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1、2023年“圆的面积”教学反思“圆的面积”教学反思1圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满足，总觉得这节课的容量少了点，今年我确定变更以往的教学方法，增加课堂容量。以前我是这样支配课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后老师动画演示，从而得出采纳转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来探讨，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来探讨。然后通过学生的动手操作、自主探究、合作
2、沟通，最终自己推导出圆面积计算公式。让学生在课堂上把8等份圆、16等份圆，先剪一剪、再拼一拼，在学生动手操作后，老师再动画演示32等份圆、64等分圆、128等份圆所拼成的图形更接近长方形。最终想一想：所拼近似长方形的长和宽与圆的什么有关系（近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径），由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。圆面积公式推导出来后，时间已所剩不多，学生运用公式解决问题的时间很少。环形的面积计算须要下一个课时进行。今年我经过思索，确定这样做：让学生提前预习，小组内3、4号同学做8等份圆，1、2号同学做16等份圆，两人所做圆形的大小一样，所涂的颜色也一样，其中一个用剪刀剪好，一
3、个不剪，以备上课时运用。今年的课堂结构调整为：一起先由本节主题图引入，已知每平方米草皮8元钱，一个圆形草坪须要多少元钱？要解决这个问题就要求出圆的面积，由此引入新课。紧接着出示本节课的学习目标。接下来依旧让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想，使学生自然想到把圆形也转化成以前学过的图形来探讨。然后让学生拿出自己制作的学具，先俩俩合作（1、2号合作，3、4号合作），再四人小组合作，在课桌上拼图。通过几次拼图发觉，所拼近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。各小组展示后我用演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆所拼成的图形，学生
4、快速发觉，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接近长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节约了大量的时间来进行公式实际运用的练习了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积这样环环相扣，学以致用，学生学习主动性极高，既娴熟的驾驭了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完成本节的学习目标。不过这节课，也暴露出了一些问题：例如学生在计算平方的时候，出错较多，6的平方，应当是36 ，许多学生错误的把它算成12 ，这说明我对学情分析还不透彻，再例如学生的书写格式也不够规范等，全部这些还有待今后进一步提高。“圆的面积”教学反思2教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册6769
5、页。 教学目标：学问目标：理解圆面积的含义，让学生经验和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、视察、引导学生推导并驾驭圆面积的计算公式，解答一些简洁的实际问题。实力目标：培育学生视察、分析、类比、推理和概括的实力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。情感目标：通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学沟通的实力，体验数学探究的乐趣和胜利。教学重点：驾驭并理解圆面积的计算公式。教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。教学打算：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引出问题课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得
6、哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）二、回顾旧知，孕优新知在探讨圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的学问。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的学问，并用字母表示它们的名称。（课件演示）以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法-转化法，就是让新学问转化为旧学问，利用已有的学问来探讨新学问。三、探讨新知，加深理解1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家细致阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题须要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）出示自学提纲：（1）什么叫圆的面积？（2）书上是怎样推导圆面积
7、的？（3）为什么是近似的平行四边形？2、 小组合作学习：同学们已经有了自己的探讨方法，可以利用一些学具起先探究。可以独立探讨，也可以和有相同想法的同学自由合作。探讨的过程可能会有困难，老师信任你们，肯定不怕困难勇于探究，遇到问题也可以向老师寻求帮助。出示小组合作学习提纲：（指生读）（1）你摆的是什么图形？（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？(你想把圆转化成什么图形)3、哪个小组情愿把你们的探讨成果给大家展示一下？请大家关注同学们的发言，从中你肯定会受到启
8、发或发觉问题。小组汇报：分成4份。分成8份分成16份（学生叙述拼的过程，老师板书推导公式）4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）假如给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那假如给你详细数据，你们想要什么详细数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。假如让你随意挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那假如老师只给你周长怎么办啊？（依据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（
9、课件演示）（2）假如给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）四、巩固深化，实际应用（1）不错，那老师要看看谁的反映最敏捷计算实力最强（口答：给半径、直径求面积）。（2）特别好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。相互说说计算圆面积的依据是什么？（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你准备怎样为自己设计一个漂亮的家园？五、发散思维，拓展学问小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的探讨结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算
10、公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？六、总结反思，课外延长好了今日这节课我们就到这里，你觉得自己今日表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你兴奋吗？这么兴奋的一堂课你都有什么收获啊？圆面积教学反思：圆的面积公式推导是学生驾驭平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的阅历。所以教学设计时，我留意遵循学生的认知规律，重视学生获得学问的思维过程，重视从学生已有学问动身进行教学设计，为学生的自主探究创建条件。1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧学问的
11、过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思索找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半半径，当得出结论后，我没有干脆告知学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参加到如何把圆转化成其它图形的探究活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创建特性都得到了充分自由的发展，亲身经验学问的形成过
12、程，体验胜利的喜悦。3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发觉问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想验证”的过程，一个发觉学习、创建学习的过程。学生在视察、揣测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样揣测和探究的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、沟通，学会了像科学家一样进行思索、探讨，学生的探究、创
13、新精神得到了落实“圆的面积”教学反思3圆的面积是学生学习求曲线图形面积第一课，是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，“化曲为直”是最基本的思想，它须要学生运用已有的学问阅历来实现“新知到已知”的转化，最终推导出圆的面积计算公式。在教学本课时，我努力做到了以下几点：1、重视学生活动阅历的积累。先引导学生用“数方格”的计算圆面积，感受到其方法既不便利又不精确，再启发学生“能否将圆转化成我们学过的图形进行探讨”。在此过程中，充分调动学生已有的学问阅历，回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程，以实现学生对“新知转化为已知”这一数学学习方法的迁移。再通过小组合作，剪一剪、拼一拼，让学生亲身经
14、验“转化”的过程，进一步促进了学生对这一方法阅历的内化。2、重视培育学生“数学化”的口头表达实力。在教学中，老师通过课件演示，让学生清晰地看到：把圆等分成4份、8份、16份、32份拼成的图形愈趋向平行四边形，并适时引导学生用“越越”的句式说出自己的发觉，让学生深刻感受到化曲为直中“无限接近”的极限思想。在发觉新拼成的平行四边形的与圆的联系后，引导学生用“因为所以”的句式表述出由平行四边形面积计算公式推导出圆面积计算公式的过程，培育了学生思维的严密性和语言表述的精确性。3、充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，老师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的
15、一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教简单地推导出了圆的计算公式。不足之处：1、在引导学生“把圆转化成已学过的图形”进行面积探讨时，老师缺乏有效的启发为什么要把“曲”化为“直”，缺乏必要的指导圆如何剪、如何拼，致使小组活动中某些学生无从下手。2、由于担忧学生学问底子薄，无法按时推导任务，老师在引导学生发觉“拼成的新图形和圆的联系”时，牵的多，放的少，抑制了学生思维的主动性、独立性和创建性。“圆的面积”教学反思4教学内容： 圆的面积 教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、依据圆
16、的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和驾驭圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 打算：圆形纸片 教学过程：一、谈话引入明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了探讨它的周长，一般还可以探讨它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）导入课题：圆的面积二、引导探究1、揣测圆的面积与半径的关系。 （1）揣测圆的面积与什么有关
17、系？（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的.面积的大小与什么有关系？（2）揣测圆的面积与半径有什么关系？正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.14152、探究圆的面积与半径的关系公式推导 （1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。A、长方形、正方形，干脆用面积单位去量，找规律得到的；B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。（2）统一相识，寻求转化的方法A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应当运用转化的方
18、法；B、商讨转化的方法：剪开化曲为直；沿半径剪开便于探讨面积与半径的关系。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成近似的长方形同学们:请你以小组为单位，比照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（ ）形。 我们发觉分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）长方形的面积 = 长 宽圆的面积 = 圆周长一半（ r）半径（r）S = r2 B、拼成近似的三角形
19、三角形的面积=底高2 圆的面积 =（圆周长的1/4） （4个半径）4r2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）沟通，统一相识 A、公式：S=r2B、圆的面积与什么有关？回到课始的揣测。三、总结本节课你有什么收获？四、实践1、已知r=4cm，求S。2、已知d=8cm，求S。板书设计：圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。长方形的面积 = 长 宽圆的面积 = r r = r2 圆的面积教学反思济渎路 翟彩艳圆是小学阶段学习的最终一个平面图形，学生相识直线图形，到相识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是探讨问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。通过对圆的探讨，使学生相识到探讨曲线图形的基本方法，同时
20、渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关学问学习，不仅加深学生对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。一、感受圆的周长与面积的不同本课起先，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、学具演示，激发探究通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应当以上来就问如何计算圆的
21、面积，而应当先让学生揣测圆的面积可能与什么有关，当学生揣测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最终得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（缺憾的是学生自己制作的学具操作起来很不便利，既耽搁时间，又不规范，假如能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创建性得到充分激发，探
22、究实力、分析问题和解决问题的实力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应当解决一个学问点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少留意学困生，没给他们留有足够思索时间，这是我今后课堂教学应当特殊留意的地方。三、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；其次，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到敏捷运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注意了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导
23、作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参加解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参加程度，学问的驾驭程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生视察，比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在沟通中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应当给学生足够的思索空间和探究时间，使学生的思维的能动性和创建性得到充分激发，探究实力、分析问题和解决同题的实力得到充分提高。另外，在细微环节的设计还要细心支配。“圆的
24、面积”教学反思5本节“圆的面积”的教学，力求使学生在获得学问的同时，创新意识、探究实力和实践实力都得到发展。一、故事激趣，渗透“转化”本课起先，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、大胆揣测，激发探究在凸现圆的面积的意义以后，我让学生揣测圆的面积可能与什么有关。当学生揣测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计试验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探究圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所
25、没有的。学生的新奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步绽开探究活动作好了“预埋”。三、演示操作，加深理解当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们探讨出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个试验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参加，符合学生的认知水平。通过视察，比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生
26、推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参加到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探究活动中来。学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创建性得到充分激发，探究实力、分析问题和解决同题的实力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思索，去推导。细微环节的设计还要细心支配。“圆的面积”教学反思6课堂教学中培育学生创新技能必需依靠潜移默化的熏陶方法，让学生在不断经验的学习过程中，感悟到创新思维的技巧。下头是我对本课教学的反思：一.以旧促新情景导入，相识圆的面积之后，自然是想到该如何计算圆的面积?公式
27、是什么?怎样发觉和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发觉，不管怎样都要激励学生大胆的揣测，设想，说出他们预设的方案?你准备怎样计算圆的面积?课堂上依据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使明白，也能够让大家共同经验一下公式的发觉之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就须要老师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生快速回忆，调动原有的学问储备，为新知的“再创建”做好学问的.打算。二.转变图形依据发觉，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。探讨学生的实际情景，电脑先演示2
28、、4、8等份圆，分别拼成一个近似的平行四边形，让学生视察它越来越像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自我的看法，充分确定学生的视察。假如说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎样样?电脑接着演示16等份的圆，放在一齐比较，哪个更像平行四边形?学生会发觉16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，假如分成32等份会怎样样?64等份呢?让学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，最终它就会变成长方形。完成另一个重要数学思想极限思想的渗透。三.公式推导长方形的面积学生都会计算：S=ab引导学生视察长方形的长和宽与圆有什么
29、样的关系：发觉长=r，宽=r，长方形的面积=圆的面积，从而推导出S=ab=r2四、重视合作重视小组学习，促进合作沟通。实践证明，小组探讨有利于全体学生主动性的发挥，有利于师生之间、学生之间的信息沟通，有利于不一样思维的碰撞。对圆的推导过程的创新比较适合运用合作探究的学习方式。在这节课的教学中，老师从学生手中的材料动身，让学生摆一摆，结合自我的创新说一说，经过小组合作进行探究活动，既激励学生独立尝试，又重视学生间的合作互助，给学生供应了多向交往的机会，提高了学生合作学习的意识。学生在学习中相互沟通，提高了视察、分析及解决问题的本领。五、培育创新变传统的学问传授过程为“解决问题”序列的探究过程。教
30、学过程中，创设一些对学生来说须要开拓新路才能解决的问题情境，对于提高学生的创新技能是非常有益的。六、练习设计对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、按部就班的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地驾驭公式，并能运用学问解决实际的问题公式公式。七、存在问题在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思索，去推导。细微环节的设计还要细心支配。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。“圆的面积”教学反思7教学内容：人教版六数上第66页、67页教学目标：1. 了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运
31、用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。2. 经验圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。3. 培育学生合作探究的意思，感悟数学学问的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.2.会正确计算圆的面积。教学打算：课件、圆面积演示器、分组试验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆教学过程：(课前嬉戏)猜谜：前面有一片草地（打一植物）草地上来了一群羊（打一水果）草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，其次个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种阅历解决类似的问题。数学学习中也
32、常是这样的。一、 导入：师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形态？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习圆的面积。（板书课题）二、 相识圆的面积：1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁情愿上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。师：圆表面的大小就叫做圆的面积。2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发觉了什么？生：一个圆面积大，一个圆面积小。师：那你发觉圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好视察视察。生：半径
33、或者直径越长，圆的面积就越大。师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积原委怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。三、视察与尝试揣测：1.（出示正方形与圆的课件）师：我们先用一个简洁的方法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。2.师：圆与大正方形的面积相比，你发觉了什么？再与小正方形相比，你又发觉了什么？生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一
34、猜，圆的面积会是多少呢？生：3r。师：我们姑且先这样揣测圆的面积公式就是3r。大家原委揣测的对与否，还须要验证。四、 小组合作、拼摆。1. 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？生：底*高。S=ah。师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学
35、过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 2222222. 师：下面我们就来做一个试验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？生：三角形或者等腰三角形。师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不行以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们打算好的工具起先吧！提出要求：各组肯定要仔细整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。学生起先小组合作。3. 汇报合作结果。师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。生分组上台展示。要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那假如分得份数越多，你会
36、发觉什么？生：分得越多，越接近长方形。五、 面积计算公式推导：1. 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌相互商议商议，起先吧！2.师：找到答案了吗？生：长是r，宽是r。师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。学生汇报。师板书。3.师：这个公式与我们之前揣测的做一下比较，你发觉了什么？4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必需先知道什么呢？生：半径。师：知道什么也可以求出圆的面积呢？生：直径、周长。师：下面我们就来试一试吧！六、 巩固练习。1. 平方的口算练习。1
37、2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 22.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。学生先汇报思路，再在练习本上完成。4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？学生先汇报思路，再在练习本上完成。七、 总结：师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？“圆的面积”教学反思8提问：请大家想一想，我们在推导平行四边形面积计算公式时，用的是什么方法？（割补法）（多媒体动态演示）（边演示边讲解：沿着平行四边形的
38、高剪开，将剪开的三角形移至右边补上，拼成一长方形，依据原来平行四边形与拼成的长方形之间的关系推导出平行四边形面积公式）。导入：把所学图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，然后依据学过图形的面积计算公式推导出新图形的面积公式，今日我们也按这种思路来推导圆的面积计算公式。割补图形（四人小组）：1.将圆等分，然后拼插起来，视察拼接成的图形的边的形态是怎样的？2.将圆等分，然后拼插起来，视察拼接成的图形的边的形态是怎样的？3.将圆等分，然后拼插起来，视察拼接成的图形的边的形态是怎样的？4.将圆等分，然后拼插起来，视察拼接成的图形的边的形态是怎样的？检查操作结果（多媒体演示）：把圆平均分成等分，拼成的图形
39、很不规则。把圆平均分成等分，拼成的图形近似于平行四边形，边的形态显波浪形。把圆平均分成等分，拼成的图形更近似于平行四边形，边的形态较直。把圆平均分成等分，拼成的图形特别近似于平行四边形，边的形态更直。请同学们闭上眼睛想一想：假如我们接着将圆等分成份，份，结果会怎样呢？（对，假如把圆面等分的份数越多，那么拼成的图形会越接近于长方形）（请睁开眼睛看屏幕，多媒体演示等分）推导公式：刚才我们把圆转化成了长方形，那么如何依据长方形的面积推导出圆的面积公式呢？我们以把圆等份，拼成长方形为例来推导（同桌探讨）拼成的近似长方形的宽相当于圆的什么（半径）拼成的近似长方形的长相当于圆的什么？（周长一半,c/2=2
40、r/2=r）圆转化成长方形时，尽管图形发生了改变，但什么没变？因为圆的面积和长方形面积相等，所以长方形的面积长宽圆的面积rrrr学生复述、多媒体演示，集体复述：近似长方形的长相当于圆的周长的一半（闪动），近似长方形的宽等于圆的半径（闪动）长方形的面积长宽所以圆的面积rr（rr可以写作r的平方，表示两个r相乘）用字母表示：rr教后反思：学生的学习实力不是靠传授形成的，而是在教学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经验”、去“体验”的。圆面积计算公式的推导是教学的一个难点。本节课通过直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体课件协助教学，给学生以生动、形象、直观的相识，通过学生多次不同的剪
41、拼，采纳转化、想象等，利用等积变形把圆的面积转化成学过的平面图形，逐步归纳出圆的面积计算方法。这样多层次的操作，多角度的思索，既沟通了新旧学问的联系，又培育了学生的推理实力。这个环节，让学生充分经验了操作、视察、想象、推理、反思等数学活动与数学思索过程，明确了圆的面积与半径之间的关系。充分的探究活动，既培育了学生的空间想象实力，也培育了学生的合情推理实力，有效促进了学生思维实力的发展。“圆的面积”教学反思9圆面积公式的推导是在学生驾驭了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导后进行的。所以在设计教学时，特殊留意遵循学生的认知规律，重视学生获得学问的过程，重视从学生的生活阅历和已有学问动身进行教学
42、设计，为学生自主探究创建条件。为学生探究做好铺垫。先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，并利用多媒体课件再现推导过程。学生在回顾旧学问的过程中，领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成学过的图形来推导的，从而渗透转化思想，并为后面自主探究推导圆的.面积作好铺垫。引导学生主动探究。让学生根据老师的要求来推导面积公式，学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成已学过的图形，并在操作过程中，学生边操作边思索找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=周长的一半半径。当得出结论后，我没有干脆告知学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完
43、善公式。在学生推导出面积公后，我又利用课件的演示，引导学生视察发觉“等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，从而渗透极限的思想。在整个公式的推导过程中，学生始终参加到如何把圆转化成其它图形的探究活动中来。学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创建特性都得到了充分自由地发展，亲身经验了学问的迁移过程，体验了胜利的喜悦。通过试验操作，经验公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能培育学生逻辑思维的实力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到胜利的喜悦。“圆的面积”教学反思10“圆的面积”一课，通过让学生主动主动参加学问的形成的全过程来获得学问，提高学生的归纳、推理的
44、数学思维实力，渗透极限思想和学问之间是存在普遍联系的观点。上课前我要求学生对这一内容做一个探讨小报告，目的在于：对于优等的学生课前自己进行探讨，学困生不会自己探讨可以也通过看书抄一抄，通过抄也会有印象。通过这一做法，力求使学生在获得学问的同时，创新意识、探究实力和实践实力都得到发展。一、复习旧知，渗透“转化”本课起先，让学生回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、大胆揣测，激发探究在凸现圆的面积的意义以后，我让学生揣测圆的面积可能与什么有关。当学生揣测出圆的面积可能与圆的半径有
45、关系时，设计试验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探究圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的新奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步绽开探究活动作好了“预埋”。三、演示操作，加深理解当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们探讨出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个试验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维
46、，让学生多种感官参加，符合学生的认知水平。通过视察，比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参加到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探究活动中来。学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。不足之处：给学生的时间还是少了一点，怕上课时间不够，也不敢给学生放了太多了空间，怕收不回来学生的留意力，课堂上学生发言的实力有待提高，有的学生回答不到点上，以后再这方面也会多引导学生，并培育学生的口头表达实力。这些不足将在以后的教学中逐步改进。“圆的面积”教学反思111、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必需明确区分。