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1、2010 年成人高考专升本高等数学二真题及答案答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：一、选择题：1 11010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。正确答案：A【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。正确答案：C【名师解析】使用基本初等函数求导公式【名师点评】基本初等函数求导公式是历年
2、必考的内容，我们要求考生必须牢记。正确答案：B【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则正确答案：D【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。正确答案：A【名师解析】基本积分公式【名师点评】这是每年都有的题目。【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点正确答案：C【名师解析】变上限定积分求导【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。正确答案：D【名师解析】把 x 看成常数，对 y 求偏导【名师点评
3、】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容正确答案：A10、袋中有 8 个乒乓球，其中 5 个白色球，3 个黄色球，从中一次任取 2 个乒乓球，则取出的 2 个球均为白色球的概率为【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。二、填空题：二、填空题：11112020 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，把答案写在答题卡相应题号后。分，把答案写在答题卡相应题号后。正确答案：0【名师解析】直接代公式即可。【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。正确答案：1【名师解析】考查等价无穷小的定义【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情
4、况。【名师解析】性），分别求出左右极限并比较。【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。正确答案：（-1,3）【名师解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断【名师点评】本题是一般的常见题型，难度不大。【名师解析】先求一阶导数，再求二阶【名师点评】基本题目。常见的情况。正确答案：2【名师解析】求出函数在 x=0 处的导数即可【名师点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。一般问题不大。【名师点评】这题有些难度。很多人不一定能看出头一步。这是运算能力问题【名师解析】先凑微分，再求一个原函数，最后用牛顿-莱布尼兹公式【名师点评】这是标准的定积分计算题。【
5、名师解析】利用广义的牛顿-莱布尼兹公式【名师点评】该题型在以往试题中出现不多，又涉及反正切函数极限。比较难的题。正确答案：（1，-1）【名师解析】求偏导数，令偏导数等于零。解方程组。按部就班就可以了。【名师点评】这是很规范的一道题。三三、解答题解答题：21212828 题题，共共 7070 分分。解答应写出推理解答应写出推理、演算步骤演算步骤，并将其写在答题卡相应题并将其写在答题卡相应题号后。号后。2121、（本题满分、（本题满分 8 8 分）分）2222、（本题满分、（本题满分 8 8 分）分）【名师点评】每年都有一道这样的题。本题也是常见的题目。也比较简单。2323、（本题满分、（本题满分
6、 8 8 分）分）【名师点评】这是第一换元积分法的相关题目。是历年考试的重点。第一换元积分法有大量题目类型，但常见的往往就 4，5 种。本题是基本题型。【名师点评】这是较难的题目。既有第二换元积分法，又有。在讲课中强调了什么情况考虑第二换元积分法，什么题型属于分部积分，特别强调换元必须换限。2525、（本题满分、（本题满分 8 8 分）分）已知离散型随机变量 X 的概率分布为X0123P0.20.10.3a【名师点评】这种类型的概率题目比较简单。甚至是送分的题。2626、（本题满分、（本题满分 1010 分）分）在半径为 R 的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？解：如图，设 X 轴过半圆的直径，y 轴垂直且平分直径。【名师点评】这类题目在历年考试中出现频率较高。考察综合能力。2727、（本题满分、（本题满分 1010 分）分）【名师点评】这样的题目至少年没出过了。属于难题。如果以前没做过，靠临场发挥是非常困难的。但是确实是考试大纲中要求的内容。学校在教学和串讲中都讲了这部分内容。2828、（本题满分、（本题满分 1010 分）分）【名师点评】在以往试题中，条件极值和无条件极值都考过，都是重点，但后者次数多一些。本题是条件极值也属正常。不仅考查知识，更是考查能力。