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1、20102010 浙江省浙江省舟山市舟山市中考数学真题及答案中考数学真题及答案温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分,考试时间 120 分钟.2答题时,应该在答题卷密封区内写明校名,姓名和学号。3考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后,上交答题卷.试题卷试题卷一、仔细选一选一、仔细选一选（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1下列四个数中，比 0 小的数是（）A23B-3CD122009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发
2、并在全球蔓延，研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（）A0.156510mB0.156510mC1.56610mD1.56610m3下列运算正确的是（）A236a aaB11()22 C164 D|6|64解方程组23739xyxy，得（）A32x B.32x C.2x D.2x 5把不等式组110 xx 0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）6已知二次函数131232xxy，则函数值 y 的最小值是（）A.3B.2C.1D.-17小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水 2 分钟；（2）洗菜 3-1
3、01-101-101-101ABCD主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图438_ O_ D_ C_ B_ A第第 9 题图题图2cm2 15cm分钟；（3）准备面条及佐料 2 分钟；（4）用锅把水烧开 7 分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要 3 分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A.14 分钟B.13 分钟C.12 分钟D.11 分钟8由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9如图是一个高为2 15cm，底面半径为 2cm 的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝
4、），这个圆形纸片的半径最长可以是（）（计算结果保留 3 个有效数字。参考数据41.12 4，73.13 2）.A3.12cmB3.28 cmC3.3 1cmD3.00cm10如图，已知O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点 D，AB=8,则tanCBD的值等于（）A34B54C53D43二、填空题二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11分解因式：x2-9=。12.已知 x=2 是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是。13如图，点 P 在反比例函数1yx(x0)的图象上，且横坐标为 2。若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的
5、像为点P.则经过点P的反比例函数图象的解析式是。14一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。15在ABC 中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D 为 BC 的中点，第第 10 题图题图第 14 题图动点 P 从 B 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 BAC 的方向运动设运动时间为 t 秒，过 D、P 两点的直线将ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍，那么 t 的值为.16图（1）是面积都为 S 的正n边形（3n），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的 a 是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以
6、居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的 b 是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到 ，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为 248。则 S 的值是。三、解答题三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分）17.（本题满分 6 分）先化简211()1122xxxx，然后从2，1，-1 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值图（图（2）abcd；图（图（1）18.（本题满分 6 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情
7、况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图 1 中从左到右各长方形 A、B、C、D、E 高度之比为 34562，已知此次调查中捐 10 元和 15元的人数共 27 人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图 2 中，捐款数为 20 元的 D 部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有 1000 名学生，请求出 D 部分学生的人数及 D 部分学生的捐款总额。第 18 题（图 1）（图 2）19（本题满分 6 分）如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且BDAF,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;
8、(2)如果ACAB,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.20.（本题满分 8 分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有32，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）小军抽取的卡片是32的概率是；两人抽取的卡片都是 3 的概率是（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明第第 19 题图题图DxCEAOy21（本题满分 8 分）如图，Rt OAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O 与原点重合，点 A 在 x
9、轴上，点 C 在 y 轴上，OC=3，CAO30将 Rt OAC 折叠，使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE.（1）求折痕 CE 所在直线的解析式；（2）求点 D 的坐标；22.（本题满分 10 分）如图所示，AB 是O直径，OD弦 BC 于点 F，且交O于点 E，且AEC=ODB（1）判断直线 BD 和O的位置关系，并给出证明；（2）当 AB=10，BC=8 时，求DFB的面积23.（本题满分 10 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8万元（1）
10、今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台第第 22 题图题图乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？24.（本题满分 12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，BAD=60，E 为 CD 边中点，点P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒2 3cm 的速度
11、运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒（1）当点 P 在线段 AO 上运动时.请用含 x 的代数式表示 OP 的长度；若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当 x=0 时，四边形 PBEQ 即梯形ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以P，B，E，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能，请说明理由.评分标准评分标准一一.仔细选一选仔细选一选(每小题每小题 3 3 分分
12、,共共 3030 分分)二二.认真填一填认真填一填(每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)11.)3)(3(xx；12.4，0；13.6yx；14.10815、7 秒或 17 秒；16.18.三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，计小题，计 6666 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程）17.（本题满分 6 分）解：211()1122xxxx=4x4 分当 x=2时 1 分，原式=221 分18、（本题满分 6 分）（1）60 人1 分，众数=20 元1 分，中位数=15 元1 分；（2）108o1 分；（3）300 人，6000 元2 分19（本题满分 6 分）(1)因
13、为BCAF/,又E是AD的中点,所以可以证明DECAEF,所以有DCAF,又BDAF,所以可得D是BC的中点;3 分(2)四边形AFBD应该是矩形.题号12345678910答案BCDDBCCACD?Q?E?O?A?C?D?B?P因为ACAB,D是BC的中点,所以BCAD,而四边形AFBD是 平 行 四 边 形,所 以 四 边 形AFBD是 矩形.3 分20.（本题满分 8 分）解：(1)1 1,3 92 分(2)由表可以看出：出现有理数的次数为 5 次，出现无理数的次数为 4 次，所以小军获胜的概率为 5/9小明的4/9。此游戏规则对小军有利。6 分21（本题满分 8 分）解：（1）CE：3
14、3 xy；4 分（2）)23,23(D；4 分22.（本题满分 10 分）（1）直线BD和O相切1 分证明：AECODB，AECABC，ABCODB OD BC，90DBCODB90DBCABC即90DBO直线BD和O相切4 分（2）连接ACAB是直径，90ACB在RtABC中，108ABBC，226ACABBC直径10AB，OB=5BC=8.OFBC BF=4OF=3由三角形相似得 DF=316SDFB=3325 分（若用其他方法酬情给分）23.（本题满分 10 分）（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元xx800001000100000解得：4000 x2 分经检验：4000 x是原方
15、程的根1 分所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元32DBOACEF32-23-2（2）设购进甲种电脑y台4800050000)15(30003500yy2 分解得106 y1 分因为y的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案 1 分（3）设总获利为w元ayayayw1512000)300()15)(30003800()35004000(2 分当300a时，（2）中所有方案获利相同1 分24.（本小题满分 12 分）解：（1）由题意得BAO=30，ACBDAB=2OB=OD=1，OA=OC=3OP=32 3x2 分过点 E 作 EHBD，则 EH 为COD 的中位线1
16、322EHOCDQ=xBQ=2-x113(2)(32 3)(2)222BPQBEQySSxxx211 33 3342xx3 分（2）能成为梯形，分三种情况：当 PQBE 时，PQO=DBE=303tan303oOPOQ即32 3313xxx=25此时 PB 不平行 QE，x=25时，四边形 PBEQ 为梯形.2分当 PEBQ 时，P 为 OC 中点?H?Q?E?O?A?C?D?B?P?Q?H?E?O?A?C?B?D?P?Q?H?E?O?A?C?B?D?PAP=3 32，即3 32 32x 34x 此 时，BQ=2-x=54 PE，x=34时，四 边 形 PEQB 为 梯 形.2 分当 EQBP 时，QEHBPOHEQHOPBO312212 33xxx=1（x=0 舍去）此时，BQ 不平行于 PE，x=1 时，四边形 PEQB 为梯形.2 分综上所述，当 x=25或34或 1 时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形是梯形.1分?Q?H?E?O?A?C?B?D?P