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1、第一节分类加法计数原理与 分步乘法计数原理第十一章内容索引0102强基础 固本增分研考点 精准突破课标解读1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”.2.能利用两个原理解决一些简单的实际问题.强基础 固本增分两个基本计数原理类类独立,不重不漏 步步相依,步骤完整名称 分类加法计数原理 分步乘法计数原理条件完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法完成一件事需要两个步骤,做第1步有m 种不同的方法,做第2步有n种不同的方法结论完成这件事共有N=m+n 种不同的方法完成这件事共有N=mn种不同的方法依据 能否独立完成整件事
2、能否逐步完成整件事名称 分类加法计数原理 分步乘法计数原理推广完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法微点拨 1.分类加法计数原理中,完成一件事的各种方法是相互独立的.从集合角度看,如果完成一件事有A,B 两类方案,集合A 与B 的交集为空集,在A中有m1个元素(m1种方法),在B 中有m2个元素(m2种方法),则完成这件事的不同方法的种数即为集合A B 中元素的个数,即m1+m2.2.分步乘法计数原理中,必须且只需连续完成n个步骤后才能完成这件事,各个步骤之间不重复、不遗漏.自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”)1.在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.()2.在分类加法计数原理中,每类方案中的每种方法都能直接完成这件事.()3.在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.()4.在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.()