2011年广东省佛山市中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 广 东 省 佛 山 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案说 明：本 试 卷 分 为 第 I 卷（选 择 题）和 第 I I 卷（非 选 择 题）两 部 分，共 6 页，满 分 1 2 0分，考 试 时 间 1 0 0 分 钟。注 意 事 项：1、试 卷 的 选 择 题 和 非 选 择 题 都 在 答 题 卡 上 作 答，不 能 答 在 试 卷 上2、要 作 图（含 辅 助 线）或 画 表，先 用 铅 笔 进 行 画 线、绘 图，再 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 等 描 黑。3、其 余 注 意 事 项，见 答 题 卡。第 I 卷（选 择 题 共 3 0 分）一

2、、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的。答 案 选 项 填 涂 在 答 题 卡 上。）1、2 的 倒 数 是（）A、2 B、2 C、12 D、122、计 算3 32(2)的 值 是（）A、0 B、1 2 C、1 6 D、1 83、下 列 说 法 正 确 的 是（）A、a 一 定 是 正 数 B、20113是 有 理 数C、2 2 是 有 理 数 D、平 方 等 于 自 身 的 数 只 有 14、若 O 的 一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 为 60，则 这

3、条 弧 所 对 的 圆 心 角 是（）A、30 B、60 C、120 D、以 上 答 案 都 不 对5、在14 2a a；22 3()a；312 2a a；42 3a a 中，计 算 结 果 为6a 的 个 数 是（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、依 次 连 接 菱 形 的 各 边 中 点，得 到 的 四 边 形 是（）A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D、梯 形7、一 个 图 形 无 论 经 过 平 移 还 是 旋 转，有 以 下 说 法（）1 对 应 线 段 平 行；2 对 应 线 段 相 等；3 对 应 角 相 等；4 图 形 的 形 状 和 大 小 都 没 有

4、 发 生 变 化A、123 B、124 C、134 D、2348、下 列 函 数 的 图 像 在 每 一 个 象 限 内，y 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大 的 是（）A、1 y x B、1 y x C、1yx D、1yx 9、如 图，一 个 小 立 方 块 所 搭 的 几 何 体，从 不 同 的 方 向 看 所 得 到 的 平 面 图 形 中（小 正 方 形 中 的 数 字 表示 在 该 位 置 的 小 立 方 块 的 个 数），不 正 确 的 是（）1 0、下 列 说 法 正 确 的 是（）A、“作 线 段 C D A B”是 一 个 命 题；B、三 角 形 的 三 条 内 角 平

5、 分 线 的 交 点 为 三 角 形 的 内 心；C、命 题“若 1 x，则21 x”的 逆 命 题 是 真 命 题；D、“具 有 相 同 字 母 的 项 称 为 同 类 项”是“同 类 项”的 定 义；第 I I 卷（非 选 择 题 共 9 0 分）二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分，把 答 案 填 在 答 题 卡 中）1 1、地 球 上 的 海 洋 面 积 约 为2361 000 000 k m，则 科 学 记 数 法 可 表 示 为2k m；1 2、已 知 线 段 6 A B，若 C 为 A B 中 点，则 A C；1 3、在 矩 形 A B

6、C D 中，两 条 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，若 4 A B O B，则 A D；1 4、某 生 数 学 科 课 堂 表 现 为 9 0 分、平 时 作 业 为 9 2 分、期 末 考 试 为 8 5 分，若 这 三 项 成 绩 分 别 按 30%、30%、40%的 比 例 计 入 总 评 成 绩，则 该 生 数 学 科 总 评 成 绩 是 分；1 5、如 图 物 体 从 点 A 出 发，按 照 A B（第 1 步）C（第 2）D A E F G A B 的 顺 序 循 环 运 动，则 第 2011 步 到 达 点 处；三、解 答 题（在 答 题 卡 上 作 答，写 出

7、必 要 的 步 骤。1 6 2 0 题 每 小 题 6 分，2 1 2 3 题 每 小 题 8 分，2 4题 1 0 分，2 5 题 1 1 分，共 7 5 分）1 6、化 简：24 42 2x xx x；121 4 2A122 4 2B1111 1 23C11 11 12 3DA FGDCB E1 7、解 不 等 式 组：12(3 1)5xxx x 1 8、如 图，D 是 A B C 的 边 A B 上 一 点，连 结 C D，若 2 A D，4 B D，A C D B，求 A C的 长；1 9、某 市 2010 年 的 用 电 情 况 如 下 图 1：（1）求 商 业 用 电 量 与 工

8、业 用 电 量 之 比 是 多 少？（2）请 在 图 2 上 作 出 更 加 直 观、清 楚 反 映 用 电 比 例 情 况 的 条 形 图；2 0、如 图，已 知 A B 是 O 的 弦，半 径 20 O A c m，120 A O B，求 A O B 的 面 积；A D BC600050004000300020001000商 业 工 业 住 宅用 电 量（百 万 千 瓦.时）商 业 工 业 住 宅用 电 量（百 万 千 瓦.时）AOB2 1、如 图，已 知 二 次 函 数2y ax bx c 的 图 像 经 过(1,1)A、(0,2)B、(1,3)C；（1）求 二 次 函 数 的 解 析

9、式；（2）画 出 二 次 函 数 的 图 像；2 2、如 图，一 张 纸 上 有 线 段 A B；（1）请 用 尺 规 作 图，作 出 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法 和 证 明）；（2）若 不 用 尺 规 作 图，你 还 有 其 它 作 法 吗？请 说 明 作 法（不 作 图）；2 3、现 在 初 中 课 本 里 所 学 习 的 概 率 计 算 问 题 只 有 以 下 类 型：第 一 类 是 可 以 列 举 有 限 个 等 可 能 发 生 的 结 果 的 概 率 计 算 问 题（一 步 试 验 直 接 列 举，两 步 以 上 的试 验 可 以

10、借 助 树 状 图 或 表 格 列 举），比 如 掷 一 枚 均 匀 硬 币 的 试 验；第 二 类 是 用 试 验 或 者 模 拟 试 验 的 数 据 计 算 频 率，并 用 频 率 估 计 概 率 的 概 率 计 算 问 题，比 如 掷 图钉 的 试 验；解 决 概 率 计 算 问 题，可 以 直 接 利 用 模 型，也 可 以 转 化 后 再 利 用 模 型；请 解 决 以 下 问 题（1）如 图，类 似 课 本 的 一 个 寻 宝 游 戏，若 宝 物 随 机 藏 在某 一 块 砖 下（图 中 每 一 块 砖 除 颜 色 外 完 全 相 同），则宝 物 藏 在 阴 影 砖 下 的 概 率

11、 是 多 少？（2）在1 9 中 随 机 选 取 3 个 整 数，若 以 这 3 个 整 数 为 边xyoABC1AB长 构 成 三 角 形 的 情 况 如 下 表：第 1 组试 验第 2 组试 验第 3 组试 验第 4 组试 验第 5 组试 验构 成 锐 角 三 角 形 次 数 8 6 1 5 8 2 5 0 3 3 7 4 2 0构 成 直 角 三 角 形 次 数 2 5 8 1 0 1 2构 成 钝 角 三 角 形 次 数 7 3 1 5 5 1 9 1 2 5 8 3 3 1不 能 构 成 三 角 形 次 数 1 3 9 2 8 2 4 5 1 5 9 5 7 3 7小 计 3 0 0

12、 6 0 0 9 0 0 1 2 0 0 1 5 0 0请 你 根 据 表 中 数 据，估 计 构 成 钝 角 三 角 形 的 概 率 是 多 少？（精 确 到 百 分 位）2 4、商 场 对 某 种 商 品 进 行 市 场 调 查，1 至 6 月 份 该 种 商 品 的 销 售 情 况 如 下：1 销 售 成 本 p（元/千 克）与 销 售 月 份 x 的 关 系 如 图 所 示：2 销 售 收 入 q（元/千 克）与 销 售 月 份 x 满 足3152q x；3 销 售 量 m（千 克）与 销 售 月 份 x 满 足 100 200 m x；试 解 决 以 下 问 题：（1）根 据 图 形

13、，求 p 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）求 该 种 商 品 每 月 的 销 售 利 润 y（元）与 销 售 月 份 x 的 函 数 关 系 式，并 求 出 哪 个 月 的 销 售 利 润最 大？2 5、阅 读 材 料我 们 经 常 通 过 认 识 一 个 事 物 的 局 部 或 其 特 殊 类 型，来 逐 步 认 识 这 个 事 物；比 如 我 们 通 过 学 习 两 类 特 殊 的 四 边 形，即 平 行 四 边 形 和 梯 形（继 续 学 习 它 们 的 特 殊 类 型 如 矩 形、等 腰 梯 形 等）来 逐 步 认 识 四 边 形；我 们 对 课 本 里 特 殊 四 边

14、形 的 学 习，一 般 先 学 习 图 形 的 定 义，再 探 索 发 现 其 性 质 和 判 定 方 法，然后 通 过 解 决 简 单 的 问 题 巩 固 所 学 知 识；请 解 决 以 下 问 题：如 图，我 们 把 满 足 A B A D、C B C D 且 A B B C 的 四 边 形A B C D 叫 做“筝 形”；（1）写 出 筝 形 的 两 个 性 质（定 义 除 外）；（2）写 出 筝 形 的 两 个 判 定 方 法（定 义 除 外），并 选 出 一 个 进 行 证 明；1 6p(元/千 克)x(月 份)49oAB DCAB DC备 用 图 1（写 性 质 用）AB DC备

15、用 图 1（写 判 定 方 法 用）AB DC备 用 图 1（证 明 判 定 方 法 用）参 考 答 案说 明：1、以 下 评 分 细 则 为“数 学 试 卷 参 考 答 案 与 评 分 标 准”的 补 充；2、各 区 阅 卷 的 评 分 标 准 以 此 为 准，不 得 随 意 更 改。1 3 题（3 分）写 为48，给 3 分；写 成 近 似 值 6.9、6.9 3 或 6.9 2 8，均 给 3 分。1 6 题（6 分）（1）答 案 正 确，缺 第 1、2 步，不 扣 分；缺 第 3 步，扣 1 分；（2）只 有 答 案，没 有 过 程，给 1 分；（3）答 案 错，按 步 骤 给 分；（

16、4）答 案 正 确，过 程 有 部 分 错 误，给 2 分。1 7 题（6 分）（1）解 每 一 个 不 等 式，结 果 正 确，给 2 分；有 正 确 步 骤，但 结 果 不 正 确，给 1 分；（2）解 不 等 式（2），无 等 号，扣 1 分；最 后 答 案 无 等 号，扣 1 分；（3）若 不 等 式 表 达 的 方 向 为 由 大 到 小，不 扣 分；（4）不 要 求 画 数 轴，若 画 了 数 轴 有 误 的，不 扣 分。1 8 题（6 分）（1）没 写 A=A，扣 1 分；（2）对 于 三 角 形 相 似 的 表 述，若 字 母 的 对 应 位 置 不 正 确，扣 1 分；（3）

17、直 接 写 三 角 形 相 似，后 面 全 部 正 确，扣 1 分；（4）如 写 A C=12，未 化 简，不 扣 分。1 9 题（6 分）第 一 问（1）第 一 问 直 接 写 出 3：4，不 扣 分；结 果 不 化 简，扣 1 分；第 二 问（2）y 轴 不 写 0，扣 1 分；y 轴 数 值 都 正 确，但 起 始 值 不 是 0 的，扣 4 分。2 0 题（6 分）（1）须 指 明 C 点 是 如 何 得 到 的（垂 直 或 中 点），没 写 出 解 答 过 程，扣 1 分；（2）得 出 A C=C B，给 1 分；（3）求 出 A O C=6 0 度 或 A=3 0 度，均 给 1

18、分；（4）求 出 A C 值，O C 值，各 给 1 分；没 写 单 位 不 扣 分；（5）没 写 A O B 的 面 积 单 位，不 扣 分；（6）A O B 的 面 积 计 算 正 确，但 未 化 简，不 扣 分。2 1 题（8 分）第 一 问（1）方 程 组 全 对，给 2 分，若 只 列 对 1 个，可 给 1 分；（2）求 出 a 或 b 的 值，各 给 1 分；第 二 问（3）观 察 图 像，点 C 为 抛 物 线 顶 点，给 1 分；（4）A、B 两 点 的 对 称 点 要 均 在 格 点 上，给 1 分；（5）图 像 光 滑，且 抛 物 线 在 A 点 处 有 延 长，给 1

19、分（若 A 点 处 不 延 长，扣 1 分）；（6）函 数 解 析 式 求 错，图 象 做 对，给 2 分。2 2 题（8 分）第 一 问（1）每 画 对 一 个 点，给 2 分；（2）连 线 给 1 分；连 线 不 出 头 不 扣 分；（3）不 写“即 为 所 求”，不 扣 分；第 二 问（4）可 以 用 刻 度 度 量 找 中 点，可 以 用 直 角 三 角 板 或 其 他 工 具 找 垂 直；（5）作 法 说 明 清 晰，体 现 中 点、垂 直、直 线 三 要 素，给 3 分；（6）作 法 说 明 中 体 现 了 中 点、垂 直 等 要 素，但 说 明 不 清 晰，给 2 分；（7）此

20、题 有 开 放 性，其 他 情 况 本 着 以 上 原 则 酌 情 给 分。2 3 题（8 分）第 一 问（1）此 题 的 得 分 要 点 在 讲 明“等 可 能”、“所 有 可 能 的 结 果 有 多 少 个”、“符 合 题 目 条 件 的 结果 有 多 少 个”，若 少 了 一 个，扣 1 分；若 没 有 任 何 说 明，扣 2 分；（2）未 写 事 件 名 称，不 扣 分；（3）若 前 面 写 清 了 所 有 情 况，结 果 直 接 写 P=41，不 扣 分；（4）结 果 写 成 P=82=41，不 扣 分；（5）结 果 写 成 P=164，没 化 简，扣 1 分；第 二 问（6）若 写

21、 成 P=（30073+600155+900191+1200258+1500331）/5=(0.2 4+0.2 6+0.2 1+0.2 2+0.2 2)/5=，给 2 分；（7）若 说 明 了“试 验 次 数 越 多，频 率 越 接 近 概 率”，故 P=15003310.2 2，扣 1 分；若 只 写P=15003310.2 2，扣 2 分；（8）若 写 成 P=22.01500 1200 900 600 300331 258 191 155 73，扣 2 分。2 4 题（1 0 分）第 一 问（1）方 程 组 至 少 列 对 一 个，给 1 分；（2）方 程 组 全 部 解 对，给 1 分

22、；k 和 b 有 一 个 错，扣 1 分；没 有 大 括 号（方 程 组 解 的 形 式）不扣 分；（3）函 数 关 系 式 无 文 字 说 明，例 如：10 x p，不 扣 分；（4）整 个 过 程 正 确，但 函 数 设 为b k x y，并 解 得10 x y，扣 1 分；（5）若 直 接 根 据 图 形 得 出k，进 而 求 出 一 次 函 数 解 析 式，不 扣 分；第 二 问（6）没 有 写m p q)（或 者p m q m，不 扣 分；（7）有m p q y)（或p m q m y，给 1 分；（8）若 先 算p q，算 对 给 2 分，算 错 了 但 列 出 了p q，给 1

23、分；（9）化 为 一 般 式1000 400 502 x x y，给 1 分，用 对 称 轴 公 式 求 出abx2=4，给 1分；（1 0）化 为 交 点 式)200 100)(521(x x y，给 1 分，求 出42)2(10 x或42)2(1022 1 x xx，给 1 分；（1 1）直 接 化 为 顶 点 式1800)4(502 x y，给 2 分，错 了 不 给 分；（1 2）得 出 结 论“4 月 份 利 润 最 大”，给 1 分；学 生 结 论 正 确，但 最 大 利 润 算 错，不 扣 分；（1 3）若 第 一 问 中 的 一 次 函 数 求 错，用 此 结 论 计 算 第

24、二 问 的 方 法、结 果（以 求 错 的 函 数 为 基 础的 运 算）均 正 确，则 给 4 分。2 5 题（1 1 分）第 一 问（1）性 质 3 补 充 说 明：只 说 明 其 中 一 点 就 给 满 分；（2）按 图 写 出 正 确 性 质 都 给 满 分，如：性 质 5：筝 形 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半；性 质 6：筝 形 是 轴 对 称 图 形 或 A C 所 在 的 直 线 是 对 称 轴；（答 对 其 一 即 给 满 分，若 只 说 明 A C 是 对称 轴 不 给 分）性 质 7：对 边 不 相 等性 质 8：A B+B C=A D+D C 或 A B

25、+C D=A D+B C第 二 问（3）对 判 定 方 法 的 文 字 表 述，若 清 晰、正 确，给 2 分；若 表 述 正 确 但 不 清 晰，给 1 分；若 表述 不 正 确，不 给 分。（4）对 判 定 方 法 的 证 明，没 写 出 已 知 和 求 证，不 扣 分；证 明 相 等，给 2 分；证 明 不 等，给 2分；（5）在 写 判 定 方 法 时，若 没 有 表 达 不 等 关 系，视 为 不 正 确，不 给 分，如 判 定 方 法 1、2 中 没 写“只 有”的，不 给 分；（6）若 判 定 方 法 中 没 有 表 达 不 等 关 系，在 证 明 时，对 相 等 关 系 证 明 正 确，且 没 证 不 等 关 系 的，给 2 分；仅 证 明 了 相 等 关 系，提 到 了 不 等 问 题，但 没 有 证 明 的，给 3 分。