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1、2022年 浙 江 省 金 华 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.（3 分）在-2,-1,2 中，是 无 理 数 的 是（C）2A.-2B.A2C.V 3D.22.（3 分）计 算,的 结 果 是（D）A.a B.a6C.6aD./3.（3 分）体 现 我 国 先 进 核 电 技 术 的“华 龙 一 号”，年 发 电 能 力 相 当 于 减 少 二 氧 化 碳 排 放 16320000吨，数 16320000用 科 学 记 数 法 表 示 为（B）A.1632X 104 B.1.632X
2、107 C.1.632X106 D.16.32X 1054.（3 分）己 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5 s?和 8 c/n,则 第 三 边 的 长 可 以 是（C）A.2cm B.3cm C.6cm D.3cm5.（3 分）观 察 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图，其 中 组 界 为 99.5 124.5这 一 组 的 频 数 为（D）B.SAS20名 学 生 每 分 钟 跳 绳 次 数、的 频 数 直 方 图,频 数 8-16 5；44 3-!12-;1OI A/J _ _ _ _ _ _ _ _ L J _ _ 49.5 74.5 99.5 124.5 14
3、9.5 跳 绳 次 数 A.5 B.6 C6.（3 分）如 图，A C与 5。相 交 于 点 0,OA=OL且 D C O的 依 据 是（B）B C.7 D,8）,O B=O C,不 添 加 辅 助 线，判 定 AB。A.SSS C.AAS D.HL7.（3 分）如 图 是 城 市 某 区 域 的 示 意 图，建 立 平 面 直 角 坐 标 系 后，学 校 和 体 育 场 的 坐 标 分 别 离 原 点 最 近 的 是（A）C.体 育 场 D.学 校 8.（3 分）如 图，圆 柱 的 底 面 直 径 为 48,高 为 4C,一 只 蚂 蚁 在 C 处，沿 圆 柱 的 侧 面 爬 到 8处，现
4、将 圆 柱 侧 面 沿 AC“剪 开”,在 侧 面 展 开 图 上 画 出 蚂 蚁 爬 行 的 最 近 路 线，正 确 的 是 9.（3 分）一 配 电 房 示 意 图 如 图 所 示,它 是 一 个 轴 对 称 图 形.已 知 8c=6，*,Z A B C=a,则 房 顶 A 离 地 面 E F 的 高 度 为（B)/A5K单 位:nmEA.(4+3sina)m B.(4+3tana)mC.(4+&-)m D.(4+?)msin Q ta n C l【解 析】过 点 A 作 于 点/）,如 图,单 位：血 aE F.它 是 一 个 轴 对 称 图 形，：.AB=AC,：ADLBC,.3。=4
5、 c=3胆，2在 Rt/XADB 中，V tanZ/lBC=-B D.AD=BDtana3)tanam.，房 顶 A 离 地 面 EF的 高 度=A+BE=（4+3tana）m,故 选：B.10.（3 分）如 图 是 一 张 矩 形 纸 片 ABC。，点 E 为 A Q 中 点，点 F 在 BC 上，把 该 纸 片 沿 F折 叠，点 A,B 的 对 应 点 分 别 为 A,B,A E 与 8c 相 交 于 点 G,B A 的 延 长 线 过 点 C.若 电=2,则 位 的 值 为（A）A 啦 B.邛 i J*【解 析】连 接 FG,C A,过 点 G 作 GTJ_AO于 点 T.设 AB=x,
6、ADy.可 以 假 设 BF=2k,CG=3k.：A E=D E l.y,2由 翻 折 的 性 质 可 知 EA=EA=,BF=FB=2k,NAEF=NGEF,2：AD/CB,：.NAEF=NEFG,：.NGEF=NGFE,：.EG=FG=y-5k,：.GA（,y-5 k）=5 A-y,2 2：C,A,B 共 线，GA/F B,CG=GACF FB，-3k _5 k-jyy-2k 2kAy2-12外+32必=0,，y=8Z 或），=4k（舍 去），：.AE=DE=4k,.四 边 形 CCTG是 矩 形，：.CG=DT=3k,：.ET=k,:EG=8k-5k=3k,AB=CD=GT=V（3k）2
7、-k2=2&，.如=1=2&.AB 2V2k解 法 二：不 妨 设 BF=2,C G=3,连 接 C E,贝 U RtZXCAE丝 RtZC）E,推 出 HC=Cr=AB=AB,=_ 支 _=1,推 出 GF=CG=3,8 c=8,在 R t C B F,勾 股 得 CB，=GF A B4&则 A E=2&,故 选：A.二、填 空 题（本 题 有 6小 题，每 小 题 4分，共 24分）11.（4 分）因 式 分 解：x2-9=（x+3）（%-3）.12.（4 分）若 分 式 2”的 值 为 2,则 x 的 值 是 4.x-313.（4 分）一 个 布 袋 里 装 有 7 个 红 球、3 个
8、白 球，它 们 除 颜 色 外 都 相 同.从 中 任 意 摸 出 1个 球，摸 到 红 球 的 概 率 是 L.-1 0-14.（4 分）如 图，在 中，ZACB=90,ZA=30,B C=2cm.把 ABC 沿 AB方 向 平 移 lc?，得 到 A B C,连 结 C C,则 四 边 形 ABCC的 周 长 为（8+2日）_ cm.15.（4 分）如 图，木 工 用 角 尺 的 短 边 紧 靠。0 于 点 A,长 边 与。相 切 于 点 B,角 尺 的 直 角 C B=Scm,则。的 半 径 为 _至 _-3 cm.【解 析】连 接。4,O B,过 点 A作 于 点。，如 图,长 边 与
9、。相 切 于 点 B,J.OBLBC,：AC1BC,AD VOB,四 边 形 4 c 8。为 矩 形，BD=AC=6cni1 AD=BC=Scm.设 C)0的 半 径 为 rem,则 OA=OB=rc7，OD=OB-BD=(r-6)cm,在 RtZkOAZ)中，u：AD1OD1=OA1f82+(r-6)2=J,解 得：r=25.3故 答 案 为：25.316.（4 分）图 1是 光 伏 发 电 场 景，其 示 意 图 如 图 2,EF为 吸 热 塔，在 地 平 线 E G 上 的 点 B,B,处 各 安 装 定 日 镜（介 绍 见 图 3）.绕 各 中 心 点（A,A）旋 转 镜 面，使 过
10、中 心 点 的 太 阳 光 线 经 镜 面 反 射 后 到 达 吸 热 器 点 尸 处.已 知 AB=Ab=l?，EB=Sm,EB=Syf3m,在 点 A 观 测 点 尸 的 仰 角 为 45.（1）点 F 的 高 度 EF为 9 m.(2)设 ZDAB=p,则 a 与 B 的 数 量 关 系 是 a-B=7.5行 线 垂 直。中 心 点 定 日 镜 由 支 架、平 面 镜 等 组 成，支 架 与 镜 面 交 点 为 中 心 点，支 架 与 地 平 平 面 镜 支 架 地 平 线 图 1 图 2 图 3【解 析】（1）连 接 A A 并 延 长 交 E尸 于 点，如 图,F、吸 热 器 太 阳
11、 光 线 定 日 镜 吸 塔 二 海 二 哄 二 F.B Br G则 四 边 形 HEB A1,HEBA,ABB A 均 为 矩 形，：.HE=AB=A B=lw,HD=EB=8m,HA=EB=8料 加,:在 点 A 观 测 点 F 的 仰 角 为 45,：.ZHAF=45,：.ZHFA=45,:.HF=HD=8,A EF=8+1=9 Cm）,故 答 案 为：9：（2）作。C 的 法 线 AK,D C 的 法 线 A R,如 图 所 示:吸 熟 器 E B B G则/MW=2/必 K,AFA N=2ZFA R,;HF=8m,HA1=8加，”，：.tan ZHFA=5/3,：.ZHFA=60,A
12、 A AFA=60-45=15,.太 阳 光 线 是 平 行 光 线，：.A N/AM,：.ZNA M=ZAMA,V ZAMA ZAFM+ZFAM,：.ZNA1 M=ZAFM+ZFAM,：.2ZFA R=150+2ZFAK,：.ZFA R=7.5+ZFAK,：AB/EF,A B/EF,A ZBAF=180-45=135,ZB A尸=180-60=120,：.ZDAB=ZBAF+ZFAK-ZDAK=35+N 京 K-90=45+ZFAK,同 理，ZD A B=120+ZFA1 R-90=30+ZFA R=30+7.5+ZFAK=37.5+硝 K,：.ZDAB-ZD A1 B=45-37.5=7.
13、5,故 答 案 为：a-p=7.5.三、解 答 题（本 题 有 8小 题，共 66分，各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程）17.（6 分）计 算:（-2022）0-2lan45+|-2|+百.【解 答】解：原 式=1-2X1+2+3=1-2+2+3=4.18.（6 分）解 不 等 式：2（3x-2）x+l.【解 答】解：去 括 号 得:6x-4x+l,移 项 得：6x-x4+l,合 并 同 类 项 得：5x5,19.(6分)如 图 1,将 长 为 2a+3,宽 为 2a的 矩 形 分 割 成 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形，拼 成“赵 爽 弦 图”(如 图 2),得 到 大
14、 小 两 个 正 方 形.(1)用 关 于 a 的 代 数 式 表 示 图 2 中 小 正 方 形 的 边 长.(2)当 a=3 时，该 小 正 方 形 的 面 积 是 多 少？较 长 的 直 角 边=2a+3,.小 正 方 形 的 边 长=2a+3-a=a+3；(2)小 正 方 形 的 面 积=(a+3)2,当=3 时，面 积=(3+3)2=36.20.(8分)如 图，点 A 在 第 一 象 限 内，ABLc轴 于 点 B,反 比 例 函 数 y=K(A#0,x0)x的 图 象 分 别 交 力 O,AB 于 点 C,D.已 知 点 C 的 坐 标 为(2,2),BD=1.(1)求 A 的 值
15、 及 点。的 坐 标.(2)已 知 点 P 在 该 反 比 例 函 数 图 象 上，且 在 AB。的 内 部(包 括 边 界)，直 接 写 出 点 P的 横 坐 标 x 的 取 值 范 围.【解 答】解：（1）;点 C（2,2）在 反 比 例 函 数 丫=区（左#0,x 0）的 图 象 上，X；.2=K,2解 得 无=4,*：BD=.,点。的 纵 坐 标 为 1,.点。在 反 比 例 函 数（kWO,x 0）的 图 象 上，X1=生 X解 得 x=4,即 点 D 的 坐 标 为（4,1）：（2）；点 C（2,2）,点 力（4,1）,点 尸 在 该 反 比 例 函 数 图 象 上，且 在 A80
16、的 内 部（包 括 边 界），二 点 P 的 横 坐 标 x 的 取 值 范 围 是 2WxW4.21.（8 分）学 校 举 办 演 讲 比 赛，总 评 成 绩 由“内 容、表 达、风 度、印 象”四 部 分 组 成.九（1）班 组 织 选 拔 赛，制 定 的 各 部 分 所 占 比 例 如 图，三 位 同 学 的 成 绩 如 下 表.请 解 答 下 列 问 题：三 位 同 学 的 成 绩 统 计 表 内 容 表 达 风 度 印 象 总 评 成 绩 小 明 8 7 8 8 m小 亮 7 8 8 9 7.85小 田 7 9 7 7 7.8（1）求 图 中 表 示“内 容”的 扇 形 的 圆 心
17、角 度 数.（2）求 表 中 m 的 值，并 根 据 总 评 成 绩 确 定 三 人 的 排 名 顺 序.（3）学 校 要 求“内 容”比“表 达”重 要，该 统 计 图 中 各 部 分 所 占 比 例 是 否 合 理？如 果 不合 理，如 何 调 整？演 讲 总 评 成 绩 各 部 分 所 占 比 例 的 统 计 图 八 75%/风 承、内 谷 表 X.40%/【解 答】解：(1)“内 容”所 占 比 例 为 1-15%-15%-40%=30%,表 示 内 容”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 360 X 30%=108；(2)m=8X30%+7X40%+8X 15%+8X 15%=7
18、.6.V7,857.87.6,三 人 成 绩 从 高 到 低 的 排 名 顺 序 为：小 亮，小 田，小 明；(3)班 级 制 定 的 各 部 分 所 占 比 例 不 合 理.可 调 整 为：“内 容”所 占 百 分 比 为 40%,“表 达”所 占 百 分 比 为 30%,其 它 不 变(答 案 不 唯 一).22.(10分)如 图 1,正 五 边 形 ABCZJE内 接 于。0,阅 读 以 下 作 图 过 程，并 回 答 下 列 问 题：作 法 如 图 2.1.作 直 径 A尸.2.以 尸 为 圆 心，尸 0 为 半 径 作 圆 弧，与 O O 交 于 点 M,N.3.连 结 AM,MN,
19、NA.(1)求/ABC 的 度 数.(2)ZAMN是 正 三 角 形 吗？请 说 明 理 由.(3)从 点 A 开 始，以 W 长 为 半 径，在。上 依 次 截 取 点，再 依 次 连 结 这 些 分 点，得 到 正 边 形，求 的 值.AA【解 答】解：（1）：五 边 形 A 8C 0E是 正 五 边 形,.N A 8 C=（5-2）X 8 0。=0 8。,5即 N A 8C=108；（2）AMN是 正 三 角 形，理 由：连 接 ON,N F,如 图，由 题 意 可 得：FN=ON=O F,.FO N是 等 边 三 角 形，.Z2V M=60o,NNMA=60,同 理 可 得：NANM=
20、60,.M 4 N=6 0,.MAN是 正 三 角 形；(3)连 接 O。，如 图，V ZAM N=60,，/A O N=120,V ZA O D=3 6 0 x Q r 1 4 4,5A ZN O D=ZAO D-ZA O N=144-120=24,V360+24=15,：.n 的 值 是 15.A图 223.（10分）“八 婺”菜 场 指 导 菜 农 生 产 和 销 售 某 种 蔬 菜，提 供 如 下 信 息:统 计 售 价 与 需 求 量 的 数 据，通 过 描 点（图 1）,发 现 该 蔬 菜 需 求 量 y 需 求（吨）关 于 售 价 x（元/千 克）的 函 数 图 象 可 以 看
21、成 抛 物 线，其 表 达 式 为 y 甯 求=0?+。，部 分 对 应 值 如 下 表:售 价 X（元/千 克）2.5 3 3.54 需 求 量 y 能 求（吨）7.75 7.2 6.55 5.8 该 蔬 菜 供 给 量 y 佻 给（吨）关 于 售 价 x（元/千 克）的 函 数 表 达 式 为 y 供 给=x-1,函 数 图 象 见 图 1.1 7 月 份 该 蔬 菜 售 价 x 瑜（元/千 克）、成 本 x 成 本（元/千 克）关 于 月 份 f 的 函 数 表 达 式 分 别 为 x 作 价=L+2,x 成 本=工 尸-号+3,函 数 图 象 见 图 2.2 4 2请 解 答 下 列
22、问 题:(1)求 a,c 的 值.（2）根 据 图 2,哪 个 月 出 售 这 种 蔬 菜 每 千 克 获 利 最 大？并 说 明 理 由.（3）求 该 蔬 菜 供 给 量 与 需 求 量 相 等 时 的 售 价，以 及 按 此 价 格 出 售 获 得 的 总 利 润.图 1图 2【解 答】解：把（3,7.2）,（4,5.8）代 入 y 需 求=o?+c,9a+c=7.2，1 16a+c=5.8-，得 7a=-1.4;解 得：a-,5把 代 入，得 c=9,5的 值 为-2，c的 值 为 9；5（2）设 这 种 蔬 菜 每 千 克 获 利 卬 元，根 据 题 意，卬=工 作 价-无 成 本=工
23、 f+2-（JL/2-3/+3）=-A（t-4）2+3,2 4 2 4V-A 需 求 时，x-1=-A?+9,5解 得：X1=5,X2=-10（舍 去），此 时 售 价 为 5 元/千 克，贝！J y 供 给=x-1=5-1=4（吨）=4000（千 克），令 工/+2=5,解 得/=6,2.w=-（/-4）2+3=-A x（6-4）2+3=2,4 4 总 利 润 为 卬 y=2X4000=8000（元），答:该 蔬 菜 供 给 量 与 需 求 量 相 等 时 的 售 价 为 5元/千 克，按 此 价 格 出 售 获 得 的 总 利 润 为 8000元.24.（12分）如 图，在 菱 形 ABC
24、。中，AB=10,sinB=3,点 E 从 点 B 出 发 沿 折 线 8-C-5D 向 终 点 D 运 动.过 点 E 作 点 E 所 在 的 边（8 C 或 C。）的 垂 线，交 菱 形 其 它 的 边 于 点 尸,在 E F 的 右 侧 作 矩 形 EFGH.（1）如 图 1,点 G 在 A C 上.求 证：FA=FG.（2）若 E F=F G,当 E F 过 A C 中 点 时，求 A G 的 长.（3）已 知 F G=8,设 点 E 的 运 动 路 程 为 s.当 s 满 足 什 么 条 件 时，以 G,C,H 为 顶 点的 三 角 形 与 a B E F相 似（包 括 全 等）？图
25、 2（备 用）【解 答】解：（1）如 图 1中，图 1.四 边 形 A8C。是 菱 形,：.BA=BC,：.ZBAC=ZBCA,FG/BC.：.NAGF=NACB,：.NAGF=NFAG,：.FAFG;（2）设 AC的 中 点 为 O.如 图 2 中，当 点 E在 BC上 时，过 点 4 作 于 点 M.图 2在 RtZXABM 中，AM=AB s in B=1 0 x 3=6,5BM=A/AB*2-*4*AM2=V 1 02-62=83x=旦,解 得 犬=工，2-4x 4 4经 检 验 x=上 是 分 式 方 程 的 解，4 s 4x=1.：.FG=EF=AM=6,CM=BC-BM=2,：O
26、A=OC,OE/AM,;.CE=EM=L CM=1,2：.A F=E M l,：.AG=AF+FG=1.如 图 3 中，当 点 E在 CD上 时，过 点 A 作 A N LC Q于 N.图 3同 法 FG=EF=AN=6,CN=2,AF=EN=CN,2：.AG=FG-AF=6-1=5,综 上 所 述，满 足 条 件 的 A G的 长 为 5或 7；(3)过 点 A 作 A M LB C于 点 M,AN LC D于 点、N.当 点 E 在 线 段 8 M 上 时，0 W 8,设 E F=3 x,则 BE=4x,GH=EF=3x.“、若 点 H 值 点 C 的 左 侧，S+8W 10,即 0 V
27、s W 2,如 图 4,CH=BC-BH=O-(4x+8)=2-4x,由 G H C S A F E B,可 得 旦 旦=且，即 至 1=空，EF BE CH BE由 G B CS/B E F,可 得 反 旦=里，即 旦 旦=些，BE EF CH EFX-.=2,解 得=且，2-4x 3 25.,.v=4x=.25b、若 点”在 点 C 的 右 侧，s+810,即 2s8,如 图 5,C H=B H-B C=(4x+8)-10=4x-2,由 AGHCSAFEB,可 得 6旦=&且，即 但 1=上 2,EF BE CH BE；座 乙=旦，方 程 无 解，4x-2 4由 A G H C s A B
28、 E F,可 得 旦 旦=&且，即 2旦=理,BE EF CH EF解 得 x=B,4x-2 3 77 当 点 E 在 线 段 M C 上 时，8VsW10,如 图 6,：.BH=BE+EH=s+S,C H=B H-BC=s-2,由 G A CS/FEB,可 得 1=0 1,即 至 1=旦 2,EF BE CH BE=旦，方 程 无 解，s-2 s由 G H C s Z iF E B,可 得 S旦=S 旦，即 1 旦=些，BE EF CH EF.解 得 s=i 士 愿 7（舍 弃）s-2 6 当 点 E 在 线 段 C N上 时，10W sW 12,如 图 7,过 点 C 作 C/L A 8于 点 J,在 RtZiBJC 中，BC=10,CJ=6,BJ=8,；EH=BJ=8,JF=CE,：.BJ+JF=EH+CE,BP CH=BF,:.G H g X E F B,符 合 题 意，此 时 10sW 12.当 点 E 在 线 段 O N上 时，I2 s90a,G，C 与 A B E F 不 相 似.综 上 所 述.满 足 条 件 的 s 的 值 为 1或 丝 或 丝 或 10sW 12.25 7图 4