2021年河南省中考数学试卷（原卷版）.pdf

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1、2021年 河 南 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3。分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的。1.（3 分）（）A.2 B.-2 C.i D.2 22.（3 分）河 南 省 人 民 济 困 最“给 力”！据 报 道，2020年 河 南 省 人 民 在 济 困 方 面 捐 款 达 到 2.94亿 元.数 据“2.94亿“用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.94xi（）7 B.2.94x108 C.0.294X 108 D.0.294x1093.（3 分）如 图 是 由 8 个 相 同 的 小 正 方

2、体 组 成 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）D.1206.（3 分）关 于 菱 形 的 性 质，以 下 说 法 不 正 确 的 是（）第 1页（共 36页）A.四 条 边 相 等 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 互 相 垂 直 D.是 轴 对 称 图 形 7.（3 分）者 方 程/-2;#m=0没 有 实 数 根，则 m 的 值 可 以 是（）A.-1 B.0 C.1 D.G8.（3 分）现 有 4 张 卡 片，正 面 图 案 如 图 所 示，它 们 除 此 之 外 完 全 相 同，把 这 4 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀，从 中 随 机 抽 取 两 张，则 这 两 张 卡

3、 片 正 面 图 案 恰 好 是“天 问”和“九 章”的 概 率 是（）9.（3分）如 图，Q 0 4 8 U的 顶 点 0（0,0）,A（1,2）,点 U 在*轴 的 正*上，延 长 加 交 P轴 子 点 Z Z 将 工 绕 点。顺 时 针 旋 转 得 到-4,当 点。的 对 应 点 落 在 0 4 上 时，。4 的 延 长 线 怆 好 经 过 点 C 则 点 U 的 坐 标 为（）A.（2 G,0）B.（2 0,0）C.（2V3+1,0）D.（2百+1,0）10.（3分）如 图 1,矩 形 中，点 E为 员:的 中 点，点?沿 8U从 点 8 运 动 到 点 G设 8,两 点 间 的 距

4、离 为*,PA-P E=y,图 2 是 点 夕 运 动 时，随*变 化 的 关 系 图 彖，则 8 c 的 长 为（）第 2页（共 36页）A.4 B.5 C.6 D.7二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.（3 分）若 代 数 式*W意 义，则 实 数*的 取 值 范 围 是.12.（3 分）请 写 出 一 个 图 象 经 过 原 点 的 函 数 的 解 析 式.13.（3 分）某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 2 0 0克/盒 的 红 枣，现 有 甲、乙 两 个 厂 家 提 供 货 源，它 们 的 价 格 相 同，品 质 也 相 近.质 检 员 从 两 厂

5、 产 品 中 各 随 机 抽 取 15盒 进 行 检 测，测 得 它 们 的 平 均 质 量 均 为 20 0克，每 盒 红 枣 的 质 量 如 图 所 示，则 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 54321098760000009999222222111114.（3分）如 图 所 示 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,点 4 B.。均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上，目 点 氏 U 在 油 上，N 8 4 G 2 2.5,则%的 长 为.15.（3分）小 华 用 一 5 K M 三 角 形 纸 片 玩 折 纸 游 戏，如 图 1,在 中，N/a?=9

6、 0,第 3页（共 3 6页）N 8=30,A C=1.第 一 步，在 2 8 边 上 找 一 点。将 纸 片 沿。折 叠，点 Z 落 在 4 处,如 图 2；第 二 方，将 纸 片 沿 o r 折 叠，点。落 在 处，如 图 3.当 点 a 合 好 落 在 原 直 角 三 角 形 纸 片 的 边 上 时，线 段 V 的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5 分）16.（1 0分）（1）计 算：3-1-J|+（3-V 3）0;化 简：（1一 1）+，17.（9 分）2021年 4 月，教 育 部 印 发 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 睡 眠 管 理

7、工 作 的 通 知,明 确 要 求 初 中 生 每 天 睡 眠 时 间 应 达 到 9 小 时.某 初 级 中 学 为 了 解 学 生 睡 眠 时 间 的 情 况，从 本 校 学 生 中 随 机 抽 取 500名 进 行 问 卷 调 查，井 将 调 查 结 果 用 统 计 图 描 述 如 下.调 查 问 卷 1.近 两 周 你 平 均 每 天 睡 眠 时 间 大 约 是 JWL如 果 你 平 均 每 天 睡 眠 时 间 不 足 9 J时，请 回 答 第 2 个 问 题 2.影 响 你 睡 眠 时 间 的 主 要 原 因 是（单 选）.A.校 内 l k 负 西 B.校 外 学 习 任 务 重

8、C.学 习 效 率 低 D.其 他 第 4页（共 36页）平 均 每 天 睡 眠 时 间 统 计 图 人 数 影 响 学 生 睡 眠 时 间 的 主 要 原 因 统 计 图 00 物 402000 煞 402021111118013085 855 6 7 8 9 1 0 睡 眠 时 间 x（时）平 均 每 天 睡 眠 时 间*(时)分 为 5 组：5三*6;6 s*7x 8;8*9;10.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)本 次 调 查 中，平 均 每 天 睡 眠 时 间 的 中 位 数 落 在 第 _(填 序 号)组，达 到 9 对 的 学 生 人 数 占 被 调 查 人

9、 数 的 百 分 比 为(2)请 对 该 校 学 生 睡 眠 时 间 的 情 况 作 出 评 价，并 提 出 两 条 合 理 化 建 议.18.(9分)如 图，大、小 两 个 正 方 形 的 中 心 均 与 平 面 直 角 坐 标 系 的 原，点。重 合，边 分 别 与 坐 标 轴 平 行，反 比 例 函 数 片 纳 图 象 与 大 正 方 形 的 一 边 交 于 点 2(1,2),且 经 过 小 正 方 形 的 顶 点 B.(1)求 反 比 例 函 数 的 癣 析 式；(2)求 图 中 阻 膨 部 分 的 面 积.第 5页(共 36页)19.（9 分）开 凿 于 1图 孝 文 帝 年 间 的

10、 龙 门 石 JS是 中 国 石 刻 艺 术 瑰 宝，卢 舍 那 佛 像 是 石 窟 中 最 大 的 佛 像.某 教 学 活 动 小 组 到 龙 门 石 窟 景 区 测 量 这 尊 傀 像 的 高 度.如 图，他 们 选 取 的 测 量 点 力 与 佛 像 8。的 底 部。在 同 一 水 平 线 上.已 知 佛 像 头 部 8 c 为 4 m,在 处 测 得 佛 像 头 顶 部 8 的 仰 角 为 4 5,头 底 部 C的 仰 角 为 37.5,求 佛 像 即 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 m.参 考 融：sin37.5皿 61,cos37.50.79,tan37.50.77）.20

11、.（9 分）在 古 代，誉 蕙 的 劳 动 人 民 已 经 会 使 用“石 唐，其 原 理 为 在 唐 盘 的 边 缘 连 接 一 个 固 定 长 度 的“连 杆”，推 动“连 杆”带 动 唐 盘 转 动，将 粮 食 会 碎，物 理 学 上 称 这 种 动 力 传 输 工 具 为“曲 柄 连 杆 机 构 小 明 受 此 启 发 设 计 了 一 个“双 连 杆 机 构，设 计 图 如 图 1,两 个 固 定 长 度 的“连 杆 AP.8 的 连 接 点 在 上，当 点?在 上 转 动 时，行 动 点 4 8 分 别 在 射 线 ON,O N上 滑 动，O M O N.当 2P与 O O相 切 时

12、，点 8恰 好 落 在 0。上，如 图 2.清 仅 就 图 2 的 情 形 解 答 下 列 问 题.(1)求 证：上 P A O=2 4 PBQ,21.(9分)旃 猴 媾 戏 是 王 屋 山 景 区 的 一 大 特 色，赊 猴 玩 幽 E篱 物 销.小 李 在 某 网 店 选 中 48 两 款 奇 猴 玩 偶，决 定 从 该 网 店 进 货 并 销 售.两 款 玩 偶 的 进 货 价 和 销 售 价 如 下 表:却！J价 格 2 款 玩 偶 夕 款 玩 偶 进 货 价(元/个)40 30销 售 价(元/个)56 45(1)第 一 次 小 李 用 1100元 购 进 了 4 夕 两 款 玩 得

13、共 30个，求 两 款 玩 偶 各 购 进 多 少 个.(2)第 二 次 小 李 进 货 时，网 店 规 定 工 款 玩 偶 进 货 数 量 不 得 超 过 8 款 玩 偶 进 货 数 量 的 一 半.小 李 计 划 购 进 两 款 玩 偶 共 30个，应 如 何 设 计 进 货 方 冠 才 说 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？(3)小 李 第 二 货 时 采 取 了(2)中 设 计 的 方 靠，并 且 两 次 购 进 的 玩 偶 全 部 售 出，请 从 利 润 率 的 角 度 分 析，对 于 小 李 来 说 哪 一 次 更 合 算？利 润(注：利 润 率=上 100%)就 2

14、2.(10分)如 图，抛 物 线 卜 与 直 线 卜=相 交 于 点 工(2,0)和 点 反(1)求 m 和 Z?的 值；(2)求 点 8 的 坐 标，并 结 合 图 象 写 出 式 岸+7*-*+6的 解 集；(3)点 例 是 直 线 2 6 上 的 一 个 动 点，将 点 例 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 N,若 线 段 例/V与 抛 物 线 只 有 一 公 共 点，直 接 写 出 点 例 的 横 坐 标 xM的 取 值 怠 围.第 7页(共 36页)23.(1 0分)下 面 是 某 数 学 兴 趣 小 组 操 究 用 不 同 方 法 作 一 个 角 的 平 分 线

15、的 讨 论 片 段，清 仔 细 阅 读，并 完 成 相 应 的 任 务.小 明：如 图 1,(1)分 别 在 射 线 0 4,0 9 上 截 取 0 c=。，(9=O F C,不 重 合)；(2)分 别 作 线 段 G。尸 的 垂 直 平 分 姓 4,b,交 点 为 月 垂 足 分 别 为 点 G,H：(3)作 射 找 O P,射 线。即 为/Z O 8 的 平 分 线.简 述 理 由 如 下：由 作 图 知，4PGO=KPHO=900,0 6=OH,O P=O P,所 以 Rt二 PG 6RHZW O,典)P O G=4 P O H,即 射 线。夕 是 NZ O 8的 平 端.小 军：我 认

16、 为 小 明 的 作 图 方 法 很 有 创 意，但 是 太 麻 烦 了，可 以 改 进 如 下，如 图 2,分 别 在 射 线 0 4,0 8 上 截 取 OC=OD,O E=O F(点 C*不 重 合)；(2)连 接。C F,交 点 为 P：(3)作 射 线 射 浅 即 为 N/O 8 的 平 分 线.g：第 8页(共 36页)(1)小 明 得 出 Rt工。的 依 据 是 _(填 序 号).SS兔)外 卷 A 4卷 工 必“Z(2)小 军 作 图 得 到 的 射 线 8 是 NZ O 8的 平 分 线 吗？清 判 断 并 说 明 理 由.(3)如 图 3,已 知 0 8=60。，点 E,尸 分 别 在 射 线 OA,O B 上,且 O E=O F=V3+1.点 C,。分 别 为 射 线 0 4,0 8 上 的 动 点，a O C=O D,连 接。C F.交 点 为，3/C P E=3 0阳，直 接 写 出 线 段 O C的 长.第 9页(共 36页)