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1、精品资料 欢迎下载 课题:一次函数的图像、性质及解析式的确定 课型：一对一 备课人：备课时间:科目：数学 本备课适合学生：初二 教学目标：1、会画函数的图像，掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系；2、掌握一次函数及正比例函数的性质及特点；3、了解函数表达式的几种形式，及掌握一次函数表达式的确定方法。教学内容：1、一次函数及正比例函数的概念及图像；2、一次函数及正比例函数的性质及特点；3、函数表达式的几种形式及一次函数表达式的确定方法。重点难点：重点：一次函数及正比例函数的图像及性质，以及利用待定系数法求一次函数的解析式。难点：待定系数法求一次函数的解析式；一次函数与正比例函数的关系。教学策
2、略:讲练结合 教学过程设计：一、一次函数的图像 1、函数的几种表达方式：2、函数的概念：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。注：函数解析式是一个二元方程，这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标、纵坐标；函数图像的画法：列表、描点、连线。本备课改进：精品资料 欢迎下载 3、一次函数与正比例函数的概念、图像与性质 一次函数：形如 y=kx+b(k0)函数叫做 x 的一次函数 正比例函数：当 b=0 时，称为 y 是 x 的正比例函数，形如：y=kx 其中 k 叫做正比例系数；注：显然正比例函数是一次函数，而一次
3、函数不一定是正比例函数，而正比例函数是一次函数的特殊情况。一次函数与正比例函数的图像：例 1 画出函数121 x y的图象，并回答下列问题：（1）图象经过哪几个象限？（2）y 随 x 的值如何变化？（3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（4）求出直线121 x y与两坐标轴围成的三角形的面积.初二教学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解
4、析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数当时精品资料 欢迎下载 例 2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的 m的值：（1）函数值 y 随 x 的增大而增大；（2）函数图象与 y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。例 3 甲、乙二人沿相同的路线由 A到 B
5、匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km 他们行进的路程 s（km）与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图像下图所示根据图像信息，下列说法正确的是（）A 甲的速度是 4 km/h B 乙的速度是 10 km/h C乙比甲晚出发 1 h D甲比乙晚到 B地 3 h 例 4 一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 例 5 如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（）.例 6 如下图，直线 的解析表达式为，且 与 轴交于点，直线 经过点，直线，交于点（1）求点 的坐标；（2）求直线 的解析表达式；（3）求 的面积；初二教
6、学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数
7、当时精品资料 欢迎下载（4）在直线 上存在异于点 的另一点，使得 与 的面积相等，请直接写出点 的坐标 二、一次函数表达式的确定 例 1 已知一次函数 y kx 3 的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。例 2 已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 _。例 3 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 _。y 2 O 1 x 例 4 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（厘米）与燃烧时间 x（小时）之间的关系如图 10 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度
8、分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？三、一次函数解析式的其他题型 初二教学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练
9、结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数当时精品资料 欢迎下载 1.定义型 例 1.已知函数y m xm()3 328是一次函数，求其解析式。2、斜截型 例 2.已知直线y kx b 与直线y x 2平行，且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为 _。3、平移型 例 3.把直线y x 2 1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为 _。4、面积型 例 4.已
10、知直线y kx 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为_。5、对称型 若直线l与直线y kx b 关于（1）x 轴对称，则直线 l 的解析式为y kx b（2）y 轴对称，则直线 l 的解析式为y kx b 例 5.若直线 l 与直线y x 2 1关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为 _。四、课后练习 一、选择题 1、若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y=x 图象上的两点，则下列判断正确的是()A y1y2 B y1y2 C 当 x1y2 D 当
11、x1x2时，y1y2 3、一次函数2 3 y x 的图象不经过（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4、已知函数 y kx b 的图象如图，则 2 y kx b 的图象可能是（）初二教学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对
12、于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数当时精品资料 欢迎下载 二、填空题 5、将直线 y=2 x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 _.6、已知一次函数2 1 y x，则y随x的增大而 _（填“增大”或“减小”）7、一次函数的图象过点（0，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _ 8、一次函数3 y x b 的图象过坐标原点，则 b 的值为 9、一辆汽车在行驶过程中，
13、路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当0 x1 时，y 关于 x 的函数解析式为 y=60 x，那么当 1x2 时，y 关于 x 的函数解析式为 _.10、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 11、已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m的值是.12、已知一次函数的图象过点 3 5，与 4 9，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_ _ O1 2160 x/小时 y/千米 初二教学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函
14、数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数当时精品资料 欢迎下载 三、计算题 13、已知:一次函数的图象与正比例函数 Y=-32X 平行,且通过点(0,4),(1)求一次函数
15、的解析式.(2)若点 M(-8,m)和 N(n,5)在一次函数的图象上,求 m,n 的值 14、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数 y=12 x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.15、A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车
16、速度 检查时间：检查人：课后反思 x/小时 y/千米 600 14 6 O F E C D 初二教学目标会画函数的图像掌握一次函数及正比例函数图像的区别与联系掌握一次函数及正比例函数的性质及特点了解函数表达式的几种形式及掌握一次函数表达式的确定方法教学内容一次函数及正比例函数的概念及图像一次函 例函数的图像及性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式难点待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数的关系教学策略讲练结合教学过程设计一一次函数的图像函数的几种表达方式本备课改进函数的概念对于一个 的图像注函数解析式是一个二元方程这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标纵坐标函数图像的画法列表描点连线精品资料欢迎下载一次函数与正比例函数的概念图像与性质一次函数形如函数叫做的一次函数正比例函数当时