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1、 问问题题：19961996年年，鸟鸟类类研研究究者者在在芬芬兰兰给给一一只只燕燕鸥鸥（候候鸟鸟）套套上上标标志志环环；大大约约128128天天后后，人们在人们在2.5 62.5 6万千米外的澳大利亚发现了它。万千米外的澳大利亚发现了它。（1 1 1 1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？千米？千米？千米？（2 2 2 2）你能写出这只燕鸥的行程）你能写出这只燕鸥的行程）你能写出这只燕鸥的行程）你能写出这只燕鸥的行程y y y y（单位：千米）与飞行时（单位：千米）
2、与飞行时（单位：千米）与飞行时（单位：千米）与飞行时间间间间x（单位：天）之间的函数关系式吗？（单位：天）之间的函数关系式吗？（单位：天）之间的函数关系式吗？（单位：天）之间的函数关系式吗？25600128=200（千米（千米/天）天）y=200 x（0 x128)（3 3 3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1 1 1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？20045=9000（千米）（千米）以上我们用函数以上我们用函数y y=200=200 x x 对燕鸥的飞行路对燕鸥的飞行路程问题进行了
3、刻画，尽管这只是程问题进行了刻画，尽管这只是近似近似的，但它的，但它可以作为反映燕鸥的可以作为反映燕鸥的行程与时间行程与时间的的对应规律对应规律的的一个模型。一个模型。形如形如y y=200=200 x x 这样的函数就是我们今天这这样的函数就是我们今天这节课要共同学习的节课要共同学习的正比例函数正比例函数.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？表示？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r 大小变化而变化；大小变化而变化；L=2r（2 2）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一起，一些练习本撂在一起
4、的总厚度的总厚度h h（单位（单位cmcm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变的变化而变化；化；h=0.5n（3 3）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟物体，使它每分钟下降下降22，物体的，物体的温度温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化（单位：分）的变化而变化。而变化。T=-2t(2)铁的密度为铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量，铁块的质量m（g）随它的）随它的体积体积V（cm3）的大小变化而变化；）的大小变化而变化；m=7.8v这些函数有这些函数有什么共同点？什么共同点？这些函数都是这些函数都是常数与自变量常数与自变量的的乘积乘
5、积的的形式。形式。（1）L =2 r（3）h =0.5 n（4）T =-2 ty=k x自变量自变量函数函数常数常数=(2)m =7.8 v归纳：归纳：正比例函数的定义：正比例函数的定义：一般地，形如一般地，形如 y y=kxkx (k k是常数，是常数，k k0)0)的的函数，叫做正比例函数，其中函数，叫做正比例函数，其中k k叫做正比例系数。叫做正比例系数。想一想，为什么想一想，为什么 k k00？0=0 x正比例函数解析式的一般式：正比例函数解析式的一般式：y=k x(k是常数，是常数，k0)x的指数是的指数是1。k x三点要求：三点要求：1 1、k k00，2 2、x x的指数是的指数
6、是1 1。3 3、k k与与x x是乘积关系是乘积关系1 1、下列函数、下列函数是是y y关于关于x x的正比例函数吗？的正比例函数吗？若是若是请请指出它的指出它的比例系数比例系数？若不是请说明？若不是请说明理由理由？(2)(3)是是不是不是不是不是y=2x2y=0.5+x2、已知、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求是正比例函数，求k的值的值不是不是探究探究1 1：正比例函数图象的：正比例函数图象的画画 法法例例1:画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤：1 1、列表、列表 2 2、描点、描点 3 3、连线、连线-6-4
7、-20246xy=2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy画画y=2x图象图象观察与猜想观察与猜想此图象是什么图形此图象是什么图形?仅凭画一个仅凭画一个函数的图象函数的图象就下结论还就下结论还不够充分！不够充分！-5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5独立完成独立完成:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象的图象xyy=2xy=-2x结论结论正比例函数正比例函数的图象是经的图象是经过原点过原点(0,0)的一条直线的一条直线.有没有更简单有没有更简单的画法的画法?通常取两
8、点（通常取两点（0，0）（1，k)xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5解解:选取两点选取两点(0,0),(1,-1)(0,0),(1,-1)图象为图象为画函数画函数 y=-x 的图象的图象两点法画直线两点法画直线y=-x尽量取横、纵坐标尽量取横、纵坐标都是整数的点！都是整数的点！（1，-1）（3，1）-5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=2xy=-2x 观察与对比：观察与对比：1、它们经过的象限有、它们经过的象限有什么什么不不同？同？2、想一想，为什么不、想一想，为什么不同？同？探究探究2：
9、正比例函数的性质：正比例函数的性质1 1、当、当时，直线经过第时，直线经过第一、三一、三象限，象限，04-16-4-212-23-6-32xyy=2x从左向右上升，即随从左向右上升，即随增大，也增大增大，也增大。探究正比例函数的增减性！探究正比例函数的增减性！左向右左向右2 2、当、当时时，直线经过第，直线经过第二、四二、四象象限，限，04-16-4-212-23-6-32xyy=-2x从左向右下降，即随从左向右下降，即随增大，反而减小。增大，反而减小。左向右左向右引课引课【例例3】根据下列条件求函数的解析式根据下列条件求函数的解析式y与与x2成正比例，且成正比例，且x=-2时时y=12 函数
10、函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函是正比例函数，且数，且y随随x的增大而减小的增大而减小小结小结正比例函数正比例函数解析式一般形式：解析式一般形式：y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）图象：图象：经过经过原点原点（0 0，0 0）的一条直线。的一条直线。性质：性质：当当k k0 0时，图象从左向右上升，即时，图象从左向右上升，即y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当当k k0 0时，图象从左向右下降，即时，图象从左向右下降，即y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限；经过第一、三象限；当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，1、函数、函数 的图象可能是的图象可能是()xy0 xy0 xy0 xy0ABCDC考考你，你准行！考考你，你准行！2、函数、函数y=-5x的图象经过第的图象经过第 象限，经过点象限，经过点(0，)与点与点(1，)，y 随随 x的增大而的增大而。二、四二、四0-5减小减小3、若函数、若函数 ，当，当m=时，时，y是是x的的正比例函数？正比例函数？-34、已知正比例函数、已知正比例函数y=(a-2)x，若，若y随随x的增大而增大，的增大而增大，则则a的取值范围是的取值范围是 。a 2