为（）A、321TTT B、3221,TTTT C、3221,TTTT D、321TTT E、321TTT vm1m2m矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处
21、相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 7 2下列函数),(txf可用以表示弹性介质中的一维波动，其中A，a和b是正的常数。下列哪个函数表示沿x轴负方向传播的波（）A、)sin(),(btaxAtxf B、)sin(),(btaxAtxf C、btaxAtxfcoscos),(D、btaxAtxfsinsin),(E、btaxAtxfcossin),(3假定汽笛发出
22、的声音频率 400Hz 增加到 1200Hz，而波幅保持不变，则 1200Hz 声波对 400Hz 声波的强度比为 （）A、1：1 B、1：3 C、1：9 D、3：1 E、9：1 4一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为0v。现使电梯以加速度a向上作匀加速度运动，则其谐振频率将()A、不变 B、变大 C、变小 D、变大变小都有可能 5一质量为m、半径为R的均匀圆环被挂在光滑的钉子o上，如图所示，使圆环在自身所在的竖直平面内作微小摆动，其频率为（）A、Rg21 B、gR421 C、Rg221 D、Rg4221 6一单摆装置的摆长为l，摆球质量为m。现将该单摆球装置放在位于赤道
23、上空环绕地球作圆周运动的同步卫星上，则周期为()A、0 B、等于gl2 C、大于gl2 D、小于gl2 7弹簧振子作简谐振动时，如果它的振幅增为原来的两倍，而频率减为原来的半，那么它的总机械能变为原来的多少()A、不变 B、减为原来的一半 C、增为原来的两倍 D、增为原来的四倍 8当x为某一定值时，波动方程)(2cosxTtAy所反映的物理意义是()A、该方程表示出某时刻的波形 B、该方程说明能量的传播 C、该方程表示出在x处质点的振动规律 D、该方程表示出各质点振动状态的分布 9相干波源必须满足下列那些条件？()(1)振幅相同 (2)周期相同 (a)(b)(c)o 矢量是一个质点在几个力同时
24、作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 8(3)
25、振动方向相同 (4)位相相同或位相差恒定 A、(1)(3)B、(2)(3)(4)C、(1)(4)D、(2)(3)10平面正弦波)35sin(4ytx与下面那列波相干后形成驻波？()A、)2325(2sin4xty B、)2325(2sin4xty C、)2325(2sin4ytx D、)2325(2sin4ytx 11下列说法正确的是（）(1)同方向，同频率的两个简谐振动合成后，合振动仍为简谐振动(2)同方向，不同频率的两个简谐振动合成后，合振动不是简谐振动(3)同频率，相互垂直的两个简谐振动合成后，一般情况下是椭圆运动(4)不同频率，相互垂直的两个简谐振动合成后，合振动也可能是简谐振动 A、
26、(1)(2)(3)B、(2)(3)(4)C、(1)(3)(4)D、(1)(2)(4)三、填空题 1一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在tt时波形曲线如图所示则坐标原点的振动方程为 _。2一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_。_。3在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为2/（为波长）的两点的振动速度必定 _。4一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 _。5设声波在媒质中的传播速度为，声源的频率为s若声源不动，而接收器相对于媒质以速度Rv沿着、连线向着声源运动，则位于、连线中点的质点的振动频率为
27、 _。6两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20cm，与第一个简谐振动的位相差为61/。若第一个简谐振动的振幅为 103cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差21为 。7设入射波的表达式为)/xt(2Ay1cos，波在0 x 处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为 。P u x y a b 0 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总
28、可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 9 四、计算题 1一物体沿 X 轴作简谐振动。其振幅cm10A，周期s2T，0t时物体的位移为cm50 x，且向X轴负方向运动。试求：（1）s5.0t时物体的位移；（2）何时物体第一次运动到cm5x处；（3）再经过多少时间物体第
29、二次运动到cm5x处。2频率为Hz1000的波，波速为 350m/s。试求：（1）相位差为3的两点之间的距离；（2）在某点处时间间隔为s103的两个振动状态之间的相位差。3如图所示。1S和2S为相干波源，频率Hz100v，初相差为，两波源相距 30m。若波在媒质中传播的速度为 400m/s，而且两波在1S2S连线方向上的振幅相同不随距离变化。试求1S2S之间因干涉而静止的各点的位置坐标。4有三个同方向、同频率的简谐振动，振动方程分别为)cos(05.01tx )3cos(05.02tx)32cos(05.03tx 式中x的单位为m，t的单位为s。试求合振动的振动方程。五、问答与证明题 1质量为
30、m的某种液体，密度为，装在U形管中，管的横截面积为S，如图所示。证明当液体上下自由振动时，液面的运动为简谐振动，并确定其振动周期。（忽略液体与管壁间的摩擦）。大学物理 1单元练习四 一、选择题 1r 2r P 1S 2S X X x O x 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大
31、与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 10 1一定量的气体的定压比热大于定容比热，是因为定压下（）A、膨胀系数不同 B、膨胀气体作了功 C、分子引力较大 D、分子本身膨胀 E、以上都不对 2金属杆的一端与沸水接触，另一端与冰接触，当沸水和冰的温度都维持不变时，杆的温度虽然不同，但不随时间改变，试问金属杆是否处于平衡状态()A、杆处于平衡状态，因为杆的温度不随时间改变 B、杆不
32、处于平衡状态，因为杆的温度各处不同 C、杆不处于平衡状态，因为杆受外界影响（有热传入与传出）D、不能确定 5在下面节约与开拓能源的几个设想中，你认为那些设想是可行的()A、在现有循环动作的热机中进行技术改进，使热机效率达 100 B、利用海面和海面下的海水存在的温差，进行热机循环而作功 C、从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 6若气体分子速率分布曲线如图所示,图中 A、B 两部分面积相等，则0v表示()A、最可几速率 B、平均速率 C、方均根速率 D、大于和小于0v的分子数各占一半 7把温度为1T的 1mol 氢气和温度为2T的 1mol 氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换
33、。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为()A、)(2121TT B、)(3121TT C、)53(8121TT D、条件不足，难以确定 8有关热量下列说法，正确的是()(1)热是一种物质 (2)热能是能量的一种形式(3)热量是表征物质系统固有属性的物理量 (4)热传递是改变物质系统内能的一种形式 A、(1)(4)B、(2)(3)C、(1)(3)D、(2)(4)9一卡诺热机，工作物质在温度为 127C和 27C的两个热源间工作。在一个循环过程中，工作物质从高温热源吸热 600J，那么它对外作多少净功()A、128J B、150J C、472J D、600J 11某理想气体分别
34、进行了如图所示的两个卡诺循环：)(abcda和)(adcba，且两条循环曲线所围面积相等设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，则()A、QQ,B、QQ,C、QQ,D、QQ,A B 0v v)(vf矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他
35、各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 11 二、填空题 1图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知：氦气分子的最概然速率为 ，氢气分子的最概然速率为 。2理想气体的内能是_ 的单值函数；RTi2表示_；RTiM2表示_。3设气体的速率分布函数为)(vf，总分子数为N，则：处于vdvv 速率区间的分子数Nd_;处于 0p
36、v的分子数为N，则NN_;平均速率v与)(vf的关系为v_。4一卡诺热机的低温热源温度为 12.效率为 40%，如将其效率提高到 50%，则高温热源温度需提高_.5某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示BA表示的过程是_过程。6在标准状态下，体积比为的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体pa b cd abc d V O 1000)m/s(v)v(fHe2HVEAB0矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自
37、然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 12 中氧气和氦气的内能之比为_。7若室内生起炉子后温度从 15升高到 27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了_.8若氧分子2气体离解为氧原子气体后，其热力学温度提高
38、一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的_倍 三、计算题 1一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 Pa100.150p，体积为330m104V，温度为K3000T的初态，后经等压膨胀过程温度上升到K4501T，再经绝热过程温度降回到K3002T，求气体在整个过程中对外作的功。2除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以表示为 22cTbTaCP 式中cba、均为常数。试求：（1）在定压情况下，1mol 物质的温度从1T升至2T时需要吸收的热量；（2）在温度1T和2T之间的平均摩尔热容。3一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按apV2的规律变化，其中a为已知常数。当气体从体积
39、1V膨胀到2V，试求：（1）在膨胀过程中气体所作的功；（2）内能变化；（3）吸收的热量。41mol 单原子分子的理想气体，在Vp 图上完成由两条等容线和两条等压线构成循环过程，如图所示。已知状态a的温度为1T，状态c的温度为3T，状态b和状态d位于同一等温线上，试求：（1）状态b的温度T；（2）循环过程的效率。5 一定量的理想气体经过如图所示的循环过程。其中AB和CD为等温过程，对应的温度分别为1T和2T，BC和DA等体过程，对应的体积分别为2V和1V。该循环过程被称作逆向斯特林循环。假如被致冷的对象放在低温热源2T（与CD过程相对应），试求该循环的致冷系数w。P b c a d O V 矢量
40、是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正
41、比 欢迎下载 13 6一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程abca如图所示，其中ba 为等温过程。试计算：系统对外做净功为多少？该循环热机的效率?四、问答与证明题 1 对同一种气体，为什么气体的摩尔热容可以有无穷多个？在什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下气体的摩尔热容是无限大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？试分析。p 0p 0V 02V V a b c 0 05.0p P O V V1 V2 Q2 Q1 T1 T2 A B C D 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹
42、簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 14 大学物理 1 单元练习一答案 一、选择题 1-5 BADBA 6-10ADABB 11-12.BE 二、填空题 1LT-3
43、+2021ktvv 30061kttvxx 2,singdtdv式中的负号表示切向加速度的方向与切向正方向相反。P 点处的曲率半径为 cos2gv 3质点的角速度=tdtd10 角加速度dtd 切向加速度ta=R=R 法向加速度na=2210)t(RR 4J1025.25.222tW 53 6tR2,0 72408北偏西 30 三、计算题 1 解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为 tx10dtdvax 2yy15dtdvat 由初始条件 t=0 时 v0 x=v0y=0，对式 进行积分，有 txtttv025d10 3025d15tttvty 即 jtitv3255 将 t=5s
44、带入式 ，有 )m/s)(625125(jiv 又由速度的定义及初始条件 t=0 时，x0=y0=0，对式进行分离变量并积分，有 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的
45、量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 15 30235d5tttxt 40345d5tttyt 即 jtitr453543 将 t=5s 带入式有 m)431253625(jir 2解 由题意分析，力 F 与 x 的关系为 由牛顿运动定律，有 即 两边积分，并由初始条件，时，得 因此 由式，当时，速率为 3解 选取图示的自然坐标系和直角坐标系，则有 singa 而 sinddddgSvvtva 由于和均为变量，因此需要统一变量，由图示不难获知几何关系 sinddSy 由、两式得 ygv
46、vdd 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木
47、板的深度成正比 欢迎下载 16 根据初始条件，有 yhvvygvvdd0 积分得)(2202yhgvv 这就是质点下滑过程中，速度大小与竖直位置之间的关系。可以看出，速度是位置 y 的函数且随 y 的减小而增大。4解 由3243tttx可得 2383ddtttxv 由式得，当 t=0 时，m/s0.30v；t=2s 时，m/s0.12v。因此，作用力在最初 2.0s 内所作的功 )(212022vvmAJ0.12)0.3)0.1(0.32122 式对时间求导数，得质点的加速度 ttva68dd 瞬时功率 vmaFvP)()0.130.183()0.168(32)J/s(0.12 大学物理1 单
48、元练习二答案 一、选择题 1-5 BCDAB 6-11 BBCAAD 二、填空题 1刚体的质量、质量分布、转轴的位置 220 3光速不变原理 相对性原理 42221cvlS 50.75c 6tc 7GMRm 80 三、计算题 1 解 施于滑轮上的力矩为 203.005.0ttFrM P O Y X OS ag 矢量是一个质点在几个力同时作用下得位移为条件不足无法判断其中一个力为恒力则这个力在该位移过程中所做的功为一特殊的弹簧弹性力为倔强系数为形变量现将弹簧水平放置一端固定一端与质量为的滑块相连滑块自然静止于光如图所示两个固定质点和质量分别是和在连线上总可以找到一点质量为的质点在该点所受的万有引
49、力的合力为零则在处时系统的万有引力势能为零与在上其他各点处相比势能最大与在上其他各点处相比势能最小结论和均有可能当阳角速度为则其端点速度的大小为质点作匀速圆周运动下列各量中恒定不变的量是质量为的质点其运动方程为式中以米以秒计在末该质点受力为多大用铁锤把质量很小的钉子敲入木板设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 欢迎下载 17 由转动定律tJMdd，得 ttttJMd)3050(dd2 利用条件t=0 时 0，对上式积分得 tttt02d)3050(321025tt 将t=3s 代入上式，得 )rad/s(1095.42 2 解 由题意，此刚体所受的外力距为 2kM 由转动定律，得 2d
50、dktJM 分离变量，有 tJkdd2 由条件t=0 时，0积分上式 ttJk02dd0 得 ktJJ00 将20代入式，得 kJt0 3解 当小球撞击板时，因转轴固定，只能作定轴转动，由于外力对转轴的力矩为零，由小球和薄板所组成的系统对固定轴的动量矩守恒，因此有 JLmvmvL1 式中1v为小球碰撞后的速度，J 为薄板的转动惯量。又因碰撞是弹性的，故系统的动能不变，即 2212212121Jmvmv 由式和，并将231MLJ 代入，解得 vMmMmv331 LvMmm36 从式和式可看出，碰撞后板作匀角速定轴转动，对于小球，若3/Mm，小球按原方向运动；若3/Mm，小球碰后返回，即沿原来的反