《贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、贵 州 省 铜 仁 市 石 阡 县 2022-2023学 年 八 年 级 上 学 期 期 中 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.下 列 各 数 比-2小 的 是（）A.-5 B.C.0 D.222.下 列 图 标 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.已 知 长 为,h,。的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 组 成 一 个 三 角 形.若 a=7,b=9,贝 ijc的 取 值 范 围 是（）A.c 2 B.c 16 C.2 c 1 6 D.2 c 1 64.叶 绿 体 是 植 物 进 行 光 合 作 用 的 场 所，叶 绿 体 D N A最 早 发
2、 现 于 衣 藻 叶 绿 体，长 约 0.00005米.数 0.00005用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5x10-5 B.0.5x10-5 C.SxlO-4 D.0.5x1 O-45.如 图，/ACE D B F,若 4）=llc m,BC=5 c m,则 AB 长 为（）A.6cm B.7cm C.4cm D.3cm6.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.=ahB.=a1-ab+h24ac 9 63b 2ac beD.(/-4)+=7.如 图，直 线 Q b,将 含 30。角 的 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线。上.若 Nl=50。，则 N2=()A.50 B.
3、80 C.60 D.758.对 于 分 式 k 二，下 列 说 法 正 确 的 是（）x+2A.当 x=-2 时 分 式 有 意 义 B.当 工=2 时 分 式 的 值 为 零 C.当 x=0 时 分 式 无 意 义 D.当 x=2 时 分 式 的 值 为 零 9.如 图：D 为 A ABC 内 一 点、,C。平 分 NACB,BDLCD,ZA Z A B D,若 BD=1,A.5 B.4 C.3 D.210.某 超 市 用 2000元 购 进 普 罗 旺 斯 西 红 柿，面 市 后 供 不 应 求，超 市 又 用 5000元 购 进 第 二 批 这 种 西 红 柿，所 购 数 量 是 第 一
4、 批 进 货 量 的 2 倍，但 进 货 单 价 涨 了 0.5元.设 第 一 批 西 红 柿 的 进 货 单 价 为 x 元，则 根 据 题 意 可 列 方 程 为（）A.C.5000.2000-=2 x-x-0.5 x_5_0_0_0-./X Z _2_0_0_0 x+0.5 x八 5000.2000B.-=2 x-x x-0.5n 5000 0 2000D.-=2 x-x x+0.5II.下 列 命 题：经 过 一 点 有 且 只 有-条 直 线；线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 这 条 线 段 两 端 的 距 离 相 等；有 两 边 及 其 一 角 对 应 相 等 的 两 个
5、 三 角 形 全 等；等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 线 和 中 线 重 合.其 中 是 真 命 题 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1 2.已 知 二 ABC是 边 长 为 10的 等 边 三 角 形，力 为 A C的 中 点，NEDF=120。,D E 交 线 段 A 5于 E,。尸 交 B C的 延 长 线 于 F.若 AE=4 B E,则 C F的 长 为（）试 卷 第 2 页，共 6 页AC.3 D.4二、填 空 题 13.因 式 分 解：x2y-9y=14.某 书 店 与 一 所 中 学 建 立 帮 扶 关 系，连 续 6 个 月 向 该 中 学 赠
6、 送 书 籍 的 数 量（单 位：本）分 别 为：200,300,400,200,500,550,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 本.15.如 图，在 AABC中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8 和 点 C 为 圆 心，大 于 5 3 c 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 N；作 直 线 M N,分 别 交 边 AB,B C 于 点 D 和 E,连 接 C D 若/BC4=90。，A 8=8,则 C O 的 长 为.三、解 答 题 17.请 你 阅 读 小 明 同 学 的 解 题 过 程，思 考 并 完 成 下 面 的 问 题.先 化 简，再
7、求 值:其 中 x=3.3x(x+1)x(x-l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)2x第 一 步 3x2+3x-r+x(x l)(x+1)(x-l)(x+l)第 二 步 2x2+4x(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)2x第 三 步2x(x+2)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)2x第 四 步=x+2 第 五 步 当 x=-3 时，原 式=一 3+2=-1.(1)以 上 解 题 过 程 中，第 一 步 是 约 分，其 变 形 依 据 是(2)请 你 用 更 简 便 的 方 法，完 成 化 简 求 值.18.(1)计 算：-12022+(3 1)。一 lxX
8、 5 2J C(2)解 方 程：=x-3 3-x19.近 年 来 网 约 车 给 人 们 的 出 行 带 来 了 便 利.小 明 和 数 学 兴 趣 小 组 的 同 学 对 网 约 车 公 司 司 机 的 月 收 入 进 行 了 抽 样 调 查，在 甲、乙 两 家 公 司 分 别 调 查 了 10名 司 机 的 月 收 入(单 位：千 元)，并 将 所 得 数 据 绘 制 成 如 下 统 计 图：甲 公 司 司 机 月 收 入 人 数 分 布 根 据 以 上 信 息，整 理 分 析 数 据 如 下:10名 司 机 平 均 月 收 入(千 元)中 位 数 众 数 方 差 甲 公 司 6 6C1.
9、2乙 公 司 ab 4 7.6(1)填 空：a=，b=,c=.(2)王 乐 的 叔 叔 计 划 从 甲、乙 两 家 公 司 中 选 择 一 家 去 应 聘 网 约 车 司 机.如 果 你 是 王 乐，你 建 议 他 选 哪 家 公 司？请 说 明 理 由.20.“油 纸 伞”是 汉 族 古 老 的 传 统 工 艺 品 之 一(如 图)，其 制 作 工 艺 十 分 巧 妙.如 图，伞 圈。沿 着 伞 柄”滑 动 时，总 有 伞 骨=AC,BD=C D.问：伞 柄”是 否 始 终 平 分 同 一 平 面 内 两 条 伞 骨 所 成 的/B 4 C?请 说 明 理 由.试 卷 第 4 页，共 6 页
10、A2 1.如 图，E 是 C。的 中 点，EC=E B,NCD4=120,D F B E,且。6 平 分 N C 7 M.求 证：BEC是 等 边 三 角 形.补 全 下 面 的 证 明 过 程 及 理 由.证 明：平 分 NCD4(已 知)，A ZFDC=-Z().2,：ZCDA=120（已 知）,Z F D C=：D F BE（已 知），ZFDC=Z _（）,ZBEC=60.又：EC=EB(已 知)，.BCE是 等 边 三 角 形().22.绿 豆 粉 是 石 阡 的 特 色 美 食.某 粉 店 推 出 两 款 经 典 美 食 绿 豆 粉，一 款 是“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”，另
11、一 款 是“干 拌 石 墨 绿 豆 粉 已 知 2 份“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”和 1份“干 拌 石 墨 绿 豆 粉”需 3 4元；1份“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”和 3 份“干 拌 石 墨 绿 豆 粉”需 4 2元(1)分 别 求“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”和“干 拌 石 墨 绿 豆 粉”的 单 价；(2)绿 豆 是 制 作 绿 豆 粉 的 原 材 料 之 一，该 粉 店 老 板 发 现 今 年 第 三 季 度 平 均 每 千 克 绿 豆 的 价 格 比 第 二 季 度 涨 了 50%,第 三 季 度 花 360元 买 到 的 绿 豆 数 量 比 第 二 季 度 花 同
12、样 的 钱 买 到 的 绿 豆 数 量 少 了 2 0千 克，求 第 三 季 度 绿 豆 的 单 价.23.如 图，在，ABC中，的 平 分 线 A D交 BC于 点。.B D C（1）试 利 用 尺 规 作 图，求 作：线 段 B M,使 得 3M_LA）,垂 足 为 点 例（保 留 作 痕 迹，不 写 作 法 与 证 明 过 程）；在（1）的 条 件 下，若 43=10,BM=4,AC=18,求 证：Z4BC=3ZC.24.定 义：如 果 一 个 分 式 能 化 成 一 个 非 零 整 式 与 一 个 分 子 为 非 零 常 数 的 分 式 的 和 的 形 式,那 么 称 这 个 分 式
13、为“和 谐 分 式”.例 如：=+2=1+2，生 出=+2x+l=2 X+2（X-1）+3=2x+2+工，则 田 和 热 土 1 都 是“和 谐 X-1 x X 1 X-1 X 1 X 1分 式（1）下 列 分 式：但，事，3,其 中 属 于“和 谐 分 式”的 是 _（填 x x+1 y序 号）；（2）分 式 二 是 否 为，和 谐 分 式，请 说 明 理 由；X-1（3）当 整 数 x 取 多 少 时，虫 2-士 1+上 1_的 值 为 整 数？x+1 x x+2x2 5.己 知 8cg ADE,ZBAC=ZDAE=90.（1）如 图 1,当 点 C,4 D 在 同 一 直 线 上 时，连
14、 接 CE,B D,则 C E 和 8。的 位 置 关 系 是 CEBD（填 F”或“）.（2）把 VAT组 绕 点 A 旋 转 到 如 图 2 所 示 的 位 置，试 问（1）中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？写 出 你 的 结 论，并 说 明 理 由.（3）在 图 1的 基 础 上，将/VICE绕 点 A 旋 转 一 定 角 度 到 如 图 3 所 示 的 ACS,连 接 D C,过 点 A 作 于 点 N,交。C 于 点 求 器 的 值.试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案:1.A【分 析】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则，逐 项 判 断 即 可 求 解.【详
15、 解】解：A、-5-2,故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、2-2,故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选:A【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 大 小 比 较，熟 练 掌 握 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 是 解 题 的 关 键.2.B【分 析】根 据 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.【详 解】A、C、D 选 项 中 的 图 形 都 不 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图
16、 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 不 是 轴 对 称 图 形：B、选 项 中 的 图 形 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以 是 轴 对 称 图 形；故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.3.D【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于
17、 第 三 边，进 行 求 解 即 可.【详 解】解：长 为“，b,c 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 组 成 一 个 三 角 形，a=7,b=9,b-a c a+b,即：9-7 c 7+9,2 c 1 6；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系.熟 练 掌 握 两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边，是 解 题 的 关 键.4.A【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO 的 形 式，其 中 l|a|10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，答 案 第 1页，共 16页要 看 把 原 数 变 成。
18、时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 N10时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 V I 时，是 负 整 数.【详 解】0.00005=5x10-5故 选:A.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10 的 形 式，其 中 1|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 确 定“的 值 以 及 的 值.5.D【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 AC=8。，结 合 图 形 计 算，得 到 答 案.【详 解】
19、解：QVACEg DBF,AC 8 D,:.ACB C=B D BC,BP AB=CD,A D=11cm,BC=5cm,.AB=(ll-5)+2=3cm,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 性 质，线 段 的 和 与 差.掌 握 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 是 解 题 的 关 键.6.A【分 析】根 据 塞 的 乘 方，完 全 平 方 公 式，分 式 的 乘 法 运 算，多 项 式 除 以 单 项 式 分 别 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：A.(-叫 2=不，计 算 正 确，故 符 合 题 意；B.(a-b)2=a2-2ab+b2,计
20、算 错 误，故 不 符 合 题 意;C.美 白=-?，计 算 错 误，故 不 符 合 题 意；3b 2ac beD.(/-4)+=3 4,计 算 错 误，故 不 符 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 事 的 乘 方，完 全 平 方 公 式，分 式 的 乘 法 运 算，多 项 式 除 以 单 项 式，正 确 计 算 是 解 题 的 关 键.7.B【分 析】根 据 特 殊 直 角 三 角 板 角 度 计 算 出 N 6,再 根 据 平 行 线 性 质 即 可 得 到 答 案；答 案 第 2 页，共 16页【详 解】解:.三 角 板 是 含 30。角 的 三 角 板 的 直 角 三
21、角 板，N4=60,Z3=90-Z1=90-50=40,A Z6=Z 4+Z 3=100,：a/b,/.Z 2=180-100=80,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 性 质 及 三 角 形 内 外 角 关 系，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 特 殊 直 角 三 角 板 的 度 数.8.D【分 析】根 据 分 式 有 意 义 和 无 意 义 的 条 件，以 及 分 式 值 等 于 0 的 条 件 进 行 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：要 想 分 式 国 二 有 意 义，尤+2x+2 即-2,故 A 不 符 合 题 意；.要 想 分 式 m 无 意 义，x+2；x
22、+2=0 即=2,故 C 不 符 合 题 意；.要 想 分 式 一 的 值 为 0,x+2I J 2 01 即 x=2,故 B 不 符 合 题 意，D 符 合 题 意；x+2w O故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，无 意 义 的 条 件，分 式 值 为 0 的 条 件，解 题 的 关 键 在 于 能 熟 练 掌 握 相 关 知 识 进 行 求 解.9.A【分 析】延 长 BD与 A C交 于 点 E,由 题 意 可 推 出 B E=A E,依 据 等 角 的 余 角 相 等，即 可 得 等 答 案 第 3 页，共 16页腰 三 角 形 B C E
23、,可 推 出 8C=CE,AE=BE=2BD,根 据 80=1,B C=3,即 可 推 出 AC的 长 度.【详 解】解：延 长 5 0 与 AC交 于 点 E,*/ZA=ZABD,:.BE=AE,:BD CD,:BE工 CD,丁。平 分 NAC5,；NBCD=/ECD,:.NEBC=/BEC,3EC为 等 腰 三 角 形，:.BC;CE,*：BE LCD,：.2BD=BE,:BD=1,BC=3,ACE=3,：.AE=BE=2,：.AC=AE+EC=2+3=5故 答 案 为：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，比 较 简 单，关 键 在 于 正 确
24、 地 作 出 辅 助 线,构 建 等 腰 三 角 形，通 过 等 量 代 换，即 可 推 出 结 论.10.C【分 析】设 第 一 批 西 红 柿 的 进 货 单 价 为 x元，则 第 二 批 西 红 柿 的 进 货 单 价 是(x+0.5)元，根 据“用 5000元 购 进 第 二 批 这 种 西 红 柿，所 购 数 量 是 第 一 批 进 货 量 的 2 倍”列 出 方 程，即 可 求 解.【详 解】解：设 第 一 批 西 红 柿 的 进 货 单 价 为 x元，则 第 二 批 西 红 柿 的 进 货 单 价 是(x+0.5)元,依 题 意 有:5000 x+0.52x3222X答 案 第
25、4 页，共 16页故 选：c.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，明 确 题 意，准 确 得 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.11.B【分 析】根 据 直 线、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、三 角 形 全 等 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 逐 个 判 断 即 可 得.【详 解】解：经 过 一 点 有 无 数 条 直 线；则 这 个 命 题 是 假 命 题；线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 这 条 线 段 两 端 的 距 离 相 等；则 这 个 命 题 是 真 命 题；有 两 边 及 其 夹 角 对 应 相 等 的 两
26、个 三 角 形 全 等；则 这 个 命 题 是 假 命 题；等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 线 和 中 线 重 合；则 这 个 命 题 是 真 命 题；练 上，是 真 命 题 的 有 2 个，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 直 线、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、三 角 形 全 等 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 各 判 定 定 理 与 性 质 是 解 题 关 键.12.C【分 析】作 O K 8 C 交 A 8于 K.证 明 一 E D K乌 E D C(A S 4),由 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题.【详 解】
27、解：作 交 A 3于 K.设 BE=a,则 AE=4a,AK=BK=-a,ADK 是 等 边 三 角 形,2/.ZADK=ZAKD=60,NEDF=Z.KDC=120,ZKDE=NCDF,ZDKE=乙 DCF=120,在/和 F D C中，ZDKE=ZDCF D K=DCNKDE=2CDF:.EDK/FDC(ASA),答 案 第 5 页，共 16页3:.EK=CF=-a,2BC=5a=10,/.a=2,:.CF=3,故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅
28、 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题.13.y(x+3)(x-3)【分 析】先 提 取 y,然 后 利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解.【详 解】解：x2y-9 y=y(x2-9)=y(x+3)(x-3),故 答 案 为：y(x+3)(x-3).【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式，要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式，再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解.14.350【分 析】根 据 中
29、 位 数 的 概 念 求 解 即 可.【详 解】解：将 数 据 200,300,400,200,500,550按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为:200,200,300,400,500,5 5 0.则 其 中 位 数 为：3O O+4 O O=3 5o.故 答 案 为：350.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 位 数，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大(或 从 大 到 小)的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两
30、个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.15.4.【分 析】连 接 C),由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 C=B D再 利 用 角 之 间 的 等 量 关 系 可 得/A=N A C。，所 以 C D=A D,可 知 C)=/A 8,易 得 C 的 长.【详 解】解：连 接 CD,答 案 第 6 页，共 16页B由 作 图 可 知：点 M、点 N在 线 段 3 C 的 垂 直 平 分 线 上,M N垂 直 平 分 线 段 8 c:.CD=BD,:/D C B=/B,V Z B C A=90,N A+N 8=ZBCD+ZA CD=90,Z A=Z
31、A C D,：.CD=ADf：.C D=AB,V A B=8,A C D=4,故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质,灵 活 的 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等 这 一 性 质 添 加 辅 助 线 是 解 题 的 关 键._ 101 6.3 4 2【分 析】根 据。+=6求 出 的 值，上 下 同 时 除 以 整 理 代 入 解 方 程 即 可.a 2a+ur+2a【详 解】解：a+-=6aa+口=/+4+2=
32、36a)a,a2+4-=34上 下 同 时 除 以/得:2a+ma+2a答 案 第 7 页，共 16页2a3+而+2-2a+m+；2 m J将 a+=6,片+二=34代 入 以 上 式 子 得：a a/+士-m/_34-m=2/11 12+m，V+a)+m解 得：.故 答 案 为：y【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，相 关 知 识 点 有：完 全 平 方 公 式，整 体 思 想 的 利 用 是 解 题 关 键.17.(1)五，分 式 的 基 本 性 质(2)见 解 析【分 析】(1)根 据 分 式 的 基 本 性 质 判 断 即 可；(2)根 据 乘 法 分 配 律、分
33、 式 的 约 分 法 则 计 算.【详 解】(1)第 五 步 是 约 分，其 变 形 依 据 是 分 式 的 基 本 性 质，故 答 案 为：五，分 式 的 基 本 性 质；(2)原 式=-x-1 2x x+1 2x-3-x-+-3-x-12 2_2x+42=%+2,当 x=3时，原 式=-3+2=-1.【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值、分 式 的 基 本 性 质，掌 握 分 式 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.18.(1)-；(2)x=2【分 析】(1)先 进 行 乘 方，零 指 数 累，负 整 数 指 数 累 的 运 算，再 进 行 乘 法 运 算，
34、最 后 算 加 减；(2)去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，系 数 化 1,检 验，解 分 式 方 程 即 可.答 案 第 8 页，共 16页【详 解】解：(1)原 式=T+1-gx48=_12.(2)方 程 两 边 同 乘 最 简 公 分 母(x-3),得 x=x-3+5-2x.移 项、合 并 同 类 项，得 2x=2.系 数 化 为 1，得 x=L1 3检 验：把 x=l代 入 原 方 程，得 左 边=-=1-1=右 边，所 以 x=l是 原 方 程 的 解，二 原 方 程 的 解 为 x=l.【点 睛】本 题 考 查 零 指 数 基，负 整 数 指 数 基，解 分 式
35、方 程.熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则，解 分 式 方 程 的 步 骤，是 解 题 的 关 键.19.(1)6：4.5：6(2)甲 公 司，理 由 见 解 析【分 析】(1)利 用 平 均 数、中 位 数、众 数 的 定 义 分 别 计 算 后 即 可 确 定 正 确 的 答 案;(2)根 据 平 均 数 一 样，中 位 数 及 众 数 的 大 小 和 方 差 的 大 小 进 行 选 择 即 可.【详 解】(1)解：6千 元”对 应 的 百 分 比 为 1-(10%+20%+10%+20%)=40%,r 八-I s A 口 小、4x5+5x2+9x2+12x1/一、，乙 公 司 10名
36、 司 机 平 均 月 收 入。=-=6(千 兀)；乙 公 司 的 中 位 数 为：8=4+三 5=4.5,2由 扇 形 统 计 图 知 甲 公 司“6千 元”所 占 的 百 分 比 最 大，即 众 数 c=6.故 答 案 为:6、4.5、6；(2)解：选 甲 公 司.理 由：因 为 甲、乙 两 家 司 机 的 月 收 入 平 均 数 相 同，中 位 数、众 数 甲 公 司 均 大 于 乙 公 司，且 甲 公 司 司 机 月 收 入 的 方 差 小，更 稳 定，所 以 选 择 甲 公 司.【点 睛】本 题 考 查 了 统 计 的 有 关 知 识，解 题 的 关 键 是 能 够 了 解 有 关 的
37、 计 算 公 式.20.AP始 终 平 分 N 8 4 C.理 由 见 解 析(分 析】只 需 要 利 用 SSS证 明 注 八 4 8 得 到/BAD=Z C A D 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：始 终 平 分/8 4 C.理 由 如 下：在 AB)和 二 中，答 案 第 9 页，共 16页AB=AC AD=AD,BD=CD：.ABD,A C D（SSS）.：.ABAD=ACAD.二”平 分/B 4 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 条 件 是 解 题 的 关 键.21.ADC-,角 平 分
38、 线 的 定 义；60；B E C；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；有 一 个 角 是 60。的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形【分 析】利 用 角 平 分 线 的 性 质 得 出 N Q C 的 度 数，再 利 用 平 行 线 的 性 质 得 出 Z B E C 的 度 数，进 而 得 出，BE C 为 等 边 三 角 形.【详 解】证 明：D F平 分 NCD4（已 知），：.ZFDC=Z A D C（角 平 分 线 的 定 义）.V ZC/M=120（已 知），/.D C=6 0。.：DF BE（已 知），A ZFDC=ZBEC（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等
39、），ZBEC=60.又：E C=E B（已 知）,二 8 C E是 等 边 三 角 形（有 一 个 角 是 60。的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形）.故 答 案 为：ADC-,角 平 分 线 的 定 义；60；B E C；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；有 一 个 角 是 60。的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 以 及 平 行 线 的 性 质，根 据 已 知 得 出 4 0 c=NBEC是 解 题 关 键.22.（1）“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”的 单 价 为 12元，“干 拌 石
40、墨 绿 豆 粉”的 单 价 为 10元（2）9 元/千 克【分 析】（D 设“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”的 单 价 为 x 元，”干 拌 石 墨 绿 豆 粉 的 单 价 为 y 元，利 用 答 案 第 1 0页，共 16页总 价=单 价 X数 量，即 可 得 出 关 于 X，y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 第 二 季 度 绿 豆 的 单 价 为 机 元/千 克，则 第 三 季 度 绿 豆 的 单 价 为(1+50%)7元/千 克，利 用 数 量=总 价+单 价，结 合 第 三 季 度 花 360元 买 到 的 绿 豆 数 量 比 第 二 季
41、度 花 同 样 的 钱 买 到 的 绿 豆 数 量 少 了 20千 克，即 可 得 出 关 于 加 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后，即 可 得 出 机 的 值，再 将 其 代 入(1+50%)“中，即 可 求 出 第 三 季 度 绿 豆 的 单 价.【详 解】(1)解：(1)设“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”的 单 价 为 x元，“干 拌 石 墨 绿 豆 粉”的 单 价 为 y 元，,2x+y=34根 据 题 意 得：x+3y=42fx=12解 得：y=l。答：“小 黄 牛 手 工 绿 豆 粉”的 单 价 为 12元，“干 拌 石 墨 绿 豆 粉”的 单 价 为 10元.(2)设
42、 第 二 季 度 绿 豆 的 单 价 为，元/千 克，则 第 三 季 度 绿 豆 的 单 价 为(1+50%)加 元/千 克，根 据 题 意 得：3-一:=20,m(1+50%)/解 得：m=6,经 检 验，机=6是 所 列 方 程 的 解，且 符 合 题 意，A(1+50%)加=(1+50%)x6=9.答：第 三 季 度 绿 豆 的 单 价 为 9 元/千 克.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)找 准 等 量 关 系，
43、正 确 列 出 分 式 方 程.23.(1)见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)根 据 作 垂 线 的 方 法 作 图 即 可；(2)如 图 所 示，延 长 B M 交 A C 于 N,先 证 A B M 丝 ANM得 到 NA8N=/AN8,NM=BM=4,AN=AB=0,再 证 BN=CN=8,得 到 N C=N N B C,由 此 证 明 即 可.【详 解】(1)解：如 图 所 示，即 为 所 求；答 案 第 II页，共 16页A(2)解：如 图 所 示，延 长 3M交 AC于 MVAD1B/V,ZAMB=ZAMN,.AO平 分 N84O,/./B A M二/N AM,又 YAM=
44、AM,.ABM dANM(ASA),:/ABN=/ANB,NM=BM=4,A 2A 3=10,:.BN=8,NC=AC-AN=S,:BN;CN=8,：4C=4NBC,：./ABN=/ANB=/C+N NBC=2/C,：./ABC=/ABN+N NBC=3/C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 尺 规 作 图 一 作 垂 线，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，等 腰 三 角 形 的 性 质 与 判 定，角 平 分 线 的 定 义，熟 知 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.2 4.(2)是，理 由 见 解 析 一 3【分 析】(1)根 据 题 干“和 谐 分 式”定 义，逐 个
45、 化 简 变 形 即 可 得 到 答 案;答 案 第 12页，共 16页(2)将 式 子 化 简 变 形 即 可 得 到 答 案;(3)将 式 子 化 简，根 据 值 为 整 数 及 分 式 的 分 子 是 分 母 的 整 数 倍 得 到 相 关 数 值，再 根 据 分 式 有 意 义 取 舍 即 可 得 到 答 案；【详 解】(1)解：.X3+=1 X+1=1+1!，是“和 谐 分 式”；X X X X 宇 不 能 化 成 一 个 非 零 整 式 与 一 个 分 子 为 非 零 常 数 的 分 式 的 和 的 形 式，所 以 不 是“和 谐 分 式”；占=E+_ L=y+_L,是“和 谐 分
46、 式，故 答 案 为；(2)解：八 一 勿 十。是“和 谐 分 式”,理 由 如 下,X 1工 2-2X+3 _+2X 1 X 1+3x-:.二 2日 3 是 和 谐 分 式;x-1(3)解：左 上 9 一 七 1X4-1 XX2-1x+l=2+2X4-12当 x=-3,-2,0,1时，2+-一；的 值 为 整 数.x+l由 于 当 x=2,0,1时，原 分 式 没 有 意 义，所 以 当 x=-3时，该 分 式 的 值 为 整 数.【点 睛】本 题 考 查 分 式 化 简，新 定 义 的 理 解 及 分 式 有 意 义 条 件，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 干 新 定 义.25.(1)
47、1(2)仍 然 成 立，理 由 见 解 析 答 案 第 13页，共 16页 x1+2x3x4-6 x-l%(%+2)x+1 x(x-l)(x+l)-3-九-+-6-x-+-2x+1 x+1_ 2x+4x+l_ 2(x+l)+2 3【分 析】(1)延 长 CE交 BD于 点 F,由 旗 C空 ADE得 AC=AE,AB=A D,由/3 4。=/=90得 幺。：=4。=45,ZADB=ZABD=45,ZDCF+NCDF=90,从 而 得 到 CEJ.BD；(2)延 长 CE交 8。于 M,设 AB与 交 于 点 F,由 等 量 关 系 可 知 NC4E=N54T,从 而 证 明 NACE=NAB,
48、再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 为 180。，得 出 NBMC=90。，得 出 结 论 仍 然 成 立；(3)过 C 作 C G LA M于 G,过。作 归，AM交 延 长 线 于 点 H,通 过 证 明.AN EC G A(AAS),得 出 A W=CG,ABNA 9 4 A H D,得 出 AN=。，则 CG=DH,再 通 过 证 明 CGM W DHM,即 可 得 出 黑 的 值.【详 解】(1)解：如 图，延 长 CE交 BD于 点 F,/X A B C A D E,AC=AE,AB=A D,ZBAC=ZDAE=90 f/.ZACE=ZAEC=45,ZADB=ZABD=45 9
49、.NDCF+NCDF=90。,Z.DCF+Z.CDF+Z.CFD=180,ZCFD=90,/.CE 上 BD,故 答 案 为：.L；(2)解：(1)中 的 结 论 仍 然 成 立，理 由 如 下：如 图 1,延 长 CE交 BO于 点 M,交 A 3于 点 产，答 案 第 14页，共 16页ffl IZB A C=ZD A E=90,：.ACAE=A B A D,/A B C/A D E,A C A E,AB=A D,.Z C E J 8。竺 明 80。-的。2 2Z A C E=Z A B D,ZAFC=ZBFM,ZAF C+ZAC E=90,.-ZABD+ZBFM=90,ZBMF=90,即
50、 CEIBDi（3）解:如 图 2,过 C 作 CG_LAM于 G,过。作 归 J_ A M交 延 长 线 于 点，,NM 4=ZAGC=90,ZBAC=90,ZNEA+ZNAE=90,AN AE+ZCAG=90,.ZNEA=Z C A G,在：和 CG4 中,NENA=Z A G CNNEA=Z C A G,AE=A C答 案 第 15页，共 16页AAN Eg CG4(AAS),AN=CG,同 理 可 证 8 2 4丝 4 V,AN=DH,CG=DH,在 CGM 与 DHM 中,NCGM=NDHM ZCMG=NDMH,CG=DH：.ACGM m DHM(AAS),CM=DM,DM 1-=一