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1、优秀学习资料 欢迎下载 三角函数综合 1、若点 P 在32的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（）A)3,1(B)1,3(C)3,1(D)3,1(2、已知cossin,45cossin则（）A47 B169 C329 D329 3、下列函数中，最小正周期为2的是（）A)32sin(xy B)32tan(xy C)62cos(xy D)64tan(xy 4、等于则)2cos(),0(,31cos（）A924 B924 C97 D97 5、若是三角形的内角，且21sin，则等于（）A30 B30或150 C60 D120或60 6、下列函数中，最小值为1 的是（）A1sin2xy Bcos1y
2、x Cxysin21 Dxycos2 7、设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是（）A1813 B2213 C223 D61 8、300cos的值是()A21 B21 C23 D23 9、将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于()A12 B3 C3 D12 10、50tan70tan350tan70tan的值等于()A3 B33 C33 D3 11、化简xyxxyxcos)cos(sin)sin(等于()A)2cos(yx Bycos C)2sin(yx Dysin 12、若则,0cossin在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第一
3、、四象限 D第二、四象限 13、函数是xxy2cos2sin2()A周期为2的奇函数 B 周期为2的偶函数 C 周期为4的奇函数 D 周期为4的偶函数 14、设mM和分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则等于mM 优秀学习资料 欢迎下载 A32 B32 C34 D2 15、下列四个命题中，正确的是()A 第一象限的角必是锐角 B锐角必是第一象限的角 C终边相同的角必相等 D第二象限的角必大于第一象限的角 16、用五点法作xy2sin2的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A2,23,2,0 B,43,4,0 C4,3,2,0 D32,2,3,6,0 17、化简2sin22cos
4、得()A0 B1 C2sin D2cos 18、25sin20sin65sin70sin=()A21 B23 C22 D22 19、已知为则角,2,0,0cos 20、函数)5(,7)5(,1sin)(ffxbaxxf则若 21、ABCBABAABC则中，若,coscossinsin的形状为 （二卷）1.（2007 北京）已知0tancos，那么角是（）第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角 2.(2005 全国 III)已知为第三象限角，则2所在的象限是 A第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 3.(2007 全国 I)是
5、第四象限角，5tan12，则sin（）A15 B15 C513 D513 4.（2009 临沂一模）使奇函数f(x)=sin(2x+)+3cos(2x+)在4,0上为减函数的值为 A、3 B、6 C、56 D、23 5.（2009 枣庄一模）已知)232cos(,31)6sin(则的值是 A97 B31 C31 D97 6.（2009 潍坊一模）0000sin 45cos15cos 225sin15的值为 3（A）-2 1（B）-2 1（C）2 3（D）2 7.（2007 重庆）下列各式中，值为32的是（）A2sin15 cos15 B22cos 15sin 15 C22sin 151 D22
6、sin 15cos 15 8.（2009 全国 I 文，1）sin585的值为 是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于若则在第一二象限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一
7、模已知则的值是潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西优秀学习资料 欢迎下载 A.22 B.22 C.32 D.32 9.(2007 江西)若tan3，4tan3，则tan()等于（）3 13 3 13 11.（2009 辽宁文，8）已知tan2，则22sinsincos2cos（）A.43 B.54 C.34 D.45 12.（2009 全国 II 文，9）若将函数)0)(4tan(xy的图像向右平移6个单位长度后，与函数)6tan(xy的图像重合，则的最小值为（）A.61 B.41 C.31 D.21 13.（2009 四川卷文）已知函数)(2sin()(R
8、xxxf，下面结论错误的是 A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 14.（2009 重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A000sin11cos10sin168 B000sin168sin11cos10 C000sin11sin168cos10 D000sin168cos10sin11 15.（2008 海南、宁夏）23sin702cos 10（）A12 B22 C2 D32 16.图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 2
9、5，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于 17.（20009 青岛一模）已知3sin()45x，则sin2x的值为 ；18.（2009 北京文）若4sin,tan05，则cos .19.（20XX年福建省普通高中毕业班质量检查）已知4sin,0,52 （1）求2sin2cos2的值（2）求函数 51cossin2cos 262f xxx的单调递增区间。20.（2008 北京）已知函数12sin(2)4()cosxf xx，（1）求()f x的定义域；（2）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.21.设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc
10、（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求|bc的最大值;是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于若则在第一二象限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一模已知则的值是
11、潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西优秀学习资料 欢迎下载 531sin2cos 26522sin 2242222423,88fxxxxkxkkxkkZ 令得（3）若tantan16，求证：ab.23.（2009 湖南卷文）已知向量(sin,cos2sin),(1,2).ab（）若/ab，求tan的值；（）若|,0,ab 求的值。24.已知),2(，且2 3sincos223.（）求cos的值；（）若53)sin(，)2,0(，求sin的值.25.已知函数212cos2cos2sin)(2xxxxf.（1）若 的值求,0,42)(f；（2）求函数)(xf在,
12、4上最大值和最小值 26.已知函数)0)(2sin(sin3sin)(2xxxxf的最小正周期为（1）求);(xf（2）当)(,2,12xfx求函数时的值域。27.(山东省济南市 20XX年 2 月高三统考)设向量(cos(),sin()a ，(cos()sin()b ，且4 3(,)5 5ab （1）求tan；（2）求22cos3sin122sin()4 三角函数综合复习题答案（一卷）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D C B D B C C A C D B B A D B B B C 19、232或 20、5 21、钝角
13、三角形 （二卷）15、CDDDA 6-10、CBADC 11-15、DDDCC 16、725 17、725 18、35 19、解：44sin,sin5530,cos25 又 是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于若则在第一二象限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或
14、第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一模已知则的值是潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西优秀学习资料 欢迎下载 2sin2cos21cos2sincos2314352552425 函数 f x的单调递增区间为3,88kk kZ 20、解：（1）依题意，有 cosx 0，解得 x k 2，即()f x的定义域为x|x R，且 x k 2，k Z（2）12sin(2)4()cosxf xx2sinx 2cosx()f2sin 2cos 由是第四象限的角，且4tan3 可得 sin 45，cos 35()f2
15、sin 2cos 145 21、23、解：（）因为/ab，所以2sincos2sin,于是4sincos，故1tan.4（）由|ab知，22sin(cos2sin)5,所以212sin 24sin5.从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos21，于是2sin(2)42.又由0 知，92444，所以5244，或7244.因此2，或3.4 24、解：（）因为2 3sincos223，所以412sincos223，1sin3.（2 分）因为(,)2，是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于若则在第一二象
16、限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一模已知则的值是潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西优秀学习资料 欢迎下载 所以212 2cos1 sin193 .（6 分）（）因为(,),(0,)22，所以3(,)22 又3si
17、n()5 ，得4cos()5 .（9 分）sinsin()sin()coscos()sin 33 241()()()5353 6 2415.（12 分）25、解：（1）212cos1sin21)(xxxf)cos(sin21xx)4sin(22x2 分 由题意知 42)4sin(22)(f，即 21)4sin(3 分),0(即)45,4(4 127654 6 分（2）4 即 4540 8 分 22)4()(maxfxf，21)()(minfxf 12 分 26、解：（1）xxxxfcossin322cos1)(2 分 .21)62sin(212cos212sin23xxx 4 分 ,0,)(且
18、的最小正周期为函数xf.1,22解得 .21)62sin()(xxf 6 分 （2）.65,362,2,12xx 根据正弦函数的图象可得：当3,262xx即时，)62sin()(xxg取最大值 1 8分 当12,362xx即时 .23)62sin()(取最小值xxg 10分 ,2321)62sin(2321x 即.23,231)(的值域为xf 12分 27、解：（1）ab4 3(2coscos,2sincos)(,)5 5 432coscos2sincos55，3tan4 是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于
19、若则在第一二象限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一模已知则的值是潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西优秀学习资料 欢迎下载（2）22cos3sin1cos3sin1 3tan52cossin1tan72sin()4
20、是三角形的内角且则等于或或下列函数中最小值为的是设则的值是的值是将函数等于的图象向左平移个单位得到的图象则的值等于化简等于若则在第一二象限象限第一三象限第一四象限第二四函数是周期为的奇函数周期为的偶函数中正确的是第一象限的角必是锐角终边相同的角必相等限的角锐角必是第一象限的角第二象限的角必大于第一象用五点法作的图象时首先应描出的五点的横坐标可以是化简得已知为则角函数则若则中若的形状为二卷北京已知那么角是第一或第二象限第二或第三象限第一或第三象限第二或第四象限全国是第四象限角则临沂一模使奇函数在上为减函数的值为枣庄一模已知则的值是潍坊一模的值为重庆下列各式中值为的是全国文的值为优秀学习资料欢迎下载江西