2023年四川省凉山州中考数学真题含解析.pdf

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1、凉 山 州 2023 年 初 中 毕 业 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试数 学 试 卷试卷 满分 150 分 考试 时间 120 分钟A 卷（共 100 分）第 卷 选择 题（共 48 分）一、选 择 题（共 12 小 题，每 小 题 4 分，共 48 分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正确的，请 把正确 选项 的字母 填涂在 答题 卡上相 应的 位置1.下 列 各 数 中，为 有 理 数 的 是（）A.38B.3.2 3 2 2 3 2 2 2 3 C.3D.22.如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 立 方 体 堆 成 的 几 何 体 的

2、 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小 立 方 体 的 个 数，则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是（）A.B.C.D.3.若 一 组 数 据1 2 3,nx x x x 的 方 差 为 2，则 数 据1 2 33,3,3,3nx x x x 的 方 差 是（）A.2 B.5 C.6 D.1 14.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2 4 8a a a B.2 2 42 3 a a a C.36 2 32 8 a b a b D.2 2 2()a b a b 5.2 0 2 2 年 1 2 月 2 6 日，成 昆 铁 路 复 线 全 线 贯 通 运 营

3、据 统 计 1 2 月 2 6 日 至 1 月 2 5 日，累 计 发 送 旅 客 1 4 4.6万 人 次 将 数 据 1 4 4.6 万 用 科 学 记 数 法 表 示 的 是（）A.51.4 4 6 1 0 B.61.4 4 6 1 0 C.70.1 4 4 6 1 0 D.71.4 4 6 1 0 6.点 2,3 P 关 于 原 点 对 称 的 点P 的 坐 标 是（）A.2,3 B.2,3 C.3,2 D.2,3 7.光 线 在 不 同 介 质 中 的 传 播 速 度 是 不 同 的，因 此 光 线 从 水 中 射 向 空 气 时，要 发 生 折 射 由 于 折 射 率 相 同，所

4、以 在 水 中 平 行 的 光 线，在 空 气 中 也 是 平 行 的 如 图，1 45,2 120，则 3 4（）A.1 6 5 B.1 5 5 C.1 0 5 D.9 0 8.分 式21x xx的 值 为 0，则x的 值 是（）A.0 B.1 C.1 D.0 或 19.如 图，在 A B F 和 D C E 中，点 E、F 在 B C 上，B E C F，B C，添 加 下 列 条 件 仍 无 法 证 明A B F D C E 的 是（）A.A F B D E C B.A B D C C.A D D.A F D E 1 0.如 图，在 等 腰 A B C 中，4 0 A，分 别 以 点 A

5、、点 B 为 圆 心，大 于12A B 为 半 径 画 弧，两 弧 分 别 交 于点 M 和 点 N，连 接 M N，直 线 M N 与 A C 交 于 点 D，连 接 B D，则 D B C 的 度 数 是（）A.2 0 B.30 C.4 0 D.5 0 1 1.如 图，在 O 中，30 2 3 O A B C A D B B C，则 O C（）A.1 B.2 C.2 3D.41 2.已 知 抛 物 线 20 y a x b x c a 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.0 a b c B.4 2 0 a b c C.3 0 a c D.20

6、a m b m a（m为 实 数）第 卷 非选 择题（共 52 分）二、填空 题（共 5 个小 题，每小题 4 分，共 20 分）1 3.计 算 20(3.14)2 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.已 知21 y m y 是 完 全 平 方 式，则m的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，A B C O 的 顶 点 O A C、的 坐 标 分 别 是 0 0 3 0 1 2，、，、，则 顶 点 B 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.不 等 式 组 5 2 3 11 31 72 2x xx x 的 所 有 整 数 解 的 和 是

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7.如 图，在 R t A B C 纸 片 中，9 0 A C B，C D 是 A B 边 上 的 中 线，将 A C D 沿 C D 折 叠，当 点 A 落在 点 A 处 时，恰 好 C A A B，若 2 B C，则 C A _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题（共 5 小题，共 32 分）解答 应写出 文字 说明、证明过 程或 演算步 骤1 8.先 化 简，再 求 值：2(2)2 2 2 x y x y x y y x y，其 中2 0 2 312x，2 0 2 22 y 1 9.解 方 程：221 1xx x 2 0.2 0 2 3

8、年“五 一”期 间，凉 山 旅 游 景 点，人 头 攒 动，热 闹 非 凡，州 文 广 旅 局 对 本 次“五 一”假 期 选 择 泸 沽 湖、会 理 古 城、螺 髻 九 十 九 里、邛 海 沪 山 风 景 区（以 下 分 别 用 A B C D、表 示）的 游 客 人 数 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 两 幅 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息 回 答：（1）本 次 参 加 抽 样 调 查 的 游 客 有 多 少 人？（2）将 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 某 游 客 随 机 选 择 A B C D

9、、四 个 景 区 中 的 两 个，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 他 第 一 个 景 区 恰好 选 择 A 的 概 率 2 1.超 速 容 易 造 成 交 通 事 故 高 速 公 路 管 理 部 门 在 某 隧 道 内 的 C E、两 处 安 装 了 测 速 仪，该 段 隧 道 的 截 面 示意 图 如 图 所 示，图 中 所 有 点 都 在 同 一 平 面 内，且 A D B F、在 同 一 直 线 上 点 C、点 E 到 A B 的 距 离 分别 为 C D E F、，且 7 m,895 m C D E F C E，在 C 处 测 得 A 点 的 俯 角 为 30，在 E

10、处 测 得 B 点 的 俯 角为 4 5，小 型 汽 车 从 点 A 行 驶 到 点 B 所 用 时 间 为 4 5 s（1）求,A B 两 点 之 间 的 距 离（结 果 精 确 到 1 m）；（2）若 该 隧 道 限 速 8 0 千 米/小 时，判 断 小 型 汽 车 从 点 A 行 驶 到 点 B 是 否 超 速？并 通 过 计 算 说 明 理 由（参 考数 据：2 1.4,3 1.7）2 2.如 图，在 A B C D Y 中，对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O，C A B A C B，过 点 B 作 B E A B 交 A C 于点 E（1）求 证：A C B D；（

11、2）若 1 0 A B，1 6 A C，求 O E 的 长 B 卷（共 50 分）四、填空 题（共 2 小题，每 小题 5 分，共 10 分）2 3.已 知22 1 0 x x，则3 23 1 0 5 2 0 2 7 x x x 的 值 等 于 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 4.如 图，边 长 为 2 的 等 边 A B C 的 两 个 顶 点 A B、分 别 在 两 条 射 线 O M O N、上 滑 动，若 O M O N，则O C 的 最 大 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 五、解答 题（共 4 小题，共 40 分）2 5.凉 山 州 雷 波 县 是 全 国 少 有

12、 的 优 质 脐 橙 最 适 生 态 区 经 过 近 2 0 年 的 发 展，雷 波 脐 橙 多 次 在 中 国 西 部 农 业博 览 会 上 获 得 金 奖，雷 波 县 也 被 誉 名 为“中 国 优 质 脐 橙 第 一 县”，某 水 果 商 为 了 解 雷 波 脐 橙 的 市 场 销 售 情 况，购 进 了 雷 波 脐 橙 和 资 中 血 橙 进 行 试 销 在 试 销 中，水 果 商 将 两 种 水 果 搭 配 销 售，若 购 买 雷 波 脐 橙 3 千 克，资 中 血 橙 2 千 克，共 需 7 8 元 人 民 币；若 购 买 雷 波 脐 橙 2 千 克，资 中 血 橙 3 千 克，共

13、 需 7 2 元 人 民 币（1）求 雷 波 脐 橙 和 资 中 血 橙 每 千 克 各 多 少 元？（2）一 顾 客 用 不 超 过 1 4 4 0 元 购 买 这 两 种 水 果 共 1 0 0 千 克，要 求 雷 波 脐 橙 尽 量 多，他 最 多 能 购 买 雷 波 脐 橙多 少 千 克？2 6.阅 读 理 解 题：阅 读 材 料：如 图 1，四 边 形 A B C D 是 矩 形，A E F 是 等 腰 直 角 三 角 形，记 B A E 为、F A D 为，若1t a n2，则1t a n3 证 明：设 B E k，1t a n2，2 A B k，易 证 A A S A E B E

14、 F C 2,E C k C F k，,3 F D k A D k 1t a n3 3D F kA D k，若 4 5 时，当1t a n2，则1t a n3 同 理：若 4 5 时，当1t a n3，则1t a n2 根 据 上 述 材 料，完 成 下 列 问 题：如 图 2，直 线 3 9 y x 与 反 比 例 函 数(0)my xx 的 图 象 交 于 点 A，与x轴 交 于 点 B 将 直 线 A B 绕 点 A顺 时 针 旋 转 4 5 后 的 直 线 与y轴 交 于 点 E，过 点 A 作 A M x 轴 于 点 M，过 点 A 作 A N y 轴 于 点 N，已 知 5 O A

15、（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）直 接 写 出 t a n t a n B A M N A E、的 值；（3）求 直 线 A E 的 解 析 式 2 7.如 图，C D 是 O 的 直 径，弦 A B C D，垂 足 为 点 F，点 P 是 C D 延 长 线 上 一 点，D E A P，垂 足为 点 E，E A D F A D（1）求 证：A E 是 O 的 切 线；（2）若 4,2 P A P D，求 O 的 半 径 和 D E 的 长 2 8.如 图，已 知 抛 物 线 与x轴 交 于()1,0 A 和 5,0 B 两 点，与y轴 交 于 点 C 直 线 3 3 y

16、x 过 抛 物 线 的顶 点 P（1）求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式；（2）若 直 线 5 0 x m m 与 抛 物 线 交 于 点 E，与 直 线 B C 交 于 点 F 当 E F 取 得 最 大 值 时，求m的 值 和 E F 的 最 大 值；当E F C 是 等 腰 三 角 形 时，求 点E的 坐 标 凉 山 州 2023 年 初 中 毕 业 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试数 学 试 卷试卷 满分 150 分 考试 时间 120 分钟A 卷（共 100 分）第 卷 选择 题（共 48 分）一、选 择 题（共 12 小 题，每 小 题 4 分，共 48 分）在 每

17、小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正确的，请 把正确 选项 的字母 填涂在 答题 卡上相 应的 位置1.下 列 各 数 中，为 有 理 数 的 是（）A.38B.3.2 3 2 2 3 2 2 2 3 C.3D.2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 立 方 根、无 理 数 与 有 理 数 的 概 念 即 可 得【详 解】解：A、38 2，是 有 理 数，则 此 项 符 合 题 意；B、3.2 3 2 2 3 2 2 2 3 是 无 限 不 循 环 小 数，是 无 理 数，则 此 项 不 符 合 题 意；C、3是 无 理 数，则 此 项 不 符 合 题 意；D、2是

18、 无 理 数，则 此 项 不 符 合 题 意；故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 立 方 根、无 理 数 与 有 理 数，熟 记 无 理 数 与 有 理 数 的 概 念 是 解 题 关 键 2.如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 立 方 体 堆 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小 立 方 体 的 个 数，则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是（）A.B.C.D.【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 可 确 定 主 视 图 的 列 数 和 小 正 方 形 的 个 数，即 可 解 答【详 解】解：由 俯 视 图 可

19、得 主 视 图 有 2 列 组 成，左 边 一 列 由 2 个 小 正 方 形 组 成，右 边 一 列 由 1 个 小 正 方 形组 成 故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，由 几 何 体 的 俯 视 图 可 确 定 该 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图，要 熟 练 掌 握 3.若 一 组 数 据1 2 3,nx x x x 的 方 差 为 2，则 数 据1 2 33,3,3,3nx x x x 的 方 差 是（）A.2 B.5 C.6 D.1 1【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 方 差 的 定 义 进 行 求 解，方 差 是

20、 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，每 个 数 都 加 3，所 以 波 动 不 会变，方 差 不 变【详 解】解：当 数 据 都 加 上 一 个 数（或 减 去 一 个 数）时，平 均 数 也 加 或 减 这 个 数，设 原 平 均 数 为 x，现 在的 平 均 数 为 3 x，原 来 的 方 差2 2 2 21 1 21()()()2ns x x x x x xn，现 在 的 方 差 2 2 222 1 213 3 3 3 3 3nS x x x x x xn，2 2 21 21()()()nx x x x x xn，2 故 选：A【点 睛】本 题 考 查 了 方 差

21、的 定 义 当 数 据 都 加 上 一 个 数（或 减 去 一 个 数）时，平 均 数 也 加 或 减 这 个 数，方差 不 变，即 数 据 的 波 动 情 况 不 变；当 数 据 都 乘 以 一 个 数（或 除 以 一 个 数）时，平 均 数 也 乘 以 或 除 以 这 个 数，方 差 变 为 这 个 数 的 平 方 倍 4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2 4 8a a a B.2 2 42 3 a a a C.36 2 32 8 a b a b D.2 2 2()a b a b【答 案】C【解 析】【分 析】利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则，合 并 同 类 项 法 则，

22、幂 的 乘 方 法 则，积 的 乘 方 法 则 和 完 全 平 方 公 式 分 别计 算，即 可 得 出 正 确 答 案【详 解】解：A 2 4 6a a a，故 该 选 项 错 误，不 合 题 意；B 2 2 22 3 a a a，故 该 选 项 错 误，不 合 题 意；C 36 2 32 8 a b a b，故 该 选 项 正 确，符 合 题 意；D 2 2 2()2 a b a ab b，故 该 选 项 错 误，不 合 题 意；故 选：C【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 法、合 并 同 类 项、幂 的 乘 方，积 的 乘 方 和 完 全 平 方 公 式 等 知 识 点，熟

23、 练 掌握 各 项 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 5.2 0 2 2 年 1 2 月 2 6 日，成 昆 铁 路 复 线 全 线 贯 通 运 营 据 统 计 1 2 月 2 6 日 至 1 月 2 5 日，累 计 发 送 旅 客 1 4 4.6万 人 次 将 数 据 1 4 4.6 万 用 科 学 记 数 法 表 示 的 是（）A.51.4 4 6 1 0 B.61.4 4 6 1 0 C.70.1 4 4 6 1 0 D.71.4 4 6 1 0【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为 1 0na 的 形 式，其 中 1 10 a，n 为 整 数，

24、确 定 n 的 值 时，要 看 把原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同，当 原 数 绝 对 值 大 于 等 于 1 0 时，n 是 正 数，当 原 数 绝 对 值 小 于 1 时 n 是 负 数；由 此 进 行 求 解 即 可 得 到 答 案【详 解】解：1 4 4.6 万61.4 4 6 1 0，故 选 B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义 6.点 2,3 P 关 于 原 点 对 称 的 点P 的 坐

25、标 是（）A.2,3 B.2,3 C.3,2 D.2,3【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，可 得 答 案【详 解】解：点 2,3 P 关 于 原 点 对 称 的 点P 的 坐 标 是 2,3，故 选 D【点 睛】本 题 考 查 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，解 题 的 关 键 是 记 住“关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都互 为 相 反 数”7.光 线 在 不 同 介 质 中 的 传 播 速 度 是 不 同 的，因 此 光 线 从 水 中 射 向 空 气 时，要

26、发 生 折 射 由 于 折 射 率 相 同，所 以 在 水 中 平 行 的 光 线，在 空 气 中 也 是 平 行 的 如 图，1 45,2 120，则 3 4（）A.1 6 5 B.1 5 5 C.1 0 5 D.9 0【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质，两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 或 同 旁 内 角 互 补，即 可 求 出 答 案.【详 解】解：如 图 所 示，A B C D，光 线 在 空 气 中 也 平 行，1 3，2 4 1 8 0.1 4 5,2 1 2 0，3 4 5，4 1 8 0 1 2 0 6 0.3 4 4 5 6 0 1 0 5.

27、故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 的 应 用，解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质.8.分 式21x xx的 值 为 0，则x的 值 是（）A.0 B.1 C.1 D.0 或 1【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 分 式 值 为 0 的 条 件 进 行 求 解 即 可【详 解】解：分 式21x xx的 值 为 0，201 0 x xx，解 得 0 x，故 选 A【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 值 为 0 的 条 件，熟 知 分 式 值 为 0 的 条 件 是 分 子 为 0，分 母 不 为 0 是 解 题 的 关

28、键 9.如 图，在 A B F 和 D C E 中，点 E、F 在 B C 上，B E C F，B C，添 加 下 列 条 件 仍 无 法 证 明A B F D C E 的 是（）A.A F B D E C B.A B D C C.A D D.A F D E【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 B E C F，可 得 B F C E，再 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法，逐 项 判 断 即 可 求 解【详 解】解：B E C F，B F C E，B C，A、添 加 A F B D E C，可 利 用 角 边 角 证 明 A B F D C E，故 本 选 项 不 符 合 题 意

29、；B、添 加 A B D C，可 利 用 边 角 边 证 明 A B F D C E，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、添 加A D，可 利 用 角 角 边 证 明 A B F D C E，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、添 加 A F D E，无 法 证 明 A B F D C E，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：D【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键 1 0.如 图，在 等 腰 A B C 中，4 0 A，分 别 以 点 A、点 B 为 圆 心，大 于1

30、2A B 为 半 径 画 弧，两 弧 分 别 交 于点 M 和 点 N，连 接 M N，直 线 M N 与 A C 交 于 点 D，连 接 B D，则 D B C 的 度 数 是（）A.2 0 B.30 C.4 0 D.5 0【答 案】B【解 析】【分 析】先 根 据 等 边 对 等 角 求 出 7 0 A B C，由 作 图 方 法 可 知，M N 是 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线，则A D B D，可 得 4 0 A B D A，由 此 即 可 得 到 3 0 D B C A B C A B D【详 解】解：在 等 腰 A B C 中，4 0 A，A B A C，1 8 07 0

31、2AA B C A C B，由 作 图 方 法 可 知，M N 是 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线，A D B D，4 0 A B D A，3 0 D B C A B C A B D，故 选 B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，线 段 垂 直 平 分 线 的 尺 规 作 图，三 角 形 内 角 和 定 理 等 等，灵 活 运 用 所 学 知 识 是 解 题 的 关 键 1 1.如 图，在 O 中，30 2 3 O A B C A D B B C，则 O C（）A.1 B.2 C.2 3D.4【答 案】B【解 析】【分 析】连 接 O B，

32、由 圆 周 角 定 理 得 6 0 A O B，由 O A B C 得，6 0 C O E B O E，3 C E B E，在 R t O C E 中，由s i n 6 0C EO C，计 算 即 可 得 到 答 案【详 解】解：连 接 O B，如 图 所 示，3 0 A D B，2 2 3 0 6 0 A O B A D B，O A B C，6 0 C O E B O E，1 12 3 32 2C E B E B C，在 R t O C E 中，60 3 C O E C E，32s i n 60 32C EO C，故 选：B【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理，垂 径 定

33、 理，解 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理，垂径 定 理，添 加 适 当 的 辅 助 线 1 2.已 知 抛 物 线 20 y a x b x c a 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.0 a b c B.4 2 0 a b c C.3 0 a c D.20 a m b m a（m为 实 数）【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 开 口 方 向，与 y 轴 交 于 负 半 轴 和 对 称 轴 为 直 线 1 x 可 得 0 0 a c，2 0 b a，由 此 即可 判 断 A；根 据 对 称 性 可

34、 得 当 2 x 时，0 y，当=1 x 时，0 y，由 此 即 可 判 断 B、C；根 据 抛 物 线开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 1 x，可 得 抛 物 线 的 最 小 值 为 a c，由 此 即 可 判 断 D【详 解】解：抛 物 线 开 口 向 上，与 y 轴 交 于 负 半 轴，0 0 a c，抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 1 x，12ba，2 0 b a，0 a b c，故 A 中 结 论 错 误，不 符 合 题 意；当 4 x 时，0 y，抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 1 x，当 2 x 时，0 y，4 2 0 a b c，故 B 中 结 论 错 误，不 符

35、 合 题 意；当 3 x 时，0 y，抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 1 x，当=1 x 时，0 y，0 a b c，又 2 b a，3 0 a c，故 C 中 结 论 正 确，符 合 题 意；抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 1 x，且 抛 物 线 开 口 向 上，抛 物 线 的 最 小 值 为 2 a b c a a c a c，2a m b m c a c，20 a m b m a，故 D 中 结 论 错 误，不 符 合 题 意；故 选 C【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，二 次 函 数 图 象 的 性 质 等 等，熟 练 掌 握

36、 二 次 函 数 的 相关 知 识 是 解 题 的 关 键 第 卷 非选 择题（共 52 分）二、填空 题（共 5 个小 题，每小题 4 分，共 20 分）1 3.计 算 20(3.14)2 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 零 指 数 幂、二 次 根 式 的 性 质 进 行 计 算 即 可【详 解】203.14 2 1 1 2 1 2 故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，二 次 根 式 的 性 质 等 知 识，掌 握 任 何 一 个 不 为 零 的 数 的 零 次 幂 都 是 1是 解 题 的 关 键 1 4

37、.已 知21 y m y 是 完 全 平 方 式，则m的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】2【解 析】【分 析】根 据 22 22 a b a a b b，计 算 求 解 即 可【详 解】解：21 y m y 是 完 全 平 方 式，2 m，解 得 2 m，故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式 解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握：22 22 a b a a b b 1 5.如 图，A B C O 的 顶 点 O A C、的 坐 标 分 别 是 0 0 3 0 1 2，、，、，则 顶 点 B 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _

38、 _ _【答 案】4 2，【解 析】【分 析】根 据“平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 的 性 质”得 到 点 B 的 纵 坐 标 与 点 C 的 纵 坐 标 相 等，且3 B C O A，即 可 得 到 结 果【详 解】解：在 A B C O 中，0 0 O，3 0 A，3 B C O A，B C A O，点 B 的 纵 坐 标 与 点 C 的 纵 坐 标 相 等，4 2 B，故 答 案 为：4 2，【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 坐 标 与 图 形 的 性 质，此 题 充 分 利 用 了“平 行 四 边 形 的 对 边 相等 且

39、平 行”的 性 质 1 6.不 等 式 组 5 2 3 11 31 72 2x xx x 的 所 有 整 数 解 的 和 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】7【解 析】【分 析】先 分 别 解 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式，得 到 不 等 式 组 的 解 集，再 确 定 整 数 解，最 后 求 和 即 可【详 解】解：5 2 3 11 31 72 2x xx x，由 得：5 3 3 2 x x，2 5 x，解 得：52x；由 得：2 1 4 3 x x，整 理 得：4 1 6 x，解 得：4 x，不 等 式 组 的 解 集 为：542x，不 等 式 组 的 整 数

40、解 为：2，1，0，1，2，3，4；2 1 0 1 2 3 4 7，故 答 案 为：7【点 睛】本 题 考 查 的 是 求 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，熟 悉 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 与 步 骤 是 解 本 题的 关 键 1 7.如 图，在 R t A B C 纸 片 中，9 0 A C B，C D 是 A B 边 上 的 中 线，将 A C D 沿 C D 折 叠，当 点 A 落在 点 A 处 时，恰 好 C A A B，若 2 B C，则 C A _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】2 3【解 析】【分 析】由 R t A B C，9

41、 0 A C B，C D 是 A B 边 上 的 中 线，可 知 C D A D，则 A C D A，由 翻折 的 性 质 可 知，A C D A C D，A C A C，则 A C D A C D A，如 图，记 A C 与 A B 的 交点 为 E，90 C E A，由 1 8 0 C E A A C D A C D A，可 得 3 0 A，根 据t a nB CA C A CA，计 算 求 解 即 可【详 解】解：R t A B C，9 0 A C B，C D 是 A B 边 上 的 中 线，C D A D，A C D A，由 翻 折 的 性 质 可 知，A C D A C D，A C

42、A C，A C D A C D A，如 图，记 A C 与 A B 的 交 点 为 E，C A A B，90 C E A，1 8 0 C E A A C D A C D A，3 0 A，2 3t a nB CA C A CA，故 答 案 为：2 3【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，翻 折 的 性 质，等 边 对 等 角，三 角 形 内 角 和 定理，正 切 解 题 的 关 键 在 于 对 知 识 的 熟 练 掌 握 与 灵 活 运 用 三、解答 题（共 5 小题，共 32 分）解答 应写出 文字 说明、证明过 程或 演算步 骤1

43、8.先 化 简，再 求 值：2(2)2 2 2 x y x y x y y x y，其 中2 0 2 312x，2 0 2 22 y【答 案】2 x y，1【解 析】【分 析】根 据 22 22 a b a a b b，2 2a b a b a b，单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 进 行 展 开，再加 减 运 算，代 值 计 算 即 可【详 解】解：原 式 2 2 2 2 24 4 4 2 2 x x y y x y x y y 2 2 2 2 24 4 4 2 2 x x y y x y x y y 2 x y 当2 0 2 312x，2 0 2 22 y 时，原 式2 0 2 32

44、 0 2 21222 1【点 睛】本 题 考 查 了 化 简 求 值 问 题，完 全 平 方 公 式、平 方 差 公 式，单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则，掌 握 公 式 及 法则 是 解 题 的 关 键 1 9.解 方 程：221 1xx x【答 案】2 x【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到x的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解【详 解】解：221 1xx x 方 程 两 边 同 乘 1 1 x x，得 1 2 x x，整 理 得，22 0 x x，1 2 0 x x，解 得：11 x

45、，22 x，检 验：当=1 x 时，1 1 0 x x，=1 x 是 增 根，当 2 x 时，1 1 3 0 x x，原 方 程 的 解 为 2 x【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法，属 于 基 本 题 型，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 方 法 是 解 题 关 键 2 0.2 0 2 3 年“五 一”期 间，凉 山 旅 游 景 点，人 头 攒 动，热 闹 非 凡，州 文 广 旅 局 对 本 次“五 一”假 期 选 择 泸 沽 湖、会 理 古 城、螺 髻 九 十 九 里、邛 海 沪 山 风 景 区（以 下 分 别 用 A B C D、表 示）的 游 客 人 数 进

46、 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 两 幅 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息 回 答：（1）本 次 参 加 抽 样 调 查 的 游 客 有 多 少 人？（2）将 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 某 游 客 随 机 选 择 A B C D、四 个 景 区 中 的 两 个，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 他 第 一 个 景 区 恰好 选 择 A 的 概 率【答 案】（1）6 0 0 人（2）见 解 析（3）14【解 析】【分 析】（1）用 选 择 B 景 区 的 人 数 除 以 其 人 数 占 比

47、 即 可 求 出 参 与 调 查 的 游 客 人 数；（2）先 求 出 选 则 C 景 区 的 人 数 和 选 择 A 景 区 的 人 数 占 比，再 求 出 选 择 C 景 区 的 人 数 占 比，最 后 补 全 统 计图 即 可；（3）先 画 出 树 状 图 得 到 所 有 等 可 能 性 的 结 果 数，然 后 找 到 他 第 一 个 景 区 恰 好 选 择 A 的 结 果 数，最 后 依 据 概率 计 算 公 式 求 解 即 可【小 问 1 详 解】解：6 0 1 0%6 0 0 人，本 次 参 加 抽 样 调 查 的 游 客 有 6 0 0 人；【小 问 2 详 解】解：由 题 意

48、得，选 择 C 景 区 的 人 数 为 6 0 0 1 8 0 6 0 2 4 0 1 2 0 人，选 择 A 景 区 的 人 数 占 比 为1 01 80%06 0 03 0%，选 择 C 景 区 的 人 数 占 比 为1 2 01 0 0%2 0%6 0 0 补 全 统 计 图 如 下：【小 问 3 详 解】解：画 树 状 图 如 下：由 树 状 图 可 知，一 共 有 1 2 种 等 可 能 性 的 结 果 数，其 中 他 第 一 个 景 区 恰 好 选 择 A 的 结 果 数 有 3 种，他 第 一 个 景 区 恰 好 选 择 A 的 概 率 为3 11 2 4【点 睛】本 题 主 要

49、 考 查 了 扇 形 统 计 图 与 条 形 统 计 图 信 息 相 关 联，树 状 图 法 或 列 表 法 求 解 概 率，正 确 读 懂 统计 图 和 画 出 树 状 图 是 解 题 的 关 键 2 1.超 速 容 易 造 成 交 通 事 故 高 速 公 路 管 理 部 门 在 某 隧 道 内 的 C E、两 处 安 装 了 测 速 仪，该 段 隧 道 的 截 面 示意 图 如 图 所 示，图 中 所 有 点 都 在 同 一 平 面 内，且 A D B F、在 同 一 直 线 上 点 C、点 E 到 A B 的 距 离 分别 为 C D E F、，且 7 m,895 m C D E F C

50、 E，在 C 处 测 得 A 点 的 俯 角 为 30，在 E 处 测 得 B 点 的 俯 角为 4 5，小 型 汽 车 从 点 A 行 驶 到 点 B 所 用 时 间 为 4 5 s（1）求,A B 两 点 之 间 的 距 离（结 果 精 确 到 1 m）；（2）若 该 隧 道 限 速 8 0 千 米/小 时，判 断 小 型 汽 车 从 点 A 行 驶 到 点 B 是 否 超 速？并 通 过 计 算 说 明 理 由（参 考数 据：2 1.4,3 1.7）【答 案】（1）9 0 0 m（2）小 型 汽 车 从 点 A 行 驶 到 点 B 没 有 超 速【解 析】【分 析】（1）证 明 四 边