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1、2010 年西藏阿里中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 4545 分）在每小题给出的四个选项中，分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记标号涂黑，选对的记 3 3 分，不选，选错或多选均记分，不选，选错或多选均记 0 0 分。分。1（3 分）的相反数是（）AB3C3D2（3 分）下列计算正确的是（）A（3）0=3B（x2）3=x5C（a+b）2=a
2、2+b2D3x35x2=15x53（3 分）等腰三角形两边长为 3cm 和 5cm，则它的周长是（）A11cmB13cmC11cm 或 13cmD以上答案都不正确4（3 分）不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解5（3 分）下列二次根式与不是同类二次根式的是（）A3BCD6（3 分）若反比例函数 y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）7（3 分）上海世博会于 2010 年 5 月 1 日隆重开幕，当日参观人数达到 30.5 万人，请你用科学记数法表示“30.5 万”（）A305104B30.5104C3.05105D3.0
3、51068（3 分）已知O1和O2的直径分别为 4cm 和 6cm，两圆的圆心距是 1cm，则两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离9（3 分）一个面积为 2 的直角三角形的两直角边分别是 x，y，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD10（3 分）把多项式 x24x+4 分解因式，所得结果是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）211（3 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，且 AC=6，BC=8，则O 的半径是（）A10B5CD212（3 分）尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是 8cm，母线长是 9cm，则这
4、个模型的侧面积是（）cm2A36B48C72D28813（3 分）下列说法错误的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是矩形B线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C同弧所对的圆周角相等D平行四边形的对角相等14（3 分）若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D815（3 分）在 RtABC 中，C=90，AC=，BC=，则 cosB 的值是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）把各题的正确答案填在答题卡对分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。应题号后的横线
5、上。16（3 分）如图，等腰梯形 ABCD 的周长为 18，腰 AD=4，则等腰梯形 ABCD 的中位线EF=17（3 分）数据：2，3，4，4，3，2 的平均数是，中位数是，极差是18（3 分）如图，在ABC 中，DEBC，DE：BC=1：3，SADE：SABC=19（3 分）函数 y=中自变量 x 的取值范围是20（3 分）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，5x5则第 2010 个式子是三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4040 分）分）21（6 分）计算：（2010）0（2）3+10tan45|2|22（6 分）解方程：x2+4x5=023（6 分）如图
6、，已知 E，F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上两点，BF=DE，AF=CE，AFCE，求证：AD=BC24（7 分）甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；信息一：甲班共用 300 元，乙班共用 232 元；信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的；信息三：甲班比乙班多 2 人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？25（7 分）如图，已知等腰ABC，AC=BC=10，AB=12，以 BC 为直径作O 交 AB 点 D，交AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E（1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）求 si
7、nA 的值26（8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20102010 年西藏中考数学试卷年西藏中考数学试卷
8、参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 4545 分）在每小题给出的四个选项中，分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记标号涂黑，选对的记 3 3 分，不选，选错或多选均记分，不选，选错或多选均记 0 0 分。分。1（3 分）的相反数是（）AB3C3D【解答】解：根据相反数的定义，得 的相反数是 故选：A2（3 分）下列计算正确的是（
9、）A（3）0=3B（x2）3=x5C（a+b）2=a2+b2D3x35x2=15x5【解答】解：A、（3）0=1，本选项错误；B、（x2）3=x6，本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；D、3x35x2=15x5，本选项正确，故选：D3（3 分）等腰三角形两边长为 3cm 和 5cm，则它的周长是（）A11cmB13cmC11cm 或 13cmD以上答案都不正确【解答】解：3cm 是腰长时，三角形的三边长分别为：3cm、3cm、5cm，能组成三角形，周长=3+3+5=11cm；3cm 是底边时，三角形的三边长分别为：3cm、5cm、5cm，能组成三角形，周长=3+5+5
10、=13cm，综上所述，它的周长是 11cm 或 13cm故选：C4（3 分）不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解【解答】解：由 x+20 得，x2；由 x20 得，x2，故此不等式组的解集为空集故选：D5（3 分）下列二次根式与不是同类二次根式的是（）A3BCD【解答】解：A、3与是同类二次根式，故本选项错误；B、=2，与不是同类二次根式，故本选项正确；C、=2，与是同类二次根式，故本选项错误；D、与是同类二次根式，故本选项错误故选：B6（3 分）若反比例函数 y=的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）【解答】解：反比例函数
11、 y=的图象经过点（1，2），k=12=2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2 的，就在此函数图象上；四个选项中只有 C：2（1）=2 符合故选：C7（3 分）上海世博会于 2010 年 5 月 1 日隆重开幕，当日参观人数达到 30.5 万人，请你用科学记数法表示“30.5 万”（）A305104B30.5104C3.05105D3.05106【解答】解：30.5 万=305 000=3.05105故选：C8（3 分）已知O1和O2的直径分别为 4cm 和 6cm，两圆的圆心距是 1cm，则两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离【解答】解：O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，
12、圆心距 O1O2=1cm，O1O2=43=1cm，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相内切故选：A9（3 分）一个面积为 2 的直角三角形的两直角边分别是 x，y，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD【解答】解：三角形的面积为 2，xy=4函数的解析式为：y=（x0，y0）故选：A10（3 分）把多项式 x24x+4 分解因式，所得结果是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）2【解答】解：x24x+4=x222x+22=（x2）2故选：C11（3 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，且 AC=6，BC=8，则O 的半径是（）A1
13、0B5CD2【解答】解：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，O 的半径是 5故选：B12（3 分）尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是 8cm，母线长是 9cm，则这个模型的侧面积是（）cm2A36B48C72D288【解答】解：圆锥的侧面积=2892=72故选：C13（3 分）下列说法错误的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是矩形B线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C同弧所对的圆周角相等D平行四边形的对角相等【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；B、线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端
14、点的距离相等，故本选项正确；C、同弧所对的圆周角相等，故本选项正确；D、平行四边形的对角相等，故本选项正确故选：A14（3 分）若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n2）180，所以（n2）180=720，解得 n=6，所以这个多边形的边数是 6故选：B15（3 分）在 RtABC 中，C=90，AC=，BC=，则 cosB 的值是（）ABCD【解答】解：C=90，AC=，BC=，AB=，cosB=，故选：D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）
15、把各题的正确答案填在答题卡对分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。应题号后的横线上。16（3 分）如图，等腰梯形 ABCD 的周长为 18，腰 AD=4，则等腰梯形 ABCD 的中位线 EF=5【解答】解：等腰梯形 ABCD 的周长为 18，腰 AD=4，等腰梯形 ABCD 的中位线EF=517（3 分）数据：2，3，4，4，3，2 的平均数是3，中位数是3，极差是2【解答】解：2，3，4，4，3，2 的平均数是（2+3+4+4+3+2）6=3，把这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，4，4，最中间两个数的平均数是（3+3）2=3，则这组数据的中位数是 3；这组数据的最大值是 4
16、，最小值是 2，则极差是 42=2；故答案为：3，3，218（3 分）如图，在ABC 中，DEBC，DE：BC=1：3，SADE：SABC=1：9【解答】解：DEBCADEABC，DE：BC=1：3，ADE 与ABC 面积的比为 1：9故答案为：1：919（3 分）函数 y=中自变量 x 的取值范围是x【解答】解：根据二次根式的意义，3x+10，解得 x 故答案为 x 20（3 分）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，5x5则第 2010 个式子是2010 x2010【解答】解：第一个式子：x=（1）1x1，第二个式子：2x2=（1）22x2，第三个式子：3x3=（1）33x3，则第 2
17、010 个式子是：（1）20102010 x2010=2010 x2010故答案是：2010 x2010三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4040 分）分）21（6 分）计算：（2010）0（2）3+10tan45|2|【解答】解：原式=1+8+102=1722（6 分）解方程：x2+4x5=0【解答】解：原方程变形为（x1）（x+5）=0 x1=5，x2=123（6 分）如图，已知 E，F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上两点，BF=DE，AF=CE，AFCE，求证：AD=BC【解答】证明：BF=DE，DEEF=BFEF，DF=BE，AFCE，CED=AFE，
18、DFA=CEB，在ADF 和CBE 中，ADFCBE（SAS），AD=BC24（7 分）甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；信息一：甲班共用 300 元，乙班共用 232 元；信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的；信息三：甲班比乙班多 2 人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？【解答】解：设甲班平均每人捐款 x 元，则乙班平均每人捐款 x，根据题意列方程得：+2，整理得：2x=10解这个方程得：x=5经检验：x=5 是原方程的解，且符合题意答：甲班平均每人捐款 5 元25（7 分）如图，已知等腰ABC，AC=BC=10，AB=12，
19、以 BC 为直径作O 交 AB 点 D，交AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E（1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）求 sinA 的值【解答】（1）证明：连接 CD，OD，BC 是O 直径，CDB=90，即 CDAB，AC=BC，BD=AD，BO=CO，ODAC，EFAC，EFOD，OD 为半径，EF 是O 的切线；（2）解：AB=12，AD=BD=6，AC=10，在 RtACD 中，由勾股定理得：CD=8，即 sinA=26（8 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采
20、取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【解答】解：（1）根据题意，得 y=（24002000 x）（8+4），即 y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得 x2300 x+20000=0解这个方程，得 x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取 x=200 元每台冰箱应降价 200 元；（3）对于 y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当 x=150 时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元