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1、2022 年初中毕业暨升学考试模拟试卷年初中毕业暨升学考试模拟试卷数学数学注意事项：注意事项：1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分小题，满分 130 分，考试时间分，考试时间 120 分钟；分钟；2答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上；答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上；3答选择题时必须用答选择题时必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用
2、 0.5 毫米黑色墨水签毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效、选择题（本大题共、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用要求的，用 2B 铅笔把答题卷上正确答案
3、对应的字母涂黑铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑）1北京 2022 年冬奥会会徽（冬梦），是第 24 届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A22aaaB824aaaC2242a ba bD325aa3一组数据：2，3，4，3，则中位数是（）A2B3C3.5D44如图是由 6 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成的几何体，则这个几何体的俯视图的面积为（）A6B5C4D35一个不透明的袋子里装有 100 个除颜色外都相同的小球，其中红色小球有 3 个，绿色小球有 16 个，蓝色小球有
4、 21 个，其余全部为白色小球，搅匀后从中任意摸出一个小球，则摸到（）色小球的概率最小A红B绿C蓝D白6一副三角板按如图方式摆放，其中45,60,30BCEF 点 A 在边 EF 上，点 D 在边 BC上，且EFBC，AB、DE 相交于点 O，则BOE的度数为（）A75B90C105D1207如图，已知四边形 ABCD 是菱形，菱形的两边 AB、BC 的长是关于 x 的一元二次方程21024mxmx的两个实数根，则 m 的值为（）A-1B1C-2D28我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地
5、玩耍，不知有多少人和竹竿每人 6 竿，多14 竿；每人 8 竿，恰好用完若设牧童有 x 人，根据题意可列方程为（）A6148xxB6148xxC8146xxD8146xx9阅读材料：一般地，当、为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sinsincoscossin：sinsincoscossin根据以上材料，解决下列问题：如图，在O中，AB 是直径，62AB，点 C、D 在圆上，点 C 在半圆弧的中点处，AD 是半圆弧的13，则 CD 的长为（）A624B62C23D110如图，将直线12yx 向下平移一个单位长度后交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，交双曲线kyx于点
6、 C，以线段 AB 为边向上方作平行四边形 ABDE，点 E 恰好落在双曲线上，连接 CE，CD，若CDx轴，四边形BCED 的面积为 8，则 k 的值为（）A-12B283C365D-4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分把答案直接填在答题卷相应位置上分把答案直接填在答题卷相应位置上）11苏州站是苏州重要的交通枢纽之一，站房建筑面积为 54000 平方米，采用线上高架候车结构，包括南北两个站房和高架站房，并在北站房设置站前高架和落客平台，是苏州市地标建筑之一将数据 54000 用科学记数法表示为_12若5x在实数范围内有意义，则
7、x 的取值范围是_13若单项式12mxy与单项式2313nxy是同类项，则mn_14若关于 x 的分式方程25133axxx有增根，则 a 的值为_15小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端 E、F，不断调整站立的位置，使在点 D 处时恰好能看到铁塔的顶部 B 和底部 A（如图）设小明的手臂长50cml，小尺长20cma，点 D 到铁塔底部的距离20mAD，则铁塔的高度为_m16如图，抛物线2221yxmxm与 x 轴交于 A、B 两点，且点 A、B 都在原点右侧，抛物线的顶点为点 P，当ABP为直角三角形时，m 的值为_17如图，在OAB中，2OB，以 O 为圆心、1 为半径的
8、O与 AB 相切于点 C，与 OA、OB 分别交于点 E、F，点 P 是EmF上一点，连接 PE、PF，若16ACE，则P的度数为_18如图 1，对于平面内的点 A、P，如果将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PB，就称点 B 是点 A 关于点 P 的“放垂点”如图 2，已知点4,0A，点 P 是 y 轴上一点，点 B 是点 A 关于点 P 的“放垂点”，连接AB、OB，则ABOB的最小值是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程
9、、推演步骤或文字说明，作图时用程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔）19（本题满分 5 分）计算：219122 20（本题满分 5 分）解不等式：2815xx，并把解集在数轴上表示出来21（本题满分 6 分）先化简，再求值：2321442xxxx，其中tan602x 22（本题满分 6 分）如图，点 D 在射线 AE 上，BDCD，DE 平分BDC求证：ABAC23（本题满分 8 分）圆周率是无限不循环小数，中国古代数学家对圆周率的研究做出了重大贡献历史上，我国数学家张衡、刘徽、祖冲之都对有过深入研究有研究发现：随着小数部分位数的增加，09 这 10
10、个数字出现的频率趋于稳定接近相同（1）从的小数部分随机取出一个数字，估计是数字 8 的概率为_；（2）某校进行数学实验室的环境布置，需要两位数学家的画像，现从以上 3 幅数学家的画像中随机选取 2 幅，求其中有 1 幅是祖冲之的概率（用画树状图或列表的方法）24（本题满分 8 分）4 月 23 日是“世界读书日”，设立的目的是为了推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权每年的这一天，世界上许多国家会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动在 2022 年第 27 个“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的阅读情况，从全校随机
11、抽取了部分学生，调查了他们平均每周课外阅读的时间 t（单位：小时），把调查结果分为四档：A 档：6t：B 档：67t；C 档：78t；D 档：8t 根据调查结果绘成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）图 1 中 A 档所在扇形的圆心角的度数是_；（3）请补全图 2 条形统计图；（4）已知全校共有 800 名学生，请你估计每周课外阅读时间为68t 的学生人数是多少?25（本题满分 8 分）在抗击新冠肺炎疫情期间，某学校拟购头 A、B 两种型号的消毒液已知 3 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 51 元，2 瓶 A 型消毒液和
12、 5 瓶 B 型消毒液共需 78 元（1）这两种消毒液的单价各是多少元?（2）学校准备购进这两种型号的消毒液共 100 瓶，总费用不超过 1000 元，且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量的14，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用26（本题满分 10 分）如图，抛物线与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，且点1,0A，点0,2C，抛物线的对称轴为直线32x，连接 AC，BC（1）求抛物线的解析式；（2）将ABC沿直线 BC 折叠，得到DBC，请问：点 A 的对应点 D 是否落在抛物线的对称轴上?若点 D落在对称轴上，请求出点 D 的坐标；若点 D 没有落在对称轴上，请
13、说明理由；（3）若点 E 是抛物线位于第一象限内的一个动点，连接 AE 交直线 BC 于点 F，设EFnAF，求 n 的最大值并求出此时点 E 的坐标27（本题满分 10 分）定义：有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，11,22BDCA，则BC_（2）如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBO，在OA上取点E，使得DEOE，连接 DE 并延长交 AC 于点 F，3AEDEAF 求证：四边形 BCFD 是半对角四边形；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作DGOB于点 H，交 BC 于点 G，2,6OHD
14、H连接 OC，若将扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为_；求ABC的面积28（本题满分 10 分）【创设情境】在一节数学实验课上，同学们将如图 1 中的“T 型尺”（其中POMN于点 O）放置在矩形 ABCD 上，矩形的边6,7ABBC，E 为边 CD 上一点，4CE，摆放“T 型尺”时，始终保持点 O 在线段 AD 上，直线MN 始终经过点 E设直线 MN 与直线 AB 相交于点 F，射线 OP 与直线 BC 相交于点 G已知ODa（a 为大于 0 的常数），我们可以用含有 a 的代数式表示线段 OE 的长：OE _【初步探究】请同学们探究：当点 G 与点 B 重合时，如图 2，求线段 OG 的长【探究发现】随着探究的深入，同学们发现：EFOG的值是一个定值（1）请用含有 a 的代数式表示线段 OG 的长：OG _（2）请求出EFOG的值【拓展延伸】请用含有 a 的代数式表示EFG的面积 S，并求出 S 的最小整数值