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1、2023年圆柱的体积教案圆柱的体积教案1教学目标1理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式2会运用公式计算圆柱的体积教学重点圆柱体体积的计算教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程教学过程一、复习打算（一）老师提问1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在探讨圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形学问的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”）1老师演示把圆柱的底面分成
2、了16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作3启发学生思索、探讨：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的试验你发觉了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形态变了拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生改变近似长方体的高就是圆柱的高，没有改变4学生依据圆的面积公式推导过程，进行猜想（1）假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形态怎样？（2）假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形态怎样？（3）假如把圆
3、柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形态怎样？5启发学生说出通过以上的视察，发觉了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体6推导圆柱的体积公式（1）学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报探讨结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：
4、圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh）（二）教学例41出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米2反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例51出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.143.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（
5、立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法2公式的应用四、课堂练习（一）填表class=Normal vAlign=top width=157底面积S（平方米）class=Normal vAlign=top width=136高h（米）class=Normal vAlign=top width=179圆柱的体积V（立方米）class=Normal vAlign=top width=15715class=Normal vAlign=top width=1363class=Normal vAlign=to
6、p width=179 class=Normal vAlign=top width=1576.4class=Normal vAlign=top width=1364class=Normal vAlign=top width=179（二）求下面各圆柱的体积（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？六、板书设计圆柱的体积教案2教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容
7、积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力4、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选
8、择宠爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的.圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业完成一课三练的相关练习。圆柱的体
9、积教案3敬重的各位领导、老师：大家好！今日，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册圆柱的体积。一、 把握教材，目标定位圆柱的体积是在学生初步相识了圆柱体的基础上，进一步探讨圆柱体的特征，让学生比较深化地探讨立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培育学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。依据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、学问与实力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培育学生推断、推理的实力和迁移实力。2、过程与方法：结合详细情
10、境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探究并驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3、情感、看法、价值观：感悟数学学问的内在联系，增加学生应用数学的意识，激发学生的学习爱好。教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较困难，须要用转化的方法来推导，推导过程要有肯定的逻辑推理实力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。二、 把握学情，选择教法（一）学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活阅历，这些感性阅历是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性阅历上升到理性阅
11、历的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到相识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去相识世界。（二）、选择教法，实践课题。新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的主动情感体验，感受数学的力气。同时我紧密结合自己的课题“培育学生自主合作学习实力与学生数学素养的策略探讨”、“在数学课上如何激发学生的学习爱好”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培育学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，实行“引导合作自主探究”的教学方法，使每个学生都能参加到学习中，感受到学习的乐趣，从
12、而突破本课的难点。三、 教学策略的选择。现代教化心理学认为：小学生思维的发展是从详细形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“详细感知形成表象进行抽象”的过程，我准备主要采纳视察发觉法、试验法，以及分组探讨、合作学习等形式，并运用多媒体协助教学，让学生在视察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组探讨、合作学习，老师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习爱好，调动学生的学习主动性，让学生通过动手操作、视察、试验得出结论，体现了以学生为主体、老师为主导的教学原则。四、基于以上构想，我确定本节课的教学程序为：老师活动： 创设情境 协作指导 拓展延长学生活动： 操作感悟 自主探究 实践
13、应用详细为三个环节进行教学：1 直观演示，操作发觉让学生充分利用直观教具视察、比较、动手操作、探讨沟通，使学生在丰富感性相识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性相识上升到理性相识，体会学问的由来，并通过已学学问解决实际问题，充分发挥了直观教学在学问形成过程中的主动作用，同时也培育了学生学习数学的实力和学习习惯。2 巧设疑问，体现两“主”老师通过设疑，指明视察方向，营造探究新学问的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有安排、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主子，使学生在视察、比较、探
14、讨、探讨等一系列活动中参加教学全过程，从而达到驾驭新学问和发展实力的目的。3 运用迁移，深化提高运用学问的迁移规律，培育学生利用旧知学习新知的实力，从而使学生主动学习，驾驭学问，形成技能。现代课堂教学中，不是老师单纯地传授学问，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生驾驭一些基本的学习方法1 学会通过视察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的实力。3 学会利用学问的迁移规律，把学问转化成相应的技能，从而提高敏捷运用的实力。详细教学程序：（一）、情景引入:1、复习：大家还记
15、得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形态的？（2）你能想方法计算出这些水的体积吗？（3）探讨后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。2、创设问题情景。假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今日，我们就来一起探讨圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活阅历和旧知，主动思索，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱
16、动的探究氛围。（二）、新课教学：设疑揭题：同学们想一想，我们当时是如何推导出圆的面积计算公式的呢？演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作沟通、视察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟识的长方体。同时引导学生视察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生沟通、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。老师再用多媒体演示验
17、证完全的详细操作过程，最终让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。依据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热忱，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示视察操作比较归纳推理的相识过程，让学问在视察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由详细到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：（1） 引导学生自己动手通过视察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2） 运用学问迁移的规律，启发引导，层层深化促进学生在主动的思维中获得新学问。（3） 充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示
18、操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。（4） 依据新旧学问的连接点，细心设计探讨内容，分散难点，促进学问的形成。3 运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要留意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在驾驭了圆柱体积计算的方法之后，支配例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习主动性和主动性，又可以培育学生学习新学问的实力，同时把所学学问转化为相应的技能。（三）巩固练习，检验目标1练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。2完成练习第2题。通过练习，巩固新学
19、问，加深对新学问的理解，把所学学问进一步转化为实力，在练习中发展智力，培育优良的思维品质和学习习惯。3变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。这道题的支配是对所学内容的深化，在驾驭基础学问的前提下，培育思维的敏捷性，同时深化教学内容，防止思维定式。4动手实践：让学生测量自带的圆柱体。老师提问：假如要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培育了学生解决实际问题的实力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学学问也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是好玩的、有用的数学，从而激发学生的学习爱好。（
20、四）总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后老师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新学问的得来是通过已学的学问来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思索，在我们的生活中还有好多问题须要利用所学学问来解决的，望同学们能学会运用，擅长用转化的思想来丰富自己的头脑，思索问题。板书设计： 圆柱的体积长方体的体积=（长宽）高 圆柱体的体积=底面积 高 V = S h本节课我采纳的是图示式板书，这样能让学生清晰地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的亲密联系，同时便于学生对于公式的记忆和理
21、解。五、教学效果预料：新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，老师是课堂气氛的调整者”。本节课我始终留意以人为本，从学生的爱好动身，通过动手实践、自主探究、自主发觉、使学生充分地理解、驾驭圆柱体体积公式的推导过程，并娴熟地加以运用。总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采纳分组探讨，合作学习等形式，让学生参加教学全过程，增加了学生的主子翁意识。并用计算机多媒体教学协助教学，激发了学生的学习爱好，提高了教学效率与效益。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在详细的运用、实践中肯定要留意和圆柱的表面积加以区分，这一点我在实际的
22、教学中会多加以指导和训练。以上是我圆柱的体积的说课设计，感谢大家！圆柱的体积教案4教学目标：1、学问与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、过程与方法：让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨法。3、情感看法与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公
23、式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学过程：一、情景导入：1、老师：（出示）多么温馨的场面，今日是亮亮和爷爷的生日，华蜜的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能视察到今日的饭菜比平常多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。2、两个蛋糕一个大一个小。3、蛋糕都是圆柱形的。2、老师：同学们视察的很细致，那你能依据刚学过的学问说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。3、老师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。4、老师：两个蛋糕的体积相差较多，我们简单比较出那个体积大，假如体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出打算的圆柱体进行比较，探
24、讨，各小组分别说明比较的方法并展示。老师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、老师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。老师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长宽高，长宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长棱长棱长，棱长棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。2、揣测圆柱的体积与什么有关师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。3、推导圆柱体积公式师: 同学们视察圆柱的底面
25、是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）师: 你发觉了什么？生：我发觉把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？生：把圆柱转化成近似的长方体。师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。师: 为了让大家看的更清晰，我们再演示一下这个转化过程。再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。再出示32等份的圆柱体拼成的近似
26、的长方体，让学生视察，发觉了什么？生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生视察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发觉了什么？学生分组探讨，汇报：生：长方体的高和圆柱的高相等。生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。师：你是怎么想的？生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生细致视察圆转化成长方形后，面积相等。生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径师：演示 长方体的体积=底面积高师：那么圆柱的体积等于什么呢？生：圆柱的体积=底面积高下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）让学
27、生独立填答案，汇报：三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。圆柱的体积教案5教学目标：1、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学打算：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、
28、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体
29、的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05
30、（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6：（1）出示例6，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141
31、650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）三、巩固练习：1、做第26页的第1题：2、练习五的第2题：这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、全课总结：圆柱的体积教案6教学内容苏教版六年级下册其次单元圆柱和圆锥第三课时P1718页例4，P2页练一练，练习一13。设计说明教学目标：学问技
32、能：结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。培育应用已有学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。数学思索：让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。情感看法：提高学习数学的爱好和学好数学的信念。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式。教学难点：利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。课时支配1课时教学打算老师打算：多媒体课
33、件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生打算：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。教学过程一、创设情境,提出问题某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？二、动手试验,探究公式1.视察、比较，建立猜想。引导生视察例4中的三个几何体，提问：长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积=底面积高）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2.试验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师打算课件），想方法验证圆
34、柱的体积与长方体、正方体的体积相等。老师提示：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以仿照这样的方法来转化。小组合作探讨怎样将圆柱体转化成一个长方体。小组代表汇报，全班沟通。（学生根据自己的方式来转化，会有多种转化方法，老师适时加以激励） 演示操作。a请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生仿照操作。b思索：这是一个标准的长方体吗？为什么？假如分割的份数越多，你会有什么发觉？c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。3视察比较，推导公式。a小组探讨：圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b依据学生的视察、分析、推想，
35、老师完成板书：长方体的体积=底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高圆柱的体积教案7教学目标圆柱的体积(1)圆柱的体积(教材第25页例5)。探究并驾驭圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。教学重难点1.驾驭圆柱的体积公式，并能运用其解决简洁实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程复习导入1、口头回答。(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2、引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化
36、成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今日，我们能不能也用这个思路探讨圆柱体积的计算问题呢?老师板书:圆柱的体积(1)。新课讲授1、教学圆柱体积公式的推导。(1)老师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再根据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思索、探讨：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生：近似的长方体。通过刚才的试验你发觉了什么?老师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形态呢?学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形态变了，由圆变成
37、了近似长方形，而底面的面积大小没有发生改变。近似长方体的高就是圆柱的高，没有改变。故体积不变。(4)学生依据圆的面积公式推导过程，进行猜想：假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形态是怎样的?假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形态是怎样的?假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形态是怎样的?(5)启发学生说出：通过以上的视察，发觉了什么?平均分的份数越多，拼起来的形态越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形态就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组探讨:圆柱的体积怎样计算?学生汇报探讨结果，并说明理由。老
38、师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。2、教学补充例题。(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么?求什么?能不能依据公式干脆计算?计算之前要留意什么?学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要留意先统一计量单位。(3)出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的。502.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。2.1m=5250px 50210=10500(cm3)答：
39、它的体积是262500px3。1250px2=0.5m2 0.52.1=1.05(m3)答：它的体积是1.05m3。1250px2=0.005m20.0052.1=0.0105(m3)答：它的体积是0.0105m3。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。(4)引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?老师板书：V=r2h。课堂作业教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750(cm3)2. 7.85m3第1题：(从左
40、往右)3.14522=157(cm3)3.14(42)212=150.72(cm3)3.14(82)28=401.92(cm3)课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?课后作业完成练习册中本课时的练习。第4课时圆柱的体积(1)课后小结1.“圆柱的体积”是学生在驾驭了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采纳小组合作学习，从而引发自主探究，最终获得学问的新方式来代替老师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要留意把控。课后习题教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题
41、。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750(cm3)2. 7.85m3第1题：(从左往右)3.14522=157(cm3)3.14(42)212=150.72(cm3)3.14(82)28=401.92(cm3)圆柱的体积教案8教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体
42、的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第4题。学生独立练习，强调选取有用信息，培育仔细审题习惯。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择宠爱的方法解答这道题目。3、练习三第10题。指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。4、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9题（1）学生独立审题后完成。评讲：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）5、练习三第11题。此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。（3）三、布置作业完成练习中未做完的习题教学反思第五课时特殊关注练习三第4题，在教学中必需应当特殊关注。关注理由：1、有多余条件，是培育学生收集有用信息的契机。