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1、2022高 考 真 题 数 学 汇 编 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 一、集 合 一、单 选 题 1.(2022全 国 甲(理)设 全 集。=-2,-1,0,1,2,3,集 合 A=-1,2,8=x|f-4+3=(),则=()A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,02.(2022全 国 甲(文)设 集 合 A=-=则()A.0,1,2 B.-2,-1,0 C.0,1 D.1,23.(2022 全 国 乙(文)集 合 M=2,4,6,8,10,N=x-l x 6,则()A.2,4 B.2,4,6 C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,104.（2022全 国 乙（理）设 全 集
2、 U=1,2,3,4,5,集 合 M 满 足=1,3,则（）A.2 GM B.3 e M C.4 D.55.(2022.新 高 考 I 卷)若 集 合 M=x l 6 4,N=x|3 x 2 1,则 M C|N=()A.x0 x2 B.-x x 2 C.1x|3x161 D.x x 6.(2022.新 高 考 II 卷)已 知 集 合 4=-1,1,2,4,8=卜 卜 一 1区 1,则 A p|8=()A.-1,2 B.112 C.1,4 D.-1,47.(2022北 京 卷 T l)已 知 全 集。=乂-3 x 3,集 合 A=R-2 0”的（）A.充 分 而 不 必 要 条 件 B.必 要
3、 而 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D,既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 2.（2022浙 江 卷 T4）设 x e R,则“sinx=l”是“8 5 尤=0的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件参 考 答 案 一、单 选 题 1.（2022全 国 甲（理）设 全 集。=-2,1,0,1,2,3,集 合 A=-1,2,8=x|/一 以+3=。,则 电（A u 3）=（）A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,0【答 案】D【解 析】【分 析】解 方 程 求 出
4、集 合 B,再 由 集 合 的 运 算 即 可 得 解.【详 解】由 题 意，B=x|x2-4x+3=0=1,3,所 以 A】B=T,1,2,3,所 以 a（A u B）=-2,0.故 选：D.2.（2022全 国 甲（文）设 集 合 A=-2,-1,0,1,2,8=%|04%：1,则 A D 8=（）A.0,1,2 B.-2,-1,0 C.0,1 D.1,2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 集 合 的 交 集 运 算 即 可 解 出.【详 解】因 为 4=-2,1,0,1,2,B=p 0 x|,所 以 4 门 3=0,1,2.故 选：A.3.（2022.全 国 乙（文）集 合 M=2,
5、4,6,8,10,N=H-1 X 6,则（）A.2,4 B,2,4,6 C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,10【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 集 合 的 交 集 运 算 即 可 解 出.【详 解】因 为=2,4,6,8,10,N=x-x6,所 以 M Q N=2,4.故 选：A.4.（2022.全 国 乙（理）设 全 集 U=1,2,3,4,5,集 合 M 满 足 为 M=1,3,则（）A.2 e M B.3 G M C.4 走 M D.5【答 案】A【解 析】【分 析】先 写 出 集 合 M,然 后 逐 项 验 证 即 可【详 解】由 题 知 加=2,4,5,对 比 选 项 知
6、，A 正 确,B C D 错 误 故 选:A5.(2022新 高 考 I 卷)若 集 合 M=x|4,N=3 3x2 1,则 M C|N=()A.x|04x2 B,-x x2 C.1x|3x16|D,x x【答 案】D【解 析】【分 析】求 出 集 合”,N 后 可 求 c N.详 解】M=x|0 x16,N=x b N；,故 MC|N=x；Wx16，故 选：D6.(2022.新 高 考 H 卷)已 知 集 合 4=-1,1,2,4,8=卜 卜 1区 1,则 4 0 8=()A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答 案】B【解 析】【分 析】求 出 集 合 B后 可 求 4nB.
7、【详 解】3=x|0 x2,故 A D 3=1,2,故 选：B.7.(2022.北 京 卷 T 1)已 知 全 集。=乂 3x3,集 合 4=目 一 2%1,则 g A=()A.(-2,1 B.(-3,-2)U 1,3)C.-2,1)D.(-3,-2 U(1,3)【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 补 集 的 定 义 可 得 正 确 的 选 项.【详 解】由 补 集 定 义 可 知：2 A=x 3 x K-2或 lx3,即 电 A=(-3,-2U(L3),故 选：D.8.(2022浙 江 卷 T 1)设 集 合 A=1,2,B=2,4,6,则 A u B=()A.2 B.1,2 C.2,4
8、,6 D.1,2,4,6)【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 并 集 的 定 义 可 得 正 确 的 选 项.详 解】A U 3=1,2,4,6,故 选：D.二、常 用 逻 辑 用 语1.（2022.北 京 卷 T6）设,是 公 差 不 为 0 的 无 穷 等 差 数 列，则“q 为 递 增 数 列 是 存 在 正 整 数 N o,当 n N。时，an 0”的（）A.充 分 而 不 必 要 条 件 B.必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【答 案】C【解 析】【分 析】设 等 差 数 列,的 公 差 为 d,则。0,利 用
9、等 差 数 列 的 通 项 公 式 结 合 充 分 条 件、必 要 条 件 的 定 义 判 断 可 得 出 结 论.【详 解】设 等 差 数 列 4 的 公 差 为 d,则 4。（），记 国 为 不 超 过 x 的 最 大 整 数.若%为 单 调 递 增 数 列，则 4 0,若 q 2 0,则 当 时，an at 0-若 q 0 可 得 1一?，取 N（）=1-+1,则 当 N（时，a 0,所 以，4 是 递 增 数 列”=存 在 正 整 数 N o，当 N o 时，q 0；若 存 在 正 整 数 N。，当 N 0 时，0,取 且 ak 0,假 设 d 0,令 0“=%+（一 攵）d 上，d
10、d当 人 一 号+1 时，勺 0,即 数 列 勺 是 递 增 数 列.所 以，“4 是 递 增 数 列”u“存 在 正 整 数 N o，当 M 时，4 0”.所 以，“4 是 递 增 数 列”是“存 在 正 整 数 N。，当 N 0 时，0”的 充 分 必 要 条 件.故 选：C.2.（2022浙 江 卷 T4）设 尤 e R,贝 sinx=l是 COSX=0W（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 分 必 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【答 案】A【解 析】【分 析】由 三 角 函 数 的 性 质 结 合 充 分 条 件、必 要 条 件 的 定 义 即 可 得 解.【详 解】因 为 sin2x+cos2jc=l可 得：当 sinx=l时，COSX=0,充 分 性 成 立；当 cosx=0 时;sinx=l,必 要 性 不 成 立；所 以 当 x e R,sinx=l是 cosx=0 的 充 分 不 必 要 条 件.故 选：A.