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1、2 0 2 3年 小 升 初 数 学 试 卷 7.（2 分）把 一 个 圆 柱 体 侧 面 展 开，得 到 一 个 正 方 形，这 个 圆 柱 体 底 面 半 径 是 0.5一、专 心 思 考，对 的 填 写：（每 题 2 分，共 4 0 分）1.（2 分）,立 方 米=立 方 分 米；8 点 12分=时.2.（2 分）在 73.5%,1,0.7255,0.7 H 最 大 的 数 是，最 小 的 数 是.3.（2 分）5 0公 斤 增 长%是 8 0公 斤，比 公 斤 多 工 是 56 0 公 斤.4.（2 分）甲 乙 两 家 汽 车 销 售 公 司 根 据 近 几 年 的 销 售 量 分 量
2、 制 作 如 图 记 录 图：甲 公 司 乙 公 司 从 2023年 到 202 3 年，这 两 家 公 司 中 销 售 量 增 长 较 快 的 是 公 司.（填 甲 或 乙）5.（2 分）一 辆 汽 车 从 甲 地 开 往 乙 地 用 了 5 小 时，返 回 时 速 度 提 高 了 20%,这 样 少 用 了 小 时.6.（2 分）有 一 个 分 数 约 成 最 简 分 数 是 其 约 分 前 分 子 分 母 的 和 等 于 4 8,约 分 前 的 分 11数 是.分 米,圆 柱 体 的 高 是 分 米.8.（2分）一 个 圆 锥 形 沙 堆，底 面 积 是 314平 方 米，高 1.5米.
3、用 这 堆 沙 填 一 条 宽 1 0米 的 公 路，规 定 填 5 厘 米 厚，能 填 远.9.（2 分）淘 宝 商 城 为 了 增 长 销 售 额，推 出 五 月 销 售 大 酬 宾”活 动，其 活 动 内 容 为“凡 五 月 份 在 该 商 城 一 次 性 购 物 超 过 5 0 元 以 上 者，超 过 5 0 元 的 总 分 按 9 折 优 惠”,在 大 酬 宾 活 动 中，李 明 在 该 商 城 为 班 级 购 买 了 单 价 为 3 0元 的 学 习 用 品 X 件,（X 2）,则 应 付 货 款 元.1 0.（2 分）a、b、c、d 是 四 个 不 同 的 自 然 数，且 ax
4、b xcxd=2 7 9 0,a+b+c+d最 小 是 1 1.（2 分）如 图 中 两 个 正 方 形 面 积 之 差 为 4 0 0 平 方 厘 米，那 么 两 圆 的 面 积 之 差 12.（2 分）某 超 市 运 来 一 批 货 品，其 中 有 土 豆 2023公 斤，东 瓜 8 0 0公 斤，芹 菜 70 0 公 斤,番 茄 若 干,用 扇 形 记 录 图 表 达 如 图 所 示,则 番 茄 有 公 斤.1 3.（2 分）一 个 直 圆 锥 的 体 积 是 1 2 0 立 方 厘 米，将 圆 锥 体 沿 高 的 1 处 横 截 成 圆 台，2将 这 个 圆 台 放 入 圆 柱 形 纸
5、 盒，纸 盒 的 容 积 至 少 是 立 方 厘 米.14（2 分）假 如 a b=2 L a-b=4,（a-b）2=a2-2ab+b2,3P-a2+b2+2=_ 19.（2 分）有 一 种 用 来 画 圆 的 工 具 板（如 图 所 示），工 具 板 长 21cm，上 面 依 次 排 列.着 大 小 不 等 的 五 个 圆 孔,其 中 最 大 圆 的 直 径 为 3 c m,其 余 圆 的 直 径 从 左 到 右 依 次 1 5.（2 分）有 两 根 长 短 粗 细 不 同 的 蚊 香，短 的 一 根 可 燃 8 小 时，长 的 一 根 可 燃 时 递 减 0.2 cm,最 大 圆 的 左
6、侧 工 具 板 边 沿 1.5cm,最 小 圆 的 左 侧 距 工 具 板 右 侧 边 沿 间 是 短 的 L 同 时 点 燃 两 根 蚊 香，通 过 3 小 时，它 们 的 长 短 正 好 相 等，未 点 燃 之 2前，短 蚊 香 比 长 蚊 香 短.A16.（2 分）已 知 图 中 A B C 的 每 边 长 都 是 9 6 c m,用 折 线 把 这 个 三 角 形 分，割 成 面 积 相 等 的 四 个 三 角 形，则 线 段 C E 和 C F的 长 度 之 和 为 cm.17.（2 分）某 班 一 次 考 试 的 平 均 分 数 是 7 0分，其 中 国 的 人 及 格，他 们 的
7、 平 均 分 是 48 0分，则 该 班 不 及 格 的 人 的 平 均 分 是 分.1 8.（2 分）央 视 二 套“开 心 辞 典”是 一 档 广 受 大 家 爱 慕 的 节 目，某 期 有 这 样 一 个 问 题：如 图 所 示，两 个 天 平 都 平 衡,根 据 图 象 回 答 三 个 球 体 的 重 量 等 于 一 个 正 方 体 的 重 量.d m/、i I/、1.5 c m,相 邻 两 圆 的 间 距 d 均 相 等，则 相 邻 两 圆 的 间 距 是 20.（2 分）一 个 质 数 假 如 加 上 3 能 被 2 整 除，加 上 2 能 被 3 整 除，在 4 0 以 内 符
8、合 条 件 的 质 数 共 有 个.二、反 复 比 较，慎 重 选 择（每 小 题 2 分，共 1 0分）2 1.（2 分）下 面 图 形 是 用 木 条 钉 成 的 支 架，最 不 容 易 变 形 的 时（）A-n n B-x i c-22.（2 分）一 个 真 分 数，它 的 分 子、分 母 同 时 加 上 一 个 相 同 的 非 零 自 然 数 后,所 得 到 的 新 分 数 一 定（）A.与 原 数 相 等 B.比 原 数 大 C.比 原 数 小 D.无 法 拟 定 23.（2 分）随 着 通 讯 直 接 写 数 对 又 快：-W=（3）1 2.5 x 8.8+U=（4）（2+）x i
9、2=市 场 竞 争 的 日 益 剧（1）4 7.23-（7.23+10 4 4 3 25.89）=（5）.?x l+4 0%x J=（6）&5+5+至（7）9 9（8）A-i 1+1.2 5x5+1 2 5%=5 5 5 9 9+999+9999+9999 9=g x 4 8烈，某 通 讯 公 司 的 手 机 市 话 收 费 按 原 标 准 每 分 钟 减 少 了 a 元 后，再 次 下 调 了 25%,现 在 的 收 费 标 准 是 每 分 钟 b 元，则 原 收 费 标 准 每 分 钟 为（）元.A-5b-a B.殳+a C,-b+a D,卫 b+a4 4 3 424.（2 分）四 个 同
10、 样 大 小 的 圆 柱 拼 成 一 个 高 为 4 0厘 米 的 大 圆 柱 时，表 面 积 减 少 了 7 2平 方 厘 米，本 来 小 圆 柱 的 体 积 是（）立 方 厘 米.A 1 20 B.360 C.4 8 0 D.72025.（2 分）图 1是 一 个 三 角 形，沿 虚 线 折 叠 后 得 到 图 2,这 个 多 边 形 的 面 积 是 原 三 角 形 面 积 的 工 已 知 图 2 中 阴 影 部 分 的 面 积 和 为 1 5 平 方 厘 米，那 么 原 三 角 形 的 面 929.（1 分）一 个 小 数 的 倒 数 一 定 比 本 来 的 小 数 大.3 0.（1分）
11、正 方 体 棱 长 扩 大 2 倍，它 的 表 面 积 就 扩 大 8 倍，它 的 体 积 也 扩 大 8倍.四、看 清 题 目，巧 思 妙 算：（共 4 4分）31.（16 分）3 2.（2 0分）神 机 妙 算（能 简 算 的 要 写 出 简 算 过 程）三、仔 细 推 敲，辨 析 正 误.（每 题 1分，共 5 分）2 6.（1分）一 个 三 角 形,两 内 角 之 和 是 91。,它 一 定 是 锐 角 三 角 形.27.（1分）两 个 自 然 数 的 积 一 定 是 合 数.28.（1分）通 过 放 大 镜 看 一 个 2 0。的 角，这 个 角 仍 是 20。.申 哈 卷 1端 嘴
12、 旨 章“声 2 4(3)3.5-e-1-1+6.5x 1 2x(*0.3)-1 5%（4）已 知:且=2 0232023,求 邑 也 二 2的 值.2 3 4 c 一 b+a（5）1+1 _1 _+_ 1 _1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+10A产 3 5.（6分）有 一 个 电 动 玩 具，它 有 一 个 8.28x5.1 4 的 长 方 形 盘（单 位：厘 米）和 一 个 半 径 为 1厘 米 的 小 圆 盘（盘 中 画 有 娃 娃 脸）它 们 的 连 接 点 为 A、B（如 图）假 如 小 圆 盘 沿 着 长 方 形 内 壁，从 A点 出 发，不 断 的 滚 动（无
13、 滑 动），最 后 回 到 本 来 位 置，请 你 计 算 一 下,小 圆 盘（娃 娃 脸）在 B、C、D 位 置 是 如 何 的，并 请 画 出 示 意 图？小 圆 盘 共 自 转 了 几 圈？3 3.（8 分）巧 解 密 码:（3X+2）+2（X-1）-（2X+1）=6（2）若。X：7.5=0.16：i-Z,求 7 5X+8 的 值.2 8五、图 形 题：（每 题 4分，共 8分.）3 4.（5分）如 图 是 边 长 6米 的 正 方 形 和 梯 形 拼 成 的“火 炬”，梯 形 的 上 底 长 9米,A为 上 底 的 中 点，B为 下 底 的 中 点，线 段 A B恰 好 是 梯 形 的
14、 高 且 长 为 3米，C D 长 为 2米,那 么，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 多 少 平 方 米？D C36.（6分）已 知 一 串 分 数 居 翡 f f 1 H 4-（1）工 是 此 串 分 数 中 的 第 多 少 个 分 数?50（2）第 1 1 5个 分 数 是 多 少?37.（10分）已 知 甲 从 A 到 B,乙 从 B 到 A,甲、乙 二 人 行 走 速 度 之 比 是 6:5.如 图 所 示 M 是 A B的 中 点，离 M 点 2 6千 米 处 有 一 点 C,离 M 点 4 千 米 处 有 一 点 D.谁 通 过 C 点 都 要 减 速 工 通 过 D 点
15、都 要 加 速 L 现 在 甲、乙 二 人 同 时 出 发,同 时 到 4 4达.求 A 与 B 之 间 的 距 离 是 多 少 千 米？I L 2 6 Tl4 广 A C M D B（2）小 张 以 每 股 A 元（A25）的 价 格 买 入 以 上 股 票，股 市 波 动 大，他 准 备 在 不 亏 不 盈 时 卖 出，请 你 帮 他 计 算 卖 出 的 价 格 每 股 是 元（用 A 的 代 数 式 表 达）.由 此 可 得 卖 出 价 格 与 买 入 价 格 相 比 至 少 要 上 涨（）才 不 亏（结 果 保 存 三 个 有 效 数 字）（3）小 张 再 以 每 股 5.0 0 元
16、的 价 格 买 入 以 上 股 票 10 0 0 股，准 备 赚 钱 10 0 0 元 时 才 卖 出，请 你 帮 他 计 算 卖 出 的 价 格 每 股 是 多 少 元？38.（14分）材 料：股 票 市 场，买、卖 股 票 都 要 分 别 交 纳 印 花 税 等 有 关 税 费，以 泸 市 A 股 的 股 票 交 易 为 例,除 成 本 外 还 要 交 纳：（1）印 花 税:按 成 交 金 额 的（）.1%计 算；（2）过 户 费:按 成 交 金 额 的 0.1%计 算；（3）佣 金：按 不 高 于 成 交 金 额 的 0.3%计 算，局 限 性 5 元 按 5 元 计 算.问 题：（1）
17、小 王 以 每 股 5.0 0元 的 价 格 买 入 股 票“美 的 电 器”10 0 股,以 每 股 5.5 0元 的 价 格 所 有 卖 出，则 他 赚 钱 为 元.3.（2 分）5 0公 斤 增 长 6（）%是 8 0公 斤，比 5 0 公 斤 多 工 是 6 0 公 斤.54.（2 分）甲 乙 两 家 汽 车 销 售 公 司 根 据 近 几 年 的 销 售 量 分 量 制 作 如 图 记 录 图:甲 公 司 乙 公 司 从 2023年 到 2023年，这 两 家 公 司 中 销 售 量 增 长 较 快 的 是 里 公 司.（填 甲 或 乙）5.（2 分）一 辆 汽 车 从 甲 地 开
18、往 乙 地 用 了 5 小 时，返 回 时 速 度 提 高 了 20%,这 样 少 用 了 王 小 时.6-小 升 初 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、专 心 思 考，对 的 填 写:（每 题 2 分，共 4 0分）1.（2 分）房 立 方 米=8 7 5 0立 方 分 米:8 点 1 2 分=_ 5 1 时.42.（2 分）在 7 3.5%,1,0.7 255,0.7 J g中，最 大 的 数 是 _工 _,最 小 的 数 9 9是 6.（2 分）有 一 个 分 数 约 成 最 简 分 数 是 且 约 分 前 分 子 分 母 的 和 等 于 4 8,约 分 前 的 1
19、1分 数 是-337.（2 分）把 一 个 圆 柱 体 侧 面 展 开，得 到 一 个 正 方 形，这 个 圆 柱 体 底 面 半 径 是 0.5分 米，圆 柱 体 的 高 是 3.1 4 分 米.8.（2 分）一 个 圆 锥 形 沙 堆，底 面 积 是 314平 方 米，高 1.5米.用 这 堆 沙 填 一 条 宽 1。米 的 公 路，规 定 填 5 厘 米 厚，能 填 多 远？9.（2分）淘 宝 商 城 为 了 增 长 销 售 额，推 出 五 月 销 售 大 酬 宾”活 动，其 活 动 内 容 为“凡 五 月 份 在 该 商 城 一 次 性 购 物 超 过 5 0元 以 上 者，超 过 5
20、 0元 的 总 分 按 9折 优 惠”，在 大 酬 宾 活 动 中，李 明 在 该 商 城 为 班 级 购 买 了 单 价 为 30元 的 学 习 用 品 X件,（X 2）,则 应 付 货 款 27x+5元.1 0.（2 分）a、b、c、d 是 四 个 不 同 的 自 然 数，且 axbx c xd=2 790,a+b+c+d最 小 是 45.1 1.（2分）如 图 中 两 个 正 方 形 面 积 之 差 为 4 0 0平 方 厘 米,那 么 两 圆 的 面 积 之 差 为 314平 方 厘 米.（圆 周 率 取 3.14）12.（2分）某 超 市 运 来 一 批 货 品，其 中 有 土 豆
21、2023公 斤，东 瓜 800公 斤，芹 菜 700公 斤，番 茄 若 干,用 扇 形 记 录 图 表 达 如 图 所 示，则 番 茄 有 皿 公 斤.2000千 克 A.1b-a13.（2分）一 个 直 圆 锥 的 体 积 是 120立 方 厘 米，将 圆 锥 体 沿 高 的 工 处 横 截 成 2A.1 5.（2分）有 两 根 长 短 粗 细 不 同 的 蚊 香，短 的 一 根 可 燃 8小 时，长 的 一 根 可 燃 时 间 是 短 的 工，同 时 点 燃 两 根 蚊 香，通 过 3小 时，它 们 的 长 短 正 好 相 等，未 点 燃 之 前，2短 蚊 香 比 长 蚊 香 短 一 心.
22、1 6.（2分）已 知 图 中 A A BC的 每 边 长 都 是 96cm,用 折 线 把 这 个 三 角 形 分 割 成 面 积 相 等 的 四 个 三 角 形,则 线 段 C E和 C F的 长 度 之 和 为 晅 c m.17.（2分）某 班 一 次 考 试 的 平 均 分 数 是 7 0分，其 中 卫 的 人 及 格，他 们 的 平 均 分 是 48 0分，则 该 班 不 及 格 的 人 的 平 均 分 是 4。分.18.（2分）央 视 二 套 开 心 辞 典 是 一 档 广 受 大 家 爱 慕 的 节 目，某 期 有 这 样 一 个 问 题:如 图 所 示，两 个 天 平 都 平
23、衡,根 据 图 象 回 答 三 个 球 体 的 重 量 等 于 个 正 方 体 的 重 量.B,b+a C.生+a D.4 3 40 B.36 0 C.48 0 D.7 20圆 台,将 这 个 圆 台 放 入 圆 柱 形 纸 盒，纸 盒 的 容 积 至 少 是 立 方 厘 米 1 4.(2 分)假 如 a b=2 l,a-b=4,(a-b)2=a 2-2 a b+b 2,那 么 a 2+b 2+2=6 0.ADB Ef1 9.（2 分）有 一 种 用 来 画 圆 的 工 具 板（如 图 所 示），工 具 板 长 2 1cm,上 面 依 次 排 列 着 大 小 不 等 的 五 个 圆 孔，其 中
24、 最 大 圆 的 直 径 为 3 c m,其 余 圆 的 直 径 从 左 到 右 依 次 递 减 0.2 c m,最 大 圆 的 左 侧 工 具 板 边 沿 1.5cm,最 小 圆 的 左 侧 距 工 具 板 右 侧 边 沿 1.5cm,相 邻 两 圆 的 间 距 d 均 相 等,则 相 邻 两 圆 的 间 距 是 1.25 cm.22.（2 分）一 个 真 分 数，它 的 分 子、分 母 同 时 加 上 一 个 相 同 的 非 零 自 然 数 后，所 得 到 的 新 分 数 一 定（B）A.与 原 数 相 等 B.比 原 数 大 C.比 原 数 小 D.无 法 拟 定 23.（2 分）随 着
25、 通 讯 市 场 竞 争 的 日 益 剧 烈，某 通 讯 公 司 的 手 机 市 话 收 费 按 原 标 准 每 分 钟 减 少 了 a 元 后，再 次 下 调 了 2 5%,现 在 的 收 费 标 准 是 每 分 钟 b 元，则 原 收 费 标 准 每 分 钟 为（C）元.24.（2 分）四 个 同 样 大 小 的 圆 柱 拼 成 一 个 高 为 4 0厘 米 的 大 圆 柱 时,表 面 积 减 少 了 72 平 方 厘 米，本 来 小 圆 柱 的 体 积 是（A）立 方 厘 米.25.（2 分）图 1是 一 个 三 角 形，沿 虚 线 折 叠 后 得 到 图 2,这 个 多 边 形 的 面
26、 积 是 原-2 1-1A.26 B.27 C.28 D.2 9三 角 形 面 积 的 二 已 知 图 2 中 阴 影 部 分 的 面 积 和 为 1 5 平 方 厘 米，那 么 原 三 角 形 的 92 0.（2 分）一 个 质 数 假 如 加 上 3 能 被 2 整 除，加 上 2 能 被 3 整 除，在 4 0 以 内 符 合 条 件 的 质 数 共 有 5 个.二、反 复 比 较，慎 重 选 择（每 小 题 2 分，共 1 0分）2 1.（2 分）下 面 图 形 是 用 木 条 钉 成 的 支 架，最 不 容 易 变 形 的 时（B）a-n n b-i x i三、仔 细 推 敲，辨 析
27、 正 误.（每 题 1分，共 5 分）2 6.(1分)一 个 三 角 形,两 内 角 之 和 是 9 1。,它 一 定 是 锐 角 三 角 形.错 误.27.(1分)两 个 自 然 数 的 积 一 定 是 合 数 2 8.(1分)通 过 放 大 镜 看 一 个 20。的 角，这 个 角 仍 是 20。.对 的.29.(1分)一 个 小 数 的 倒 数 一 定 比 本 来 的 小 数 大.错 误.30.(1分)正 方 体 棱 长 扩 大 2 倍，它 的 表 面 积 就 扩 大 8 倍，它 的 体 积 也 扩 大 8 倍.里 巡.分 析：(1)根 据 减 去 两 个 数 的 和，等 于 连 续 减
28、 去 这 两 个 数 简 算；(2)根 据 连 续 减 去 两 个 数，等 于 减 去 这 两 个 数 的 和 简 算；(3)把 8.8 分 解 成().8x 1 1然 后 运 用 乘 法 结 合 律 简 算；(4)、(5),(8)运 用 乘 法 分 派 律 简 算；(6)同 时 计 算 两 个 除 法，再 算 加 法；(7)运 用 凑 整 法 简 算.解 答:解：(1)47.23-(7.2 3+5.89)=3 4.11,豆 上 3，10 4 4 10(3)1 2.5 X8.8+1 1=10,(4)(.?+!)x12=l 4,3 2(5)义 工+40%x曳 25 5 5 5(6)县 5+5+至
29、=9 29 9 9(7)99+999+9999+9999 9=1 11 0 96,(8)A il+1.25x+1 2 5%=2.5.8 4 8点 评:此 题 是 考 察 四 则 混 合 运 算，要 仔 细 观 测 算 式 的 特 点，灵 活 运 用 一 些 定 律 进 行 简 便 计 算.四、看 清 题 目，巧 思 妙 算：(共 44分)31.(16 分)32.(20分)神 机 妙 算(能 简 算 的 要 写 出 简 算 过 程)直 接 写 数 对 又 快：皂 巨(3)12.5x8.811=因 号*3 卷-I*=(1)4 7.2 3-(7.2 3+10 4 4 3 25.89)=6a(5 职+
30、40%专(6)/5+5 个(7)99+999+9999+9 9999=(8)(凯 甲 在 f勺 巡 弋)=2 i1考 点:小 数 四 则 混 合 运 算;整 数 四 则 混 合 运 算；运 算 定 律 与 简 便 运 算;分 数 的 简 便 计 算；分 数 的 四 则 混 合 运 算;整 数、分 数、小 数、百 分 数 四 则 混 合 运 算。(3)3.5+11+6.5 x12x(1-0.3)-15%(4)已 知:总=卜=2 0232023,求 为+1 一 纹 的 值.2 3 4 c 一 b+a 1!,1!,1+上 _ 1_1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+10,(3)3.5
31、+11+6.5 X1 2x(R-0.3)-15%,3 3考 点:分 析:分 数 的 巧 算。=-24+TX|12X(TO 把 每 个 分 数 的 整 数 部 分 与 分 数 部 分 分 别 相 加，整 数 部 分 用 求 和 公 式 求 出 结 果，分 翅 2iai译 午 今 娄,31阿 31以 拆 成 两 个 分 数 相 减 的 形 式，然 后 通 过 加 减 相 抵 消 的 方 法，求 出 结 果；=+学 L 质-质(2)此 题 的 关 键 在 于 繁 分 式 的 化 简，然 后 按 运 算 顺 序 计 算 即 可；_21413r62 3(3)把 小 数 和 百 分 数 化 为 分 数,计
32、 算 较 简 便；一 互 力 了 W(4)由 于 20 2 32023数 字 较 大，设 2 0 232 0 2 3=k，分 别 求 出 a、b、c解 答:(5)解：(1)2+.12的 值，然 后 代 入 湾 组 骂.即 可;c-8+2 4=21+637,8 丁=8 2.25；=(1+2+3+.+10)+(l+l+A+.+_l_),2 6 12 110=(1+10)X 1 0v2+(l-1+1-1+1-1+.+-L-A),2 2 3 3 4 10 11=5 5+(1-),11=5 5+”11=5 5 511(4)设=卜,则 a=2 k,b=3k,c=4 k,贝/a+b-2cc-b+a_3X2k
33、+3k-2X4k4k-3k+2k)3k-1-.,3=(乌 工+7 12=(1+9)+=10 xAl,101(5)1+1+_1_+_ 1_,1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+10=+.+-L,3 6 10 55=2x(+.+),2 X 3 3 X 4 55X56=2 x(A-工+。-J+.+-L-),2 3 3 4 55 56=2x(2-A.),2 56-2x2756=11;,2 7-92833.(8 分)巧 解 密 码：(1)(3 X+2)+2(X-1)-(2X+1)=6(2)若 工 X：7.5=0.1 6：1工，求 75X+8 的 值.2 8五、图 形 题：（每 题 4 分
34、，共 8 分.）34.（5 分）如 图 是 边 长 6 米 的 正 方 形 和 梯 形 拼 成 的 火 炬”，梯 形 的 上 底 长 9 米,A为 上 底 的 中 点，B为 下 底 的 中 点，线 段 A B恰 好 是 梯 形 的 高 且 长 为 3 米,C D长 为 2 米，那 么，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 多 少 平 方 米？解 答：解：(1)(3X+2)+2(X-1)-(2X+1)=6,3 x+2+2(-x-2)=6,3x+2-2 x-4=6 x-2=6,x-2+2=6+2,x=8：o.7.5 2 X1.际 215-16-251 1X1x=xXX5-65-651X-CM1X
35、_ 11_1X77一 255 6=1=10 4.点 评：这 两 道 题 都 考 察 了 依 据 等 式 的 性 质，以 及 比 例 基 本 性 质 解 方 程 的 能 力，但 解 答 重 点 是 原 式 的 化 简 过 程，（2）重 点 考 察 求 出 X的 值，再 代 入 具 有 X的 式 子 求 值.解 方 程 时 注 意 等 号 要 对 齐.A考 点：旋 转;圆、圆 环 的 周 长。分 析：A 到 B 转 了（8.28-1-1）+（2x3.14）=1（圈），娃 娃 脸 在 B 位 置 同 A 位 置；B到 C 转 了（5.14-1-lH（2x 3.14）=0.5（圈），娃 娃 脸 在 C
36、 位 置 与 A 位 置 相 反（眼 睛 在 下，嘴 在 上 下 C 到 D 转 了（8.28-1-1）+（2、3.14）=1（圈）,娃 娃 脸 在 D 位 置 同 位 置 2到 A 转 了（5.1 4-1-l）-r（2x3.14）=0.5（圈），娃 娃 脸 回 到 A 位 置 时 同 原 A 位 置（眼 睛 在 上，嘴 在 下）；小 圆 盘 共 自 转 了 1+0.5+1+0.5=3（圈）.解 答：解:A 到 B 转 了（8.28-1-1）4-（2x3.14）=1（圈），娃 娃 脸 同 A;B 到 C 转 了（5.14-1-l）+（2x3.14）=0.5（圈）,娃 娃 与 A 上 下 相 反
37、；C 到 D 转 了（8.28-1-1）+（2x3.14）=1（圈），娃 娃 脸 同 C；D 到 A 转 了（5.14-1-1）+（2x3.14）=0.5（圈），娃 娃 脸 回 到 A 位 置；小 圆 盘 共 自 转 了 1+0.5+1+0.5=3（圈）；画 图 如 下：点 评：本 题 的 知 识 点 有：旋 转、圆 的 周 长 等.小 圆 盘（娃 娃 脸）在 B、C、D 位 置 是 如 何 的，关 键 是 看 转 了 几 圈.考 点：组 合 图 形 的 面 积。=36+4 5 j2-（27T2+7 8 XAT2）,分 析：如 图 所 示，阴 影 部 分 的 面 积=正 方 形 的 面 积+梯
38、 形 的 面 积-（三 角 形 A E F 的 面 积+梯 形 A F G D 的 面 软），将 2题 目 所 给 数 据 代 入 此 等 式 即 可 求 解.=3 6+22.5-（13.5+19.5）,=58.5-33,=25.5（平 方 米）;答:阴 影 部 分 的 面 积 是 2 5.5 平 方 米.35.（6 分）有 一 个 电 动 玩 具，它 有 一 个 8.2 8x 5.1 4 的 长 方 形 盘（单 位:厘 米）和 一 个 半 径 为 1厘 米 的 小 圆 盘（盘 中 画 有 娃 娃 脸）它 们 的 连 接 点 为 A、B（如 图）假 如 小 解 答:解:6x6+(6+9)x3+
39、2-6xL9+2+(6-2+9)x 6 x-1-e-21,2 2圆 盘 沿 着 长 方 形 内 壁，从 A 点 出 发，不 断 的 滚 动（无 滑 动）,最 后 回 到 本 来 位 置，请 你计 算 一 下,小 圆 盘(娃 娃 脸)在 B、C、D 位 置 是 如 何 的，并 请 画 出 示 意 图？小 圆 盘 共 自 转 了 几 圈？D C36.(6分)已 知 一 串 分 数 工，-1,Z,1,2,2 2 2,卫，41 2 2 3 3 3 4 4 4 4(1)上 是 此 串 分 数 中 的 第 多 少 个 分 数？50(2)第 1 15个 分 数 是 多 少？所 以 上 是 此 串 分 数 中
40、 的 第 1232个 分 数；50(2)n(n+1)+2=12 0,即 n(n+1)=2 4 0,由 于 1 5x 1 6=2 4 0,所 以 n=15,也 就 是 说，第 1 2 0 个 数 是 西 15往 前 推，11 5 个 分 数 是 空 15答：(1)二 是 此 串 分 数 中 的 第 12 3 2 个 分 数，(2)第 1 1 5 个 分 数 是”.50 15点 评：关 键 是 根 据 给 出 的 数 列，归 纳 总 结 出 规 律，再 根 据 规 律 解 决 问 题.37.(10分)已 知 甲 从 A 到 B,乙 从 B 到 A,甲、乙 二 人 行 走 速 度 之 比 是 6:5
41、.如 图 所 示 M 是 A B 的 中 点，离 M 点 2 6 千 米 处 有 一 点 C,离 M 点 4 千 米 处 有 一 点 D.谁 通 过 C 点 都 要 减 速 工 通 过 D 点 都 要 加 速!现 在 甲、乙 二 人 同 时 出 发，同 时 到 4 4考 点:分 析:数 列 中 的 规 律。达.求 A 与 B 之 间 的 距 离 是 多 少 千 米?(1)观 测 给 出 的 数 列 知 道，分 母 是 1 的 分 数 有 1 个,分 母 是 2 的 分 数 有 2 个,分 母 是 3 的 分 热 有 3 个 分 母 是 n 的 分 数 有 n 个，由 此 知 道 根 据 等 差
42、 数 列 前 n 项 的 和 n(n+1)+2,求 出 1 到 I _ 1 十 广 _ I:此 串 A C M D B分 数 中 的 第 几 个 分 数；(2)根 据 等 差 数 列 前 n 项 的 和 n(n+1)+2,先 求 出 和 为 12 0 是 此 串 分 数 中 的 第 几 个 分 数，进 而 求 出 第 1 1 5解 答:个 分 数 是 几.解:(1)49x(4 9+1)+2,=4 9x50+2,=1 2 2 5,也 就 是 说 第 1 2 25个 分 数 是 坐?49往 后 推 7 个 分 数 就 是 工 501225+7=1 232,分 析：把 甲 的 速 度 看 做 单 位
43、 1”,则 乙 的 速 度 为 g 根 据 题 意 可 知：甲 在 A C 段 上 的 速 度 为 16-工)=&在 D B 段 上 的 速 度 为 属(1+)=K；乙 在 D B 段 上 的 速 度 为 1,在 C D 段 上 4 4 4 4 16在 A C 段 上 的 速 度 为&x(1-2)=/；经 比 较 可 知：在 A C 段 上 甲 每 千 米 比 乙 少 24 4 32D 段 上 甲 每 千 米 比 乙 多 用 时 间 旦-24=28,在 D B 段 上 甲 每 千 米 比 乙 少 用 时 间 3-3 25 75 5中 点，所 以 在 M B 上 取 D E=2 2 千 米，则 EB=AC.设 EB=x，求 出 E B 的 数 值，再 进 一 问 题.解 答：解:由 于 M 为 A B中 点,所 以 在 M B上 取 DE=22千 米，则(+)x+x 2 2=(26+4)x骂 25 15 15 75.3.1 A _5_ 6-4 4,75 5 1 5x=2 0,所 以 A B 的 长 是:(22+20+4)x2=92(千 米).答:A 与 B之 间 的 距 离 是 9 2千 米.E B=A C,设 EB=x，由 题 意 得,