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1、20102010 年全国卷年全国卷高考理科数学真题及答案高考理科数学真题及答案本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第卷 3至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第 I I 卷卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()()()P ABP AP B24SR如果事件A、B相互独立，那么其中 R 表示球的半径()()()P A BP A P B球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p，那么334VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中 R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)kkn knnP kC ppkn一、选择题一、选择题(1)复数3223ii(A)i(B)i(C)12-13i(D)12+13i(2)记cos(80)k,那么tan100 A.21kkB.-21kkC.21kkD.-21
3、kk(3)若变量,x y满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A)5 2(B)7(C)6(D)4 2(5)353(12)(1)xx的展开式中x 的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30 种(B)35 种(C)42 种(D)48 种（7）正方体 ABCD-1111ABC D中，B1B与平面 AC1D
4、所成角的余弦值为A23B33C23D63（8）设 a=3log2,b=In2,c=125,则A abcBbcaCcabD cba(9)已知1F、2F为双曲线 C:221xy的左、右焦点，点 p 在 C 上，1Fp2F=060，则 P到 x 轴的距离为(A)32(B)62(C)3(D)6（10）已知函数()|lg|f xx,若 0a2 时1nnaa当 c2 时，令242cca，由111nnnnaacaa得naa当102,33ncaa时当103c 时，3a，且1naa于是111()()3nnnnaaaaaaa a11(1)3nnaaa当31log3ana时，113,3nnaaaa因此103c 不符合要求所以 c 的取值范围是10(2,3