2022年江苏省苏州市姑苏区九年级中考数学一模试题（含答案解析）.pdf

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1、2022年 江 苏 省 苏 州 市 姑 苏 区 九 年 级 中 考 数 学 一 模 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 I.北 京 2022年 冬 奥 会 会 徽（冬 梦），是 第 2 4届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 使 用 的 标 志，主 要 由 会 徽 图 形、文 字 标 志、奥 林 匹 克 五 环 标 志 组 成，组 成 会 徽 的 四 个 图 案 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）BEJJINC 2022.OQOB BEIJINGC 2 0 2 A.a2-a=a22.下 列 运 算 正 确 的 是 D.C.B.D.a1=a3.一 组 数 据：2,3,4

2、,3,则 中 位 数 是（)A.2 B.3 C.3.5 D.44.如 图 是 由 6 个 大 小 相 同、棱 长 为 1 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体,则 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 5 C.4 D.35.一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 100个 除 颜 色 外 都 相 同 的 小 球，其 中 红 色 小 球 有 3 个，绿 色 小 球 有 16个，蓝 色 小 球 有 2 1个，其 余 全 部 为 白 色 小 球，搅 匀 后 从 中 任 意 摸 出 一 个 小 球，则 摸 到（）色 小 球 的 概 率 最 小.A.红 B.绿 C.蓝 D.白6.一 副 三 角 板

3、按 如 图 方 式 摆 放，其 中 4B=/C=4 5 o,/E=60。,/尸=30。.点 A在 边 E F上，点。在 边 BC上，且 所 BC,4 8、O E相 交 于 点 O,则/B O E的 度 数 为()7.如 图，已 知 四 边 形 ABC。是 菱 形，菱 形 的 两 边 4 B、8 c 的 长 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 人 以+的 两 个 实 数 根 贝 朋 的 值 为()8.我 国 古 代 著 作 增 删 算 法 统 宗 中 记 载 了 一 首 古 算 诗：“林 下 牧 童 闹 如 簇，不 知 人 数 不 知 竹.每 人 六 竿 多 十 四，每 人 八 竿 恰

4、齐 足.”其 大 意 是：牧 童 们 在 树 下 拿 着 竹 竿 高 兴 地 玩 耍，不 知 有 多 少 人 和 竹 竿.每 人 6 竿，多 14竿；每 人 8 竿，恰 好 用 完.若 设 牧 童 有 x 人，根 据 题 意 可 列 方 程 为()A.6x+14=8x B.6（x+14）=8x C.8x+14=6x D.8（x-1 4）=6x9.阅 读 材 料：一 般 地，当 办 夕 为 任 意 角 时，sin(a+与 s in(a-的 值 可 以 用 下 面 的 公 式 求 得：sin（a+/?）=s in a cos；0+cosa-sin（3：sin(tz-7?)=sin a-co s尸-

5、co scrsin/根 据 以 上 材 料，解 决 下 列 问 题：如 图，在 O。中，AB是 直 径，AB=n+日 点、C、。在 圆 上，点 C在 半 圆 弧 的 中 点 处，4。是 半 圆 弧 的;，则 C D的 长 为()CE人 B.C.2+6D.110.如 图，将 直 线 y=向 下 平 移 一 个 单 位 长 度 后 交 x轴 于 点 A,交 y轴 于 点 8,交 双 曲 线 y=4 于 点 C,以 线 段 A B 为 边 向 上 方 作 平 行 四 边 形 A 8 O E,点 E 恰 好 落 在 双 曲 X线 上，连 接 CE,C D,若 8 x 轴，四 边 形 B C E D 的

6、 面 积 为 8,则 k的 值 为（）A.-12 B.-C.-D.-43 5二、填 空 题 11.苏 州 站 是 苏 州 重 要 的 交 通 枢 纽 之 一，站 房 建 筑 面 积 为 54 000平 方 米，采 用 线 上 高 架 候 车 结 构，包 括 南 北 两 个 站 房 和 高 架 站 房，并 在 北 站 房 设 置 站 前 高 架 和 落 客 平 台，是 苏 州 市 地 标 建 筑 之 一.将 数 据 54 000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.若 式 子/。在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.13.若 单 项 式 2孙 用 与 单 项 式

7、 是 同 类 项，则 机-=.14.若 关 于 x 的 分 式 方 程 纥 1=!三+1有 增 根，则 a 的 值 为 x-3 x-315.小 明 把 手 臂 水 平 向 前 伸 直，手 持 小 尺 竖 直，瞄 准 小 尺 的 两 端 E、F,不 断 调 整 站 立的 位 置，使 在 点。处 时 恰 好 能 看 到 铁 塔 的 顶 部 B和 底 部 4（如 图）.设 小 明 的 手 臂 长/=5 0 c m,小 尺 长 a=2 0 c m,点。到 铁 塔 底 部 的 距 离 AD=4 0 m,则 铁 塔 的 高 度 为 _ m.卜 视 线 一 一 视 点 E一 一 一 A、一 r 视 线、D1

8、6.如 图，抛 物 线）,=/-2 械+2机-1与 x 轴 交 于 A、B 两 点,且 点 A、B都 在 原 点 右 17.如 图，在 AO 由 中，0 3=2,以。为 圆 心、1为 半 径 的。与 AB相 切 于 点 C,与 0 4、0 B 分 别 交 于 点 E、F,点、P 是 E m F 上 一 点,连 接 尸 E、P F,若 NACE=16。，则/P 的 度 数 为.18.如 图 1,对 于 平 面 内 的 点 A、P,如 果 将 线 段 勿 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 P B,就 称 点 B是 点 A关 于 点 尸 的“放 垂 点”.如 图 2,已 知 点

9、A（4,0）,点 尸 是 y轴 上 一 点，点 8 是 点 A关 于 点 P 的“放 垂 点”，连 接 AB、0 B,则 AB+0 8 的 最 小 值 是三、解 答 题 19.计 算：囱+卜；）-|1-V2|.or_o20.解 不 等 式：并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.21.先 化 简，再 求 值：,干 其 中 x=lan60o+2.x-4x+4 I x-2 J22.如 图，点。在 射 线 A E 上，BD=CD,D E 平 分 N B D C.求 证：AB=AC.23.圆 周 率 乃 是 无 限 不 循 环 小 数，中 国 古 代 数 学 家 对 圆 周 率 的 研 究 做

10、 出 了 重 大 贡 献.历 史 上，我 国 数 学 家 张 衡、刘 徽、祖 冲 之 都 对 乃 有 过 深 入 研 究.有 研 究 发 现：随 着 乃 小 数 部 分 位 数 的 增 加，09这 10个 数 字 出 现 的 频 率 趋 于 稳 定 接 近 相 同.（1）从 7 的 小 数 部 分 随 机 取 出 一 个 数 字，估 计 是 数 字 8 的 概 率 为；（2）某 校 进 行 数 学 实 验 室 的 环 境 布 置，需 要 两 位 数 学 家 的 画 像，现 从 以 上 3 幅 数 学 家 的 画 像 中 随 机 选 取 2 幅，求 其 中 有 1幅 是 祖 冲 之 的 概 率（

11、用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法）.24.4 月 23日 是“世 界 读 书 日”，设 立 的 目 的 是 为 了 推 动 更 多 的 人 去 阅 读 和 写 作，希 望 所 有 人 都 能 尊 重 和 感 谢 为 人 类 文 明 做 出 过 巨 大 贡 献 的 文 学、文 化、科 学、思 想 大 师 们，保 护 知 识 产 权.每 年 的 这 一 天，世 界 上 许 多 国 家 会 举 办 各 种 各 样 的 庆 祝 和 图 书 宣 传 活 动.在 2022年 第 27个“世 界 读 书 日”来 临 之 际，某 校 为 了 解 学 生 的 阅 读 情 况，从 全 校 随 机 抽 取

12、 了 部 分 学 生，调 查 了 他 们 平 均 每 周 课 外 阅 读 的 时 间 1（单 位：小 时），把 调 查 结 果 分 为 四 档：A 档：r6：8 档：6r7；C 档：7 3 8；。档：.根 据 调 查 结 果 绘 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：交 6 4 2 0 8 6 4 2 O1 1 1 1人 学 生 平 均 每 周 课 外 阅 读 情 况 的(1)本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是;(2)图 1中 A档 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；(3)请 补 全 图 2条

13、形 统 计 图；(4)已 知 全 校 共 有 800名 学 生，请 你 估 计 每 周 课 外 阅 读 时 间 为 6q8的 学 生 人 数 是 多 少？25.在 抗 击 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间，某 学 校 拟 购 头 A、8两 种 型 号 的 消 毒 液.已 知 3瓶 A型 消 毒 液 和 2瓶 8型 消 毒 液 共 需 51元，2瓶 A型 消 毒 液 和 5瓶 B型 消 毒 液 共 需 78元.(1)这 两 种 消 毒 液 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)学 校 准 备 购 进 这 两 种 型 号 的 消 毒 液 共 100瓶，总 费 用 不 超 过 1000元，且 B型 消

14、 毒 液 的 数 量 不 少 于 A型 消 毒 液 数 量 的 5，请 设 计 出 最 省 钱 的 购 买 方 案，并 求 出 最 少 费 用.26.如 图，抛 物 线 与 x轴 交 于 点 A,B,与 y轴 交 于 点 C,且 点 A(TO),点 C(0,2),3抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=连 接 AC,BC.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)将 A ABC沿 直 线 BC折 叠，得 到 请 问：点 A的 对 应 点。是 否 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上？若 点。落 在 对 称 轴 上，请 求 出 点。的 坐 标；若 点 Z)没 有 落 在 对 称 轴 上

15、，请说 明 理 由；(3)若 点 E 是 抛 物 线 位 于 第 一 象 限 内 的 一 个 动 点，连 接 A E 交 直 线 B C 于 点 尸，设 酢=，求 的 最 大 值 并 求 出 此 时 点 E 的 坐 标.27.定 义：有 两 个 内 角 分 别 是 它 们 对 角 的 一 半 的 四 边 形 叫 做 半 对 角 四 边 形.(2)如 图 2,锐 角 AABC内 接 于。O,若 边 A B 上 存 在 一 点。，使 得 BD=B O,在 0 A 上 取 点 E,使 得 DE=O E,连 接。E 并 延 长 交 A C 于 点 凡 ZAED=3ZEAF.求 证：四 边 形 8CFZ

16、)是 半 对 角 四 边 形；(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，过 点。作。G,0 8 于 点 H,交 B C 于 点 G,OH=2,DH=6.连 接 0 C,若 将 扇 形 0 B C 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为；求 AABC的 面 积.28.【创 设 情 境】在 一 节 数 学 实 验 课 上，同 学 们 将 如 图 1 中 的“T 型 尺”(其 中 于 点 O)放 置 在 矩 形 A8C。上，矩 形 的 边 A8=6,BC=7,E 为 边 C D 上 一 点，CE=4,摆 放“r 型 尺”时，始 终 保 持 点。在 线 段 上，直

17、线 M N 始 终 经 过 点 E.设 直 线 与 直 线 A B 相 交 于 点 F,射 线 0 P 与 直 线 8 c 相 交 于 点 G.已 知(。为 大 于 0 的 常 数)，我 们 可 以 用 含 有 的 代 数 式 表 示 线 段 0 E 的 长：0 E=.【初 步 探 究】请 同 学 们 探 究：当 点 G 与 点 B 重 合 时，如 图 2,求 线 段 0 G 的 长.【探 究 发 现】随 着 探 究 的 深 入，同 学 们 发 现：刍 的 值 是 一 个 定 值.OG(1)请 用 含 有 a 的 代 数 式 表 示 线 段 0 G 的 长：0G=(2)请 求 出 名 的 值.

18、【拓 展 延 伸】请 用 含 有 a 的 代 数 式 表 示 及 G 的 面 积 S,并 求 出 S 的 最 小 整 数 值.参 考 答 案:1.D【解 析】【分 析】如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴，据 此 判 断 即 可.【详 解】选 项 A、B、C 均 不 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 不 是 轴 对 称 图 形，选 项 D 能 找

19、 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 是 轴 对 称 图 形，故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形，熟 记 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.2.C【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 幕 乘 除 法、积 的 乘 方 和 幕 的 乘 方 法 则 进 行 计 算，即 可 作 出 判 断.【详 解】A：=故 人 错 误，不 符 题 意；B：/+/=不，故 B 错 误，不 符 题 意；C：(a2b)=a4h2,故 C 正 确，符 合 题 意；D：(/7=6,故 B

20、错 误，不 符 题 意；故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 同 底 数 基 乘 除 法、积 的 乘 方 和 事 的 乘 方 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.3.B【解 析】答 案 第 1页，共 27页【分 析】找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数.【详 解】解：把 这 些 数 据 从 小 到 大 排 列 为 2,3,3,4,排 在 最 中 间 的 两 个 数 是 3,3,故 中 位 数 是 3,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了

21、确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 的 能 力.将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数.注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数.如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求；如 果 是 偶 数，则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数.4.B【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 是 上 面 看 所 得 到 的 图 形，看

22、 得 到 几 个 面，即 可 求 解.【详 解】从 上 面 看，可 以 看 到 5 个 正 方 形，面 积 为 5,故 B 选 项 正 确，故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 几 何 体 的 俯 视 图 面 积 的 求 法，关 键 是 掌 握 三 视 图 的 画 法.5.A【解 析】【分 析】算 出 每 种 颜 色 的 概 率，再 进 行 比 较 得 出 概 率 最 小 的.【详 解】3红 色 概 率：证 16 4绿 色 概 率：答 案 第 2 页，共 2 7页蓝 色 概 率：急 21，白 色 概 率:1 0 0-3-1 6-2 110060loo35100 25 100 5.红

23、 色 概 率 最 大,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 概 率 的 大 小 比 较，掌 握 概 率 计 算 方 法 是 关 键.6.C【解 析】【分 析】过 点。作 O G 所，则 O G 8 C,根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 NEOG=/E,N 3 O G=4 B,根 据 ZBOE=ZE O G+Z B O G即 可 求 解.【详 解】如 图，过 点。作 O G 所，则 O G 8 C,NEOG=NE,NBOG=ZB,ZBOE=NEOG+ZBOG=60+45=105,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 求 角 度，掌 握 平 行 线 的 性 质 是

24、 解 题 的 关 键.7.B【解 析】【分 析】根 据 题 意，令 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式=（）,构 建 方 程，解 方 程 即 可.【详 解】答 案 第 3 页，共 2 7页解：根 据 题 意，该 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，=/-4ac=(-m)2-4 x 1 x(-)=0,即 nr-2m+1=0,解 得 m=.故 选:B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质、一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式、解 一 元 二 次 方 程 等 知 识，解 题 关 键 是 熟 练 掌 握 相 关 基 本 知 识，用 转

25、化 的 思 想 思 考 问 题.8.A【解 析】【分 析】设 牧 童 有 x 人，根 据“每 人 6 竿，多 14竿；每 人 8 竿，恰 好 用 完”列 一 元 一 次 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 牧 童 有 x 人，根 据 题 意 得，6x+14=8x,故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，根 据 题 意 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.9.D【解 析】【分 析】连 结 O。、过 点。作。凡 LAC于 凡 根 据 A。是 半 圆 弧 的 g,求 出/4?。=60。，再 求 ZDOC=90-ZAOD=30,根 据 AB=+应，求 出

26、 0=0C=0A=g A8=,利 用 三 角 函 数 ADsin/D 4 F=C)sin30。求 解 即 可.【详 解】解：连 结 OQ、O C,过 点。作 O F L A C于 F,：A D是 半 圆 弧 的 g，答 案 第 4 页，共 2 7页 ZAO=60,A。为 等 边 三 角 形，A ZDA0=60,AD=OAf,点 C在 半 圆 弧 的 中 点 处，AC=3 C=半 圆 弧 的 一 半,A ZCA0=45,AB=/6+/2,：.AD=OA=-AB=巫+6，2 2?NZM尸=NOAO-NCAO=60-45=15。，Z D C A=-Z A 07)=30,2:.DF=ADsinZDAF

27、=CDsin30,AC=2ADsinl5o=2(#+&)(sin600cos450-cos60sin450)=2x上 正 又 随 巫=.2 2 4故 选 择：D.【点 睛】本 题 考 查 弧 与 圆 心 角，圆 周 角 的 关 系，等 边 三 角 形 判 定 与 性 质，锐 角 三 角 函 数，掌 握 弧 与 圆 心 角，圆 周 角 的 关 系，等 边 三 角 形 判 定 与 性 质，锐 角 三 角 函 数 是 解 题 关 键.10.D【解 析】【分 析】如 图，延 长 CQ交 y 轴 于 G,过 点 E 作 七 万 J L C D,根 据 题 意，求 得 A 8 的 坐 标，设 人 人,则

28、尸（肛 V-，D,W+2,-1 L 进 而 求 得 点 C 的 坐 标，根 据 四 边 形 8C E D的 面 积 为 8,列 出 方 程，根 据 点 C在 直 线 y=-g x-1 上 列 出 方 程，联 立 方 程 解 方 程 组 即 可 求 解.答 案 第 5 页，共 2 7页【详 解】解：如 图，延 长 交 y轴 于 G,过 点 E作 F_LCD,将 直 线 y=向 下 平 移 一 个 单 位 长 度 后 得 到 的 直 线 为 y=-g x-1,令 x=0,得 丁=-1,令 y=。，得 x=-2,/(-2,0),3(0,7),四 边 形 A8QE是 平 行 四 边 形，,ED=AB,

29、v EF1.CD,ZAO3=90。，ZEFD=ZAOB=90。,*：ED/AB,CD/AO,NEDF=NDCA,ZDCA=ZOAB,:,ZEDF=ZOAB,:A EDF%ABAO,：.EF=OB=,FD=AO=2f设 E(九 一),则 5 加,1+2,1),.C的 纵 坐 标 为 m_ k _ km.。在=一 上，则 k k-m X-1tn.工 金，V m k-m)C在 直 线 一 9-1上，则 卢=-9 2 k tn 2 m 四 边 形 BCEQ的 面 积 为 8,答 案 第 6 页，共 27页即 SACDF+S4C D B=8,g x C D x（E F+G B）=8,加+2-4m 2（.

30、km 八 clxx 1+-+1=8（k-m J联 立 得 k=Y4,m=3,2-2K=-3-2 6-6 m=-3,2 石+2k=-32 5-6 m=-3k=44,m=3,2 6+2k=-32下）-6 m=-3故 选 D【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 几 何 图 形，一 次 函 数 的 平 移，平 行 四 边 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，解 一 元 二 次 方 程，设 点 的 坐 标 建 立 方 程 求 解 是 解 题 的 关 键.11.5.4X104【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10 的 形 式，其 中

31、，同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.【详 解】解：54000=5.4x10*,故 答 案 为：5.4X104.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO 的 形 式，其 中 匹 同 V10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定”的 值 以 及”的 值.12.x 5【解 析】

32、【分 析】答 案 第 7 页，共 2 7页先 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 列 出 关 于 X 的 不 等 式，求 出 X 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】在 实 数 范 围 内 有 意 义,*.x-50,解 得 x 5.故 答 案 为：走 5【点 睛】此 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，二 次 根 式&有 意 义 的 条 件 是 被 开 方 数 a 0,同 时 也 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式.13.-1【解 析】【分 析】所 含 字 母 相 同，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 叫 做 同 类 项.【详 解

33、】.单 项 式 2刈 出 与 单 项 式;X”2y3是 同 类 项-2=1/?=3加+1=3 m=2m n=23=l.故 答 案 为：T.【点 睛】本 题 考 查 了 同 类 项 的 概 念.注 意 同 类 项 与 字 母 的 顺 序 无 关.14.17【解 析】【分 析】先 将 分 式 方 程 去 分 母，转 化 为 整 式 方 程；再 根 据 分 式 方 程 有 增 根，得 到 m 3,代 入 整 式 方 程 即 可 得 到 a 的 值.【详 解】去 分 母 得：a-2=5x+x-3,a+1解 得 x=,6答 案 第 8 页，共 2 7页.分 式 方 程 有 增 根,解 得 4 3,._

34、a+x=-=3 96解 得 a=17,故 答 案 为：17.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根，掌 握 在 分 式 方 程 变 形 时，有 可 能 产 生 不 适 合 原 方 程 的 根，即 代 入 分 式 方 程 后 分 母 的 值 为 0 或 是 转 化 后 的 整 式 方 程 的 根 恰 好 是 原 方 程 未 知 数 的 允 许 值 之 外 的 值 的 根，叫 做 原 方 程 的 增 根 是 解 题 的 关 键.15.16【解 析】【分 析】设/交 CC于 点 G,根 据 题 意，证 明 ACGFS A CDA,ACEFS A CBA可 得 丁=F，代 入 数 A

35、B AD据 即 可 求 得 A3.【详 解】如 图，设/交 于 点 G,GF/A D,:A CGFS K D A,.GF CF,A D C Af E F/A B,:ACEFS ACBA,答 案 第 9 页，共 27页.CF EFC A B Af.EF GF*A B-AD*,小 明 的 手 臂 长/=50cm,小 尺 长 a=20cm,点。到 铁 塔 底 部 的 距 离 A O=40m,故 答 案 为：16.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 是 解 题 的 关 键.16.2【解 析】【分 析】设 点 A(x/,y/)

36、,B(必 2),则 45二|X2-xi,求 出 点 P Qm,-(/n-1)2),由 抛 物 线 的 对 称 性 知 A8P为 等 腰 直 角 三 角 形，建 立 方 程 I X2-X/I=2(/H-1)2,根 据 根 与 系 数 关 系 可 求 得 2值.【详 解】解：设 点 A(x/,y/),B(必”)，则 AB二 I X2-X1 I,令)=0 x2-2fnx+2m-l=0，xi+x2=2m,xi X2=2m-1,贝(J I X2-X1 I 2=4m2-Sm+4=4(/?-1)2,由 抛 物 线 y=%2-2 优+2加-1=(x-zn)2(/w-1)2得 顶 点 坐 标 为 p(团，-)2

37、),抛 物 线 的 对 称 性 知 A8P为 等 腰 直 角 三 角 形，/.I X2-X!|=2(/H-1)2,即 4(*1)2=4(加-1)4,解 得：m=2或 m=0或 m=l,.抛 物 线=/一 2 3+2m一 1与 x 轴 交 于 A、B 两 点，且 点 A、B 都 在 原 点 右 侧，/.2m0 且 nrl 且 2机-10,即 g 且,m=2,故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质、根 与 系 数 的 关 系、解 高 答 案 第 10页，共 27页次 方 程 等 知 识，熟 练 掌 握

38、 二 次 函 数 的 性 质 是 解 答 的 关 键.17.46【解 析】【分 析】连 接 OC、C F,首 先 根 据 与。相 切 于 点 C,可 得 NACO=90。，可 得 ZOCE=ZOEC=90-16=74,可 求 得/C O E=36。，再 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 OF=OC=CF,NCOF=60。，最 后 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 求 得.【详 解】解：如 图：连 接 OC、CFQ 4B与。相 切 于 点 C:.Z A C 8N B C O=90。vZ A C=16,OC=OENOCE=NOEC=90。-16=74NCOE=180-ZOCE-ZO

39、EC=80-74-74=32在 Rf/XOBC中，.08=2,0F=点 尸 是 O B的 中 点 OF=OC=CF：.NCOF=60。ZEOF=NCOE+NCOE=32+60。=92NP=-NEOF=-x 92=462 2故 答 案 为：46【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，切 线 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，作 出 辅 助 线 是 解 决 本 题 的 关 键.答 案 第 11页，共 2 7页18.4A/5【解 析】【分 析】设 P（o,m）,过 点 8 作 轴，证 明 AP

40、BC名 M P O,求 得 8 的 坐 标，求 得 8 点 的 轨 迹,作 如 图，作 A关 于 y=x+4的 对 称 点 4,连 接 A 4 交 V轴 于 点 Q,则 A4_L8。，求 得 A 的 坐 标，继 而 根 据 84+8 0 2 A O即 可 求 解.【详 解】解:如 图，设 尸（0,加）,过 点 B作 BC_L 轴，ZAPB=90,ZBCP=ZPOA=90,/.ZBPC=9 0-ZAPO=9 0-N P B C,/.ZAPO=ZP B C,.PB=PA,：.APBC%APO,；.PO=B C,A O=P C,Q A(4,0),。4=4,0尸=同,0 4=4,8 点 在 y=x+4

41、上，如 图，作 A关 于 y=x+4的 对 称 点 A,连 接 AA交 y 轴 于 点 Q,则 AA_LB。,令 x=0,得 y=4,则 Q(0,4),.(AO=(-4)2+82=4逐 答 案 第 12页，共 2 7页Af-A 8+0 8 的 最 小 值 46.故 答 案 为：4亚【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，坐 标 与 图 形，勾 股 定 理，二 次 函 数 的 性 质，求 得 点 B的 坐 标 是 解 题 的 关 键.19.8-夜【解 析】【分 析】根 据 一 个 数 的 算 术 平 方 根，负 整 数 指 数 幕，化 简 绝 对 值 进 行 计

42、 算 即 可 求 解.【详 解】解：原 式=3+4-（夜-1）=7-血+1=8/2【点 睛】答 案 第 13页，共 2 7页本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，掌 握 求 一 个 数 的 算 术 平 方 根、负 整 数 指 数 累、化 简 绝 对 值 是 解 题 的 关 键.20.%5（x-l）,2x 8 2 5x 5,2x 5x 28 5,3x 2 3 1解 得 将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 图,-4-3-2-1 0 1 2 3 4【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，正 确 的

43、 计 算 是 解 题 的 关 键.21.士,6冗-2【解 析】【分 析】先 去 括 号，把 除 法 变 为 乘 法 把 分 式 化 简，根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 求 得 X 的 值，再 代 入 求 值 即 可.【详 解】答 案 第 14页，共 27页3x x-2+2解：原 式=记 万 十 丁 丁 3x x-2(X-2)23 x-2 9当 x=tan 60+2=VJ+2 时，原 式=百=3=瓦【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值、特 殊 角 的 三 角 函 数 值.2 2.见 解 析【解 析】【分 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 NB

44、Z组=N C D E,根 据 邻 补 角 的 定 义 可 得 NADB=NAC,进 而 根 据 SAS证 明 即 可 得 证.【详 解】证 明：V O E平 分 N3O C.NBDE=NCDE,ZADB=ZADC,在 ABO与 ACD中，BD=CD ZADB=ZADCAD=ADAABD AACD(SAS).:.A B-A C.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，角 平 分 线 的 定 义，掌 握 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 是 解 题 的 关 键.答 案 第 15页，共 27页*【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意，可 得 0 9这 1

45、0个 数 字 出 现 的 频 率 趋 于 稳 定 接 近 相 同，根 据 频 率 估 计 概 率 可 得 每 个 数 字 的 概 率 相 同，即 可 求 解；(2)根 据 列 表 法 求 概 率 求 解 即 可.(1)解：；随 着 小 数 部 分 位 数 的 增 加，0 9这 1 0个 数 字 出 现 的 频 率 趋 于 稳 定 接 近 相 同，根 据 频 率 估 计 概 率 可 得 每 个 数 字 的 概 率 相 同，都 为 七，.从 不 的 小 数 部 分 随 机 取 出 一 个 数 字，估 计 是 数 字 8 的 概 率 为*,故 答 案 为：.根 据 题 意 列 表 如 下，4 2张

46、衡 刘 徽 祖 冲 之 张 衡 张 衡，刘 徽 张 衡，祖 冲 之 刘 徽 刘 徽，张 衡 刘 徽，祖 冲 之 祖 冲 之 祖 冲 之，张 衡 祖 冲 之，刘 徽 故 其 中 有 1幅 是 祖 冲 之 的 概 率 为【点 睛】本 题 考 查 了 频 率 估 计 概 率，列 表 法 求 概 率，掌 握 求 概 率 的 方 法 是 解 题 的 关 键.24.(1)40(2)72(3)见 解 析(4)600【解 析】答 案 第 16页，共 2 7页【分 析】(1)根 据 8 档 的 人 数 与 占 比 即 可 求 得 样 本 的 容 量；(2)根 据 A 档 的 百 分 比 乘 以 360。即 可

47、求 得 A 档 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；(3)根 据 A 档 的 百 分 比 乘 以 样 本 的 容 量 即 可 求 得 A 档 的 人 数，用 总 人 数 减 去 A,8,。档 的 人 数 即 可 求 得 C 档 的 人 数，进 而 补 全 统 计 图；(4)根 据 B,C档 的 人 数 所 占 的 比 例 乘 以 800即 可 求 解.(1)解：样 本 的 容 量 为 14+35%=40,故 答 案 为：40；解：20%x 360=72%故 答 案 为：72；(3)A 档 的 人 数 为：20%x40=8,C 档 的 人 数 为 408-14-2=16,补 全 统

48、计 图 如 图，学 生 平 均 每 周 课 外 阅 读 情 况 的 条 形 统 计 图(4)估 计 每 周 课 外 阅 读 时 间 为 6 W f 8的 学 生 人 数 是 互*x 800=600(人).40【点 睛】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，样 本 估 计 总 体，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 答 案 第 17页，共 27页据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总

49、体 的 百 分 比 大 小.25.(1)A型 消 毒 液 单 价 是 9 元，B 型 消 毒 液 单 价 是 12元(2)4型 消 毒 液 购 买 80瓶，B 型 消 毒 液 购 买 20瓶，所 需 费 用 最 少，最 少 所 需 费 用 960元.【解 析】【分 析】(1)设 A 型 消 毒 液 单 价 是 x 元，8 型 消 毒 液 单 价 是 y 元，根 据 题 意 列 方 程 组 求 解 即 可；(2)设 A 型 消 毒 液 购 买 了 加 瓶，总 费 用 为 w 元，由 已 知 得 卬=-3%+1200,再 求 出 的 取 值 范 围，然 后 根 据 一 次 函 数 性 质 可 得

50、答 案.(1)解：设 A 型 消 毒 液 单 价 是 x 元，B 型 消 毒 液 单 价 是 y 元，3x+2y=51根 据 题 意 得：。工；7812x+5y=78解 得 x=9y=12，答：4 型 消 毒 液 单 价 是 8 元，8 型 消 毒 液 单 价 是 12元;设 A 型 消 毒 液 购 买 了 皿 瓶，总 费 用 为 w 元,根 据 题 意 得：w=9m+2(100-m)=-3m+1200,-3 m+1200 10001I 4.200。人.*-/n80,V-30,随 用 的 增 大 而 减 小，.机=80时，w 最 小,w 的 最 小 值 是-3x80+1200=960(元)，1