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1、2 0 1 7 浙 江 省 舟 山 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 选 题（共 1 0 题；共 2 0 分）1、（2 0 1 7 嘉 兴）-2 的 绝 对 值 为（）A、B、C、D、2、（2 0 1 7 嘉 兴）长 度 分 别 为，的 三 条 线 段 能 组 成 一 个 三 角 形，的 值 可 以 是（）A、B、C、D、3、（2 0 1 7 嘉 兴）已 知 一 组 数 据，的 平 均 数 为，方 差 为，那 么 数 据，的 平 均 数 和 方 差 分 别 是（）2 1 世 纪 教 育 网 版 权 所 有A、，B、，C、，D、，4、（2 0 1 7 嘉 兴）一 个 正 方 体 的
2、表 面 展 开 图 如 图 所 示，将 其 折 叠 成 立 方 体 后，“你”字 对面 的 字 是（）A、中 B、考 C、顺 D、利5、（2 0 1 7 嘉 兴）红 红 和 娜 娜 按 如 图 所 示 的 规 则 玩 一 次“锤 子、剪 刀、布”游 戏，下 列 命题 中 错 误 的 是（）A、红 红 不 是 胜 就 是 输，所 以 红 红 胜 的 概 率 为B、红 红 胜 或 娜 娜 胜 的 概 率 相 等C、两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为D、娜 娜 胜 的 概 率 和 两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 一 样6、（2 0 1 7 嘉 兴）若 二 元 一 次 方 程 组 的
3、解 为 则（）A、B、C、D、7、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点，若 平移 点 到 点，使 以 点，为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，则 正 确 的 平 移 方 法 是（）2A、向 左 平 移 1 个 单 位，再 向 下 平 移 1 个 单 位B、向 左 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位C、向 右 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位D、向 右 平 移 1 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位8、（2 0 1 7 嘉 兴）用 配 方 法 解 方 程 时，配 方 结 果 正 确 的 是（）A
4、、B、C、D、9、（2 0 1 7 嘉 兴）一 张 矩 形 纸 片，已 知，小 明 按 所 给 图 步 骤折 叠 纸 片，则 线 段 长 为（）A、B、C、D、1 0、（2 0 1 7 嘉 兴）下 列 关 于 函 数 的 四 个 命 题：当 时，有 最小 值 1 0；为 任 意 实 数，时 的 函 数 值 大 于 时 的 函 数 值；若，且 是 整 数，当 时，的 整 数 值 有 个；若 函 数 图 象 过 点 和，其 中，则 其 中 真 命 题 的 序 号 是（）A、B、C、D、二、填 空 题（共 6 题；共 7 分）1 1、（2 0 1 7 嘉 兴）分 解 因 式：_ _ _ _ _ _
5、_ _ 1 2、（2 0 1 7 嘉 兴）若 分 式 的 值 为 0，则 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，小 明 自 制 一 块 乒 乓 球 拍，正 面 是 半 径 为 的，弓 形（阴 影 部 分）粘 贴 胶 皮，则 胶 皮 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4、（2 0 1 7 嘉 兴）七（1）班 举 行 投 篮 比 赛，每 人 投 5 球 如 图 是 全 班 学 生 投 进 球 数 的 扇形 统 计 图，则 投 进 球 数 的 众 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，把 个 边
6、 长 为 1 的 正 方 形 拼 接 成 一 排，求 得，计 算 _ _ _ _ _ _ _ _，按 此 规 律，写出 _ _ _ _ _ _ _ _（用 含 的 代 数 式 表 示）1 6、一 副 含 和 角 的 三 角 板 和 叠 合 在 一 起，边 与 重 合，（如 图 1），点 为 边 的 中 点，边 与 相 交 于 点 现将 三 角 板 绕 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转（如 图 2），在 从 到 的 变 化过 程 中，点 相 应 移 动 的 路 径 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _（结 果 保 留 根 号）三、解 答 题（共 8 题；共 9 0 分）1 7、（2 0 1
7、7 嘉 兴）计 算 题。(1)计 算：；(2)化 简：1 8、（2 0 1 7 嘉 兴）小 明 解 不 等 式 的 过 程 如 图 请 指 出 他 解 答 过 程 中 错 误步 骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 21 9、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，已 知，(1)在 图 中，用 尺 规 作 出 的 内 切 圆，并 标 出 与 边，的 切 点，（保 留 痕 迹，不 必 写 作 法）；(2)连 接，求 的 度 数 2 0、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，一 次 函 数（）与 反 比 例 函 数（）的 图 象 交 于 点，w w w-2-1-c n j y-c o m(
8、1)求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；(2)在 轴 上 是 否 存 在 点，使 为 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 的 值；若 不存 在，说 明 理 由 2 1、（2 0 1 7 嘉 兴）小 明 为 了 了 解 气 温 对 用 电 量 的 影 响，对 去 年 自 己 家 的 每 月 用 电 量 和 当地 气 温 进 行 了 统 计 当 地 去 年 每 月 的 平 均 气 温 如 图 1，小 明 家 去 年 月 用 电 量 如 图 2 根 据 统 计 表，回 答 问 题：(1)当 地 去 年 月 平 均 气 温 的 最 高 值、最 低 值 各 为 多 少？相 应 月 份 的 用 电 量
9、 各 是 多 少？(2)请 简 单 描 述 月 用 电 量 与 气 温 之 间 的 关 系；(3)假 设 去 年 小 明 家 用 电 量 是 所 在 社 区 家 庭 年 用 电 量 的 中 位 数，据 此 他 能 否 预 测 今 年 该 社 区的 年 用 电 量？请 简 要 说 明 理 由 2 2、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图 是 小 强 洗 漱 时 的 侧 面 示 意 图，洗 漱 台（矩 形）靠 墙 摆 放，高，宽，小 强 身 高，下 半 身，洗 漱 时 下半 身 与 地 面 成（），身 体 前 倾 成（），脚 与 洗 漱 台 距 离（点，在 同 一 直 线 上）(1)此 时 小 强 头
10、 部 点 与 地 面 相 距 多 少？(2)小 强 希 望 他 的 头 部 恰 好 在 洗 漱 盆 的 中 点 的 正 上 方，他 应 向 前 或 后 退 多 少？（，结 果 精 确 到）2 3、如 图，是 的 中 线，是 线 段 上 一 点（不 与 点 重 合）交 于 点，连 结(1)如 图 1，当 点 与 重 合 时，求 证：四 边 形 是 平 行 四 边 形；(2)如 图 2，当 点 不 与 重 合 时，（1）中 的 结 论 还 成 立 吗？请 说 明 理 由.(3)如 图 3，延 长 交 于 点，若，且 当，时，求 的 长 2 4、（2 0 1 7 嘉 兴）如 图，某 日 的 钱 塘
11、江 观 潮 信 息 如 表：按 上 述 信 息，小 红 将“交 叉 潮”形 成 后 潮 头 与 乙 地 之 间 的 距 离（千 米）与 时 间（分 钟）的 函 数 关 系 用 图 3 表 示，其 中：“1 1:4 0 时 甲 地 交 叉 潮 的 潮 头 离 乙 地 1 2 千 米”记 为 点，点 坐 标 为，曲 线 可 用 二 次 函 数（，是 常 数）刻 画(1)求 的 值，并 求 出 潮 头 从 甲 地 到 乙 地 的 速 度；(2)1 1:5 9 时，小 红 骑 单 车 从 乙 地 出 发，沿 江 边 公 路 以 千 米/分 的 速 度 往 甲 地 方 向 去 看潮，问 她 几 分 钟
12、后 与 潮 头 相 遇？(3)相 遇 后，小 红 立 即 调 转 车 头，沿 江 边 公 路 按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行，但 潮 头 过 乙 地 后 均 匀加 速，而 单 车 最 高 速 度 为 千 米/分，小 红 逐 渐 落 后，问 小 红 与 潮 头 相 遇 到 落 后 潮 头 1.8千 米 共 需 多 长 时 间？（潮 水 加 速 阶 段 速 度，是 加 速 前 的 速 度）答 案 解 析 部 分一、单 选 题1、【答 案】A【考 点】绝 对 值【解 析】【解 答】解：-2 的 绝 对 值 是|-2|=2.故 选 A.【分 析】-2 是 负 数，它 的 绝 对 值 是 它 的
13、 相 反 数.2 1 c n j y.c o m2、【答 案】C【考 点】三 角 形 三 边 关 系【解 析】【解 答】解：根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得7-2 x 2+7,即 5 x 9，所 以 x 可 以 取 6.故 选 C.【分 析】根 据 三 角 形 的 两 边 之 大 于 第 三 边，两 边 这 差 小 于 第 三 边，求 出 x 的 取 值 范 围，再从 选 项 中 选 择 合 适 的 答 案.2 1 教 育 名 师 原 创 作 品3、【答 案】B【考 点】算 术 平 均 数，方 差【解 析】【解 答】解：平 均 数 为（a 2+b 2+c 2）=（3 5-6）=3
14、.原 来 的 方 差：=4新 的 方 差：=4故 选 B.【分 析】新 的 数 据，求 它 们 的 和 并 将 a+b+c=3 5 代 入 求 平 均 数；如 果 每 个 数 据 同 时 加 一 个相 同 的 数 或 减 一 个 相 同 的 数，方 差 是 不 变 的.4、【答 案】C【考 点】几 何 体 的 展 开 图【解 析】【解 答】解：以“考”为 底 面，将 其 他 依 次 折 叠，可 以 得 到利 对 中，你 对 顺，考 对 祝，故 选 C.【分 析】可 先 选 一 个 面 为 底 面，折 叠 后 即 可 得 到.5、【答 案】A【考 点】概 率 的 意 义，概 率 公 式【解 析】
15、【解 答】解：如 下 树 状 图，一 共 有 9 种 等 可 能 的 情 况，其 中 红 红 胜 的 概 率 是 P=,娜 娜 胜 的 概 率 是 P=,两 人 出 相 同 手 势 的 概 率 为 P=,故 A 错 误.故 选 A.【分 析】用 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 的 情 况 是 9 种，再 找 出 红 红 胜 的 情 况，娜 娜 胜 的 情 况，分 别 求 出 她 们 获 胜 的 概 率，再 比 较.6、【答 案】D【考 点】二 元 一 次 方 程 组 的 解，解 二 元 一 次 方 程 组【解 析】【解 答】解:将 两 个 方 程 相 加，可 得(x+y)+(3 x-5
16、 y)=3+4，得 4 x-4 y=7,则 x-y=。即 a-b=故 选 D.【分 析】求 a-b，则 由 两 方 程 相 加，方 程 的 左 边 可 变 为 4 x-4 y，即 可 解 出 x-y。7、【答 案】D【考 点】勾 股 定 理，菱 形 的 判 定，平 移 的 性 质，坐 标 与 图 形 变 化-平 移【解 析】【解 答】解：因 为 B（1,1）由 勾 股 定 理 可 得 O B=,所 以 O A=O B，而 A B A B，故 当 O A，O B 为 边 时 O，A，B，C 四 点 构 成 的四 边 形 是 菱 形，故 点 A 平 移 到 C 的 运 动 与 点 O 平 移 到
17、B 的 相 同.8、【答 案】B【考 点】解 一 元 二 次 方 程-配 方 法【解 析】【解 答】解：方 程 两 边 都“+2”，得x2+2 x+1=2,则（x+1）2=2。故 选 B.【分 析】根 据 完 全 平 方 根 式(a+b)2=a2+2 a b+b2，配 上“b2”即 可.9、【答 案】A【考 点】三 角 形 中 位 线 定 理，翻 折 变 换（折 叠 问 题）【解 析】【解 答】解：由 折 叠 可 得，A D=A D=A E=2,则 A C=A C=1，则 G C 是 D E A 的 中 位 线，而 D E=,则 G G=D E=。故 选 A.【分 析】第 一 折 叠 可 得
18、A D=A D=A E=2,则 可 得 A C=A C=1，即 可 得 G C 是 D E A 的 中 位 线，则 G G=D E，求 出 D E 即 可.1 0、【答 案】C【考 点】二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【解 析】【解 答】解：错，理 由：当 x=时，y 取 得 最 小 值；错，理 由：因 为，即 横 坐 标 分 别 为 x=3+n,x=3 n 的 两 点 的 纵 坐 标 相 等，即 它 们 的 函 数 值 相 等；对，理 由：若 n 3，则 当 x=n 时，y=n2 6 n+1 0 1,当 x=n+1 时，y=(n+1)2 6(n+1)+1 0=n2 4 n+
19、5,则 n2 4 n+5-（n2 6 n+1 0）=2 n-5，因 为 当 n 为 整 数 时，n2 6 n+1 0 也 是 整 数，2 n-5 也 是 整 数，n2 4 n+5 也 是 整 数，故 y 有 2 n-5+1=2 n-4 个 整 数 值；错，理 由：当 x 3 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，所 以 当 a 3,b 3 时，因 为 y0 b，故 错 误；故 答 案 选 C.【分 析】二 次 项 系 数 为 正 数，故 y 有 最 小 值，运 用 公 式 x=解 出 x 的 值，即 可 解 答；横 坐 标 分 别 为 x=3+n,x=3 n 的 两 点 是 关 于 对 称
20、轴 对 称 的；分 别 求 出 x=n,x=n+1 的 y 值，这 两 个 y 值 是 整 数，用 后 者 与 前 都 作 差，可 得 它 们 的 差，差 加 1 即 为 整 数 值 个 数；当 这 两 点 在 对 称 轴 的 左 侧 时，明 示 有 a b。二、填 空 题1 1、【答 案】b（a-b）【考 点】因 式 分 解-提 公 因 式 法【解 析】【解 答】解：原 式=b(a-b).故 答 案 为 b（a-b）.【分 析】可 提 取 公 因 式“b”.1 2、【答 案】2【考 点】分 式 的 值【解 析】【解 答】解：，去 分 母 得，2 x-4=0，解 得 x=2。经 检 验，x=2
21、 是 分 式 方 程 的 解.故 答 案 为 2.【分 析】分 式 的 值 为 0 时，分 母 不 能 为 0，分 子 为 0，即 解 分 式 方 程，再 检 验 解.1 3、【答 案】（3 2+4 8）c m【考 点】扇 形 面 积 的 计 算【解 析】【解 答】解：连 接 O A，O B，因 为 弧 A B 的 度 数 是 9 0，所 以 圆 心 角 A O B=9 0，则 S空 白=S扇 形 A O B-S A O B=（c m2）,S阴 影=S圆-S空 白=6 4-（）=3 2+4 8（c m2）。故 答 案 为（3 2+4 8）c m【分 析】先 求 出 空 白 部 分 的 面 积，
22、再 用 圆 的 面 积 减 去 空 白 的 面 积 就 是 阴 影 部 分 的 面 积.连 接O A，O B，则 S空 白=S扇 形 A O B-S A O B，由 弧 A B 的 度 数 是 9 0，可 得 圆 心 角 A O B=9 0，即 可 解 答.1 4、【答 案】3 球【考 点】扇 形 统 计 图，中 位 数、众 数【解 析】【解 答】解：观 察 扇 形 统 计 图 可 得“3 球”所 占 的 部 分 最 大，故 投 进“3 球”的 人数 最 多.所 以 众 数 为 3 球.故 答 案 为 3 球.【分 析】众 数 是 一 组 数 据 中 最 多 的；能 从 扇 形 统 计 图 中
23、 所 占 比 例 的 大 小，其 中 所 占 比 例 最大 的，它 就 是 众 数.1 5、【答 案】；【考 点】解 直 角 三 角 形【解 析】【解 答】解：如 图，过 点 C 作 C E A4B 于 E，易 得 A4B C=B A4A1，故 t a n A4B C=t a n B A4A1=,在 R t B C E 中，由 t a n A4B C=,得 B E=4 C E，而 B C=1，则 B E=，C E=，而 A4B=,所 以 A4E=A4B-B E=，在 R t A4E C 中，t a n B A4C=。根 据 前 面 的 规 律，不 能 得 出 t a n B A1C=,t a
24、n B A2C=,t a n B A3C=,t a n B A4C=则 可 得 规 律 t a n B AnC=。故 答 案 为;【分 析】过 C 作 C E A4B 于 E，即 构 造 直 角 三 角 形，求 出 C E，A4即 可.1 6、【答 案】1 2-1 8 c m【考 点】旋 转 的 性 质【解 析】【解 答】如 图 2 和 图 3，在 C G F 从 0 到 6 0 的 变 化 过 程 中，点 H 先向 A B 方 向 移，在 往 B A 方 向 移，直 到 H 与 F 重 合（下 面 证 明 此 时 C G F=6 0 度），此 时 B H的 值 最 大，如 图 3，当 F 与
25、 H 重 合 时，连 接 C F，因 为 B G=C G=G F，所 以 B F C=9 0 度，B=3 0 度，B F C=6 0 度，由 C G=G F 可 得 C G F=6 0 度.B C=1 2 c m，所 以 B F=B C=6如 图 2，当 G H D F 时，G H 有 最 小 值，则 B H 有 最 小 值，且 G F/A B，连 接 D G，交 A B 于 点 K，则 D G A B，D G=F G，D G H=4 5 度，则 K G=K H=G H=（6）=3B K=K G=3则 B H=B K+K H=3+3则 点 运 动 的 总 路 程 为 6-（3+3）+1 2（-
26、1）-（3+3）=1 2-1 8（c m）故 答 案 为：1 2-1 8 c m.【分 析】当 G H D F 时，B H 的 值 最 小，即 点 H 先 从 B H=1 2(-1)c m，开 始 向 A B 方 向 移动 到 最 小 的 B H 的 值，再 往 B A 方 向 移 动 到 与 F 重 合，求 出 B H 的 最 大 值，则 点 H 运 动 的 总 路程 为：B H 的 最 大 值-B H 的 最 小 值+1 2(-1)-B H 的 最 小 值.三、解 答 题1 7、【答 案】（1）解：原 式=3+=4.（2）解：原 式=m2-4-m2=-4。【考 点】实 数 的 运 算，整
27、式 的 混 合 运 算【解 析】【分 析】（1）运 算 中 注 意 符 号 的 变 化，且 非 零 数 的-1 次 方 就 是 它 的 倒 数.（2）运 用 整 式 乘 法 中 的 平 方 差 公 式 计 算，再 合 并 同 类 项.1 8、【答 案】解：错 误 的 编 号 有：；去 分 母，得 3（1+x）-2(2 x+1)6去 括 号，得 3+3 x-4 x-2 6移 项，得 3 x-4 x 6-3+2,合 并 同 类 项，得-x 5两 边 都 除 以-1，得 x-5.【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式【解 析】【分 析】去 分 母 时，每 项 都 要 乘 以 6，不 等 号 的 右
28、 边，没 有 乘 以 6，故 后 面 的 答 案都 错 了；步 骤 的 去 括 号 出 错，步 骤 的 不 等 号 要 改 变 方 向1 9、【答 案】（1）如 图，圆 O 即 可 所 求。（2）解：连 结 O D，O E，则 O D A B，O E B C，所 以 O D B=O E B=9 0，又 因 为 B=4 0，所 以 D O E=1 4 0，所 以 E F D=7 0.【考 点】圆 周 角 定 理，切 线 的 性 质，三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心【解 析】【分 析】（1）用 尺 规 作 图 的 方 法，作 出 A 和 C 的 角 平 分 线 的 交 点 即 为 内 切 圆
29、 O；（2）由 切 线 的 性 质 可 得 O D B=O E B=9 0，已 知 B 的 度 数，根 据 四 边 形 内 角 和 3 6 0 度，可 求 得 D O E，由 圆 周 角 定 理 可 求 得 E F D.2 0、【答 案】（1）解：把 A（-1,2）代 入 y=，得 k2=-2，反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=。B（m,-1）在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，m=2。由 题 意 得，解 得 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=-x+1。（2）解：由 A（-1,2）和 B（2，-1），则 A B=3 当 P A=P B 时，（n+1）2+4=(n-2)2+1
30、,n 0，n=0（不 符 合 题 意，舍 去）当 A P=A B 时，22+（n+1）2=(3)2 n 0，n=-1+当 B P=B A 时，12+（n-2）2=(3)2 n 0，n=2+所 以 n=-1+或 n=2+。【考 点】反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质【解 析】【分 析】（1）将 点 A 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 先 求 出 k2,再 求 出 点 B 的 坐 标，再运 用 待 定 系 数 法 求 k1和 b 的 值；（2）需 要 分 类 讨 论，P A=P B，A P=A B，B P=B A，运
31、用 勾 股 定 理 求 它 们 的 长，构 造 方 程 求 出 n的 值.2 1、【答 案】（1）解：月 平 均 气 温 的 最 高 值 为 3 0.6，月 平 均 气 温 的 最 低 值 为 5.8；相 应 月 份 的 用 电 量 分 别 为 1 2 4 千 瓦 时 和 1 1 0 千 瓦 时.（2）解：当 气 温 较 高 或 较 低 时，用 电 量 较 多；当 气 温 适 宜 时，用 电 量 较 少.（3）解：能，中 位 数 刻 画 了 中 间 水 平。（回 答 合 理 即 可）【考 点】条 形 统 计 图，折 线 统 计 图，中 位 数、众 数【解 析】【分 析】（1）观 察 图 1 的
32、 折 线 图 可 以 发 现 最 高 点 为 8 月，最 低 点 为 1 月，则 可 在图 2 中 找 出 8 月 和 1 月 相 对 应 的 用 电 量；（2）可 结 合 实 际，当 气 温 较 高 或 较 低 时，家 里 会 用 空 调 或 取 暖 器，用 电 量 会 多 起 来；当 气温 适 宜 时，用 电 量 较 少.（3）中 位 数 的 特 点 是 表 示 了 一 组 数 据 的 中 间 水 平.2 2、【答 案】（1）解：过 点 F 作 F N D K 于 点 N，过 点 E 作 E M F N 于 点 M，E F+F G=1 6 6，F G=1 0 0，E F=6 6，F G K
33、=8 0，F N=1 0 0 s i n 8 0 9 8，又 E F G=1 2 5，E F M=1 8 0-1 2 5-1 0=4 5，F M=6 6 c o s 4 5=3 3 4 6.5 3，M N=F N+F M 1 4 4.5.他 头 部 E 点 与 地 面 D K 相 距 约 1 4 4.5 c m。（2）解：过 点 E 作 E P A B 于 点 P，延 长 O B 交 M N 于 点 H。A B=4 8，O 为 A B 的 中 点，A O=B O=2 4，E M=6 6 s i n 4 5 4 6.5 3，即 P H 4 6.5 3G N=1 0 0 c o s 8 0 1,8
34、，C G=1 5，O H=2 4+1 5+1 8=5 7O P=O H-P H=5 7-4 6.5 3=1 0.4 7 1 0.5，他 应 向 前 1 0.5 c m。【考 点】解 直 角 三 角 形【解 析】【分 析】（1）过 点 F 作 F N D K 于 点 N，过 点 E 作 E M F N 于 点 M，他 头 部 E 点 与地 面 D K 的 距 离 即 为 M N，由 E F+F G=1 6 6，F G=1 0 0，则 E F=6 6，由 角 的 正 弦 值 和 余 弦 值 即 可 解答；（2）过 点 E 作 E P A B 于 点 P，延 长 O B 交 M N 于 点 H，即
35、求 O P=O H-P H，而 P H=E M，O H=O B+B H=O B+C G+G N，在 R t E M F 求 出 E M，在 R t F G N 求 出 G N 即 可.2 3、【答 案】（1）证 明：D E/A B，E D C=A B M，C E/A M，E C D=A D B，又 A M 是 A B C 的 中 线，且 D 与 M 重 合，B D=D C，A B D E D C，A B=E D，又 A B/E D,四 边 形 A B D E 为 平 行 四 边 形。2-1-c-n-j-y（2）解：结 论 成 立，理 由 如 下：过 点 M 作 M G/D E 交 E C 于
36、点 G，C E/A M，四 边 形 D M G E 为 平 行 四 边 形，E D=G M 且 E D/G M，由（1）可 得 A B=G M 且 A B/G M，A B=E D 且 A B/E D.四 边 形 A B D E 为 平 行 四 边 形.（3）解：取 线 段 H C 的 中 点 I，连 结 M I，M I 是 B H C 的 中 位 线，M I/B H,M I=B H，又 B H A C，且 B H=A M，M I=A M，M I A C，C A M=3 0 设 D H=x,则 A H=x，A D=2 x,A M=4+2 x，B H=4+2 x,由（2）已 证 四 边 形 A B
37、 D E 为 平 行 四 边 形，F D/A B，H D F H B A，即解 得 x=1（负 根 不 合 题 意，舍 去）D H=1+.w w w.2 1-c n-j y.c o m【考 点】平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质【解 析】【分 析】（1）由 D E/A B，可 得 同 位 角 相 等：E D C=A B M，由 C E/A M，可 得 同 位角 相 等 E C D=A D B，又 由 B D=D C，则 A B D E D C，得 到 A B=E D，根 据 有 一 组 对 边 平 行 且相 等，可 得 四 边 形 A B D E 为 平 行 四 边 形.（2）过 点
38、M 作 M G/D E 交 E C 于 点 G，则 可 得 四 边 形 D M G E 为 平 行 四 边 形，且 E D=G M 且 E D/G M，由（1）可 得 A B=G M 且 A B/G M，即 可 证 得；（3）在 已 知 条 件 中 没 有 已 知 角 的 度 数 时，则 在 求 角 度 时 往 特 殊 角 3 0，6 0，4 5 的 方 向考 虑，则 要 求 这 样 的 特 殊 角，就 去 找 边 的 关 系，构 造 直 角 三 角 形，取 线 段 H C 的 中 点 I，连结 M I，则 M I 是 B H C 的 中 位 线，可 得 M I/B H,M I=B H，且 M
39、 I A C，则 去 找 R t A M I 中 边的 关 系，求 出 C A M；设 D H=x,即 可 用 x 分 别 表 示 出 A H=x，A D=2 x,A M=4+2 x，B H=4+2 x,由 H D F H B A，得 到 对应 边 成 比 例，求 出 x 的 值 即 可；【版 权 所 有：2 1 教 育】2 4、【答 案】（1）解：1 1:4 0 到 1 2:1 0 的 时 间 是 3 0 分 钟，则 B（3 0,0），潮 头 从 甲 地 到 乙 地 的 速 度=0.4（千 米/分 钟）.（2）解：潮 头 的 速 度 为 0.4 千 米/分 钟，到 1 1:5 9 时，潮 头
40、 已 前 进 1 9 0.4=7.6（千 米），此 时 潮 头 离 乙 地=1 2-7.6=4.4（千 米），设 小 红 出 发 x 分 钟 与 潮 头 相 遇，0.4 x+0.4 8 x=4.4，x=5,小 红 5 分 钟 后 与 潮 头 相 遇.（3）解：把（3 0,0），C（5 5,1 5）代 入 s=，解 得 b=，c=,s=.v0=0.4，v=,当 潮 头 的 速 度 达 到 单 车 最 高 速 度 0.4 8 千 米/分，即 v=0.4 8 时，=0.4 8，t=3 5，当 t=3 5 时，s=，从 t=3 5 分 钟（1 2:1 5 时）开 始，潮 头 快 于 小 红 速 度 奔
41、 向 丙 地，小 红 逐 渐 落 后，但 小 红 仍以 0.4 8 千 米/分 的 速 度 匀 速 追 赶 潮 头.设 小 红 离 乙 地 的 距 离 为 s1,则 s1与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 为 s1=0.4 8 t+h(t 3 5)，当 t=3 5 时，s1=s=,代 入 得：h=,所 以 s1=最 后 潮 头 与 小 红 相 距 1.8 千 米 时，即 s-s1=1.8，所 以,，解 得 t1=5 0,t2=2 0（不 符 合 题 意，舍 去）t=5 0,小 红 与 潮 头 相 遇 后，按 潮 头 速 度 与 潮 头 并 行 到 达 乙 地 用 时 6 分 钟，共 需 要
42、 时 间 为 6+5 0-3 0=2 6 分 钟，小 红 与 潮 头 相 遇 到 潮 头 离 她 1.8 千 米 外 共 需 2 6 分 钟.【考 点】二 次 函 数 的 应 用，二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【解 析】【分 析】（1）1 1:4 0 到 1 2:1 0 的 时 间 是 3 0 分 钟，由 图 3 可 得 甲 乙 两 地 的 距 离 是1 2 k m，则 可 求 出 速 度；（2）此 题 是 相 遇 问 题，求 出 小 红 出 发 时，她 与 潮 头 的 距 离；再 根 据 速 度 和 时 间=两 者 的距 离，即 可 求 出 时 间；（3）由（2）中
43、可 得 小 红 与 潮 头 相 遇 的 时 间 是 在 1 2:0 4，则 后 面 的 运 动 过 程 为 1 2:0 4 开 始，小 红 与 潮 头 并 行 6 分 钟 到 1 2:1 0 到 达 乙 地，这 时 潮 头 开 始 从 0.4 千 米/分 加 速 到 0.4 8 千 米/分 钟，由 题 可 得 潮 头 到 达 乙 后 的 速 度 为 v=，在 这 段 加 速 的 过 程，小 红 与 潮头 还 是 并 行，求 出 这 时 的 时 间 t1，从 这 时 开 始，写 出 小 红 离 乙 地 关 于 时 间 t 的 关 系 式 s1，由 s-s1=1.8，可 解 出 的 时 间 t2（从 潮 头 生 成 开 始 到 现 在 的 时 间），所 以 可 得 所 求 时 间=6+t2-3 0。