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1、20122012 年年广东省广东省佛山市佛山市中考中考数学数学试题及答案试题及答案说明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 100分钟。注意事项：1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。3、其余注意事项，见答题卡。第 I 卷（选择题 共 30 分）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）112的绝对值是（）A2B2C12D12
2、解析：A根据负数的绝对值是它的相反数。考察知识：有理数的绝对值223.a a等于（）A5aB6aC8aD9a解析：A根据同底数幂相乘底数不变，指数相加。考察知识：同底数幂相乘的计算3与432运算结果相同的是（）A324B)43(2C)34(2D423解析：B通过计算：A 为32，B 为61，C 为23，D 为83432的结果为61考察知识：有理数的乘除运算4在平面直角坐标系中，点2,3M关于 x 轴对称的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限解析：C因为点2,3M关于 x 轴对称的点坐标为（-3，-2）,在第三象限考察知识：关于 X 轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点
3、来源:学,科,网5一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥解析：B根据侧面 3 个长方形，底面 2 个三角形为三棱锥考查知识：几何体的展开图6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）解析：B因为圆既 是 轴对 称 图形又是中心对称图形考查知识：是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形7吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（）A普查B抽样调查C在社会上随机调查D在学校里随机调查解析：C因为被动吸烟是全社会的现实问题，所以在社会上随机调查考查知识：统计的调查方式来源:学.科.网8依次连接任意四边形各边的中点，得
4、到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形解析：A根据三角形的中位线定理可得。考查知识：三角形中位线定理及平行四边形判定9用配方法解一元一次方程0322 xx时，方程变形正确的是（）A212xB214xC211xD217x解析：B变形如下:0322 xx移项得：322 xx两边加一次项系数一半的平方得：13122 xx所以212x来源:学科网 ZXXK考查知识：用配方法解一元一次方程10如图，把一个斜边长为 2 且含有030角的直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转090到11ABC，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）AB
5、3C3342D113124解析：D因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形 ACA1、BCD 和三角形 ACD计算即可。考查知识：旋转、扇形面积、三角形面积D第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卡中）11分式方程xx213的解 x 等于；解析：1x解方程：xx213去分母得：213x移项得：33 x系数化为 1 得：1x考查知识：分式方程的解法12一个多边形的内角和为 540，则这个多边形的边数是；解析：5根据多边形的内角和公式得:540)2(180n,解得5n考查知识：多边形的内角 和公式的运用13若
6、),(11yxA和),(22yxB在反比例 函 数xy2的 图 象 上，且210 xx，则21yy 与的大小关系是1y2y；解析：根据反比例函数 K0 时 Y 随 X 增大而减小得到1y2y考查知识：反比例函数图像性质14某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；解析：20 解：设每次降价的百分率是 X，列方程为64)1(1002 x解方程得x20考察知识：用一元二次方程解决实际问题15如图，边长为4m的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为解析：4
7、2m因为大正方形边长为4m，小正方形边长为 m，所以剩余的两个直角梯形的上底为 m，下底为4m，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：4m+m=42m考察知识：图形的变换三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620 题每小题 6 分，2123 题每小题 8 分，24题 10 分，25 题 11 分，共 75 分）16按要求的程序（见答题卡）化简：abbcabbc解析:abbcabbc=abccbaabcbac)()(=abcacabbcac=abcabbc=abcacb)(=acac考查知识：分式化简17如图，已知 AB=DC，DB=AC(1)求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一
8、步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？解析：（1）证明：连接 CDAB=DC，DB=AC，(已知)CD=DC（公共边）ABD 全等于 DCA（SSS）ABD=DCA（全等三角形的对应角相等）（2）作辅助线，它的意图是使ABD、DCA 所在的三角形全等考查知识：三角形全等的条件18解不等式组3(21)54(1)32(2)2xxxx 注：不等式()要给出详细的解答过程解析：解不等式得：)12(3x45 x123 x45 xxx52 4-3-1x7 0 x0解不等式得：x-2所以不等式组的解集为-2 DEF方法二：使ABC 得一边 BC 与DEF 的一边 EF 重
9、合，BA 落在DEF 的内部，所以ABCDEF考查知识：角的大小比较22(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数cbxaxy2的解析式；y 随 x 变化的部分数值规律如下表：有序数对0,1、4,1、0,3满足cbxaxy2；x-10123y03430已知函数cbxaxy2的图象的一部分（如图）(2)直接写出二次函数cbxaxy2的三个性质解析：（1）方法一：由可得：C=3，0cba，4cba，所以1a，2b，C=3，所以二次函数解析式为：322xxy方法二：由可得：0cba，4cba，039cba，解之得：1a，2b，C=3，所以二次函数解析式为：322xxy方法三：由可得：C=3，0cba
10、，12ab，解之得：1a，2b，C=3，所以二次函数解析式为：322xxy（三种选其一即可）（2）1、对称轴为1x，2、开口向下3、与x轴有 2 个交点4、交y轴正半轴考察知识：待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像23.如图，直尺、三角尺都和圆 O 相切，AB=8cm 求圆 O 的直径C来源:学,科,网解析：连接 OA、OB，CAB=1800-600=1200AB、AC 与圆 O 相切，OA 平分CAB 即OAB=21CAB=600BOABAB=8cmOBA=900OA=16cm根据勾股定理 OB=38cm考查知识：切线长定理、勾股定理。24规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研
11、究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数 a 用整数 n 表示的式子；(2)写出有理数 b 用整数 m 和整数 n 表示的式子；(3)函数的研究中，应关注 y 随 x 变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数2xy 的某种数值变化规律进行初步研究：由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加 1，3，5.请回答：当 x 的取值从 0 开始每增加21个单位时，y 的值变化规律是什么？当 x 的取值从 0 开始每增加n
12、1个单位时，y 的值变化规律是什么？解析：当 x 的取值从 0 开始每增加21个单位时，y 的值依次增加41、43、45 ix012345.iy01来源:学+科+网491625.iiyy11357911.当 x 的取值从 0 开始每增加n1个单位时，y 的值依次增加21n、23n、25n 考查知识:分析解决问题的能力25.(1)按语句作图并回答：作线段 AC(AC=4)，以 A 为圆心 a 为半径作圆，再以 C 为圆心 b 为半径作圆(4a,4b,圆 A与圆 C 交于 B、D 两点)，连结 AB、BC、CD、DA若能作出满足要求的四边形 ABCD,则ba、应满足什么条件？(2)若32ba，求四边形 ABCD 的面积.解析：(1)4ba(2)26考查知识:相交弦与连心线定理、四边形的面积