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1、用最小公倍数解决问题教学设计作者:马小雪来源：学校教育研究2019年第16期教学内容：人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质，用公倍数和最小公倍数知识解决生活 中的实际问题（教材第70页的例3）教学目标：1 .知与技能：让学生能正确地用公倍数和最小公倍数解决生活中的实际问题。2 .过程与方法：让学生经历拼摆、动手操作、小组合作等过程，体验探索用公倍数解决问 题的历程。3 .情感态度与价值观：培养学生独立思考，小组交流，解决问题的能力，感受合作学习的 魅力，感受数学与实际生活的联系，体会数学知识在日常生活中的应用，提高学习数学的兴 趣。教学重点难点：重点：能正确的用公倍数和最小公倍数知识解决生
2、活中的实际问题。难点：能够找到问题与已知信息之间存在公倍数的关系，正确地用公倍数和最小公倍数解 决生活中的实际问题。教学过程：一、谈话导入，创设情境同学们，上一次我们帮王老师解决了铺地砖的问题，他非常满意大家提出的建议，今天他 又要装修书房了，王叔叔热情地欢迎我们再次去参观，并请大家在参观时，还能给他提出好的 建议。【设计意图：联系是构建知识体系一个很有用的工具，所以本环节继续创设王老师装修房 子的生活情境，联系了之前用公因数解决的问题，意在使同学们能够迁移知识并逆向思维。同 时将生活中的例子与课堂上要学习的知识联系起来，使学生感受到数学与生活密切相关。】二、合作学习，探究新知1 .分析信息、
3、提出问题教师：谁来读读题，说说你获得了哪些有价值的信息？预设：砖的长是3dm,宽是2dm的墙砖，要铺成一个正方形。必须都是整块，不能切割开，不能用半块。教师：你能根据这些信息提出一个有价值的问题吗？预设：铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？【设计意图：本环节注重培养学生的审题能力，能从众多的信息中提取有用的信息，并建 立信息之间的联系，根据信息能提出有价值的数学问题，注重培养学生的问题意识。】2 .站点活动、合作探究1）出不活动要求教师：究竟正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米。接下来我们就在站点活动中 拼一拼，试一试。要求：2人1组，在4个站点中积极体验拼摆的过程，获得印
4、章。一边操作体验，一边合作解决每一个站点中的问题，简单记录在活动单上。提示：哪一个站点人少，可以优先选择体验。尽量压低声音至伙伴之间可以听到。先完成的小组可以回到自己的座位上并拍手示意。（同时，在四个站点布置学具，站点内容，同学们每人一张活动单。）3 .归纳分析，应用解答教师：分析好了，我们现在来书写作答，你想用什么方法呢？为什么？预设：列举法、筛选法、短除法、韦恩图法小组合作：选择适合的方法解答写在答题板上。合作过程中教师行间巡视，了解学生方法选择情况和原因。寻找代表性作品，全班交流。汇报：（回答格式：请同学们跟我看，首先，然后，最后。）追问：刚才同学们说到短除法，我怎么没有看到你们使用这样
5、的格式呢？预设：因为2和3是互质数，所以直接相乘就可以得到最小公倍数了，通过公倍数是最小 公倍数的特点，继而可以找出其他的公倍数。小结补充：当两个数存在互质关系时，可以省略短除的过程，直接相乘得到最小公倍数， 当两个数是倍数关系时，最小公倍数就是较大数，当两个数除了 1还有其他公因数时，就需要 进行短除的过程了。【设计意图：本环节中，学生由原来的活跃探究状态转为安静思考的状态，回顾探究过 程，反思探究方法和知识归纳总结，是上一环节的总结提高。同时通过合作学习，使小组内的 同学能够合理分工，高效完成任务，呈现规范答案。通过合作交流，培养学生的学习能力，加 强合作意识。】评价：你认为哪种方法最简单
6、？预设1 ：短除法;预设2 ：筛选法小结：如果要求最小公倍数，当然是短除法既简单又不容易出错，那我们以后就可以优先 选择短除法来解决这类求最小公倍数的题目。筛选法也不错，更适合用来解决找公倍数的题 目，我们做题时还要根据题目要求，具体情况具体分析。【设计意图：让学生经历比较、评价等过程，直观的感受不同方法的优势和劣势。使学生 在体会解决问题方法多样性的同时，能够用优化思想找到最合适的方法，积累解题经验。】4,回顾过程，反思提升三、分层闯关，拓展应用四、全课总结，整理提升通过今天的学习你有哪些收获？（知识要点、学习方法等）【设计意图：对整节课进行回顾整理，明确收获，并分享给小伙伴。提升学生的语言
7、表达 能力。】五、课后作业，分层选作1 .常规作业：数学书练习十七第6题第7题第10题第11题。2 .思考阿凡提是哪天从巴依老爷家帮长工们拿到工钱的？（选作）阿凡提的智慧从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织起来 并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你， 不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的 账房先生要连续收账5天才休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给 钱！ ”阿凡提动了动脑筋，便带着长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到 了工钱。思考作业：你们知道是哪一天吗？【设计意图：在常规作业之外，设置分层思考作业，要求选作。使同学们在故事中进一步 感受数学的魅力，学会利用数学的道理，武装自己的头脑，达到培养学生的生活智慧的目 的。】