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1、山 东 省 青 岛 市 2023年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分）1.-2 的 相 反 数 是（）A.2 B-1 c 42.下 列 图 形 中,轴 对 称 图 形 的 个 数 是 A.43.下 列 运 算 正 确 的 是 A.6 x-2 x=4B.3QDC.2D.-2二.2D.1B.a2-0=0 C.x6 x3=x3D.(x-y)2=x2-y24.如 图，该 几 何 图 形 是 沿 着 圆 锥 体 的 轴 切 割 后 得 到 的“半 个 圆 锥 体，它 的 左 视 图 是（）5.如 图，在 弯 形 管 道 48C 中
2、，若 A B U C D,拐 角 N4BC=122。，则 N 8C D的 大 小 为（）（第 5 题 图）（第 7 题 图）（第 8 题 图）A.58 B.68 C.78 D.1226.关 于 x,y 的 方 程 组 的 解 中 x 与 卜 的 和 不 小 于 5,则 的 取 值 范 围 为（）A.栏 8 B.k8 C.kW8 D.k 0）的 图 象 交 于 点 M,N,与 反 比 例 函 数 以=口 大 2是 非 零 常 数,x 0）的 图 象 交 于 点 B,连 接 OM,ON.若 四 边 形 O M B N 的 面 积 为 3,则 kt-k2=（）X3 3A.3 B.-3 C.-D.-2
3、 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）9.-急 的 绝 对 值 是.10.今 年 我 国 小 麦 大 丰 收，农 业 专 家 在 某 种 植 片 区 随 机 抽 取 了 10株 小 麦，测 得 其 麦 穗 长（单 位：c/n）分 别 为 8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那 么 这 一 组 数 据 的 方 差 为.11.若 一 个 圆 锥 体 的 底 面 积 是 其 表 面 积 的;，则 其 侧 面 展 开 图 圆 心 角 的 度 数 为 412.将 5版 浓 度 为 98%的 酒 精.稀 释 为 75%的 酒 精.设 需 要 加 水 M g,
4、根 据 题 意 可 列 方 程 为.13.一 圆 形 玻 璃 镜 面 损 坏 了 一 部 分，为 得 到 同 样 大 小 的 镜 面，工 人 师 傅 用 直 角 尺 作 如 图 所 示 的 测 量，测 得 ABXlcm,B C=5cm,则 圆 形 镜 面 的 半 径 为.（第 13题 图）（第 14题 图）14.如 图，四 边 形 A8C。为 矩 形，AB=3,BC=4,点 P 是 线 段 8 c 上 一 动 点，点 M 为 线 段 4 P 上 一 点,Z A D M=ZBAP,则 的 最 小 值 为（）A.52-7C.V13-2D.713-2三、作 图 题（本 大 题 满 分 4 分）用 直
5、 尺、圆 规 作 图，不 写 作 法，但 要 保 保 留 作 图 痕 迹。15.（4 分）已 知:ABC.（1）作 4 A B C 中 Z B 的 平 分 线 B D；（2）作 4 A B C 中 B C 边 上 的 中 线 AE.四、解 答 题（本 大 题 共 10小 题，共 7 4分）16.（8 分）（1）先 化 简，再 求 值：4xy-2xy-（-3xy）,其 中 x=2,y=-l.（2）解 不 等 式 组:2x 3(x 2)l-3317.（6 分）2022年 3 月 2 3 日 下 午，“天 宫 课 堂”第 二 课 开 讲，航 天 员 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 相 互 配 合
6、 进 行 授 课，激 发 了 同 学 们 学 习 航 天 知 识 的 热 情.小 冰 和 小 雪 参 加 航 天 知 识 竞 赛 时，均 获 得 了 一 等 奖，学 校 想 请 一 位 同 学 作 为 代 表 分 享 获 奖 心 得.小 冰 和 小 雪 都 想 分 享，于 是 两 人 决 定 一 起 做 游 戏，谁 获 胜 谁 分 享.游 戏 规 则 如 下：甲 口 袋 装 有 编 号 为 1，2 的 两 个 球，乙 口 袋 装 有 编 号 为 1,2,3,4,5 的 五 个 球，两 口 袋 中 的 球 除 编 号 外 都 相 同.小 冰 先 从 甲 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球，小
7、 雪 再 从 乙 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球，若 两 球 编 号 之 和 为 奇 数，则 小 冰 获 胜；若 两 球 编 号 之 和 为 偶 数，则 小 雪 获 胜.请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，说 明 这 个 游 戏 对 双 方 是 否 公 平.1 a18.（6 分）如 图，二 次 函 数 丫=-/+1+4 的 图 象 与 x 轴 交 于 A,B 两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），与 y 轴交 于 点 c.（1）求 A,B,C三 点 的 坐 标；（2）求 直 线 BC的 函 数 表 达 式;19.（6 分）随 着 科 技 的 发 展，无 人 机 已 广
8、泛 应 用 于 生 产 和 生 活，如 代 替 人 们 在 高 空 测 量 距 离 和 角 度.某 校“综 合 与 实 践”活 动 小 组 的 同 学 要 测 量 AB,CD两 座 楼 之 间 的 距 离，他 们 借 助 无 人 机 设 计 了 如 下 测 量 方 案:无 人 机 在 AB,CD两 楼 之 间 上 方 的 点。处，点 0 距 地 面 AC的 高 度 为 6 0 m,此 时 观 测 到 楼 AB底 部 点 A 处 的 俯 角 为 70。，楼 CD上 点 E处 的 俯 角 为 30。，沿 水 平 方 向 由 点。飞 行 24m到 达 点 F,测 得 点 E处 俯 角 为 60。,其
9、 中 点 A,B,C,D,E,F,。均 在 同 一 竖 直 平 面 内.请 根 据 以 上 数 据 求 楼 AB与 CD之 间 的 距 离 AC的 长（结 果 精 确 到 1 m.参 考 数 据：sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 2.75,V31.73）.hi BIll gIig20.（6 分）教 育 部 办 公 厅 在 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 体 质 健 康 管 理 工 作 的 通 知 中 明 确 要 求 保 障 学 生 每 天 校 内、校 外 各 1小 时 体 育 活 动 时 间.某 校 为 了 解 本 校 学 生 校 外 体 育 活 动 情 况，
10、随 机 对 本 校 100名 学 生某 天 的 校 外 体 育 活 动 时 间 进 行 了 调 查，并 按 照 体 育 活 动 时 间 分 A，B,C,。四 组 整 理 如 下:根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题:组 别 体 育 活 动 时 间/分 钟 人 数 A 0 3 0 10B 30Wx60 20C 6 0 9 0 60D x290 10(1)制 作 一 个 适 当 的 统 计 图，表 示 各 组 人 数 占 所 调 查 人 数 的 百 分 比;(2)小 明 记 录 了 自 己 一 周 内 每 天 的 校 外 体 育 活 动 时 间，制 作 了 如 下 折 线 统 计 图.请
11、 计 算 小 明 本 周 内 平 均 每 天 的 校 外 体 育 活 动 时 间；(3)若 该 校 共 有 1400名 学 生，请 估 计 该 校 每 天 校 外 体 育 活 动 时 间 不 少 于 1小 时 的 学 生 人 数.21.(6分)【图 形 定 义】有 一 条 高 线 相 等 的 两 个 三 角 形 称 为 等 高 三 角 形、例 如：如 图，在 A8C和 AA8c中，AD,分 别 是 B C 和 B C 边 上 的 高 线，且 A O M A。、则 AABC和 4BC是 等 高 三 角 形.（图）（图）【性 质 探 究】如 图，用 SAABC，SA A F C 分 别 表 示 A
12、BC和 4 A B1 C 的 面 积,贝 I J SXBC=：8C A。，SA47TC=B C A O,9A D=Ar D*SABC*SAA,B,C=B C：B C.【性 质 应 用】(1)如 图，。是 ABC 的 边 8 c 上 的 一 点.若 8 0=3,D C=4,则 SAAB。：5A4DC=；(2)如 图，在 ABC中，D,E 分 别 是 B C和 A 8边 上 的 点.若 BE：A B=1：2,CD：B C=1：3,SAAB C 1 贝！I SABEC=SA CDE;(3)如 图，在 A BC中，D,E 分 别 是 B C和 AB边 上 的 点.若 BE：A B=1：m,CD-.B
13、C=1：n,SAABC=(1 则 S&C D E=-r-1 k22.(8 分)如 图，点 A在 第 一 象 限，A C J_x轴，垂 足 为 C,0A=26，tan A=-，反 比 例 函 数 y=的 图 2 x象 经 过 0 A的 中 点 8,与 A C交 于 点。.(1)求 k值;(2)求 AOB。的 面 积.23.(8 分)已 知 ABC是 等 边 三 角 形，点 B,。关 于 直 线 A C对 称，连 接 4。，CD.(1)求 证：四 边 形 ABC。是 菱 形；(2)在 线 段 A C上 任 取 一 点 P(端 点 除 外)，连 接 P D 将 线 段 尸。绕 点 P 逆 时 针 旋
14、 转，使 点。落 在 84延 长 线 上 的 点。处.请 探 究：当 点 尸 在 线 段 4 c 上 的 位 置 发 生 变 化 时，N O P Q的 大 小 是 否 发 生 变 化？说 明 理 由.(3)在 满 足(2)的 条 件 下，探 究 线 段 A Q与 C P之 间 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.c24.(10分)为 了 解 决 雨 季 时 城 市 内 涝 的 难 题，我 市 决 定 对 部 分 老 街 道 的 地 下 管 网 进 行 改 造.在 改 造 一 段 长 3600米 的 街 道 地 下 管 网 时，每 天 的 施 工 效 率 比 原 计 划 提 高 了 20%,
15、按 这 样 的 进 度 可 以 比 原 计 划 提 前 10天 完 成 任 务.(1)求 实 际 施 工 时，每 天 改 造 管 网 的 长 度；(2)施 工 进 行 20天 后，为 了 减 少 对 交 通 的 影 响，施 工 单 位 决 定 再 次 加 快 施 工 进 度，以 确 保 总 工 期 不 超 过 40天，那 么 以 后 每 天 改 造 管 网 至 少 还 要 增 加 多 少 米？25.(10分)如 图，矩 形 A8CO中，AB=4,A=3,点 E 在 折 线 BCD上 运 动，将 AE 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得 到 AF,旋 转 角 等 于 N8AC,连 接 CF.(1)当 点 E 在 BC 上 时，作 垂 足 为 M,求 证：AM=AB；(2)当 AE=3或 时，求 CF 的 长；(3)连 接。凡 点 E 从 点 8 运 动 到 点。的 过 程 中，试 探 究 O F 的 最 小 值.