《2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案解一元一次方程(二)——去括号与去分母.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案解一元一次方程(二)——去括号与去分母.docx(8页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解一元一次方程(二)【课时安排】4课时【第一课时】【学习目标】1了解“去括号”是解方程的重要步骤;2准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程;3列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系。【学习重难点】去括号与去分母。【学习过程】一、知识链接1叙述去括号法则,化简下列各式:(1)=_;(2)=_;(3)=_;2解方程:2x+5=5x-7二、自主学习问题:你会解方程吗?这个方程有什么特点?解:去括号,得_,合并同类项,得_,系数化为1,得_。例1解方程。注意:1当括号前是“-”号,去括号时,各项都要变号。2括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号。解:去括号,得_,移项
2、,得_,合并同类项,得_,系数化为1,得_。三、要点归纳:去括号时要注意什么?【第二课时】【学习目标】会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【学习重难点】会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【学习过程】一、自主学习设未知数列方程解应用题:例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。(教师引导学生寻找相等关系,列出方程。)顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度。一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此可填空:顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间解
3、:设船在静水中的平均速度为千米/时,则顺流行驶的速度为_千米/时,逆流行驶的速度为_千米/时,根据_相等,得方程_,去括号,得_,移项,得_,合并同类项,得_,系数化为1,得_答:船在静水中的平均速度为_千米/时。例3某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解决问题的关键:如果设x名工人生产螺钉,则_名工人生产螺母;为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_。解:设分配x名工人生产螺钉,其余(22-x)名工人生产螺母,根据螺母数量与螺钉数量的关
4、系,列方程,得:21200x=2000(22-x)去括号,得2400x=44000-2000x移项及合并同类项,得4400x=44000系数化为1,得x=10生产螺母的人数为22-x=12答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。二、要点归纳:本节课你学习了什么?本节课你有什么收获?通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?【第三课时】【学习目标】会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习重难点】运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习过程】一、知识链接1解方程:(1)4-3(2-x)=5x (2)=3x-12求下列各数的最小公倍数:(1)2,3,4;(2)3,6,8;(
5、3)3,4,18;在上面的1、(2)中,可以保留分母,也可以去掉分母,得到整数系数,这样做比较简便。所以若方程中含有分母,则应先去掉分母,这样解过程比较简便。二、自主探究1解方程: 解:两边都乘以_,去分母,得_,依据 _去括号,得_,依据_移项,得_,依据_合并同类项,得_,依据_系数化为1,得_,依据_练习:解方程:例4解方程:解:两边都乘以_,去分母,得_去括号,得_移项,得_合并同类项,得_系数化为1,得_1解一元一次方程的一般步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 。2去分母时要注意什么?(两点)【第四课时】【学习目标】1会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握
6、一元一次方程的解法;2培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力;3培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。【学习重难点】熟练掌握一元一次方程的解法。【学习过程】一、知识链接1解方程:;2一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是_,乙每天的工作效率是_,两人合作3天完成的工作量是_,此时剩余的工作量是_。3一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是_,乙每天的工作效率是_,两人合作3天完成的工作量是_,此时剩余的工作量是_。二、自主学习问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲
7、、乙合作还需要多久才能完成全部工作?分析:1知识准备关系:(1)工作量=_(2)工作时间=_(3)工作效率=_2设甲、乙合作还需要_小时才能完成全部工作。3相等关系:_列方程:_(师生共同完成)例5整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_。(2)有x人先做4小时,完成的工作量为_。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为_。(3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为_。(4)师生共同完成解题过程。 8 / 8