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1、学习必备 欢迎下载 3.4 实际问题与一元一次方程 成龙配套问题 北城中学 代丽琼【教学任务分析】教 学 目 标 知识 技能 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握成龙配套问题；2、熟练掌握一元一次方程的“去括号”法则；3、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程 方法 通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感 态度 进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.重点 分析实际问题，根据实际问题列出
2、一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.难点 依据实际问题，列出一元一次方程.【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 引 入 什么是成龙配套问题？将零部件搭配起来，成为一套完整的整体 列举一些 成龙配套问题的实例，通过实例来让学生明白本节课的核心。1、螺丝与螺母 2、制作一个物件的配件组合（桌面和桌腿、组装机器等等）3、盒身与盒底 4、包装礼品 自 主 探 究 下面我们来看一个实际问题：【问题 1】某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，
3、多少名工人生产螺母？【分析】引导学生分析题意，找出相等关系 例题 1 是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上成龙配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2 倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.学习必备 欢迎下载 合 作 交 流 每人每天的工作效率人数=每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量 2 解：设应分配 x 名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得 2 1200 x=2000(22-x)去括号，得 2400 x=44000-2000 x 移项及合并同类项，得 4400 x=44000
4、 系数化为 1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母.【问题 2】制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥，最后板书如下：桌腿的数量=4桌面的数量 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22 x)名工人生产螺母.依题意得 2 000(22 x)2 1 200 x.解方程，得
5、：5(22 x)6x，110 5x 6x，x 10.22 x 12.答：应安排 10 名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.产 品 类型 生产人数 单 人 产量 总产量 螺钉 螺母 利用上图的表格对数量关系进行分析 例题 2 是作坊调度问题即如何计划用料使桌面与桌腿在数量上成龙配套的问题.“桌腿的数量是桌面的数量的 4 倍”是本题中特有的相等关系.教师引导学生设未知数，列出方程，解方程，作答.由学生口述，教师板书出完整的解题过程，并逐步强调各个注意点.产 品 类型 铁皮张数 每
6、 张 可生产 总产量 盒身 盒底 等量关系列出方程掌握成龙配套问题知识熟练掌握一元一次方程的去括号法则培养学生分析问题解决问题的能力过程方法情感态度通过自主探索与小组合作交流学会能合理清晰地表达自己的思维过程掌握根据具体问题中的数量关系 的能力进一步体会化归思想引导学生关生活实际建立数学应用意识热爱数学分析实际问题根据实际问题列出一元一次方程并利用去括号法则解决此类实际问题依据实际问题列出一元一次方程教学目标重点难点教学环节安排环节引入 通过实例来让学生明白本节课的核心教学活动设计螺丝与螺母制作一个物件的配件组合桌面和桌腿组装机器等等盒身与盒底包装礼品下面我们来看一个实际问题问题某车间名工人生
7、产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉个或螺母个一学习必备 欢迎下载 尝 试 应 用 1：一套仪器由一个 A部件和三个 B部件构成.用 1 立方米钢材可以做 40 个 A部件或 240 个 B部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？2 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？是针对例题 1、2 设置的练习题.用同样的方法分析。归纳总结 在实际问题中，大家常见
8、到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：1、抓住配套关系，2、设出未知数，3、根据配套关系列出方程，4、通过解方程来解决问题 学习小组内互相交流，讨论，展示.等量关系列出方程掌握成龙配套问题知识熟练掌握一元一次方程的去括号法则培养学生分析问题解决问题的能力过程方法情感态度通过自主探索与小组合作交流学会能合理清晰地表达自己的思维过程掌握根据具体问题中的数量关系 的能力进一步体会化归思想引导学生关生活实际建立数学应用意识热爱数学分析实际问题根据实际问题列出一元一次方程并利用去括号法则解决此类实际问题依据实际问题列出一元一次方程教学目标重点难点教学环节安排环节引入 通过实例来让学生明白本节课的核心教学活动设计螺丝与螺母制作一个物件的配件组合桌面和桌腿组装机器等等盒身与盒底包装礼品下面我们来看一个实际问题问题某车间名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉个或螺母个一