2016年浙江省金华市中考数学试卷.pdf

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1、第 1 页浙 江 省 2 0 16 年 初中 毕业 升 学考 试(金 华卷)数 学 试 题 卷考 生 须 知：1.全 卷 共 三 大 题,2 4 小 题，满 分 为 1 2 0 分.考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟,本 次 考 试 采 用 开 卷 形 式.2.全 卷 分 为 卷（选 择 题）和 卷（非 选 择 题）两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答.卷 的 答 案 必 须 用2 B 铅 笔 填 涂；卷 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 写 在 答 题 纸 相 应 位 置 上.3.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 在 答 题 纸 上

2、先 填 写 姓 名 和 准 考 证 号.4.作 图 时,可 先 使 用 2 B 铅 笔,确 定 后 必 须 使 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 描 黑.5.本 次 考 试 不 得 使 用 计 算 器.卷 说 明：本 卷 共 有 1 大 题，1 0 小 题，共 3 0 分.请 用 2 B 铅 笔 在 答 题 纸 上 将 你 认 为 正 确 的 选 项 对 应的 小 方 框 涂 黑、涂 满.一、选 择 题(本 题 有 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分)1.实 数 的 绝 对 值 是（)A.2 B.C.D.2.若 实 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，

3、则 下 列 判 断 错 误 的是（)A B.C D 互 为 倒 数3.如 图 是 加 工 零 件 的 尺 寸 要 求，现 有 下 列 直 径 尺 寸 的 产 品（单 位：m m),其 中 不 合 格 的 是（)A.4 5.0 2 B.4 4.9 C.4 4.9 8 D.4 5.0 14.从 一 个 边 长 为 3 c m 的 大 立 方 体 挖 去 一 个 边 长 为 1 c m 的 小 立 方体，得 到 的 几 何 体 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 左 视 图 正 确 的 是（)5.一 元 二 次 方 程 的 两 根 为，则 下 列 结 论 正 确 的 是（)A.B.C.D.6.如

4、 图，已 知，添 加 下 列 条 件 还 不 能 判 定 A B C B A D的 是（)A.A C=B D B.C A B D B A C.C D D.B C=A D7.小 明 和 小 华 参 加 社 会 实 践 活 动，随 机 选 择“打 扫 社 区 卫 生”和“参 加 社会 调 查”其 中 一 项，那 么 两 人 同 时 选 择“参 加 社 会 调 查”的 概 率 为（)A.B.C.D.8.一 座 楼 梯 的 示 意 图 如 图 所 示，B C 是 铅 垂 线，C A 是 水 平 线，B A与 C A 的 夹 角 为.现 要 在 楼 梯 上 铺 一 条 地 毯，已 知 C A=4 米，楼

5、 梯 宽 度 1 米，则 地 毯 的 面 积 至 少 需 要（)单位：m m（第 3 题图）b 0a（第 2 题图）A B C主视方向CBA4（第 8 题图）1单位：米AB（第 6 题图）DC第 2 页A.米2B.米2C.米2D.米29.足 球 射 门，不 考 虑 其 他 因 素，仅 考 虑 射 点 到 球 门 A B 的 张 角 大 小时，张 角 越 大，射 门 越 好.如 图 的 正 方 形 网 格 中，点 A,B,C,D,E 均在 格 点 上,球 员 带 球 沿 C D 方 向 进 攻，最 好 的 射 点 在（)A.点 C B.点 D 或 点 EC.线 段 D E(异 于 端 点)上 一

6、 点 D.线 段 C D(异 于 端 点)上 一 点1 0.在 四 边 形 A B C D 中，B=9 0，A C=4，A B C D,D H 垂 直 平 分 A C，点 H 为 垂 足.设 A B=x,A D=y,则 y 关 于 x 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 以 表 示 为（)卷 说 明：本 卷 共 有 2 大 题，1 4 小 题，共 9 0 分.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在 答 题 纸 的相 应 位 置 上.二、填 空 题(本 题 有 6 小 题,每 小 题 4 分,共 2 4 分)1 1.不 等 式 的 解 是.1 2.能 够 说

7、明“不 成 立”的 x 的 值 是（写 出 一 个 即 可）.1 3.为 监 测 某 河 道 水 质，进 行 了 6 次 水 质 检 测，绘 制 了 如 图 的 氨 氮 含 量 的 折 线 统 计 图.若 这 6 次 水质 检 测 氨 氮 含 量 平 均 数 为 1.5 m g/L，则 第 3 次 检 测 得 到 的 氨 氮 含 量 是 m g/L.1 4.如 图,已 知 A B C D，B C D E.若 A 2 0，C 1 2 0，则 A E D 的 度 数 是.1 5.如 图，R t A B C 纸 片 中，C=9 0，A C=6，B C=8，点 D 在 边 B C 上，以 A D 为

8、折 痕 将 A B D 折 叠 得 到 A B D,A B 与 边 B C 交 于 点 E.若 D E B 为 直 角 三 角 形，则 B D 的 长 是.1 6.由 6 根 钢 管 首 尾 顺 次 铰 接 而 成 六 边 形 钢 架A B C D E F，相 邻 两 钢 管 可 以 转 动.已 知 各 钢 管 的长 度 为 A B=D E=1 米，B C=C D=E F=F A=2 米.（铰 接 点 长 度 忽 略 不 计）（1）转 动 钢 管 得 到 三 角 形 钢 架，如 图 1,则 点 A，E 之 间 的 距 离 是 米.（2）转 动 钢 管 得 到 如 图 2 所 示 的 六 边 形

9、 钢 架，有 A=B=C=D=1 2 0，现 用 三 根 钢 条 连 接顶 点 使 该 钢 架 不 能 活 动,则 所 用 三 根 钢 条 总 长 度 的 最 小 值 是 米.DAHBCA B Cx24 x2O 4 Oyx O 42yy14Oxy（第 1 0 题图）（第 9 题图）AECDB62.52.01.51.00.55 4 3 2 11.51.41.521.60次数含量（m g/L）水质检测中氨氮含量统计图BDCEA（第 1 3 题图）（第 1 4 题图）（第 1 5 题图）BAD E CB（第 1 6 题图 1）（第 1 6 题图 2）BD CE AFBDCEAF第 3 页CBADEO

10、 B ADECOF（第 2 2 题图 1）（第 2 2 题图 2）三、解 答 题(本 题 有 8 小 题,共 6 6 分,各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程)1 7(本 题 6 分)计 算：.1 8.（本 题 6 分）解 方 程 组1 9.（本 题 6 分）某 校 组 织 学 生 排 球 垫 球 训 练，训 练 前 后，对 每 个 学 生 进 行 考 核.现 随 机 抽 取 部 分 学 生，统 计 了训 练 前 后 两 次 考 核 成 绩，并 按“A，B，C”三 个 等 次 绘 制 了 如 图 不 完 整 的 统 计 图.试 根 据 统 计图 信 息,解 答 下 列 问 题：（1）

11、抽 取 的 学 生 中，训 练 后“A”等 次 的 人 数 是 多少？并 补 全 统 计 图.（2）若 学 校 有 6 0 0 名 学 生，请 估 计 该 校 训 练 后成 绩 为“A”等 次 的 人 数.2 0.（本 题 8 分）如 图 1 表 示 同 一 时 刻 的 韩 国 首 尔 时 间 和 北 京 时 间，两 地 时 差 为 整 数.（1）设 北 京 时 间 为 x（时），首 尔 时 间 为 y（时）,就 0 x 1 2，求 关 于 的 函 数 表 达 式，并 填写 下 表（同 一 时 刻 的 两 地 时 间）.北 京 时 间 7:3 0 2:5 0首 尔 时 间 1 2:1 5（2）

12、如 图 2 表 示 同 一 时 刻 的 英 国 伦 敦 时 间（夏 时 制）和 北 京 时 间，两 地 时 差 为 整 数.如 果 现在 伦 敦（夏 时 制）时 间 为 7：3 0，那 么 此 时 韩 国 首 尔 时 间 是 多 少？2 1.（本 题 8 分）如 图，直 线 与 x,y 轴 分 别 交 于 点 A,B,与 反 比 例 函 数（k 0）图 象 交 于 点C,D,过 点 A 作 x 轴 的 垂 线 交 该 反 比 例 函 数 图 象 于 点 E.（1）求 点 A 的 坐 标.（2）若 A E=A C.求 k 的 值.试 判 断 点 E 与 点 D 是 否 关 于 原 点 O 成 中

13、 心 对 称？并 说 明 理 由.2 2.（本 题 1 0 分）四 边 形 A B C D 的 对 角 线 交于 点 E，有 A E=E C,B E=E D,以（第 2 1 题图）ACDEBO xy首尔 北京 伦敦（夏时制）北京（第 2 0 题图 1）（第 2 0 题图 2）5021212 12782学校部分学生排球垫球训练前后两次考核成绩等次统计图人数（第 1 9 题图）B A C等次训练前训练后第 4 页A B 为 直 径 的 半 圆 过 点 E，圆 心 为 O.（1）利 用 图 1，求 证：四 边 形 A B C D 是 菱 形.（2）如 图 2，若 C D 的 延 长 线 与 半 圆

14、相 切 于 点 F，已 知 直 径 A B=8.连 结 O E,求 O B E 的 面 积.求 弧 A E 的 长.2 3.（本 题 1 0 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 O 为 原 点，平 行 于 x 轴 的 直 线 与 抛 物 线 L：y=a x2相 交 于 A,B 两 点（点B 在 第 一 象 限），点 D 在 A B 的 延 长 线 上.（1）已 知 a=1，点 B 的 纵 坐 标 为 2.如 图 1，向 右 平 移 抛 物 线 L 使 该 抛 物 线 过 点 B,与 A B 的 延 长 线 交 于 点 C,求 A C 的 长.如 图 2，若 B D=A B，过 点 B,

15、D 的 抛 物 线 L 2，其 顶 点 M 在 x 轴 上，求 该 抛 物 线 的 函数 表 达 式.（2）如 图 3，若 B D=A B，过 O,B,D 三 点 的 抛 物 线 L 3，顶 点 为 P,对 应 函 数 的 二 次 项 系 数 为 a 3，过 点P 作 P E x 轴，交 抛 物 线 L 于 E,F 两 点,求 的 值，并 直 接 写 出 的 值.2 4.(本 题 1 2 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 O 为 原 点，点 A 的 坐 标 为(6，0).如 图 1，正 方 形 O B C D 的 顶 点 B在 x 轴 的 负 半 轴 上,点 C 在 第 二 象 限.

16、现 将 正 方 形 O B C D 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 角 得 到 正 方 形 O E F G.（1）如 图 2，若=6 0,O E=O A，求 直 线 E F 的 函 数 表 达 式.（2）若 为 锐 角，当 A E 取 得 最 小 值 时，求 正 方 形 O E F G 的 面 积.（3）当 正 方 形 O E F G 的 顶 点 F 落 在 y 轴 上 时，直 线 A E 与 直 线 F G 相 交 于 点 P，O E P 的 其 中 两边 之 比 能 否 为？若 能，求 点 P 的 坐 标；若 不 能，试 说 明 理 由.（第 2 4 题图 1）（第 2 4 题图 2）AO

17、 xBCDyEFGA O xEFGy（第 2 3 题图 1）（第 2 3 题图 2）（第 2 3 题图 3）PDABO xyLL3FEBO xyLACL1BO xyLADL2M第 5 页浙 江 省 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 升 学 考 试(金 华 卷)数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选 择 题（本 题 有 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 B D B C C A A D C D评 分 标 准 选 对 一 题 给 3 分，不 选，多 选，错 选 均 不 给 分二、填 空 题(本 题 有 6

18、 小 题,每 小 题 4 分,共 2 4 分)1 1.1 2.如 等（只 要 填 一 个 负 数 即 可）1 3.1 1 4.8 0 1 5.2 或 5（各 2 分）1 6.（1）；（2）三、解 答 题(本 题 有 8 小 题,共 6 6 分,各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程)1 7(本 题 6 分)原 式 3 1 3 1 0.1 8.（本 题 6 分）由，得 y 3.把 y 3 代 入，得 x 3 2，解 得 x 1.原 方 程 组 的 解 是1 9.（本 题 6 分）（1）抽 取 的 人 数 为 2 1 7 2 3 0，训 练 后“A”等 次 的 人 数 为 3 0 2 8

19、2 0.如 图：（2）该 校 6 0 0 名 学 生，训 练 后 成 绩 为“A”等 次 的 人 数 为 6 0 0=4 0 0.答：估 计 该 校 九 年 级 训 练 后 成 绩 为“A”等 次 的 人 数 是 4 0 0.2 0.（本 题 8 分）（1）从 图 1 看 出，同 一 时 刻，首 尔 时 间 比 北 京 时 间 多 1 小 时，所 以，关 于 的 函 数 表 达 式 是 y x 1.部分学生排球垫球训练前后二次考核成绩等次统计图5021212 12782人数（第 1 9 题图）B A C等次训练前训练后2 0第 6 页北 京 时 间 7:3 0 1 1:1 5 2:5 0首 尔

20、 时 间 8:3 0 1 2:1 5 3:5 0（2）从 图 2 看 出，设 伦 敦（夏 时 制）时 间 为 t 时，则 北 京 时 间 为（t+7）时，由 第（1）题，韩 国 首 尔 时 间 为（t+8）时，所 以，当 伦 敦（夏 时 制）时 间 为 7:3 0，韩 国 首 尔 时 间 为 1 5:3 0.2 1.（本 题 8 分）（1）当 y 0 时，得 0 x，解 得 x 3.点 A 的 坐 标 为(3,0).（2）过 点 C 作 C F x 轴 于 点 F.设 A E=A C=t,点 E 的 坐 标 是.在 R t A O B 中，t a n O A B=,O A B=3 0.在 R

21、t A C F 中，C A F=3 0,，点 C 的 坐 标 是.,解 得（舍 去），.所 以，.点 E 的 坐 标 为(3，2)，设 点 D 的 坐 标 是,，解 得，,点 D 的 坐 标 是,所 以，点 E 与 点 D 关 于 原 点 O 成 中 心 对 称.2 2.（本 题 1 0 分）（1）A E=E C,B E=E D,四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形.A B 为 直 径，且 过 点 E，A E B=9 0，即 A C B D.而 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，四 边 形 A B C D 是 菱 形.（2）连 结 O F.C D 的 延 长 线

22、 与 半 圆 相 切 于 点 F，O F C F.F C A B,O F 即 为 A B D 的 A B 边 上 的 高.ACDEBO xyFB ADECOFH（第 2 2 题图）（第 2 1 题图）第 7 页S A B D.点 O，E 分 别 是 A B,B D 的 中 点，,所 以，S O B E=S A B E=4.过 点 D 作 D H A B 于 点 H.A B C D，O F C F,F O A B,F=F O B=D H O=9 0.四 边 形 O H D F 为 矩 形,即 D H=O F=4.在 R t D A H 中，s i n D A B,D A H=3 0.点 O,E

23、分 别 为 A B,B D 中 点，O E A D,E O B D A H=3 0.A O E 1 8 0 E O B 1 5 0.弧 A E 的 长=.2 3.（本 题 1 0 分）（1）对 于 二 次 函 数 y=x2，当 y 2 时，2 x2，解 得 x 1，x 2，A B.平 移 得 到 的 抛 物 线 L 1 经 过 点 B，B C A B，A C.记 抛 物 线 L 2 的 对 称 轴 与 A D 相 交 于 点 N,根 据 抛 物 线 的 轴 对 称 性，得,.设 抛 物 线 L 2 的 函 数 表 达 式 为.由 得，B 点 的 坐 标 为,，解 得 a=4.抛 物 线 L 2

24、 的 函 数 表 达 式 为.（2）如 图，抛 物 线 L 3 与 x 轴 交 于 点 G,其 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 Q,过 点 B 作 B K x 轴 于 点 K.设 O K=t,则 A B=B D=2 t,点 B 的 坐 标 为(t，a t2)，根 据 抛 物 线 的 轴 对 称 性，得 O Q=2 t,O G=2 O Q=4 t.设 抛 物 线 L 3 的 函 数 表 达 式 为，该 抛 物 线 过 点 B(t，a t2)，BO xyLADL2NMPDABO xyL1L3FEGHK Q（第 2 3 题图 2）（第 2 3 题图 1）第 8 页，因 t 0，得.2 4.(本

25、题 1 2 分)（1）如 图 1，过 点 E 作 E H O A 于 点 H，E F 与 y 轴 的 交 点 为 M.O E O A，6 0，A E O 为 正 三 角 形，O H 3，E H 62 32 3 3.E(3,3 3).A O M 9 0，E O M 3 0.在 R t E O M 中，c o s E O M O EO M，即326O M，O M 4 3.M(0，4 3).设 直 线 E F 的 函 数 表 达 式 为 y k x 4 3，该 直 线 过 点E(3,3 3),解 得，所 以，直 线 E F 的 函 数 表 达 式 为.（2）如 图 2，射 线 O Q 与 O A 的

26、 夹 角 为(为 锐 角，).无 论 正 方 形 边 长 为 多 少，绕 点 O 旋 转 角 后 得 到 正 方形 O E F G 的 顶 点 E 在 射 线 O Q 上，当 A E O Q 时，线 段 A E 的 长 最 小.在 R t A O E 中，设 A E a，则 O E 2 a，a2(2 a)2 62，解 得 a 1 6 55，a 2 6 55(舍 去),O E 2 a 1 2 55,S正 方 形 O E F G O E2=1 4 45.（3）设 正 方 形 边 长 为 m.当 点 F 落 在 y 轴 正 半 轴 时.如 图 3，当 P 与 F 重 合 时，P E O 是 等 腰

27、直 角 三 角 形，有 或.在 R t A O P 中，A P O 4 5，O P=O A=6,点 P 1 的 坐 标 为(0,6).图A OxEFGyMH图A O xEFGyQ图 3 图 4A O xEFGPyA O xEFGy(P)A O xEFGPyR H第 9 页在 图 3 的 基 础 上，当 减 小 正 方 形 边 长 时，点 P 在 边 F G 上，O E P 的 其 中 两 边 之 比 不 可 能 为；当 增 加 正 方 形 边 长 时，存 在（图 4）和（图 5）两 种 情 况.如 图 4，E F P 是 等 腰 直 角 三 角 形，有P EE F 2，即P EO E 2,此

28、时 有 A P O F.在 R t A O E 中，A O E 4 5，O E=2 O A 6 2,P E 2 O E 1 2，P A=P E+A E=1 8,点 P 2 的 坐 标 为(6,1 8).如 图 5，过 P 作 P R x 轴 于 点 R，延 长 P G 交 x 轴 于 点 H.设 P F=n.在 R t P O G 中，P O2 P G2 O G2 m2(m n)2 2 m2 2 m n n2，在 R t P E F 中，P E2 P F2 E F2 m2 n2,当P OP E 2 时，P O2 2 P E2.2 m2 2 m n n2=2(m2 n2),得 n 2 m.E O

29、 P H，A O E A H P,A H=4 O A=2 4，即 O H=1 8，.在 等 腰 R t P R H 中，O R=R H-O H=1 8，点 P 3 的 坐 标 为(1 8,3 6).当 点 F 落 在 y 轴 负 半 轴 时，如 图 6，P 与 A 重 合 时，在 R t P O G 中，O P 2 O G，又 正 方 形 O G F E 中，O G=O E,O P 2 O E.点 P 4 的 坐 标 为(6,0).在 图 6 的 基 础 上，当 正 方 形 边 长 减 小 时，O E P 的 其 中两 边 之 比 不 可 能 为；当 正 方 形 边 长 增 加 时，存 在（图

30、 7）这 一 种 情 况.如 图 7，过 P 作 P R x 轴 于 点 R,设 P G=n.在 R t O P G 中，P O2=P G2 O G2 n2 m2，在 R t P E F 中，P E2 P F2 F E2(m+n)2 m2 2 m2 2 m n n2.当P EP O 2 时，P E2 2 P O2.2 m2 2 m n n2 2 n2 2 m2 n=2 m,由 于 N G=O G=m,则 P N=N G=m,O E P N，A O E A N P,即 A N=O A=6.在 等 腰 R t O N G 中，,，,在 等 腰 R t P R N 中，点 P 5 的 坐 标 为(1 8,6).A OxEFG(P)y图 6AOxEFGPyR N图 7第 1 0 页所 以，O E P 的 其 中 两 边 的 比 能 为，点 P 的 坐 标 是：P 1(0,6)，P 2(6,1 8)，P 3(1 8,3 6)，P 4(6,0)，P 5(1 8,6).