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1、第十二章成本一数量一利润分析本章考情分析从考试来说，近几年本章单独出题的分数较少，一般不超过5分。本章主要是作为相关 章节的基础，主要介绍了本量利的关系方程，要求考生要熟练掌握本章的基本公式，以便为 相关各章打基础，从题型来看单独出题主要是出客观题，包括单选题、多选题和判断题，更 多的是作为相关章节的基础出综合题。本章与2004年相比没有变化。第一节 成本、数量和利润的关系一、几个基本概念成本性态：成本总额和业务量之间的依存关系。,安动成本总领单位成本、混合成本提终可以分解为固定成本与哥动成本两解分)固定成本的特点：相关范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。变动成本的特点：相
2、关范围内变动成本总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动成 本不变。二、主要的本量利关系方程式利润=PxQVxQ-F= (P-V) xQ-F边际贡献 = PxQVxQ单位边际贡献=PV方程式需注意的问题基本损益方 程式利润=单价X销量- 单位变动成本X销量 -固定成本这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给 定其中4个，能够求出另一个变量的值。基本的边际 贡献方程式利润=边际贡献-固 定成本二销售收入X边际贡 献率-固定成本制造边际贡献=销售收入-产品变动成本产品边际贡献二制造边际贡献-销售和管理变动成本变动成本率=变动成本/销售收入=V/P边际贡献率=边际贡献/销售收入=(P-V) /P
3、变动成本率+边际贡献率=1例题1依据边际贡献方程式，产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额, 因此，提高产品边际贡献的途径有二个：一是提高销售单价；二是降低单位产品变动成本。 ()(2004 年.5 分)答案:x解析：边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去 产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理 变动成本以后的差额。多品种的产品计算加权平均边际贡献率：一是把所有产品的边际贡献合计除以总的销售 收入。二是分别计算每一个产品边际贡献率，然后乘以各个产品占总销售额的比重（这种情 况要保证销售比重不变）。表12-2加权
4、平均边际贡献率单位：元产品单价单位边际 贝献销量边际贡献销售收入边际贡献 率占总销售 比重甲102100200100020%12.99%乙93300900270033.33%35.06%丙845002000400050%51.95%合计31007700100%三、本量利图1.基本本量利图:金既金畅PXQ第二节盈亏临界分析一、盈亏临界点盈亏临界点指的是企业的收入和成本相等的经营状态。方法1：以销量表示：利润=(P-V) xQ F=0段亏临界点箱量=.FP-V 方法2,以泊售H队表示 盈亏1临界点销售收入=三餐P方法3,盈亏临界点作业率,盈亏临界点作业率二或臭二、安全边际安全边际量=Q正常一Qo安
5、全边际额=S正常So安全边际率=Q：-Q。或 飞,。安全边际率+盈亏临界点作业率=1注意的关系公式：(1)利润=安全边际X边际贡献率只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固 定成本。安全边际中的边际贡献等于企业利润。盈与临界点的边际贡献=(P-V) XQo=F(2)销售利润率=安全边际率x边际贡献率例2：若某一企业的经营处于盈亏临界状态，错误的说法是()oA.此时销售额正处于销售收入线与总成本线的交点B.此时的经营杠杆系数趋近于无穷小C.此时的营业销售利润率等于零D.此时的边际贡献等于固定成本答案：BM-F=O,所以分式的值趋向于无穷大，所以B错误.例题
6、3根据本量利分析的原理，只能提高安全边际而不会提高盈亏临界点的措施是()A.提高单价B.增加产销量C.降低单位变动成本D.压缩固定成本安全边际=(5.一(答案：B第三节影响利润各种因素变动分析一、分析有关因素变动对利润的影响利润=(P-V) xQ-F如果提高单价、提高销量、降低单位变动成本、降低固定成本都可以使利润提高。(一)问题的实质研究当销量、价格、单位变动成本和固定成本发生变动时，测定其对利润的影响。(二)解决问题的方法主要方法是将变化了的参数代入本量利方程式，计算变动后的利润。例题1某企业只生产一种产品，单价50元，单位变动成本30元，预计每年固定成本50000 元，计划产销量每年30
7、00件。请计算回答下述互不关联的问题：(1)如果单价提高10%,利润增长的百分率是多少？(2)如果销量减少10%,利润减少的百分率是多少？(3)如果固定成本上升10%,利润减少的百分率是多少？答案当前利润=(50-30) x 3000 - 50000=10000(1)利润=(50 X 110%-30) X 3000 - 50000=25000利润增长25000 -10OKIinmn= 150%（2）利润=（50 -30） x 3000x90% -50000=4000利润减少10000 - 4000. -10000=60%（3）利润=（50-30） x 3000 - 50000 x 110%=5
8、000利润减少10000 -为00m mnnn= 50%二、分析实现目标利润的有关条件（-）问题的实质研究当目标利润发生变动时，分析实现目标利润所需的销量、价格、单位变动成本和固 定成本。（-）解决问题的方法计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然是利用本量利基本方 程式来计算。三、盈亏转折分析（最大最小分析）（一）问题的实质这个问题是敏感分析的问题之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变 的各参数变化界限。最大最小分析既可以分析有关参数发生多大变化使企业由盈利转为亏 损，也可以用来分析一个亏损企业，有关参数发生多大变化才能使企业扭亏为盈。（二）解决问题的方法计算
9、方法是将利润设为0,而其他因素分别作为待求的未知数，仍然是利用本量利基本 方程式来计算。四、各因素敏感分析（一）问题的实质反映敏感程度的指标为敏感系数，其计算公式为：整感系数=目标值变动百分比参量值变动百分比敏感系数反映了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，即当各因素升降1% 时，利润将会随之上升或下降百分之几。（二）解决问题的方法计算方法是将各因素分别变动某一百分比，仍然是利用本量利基本方程式来计算利润, 求出利润变动百分比。教材P342例2：某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明 年固定成本40000元，产销量计划达100000件。预计明年利润为：P=100
10、000x （2-1.20） -40000=40000 （元）1 .单价的敏感程度设单价增长20%,则：SP=2x （1+20%） =2.40 （元）按此单价计算，利润为：P=100000x （2.40-1.20） -40000=80000 （元）利润原来是40000元，其变化率为：目行值变E百分比=mijnrmn= 100%单价的的感系数=上二=52 .单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长20%,贝I：VC=1.20x （1+20%） =1.44 （元） 按此单位变动成本计算，利润为：P=100000x （2-1.44） -40000=16000 （元）利润原来是40000元，其变化率为
11、：目标值变幻百分比=-(40000 -16000)000单位变动成本的敏感不敷=索=-33 .固定成本的敏感程度设固定成本增长20%,贝U：FC=40000x （1+20%）=48000 （元）按此固定成本计算，利润为：P=100000x （2-1.20） -48000=32000 （元）原来的利润为40000元，其变化率为:目标侬动百分比嗤黑一定成本的敏感系数=-20%2(1%4 ,销售量的敏感程度设销量增长20%,则：V=100000x （1+20%） =120000 （件）按此计算利润：P=120000x （2-1.20） -40000=56000 （元）利润的变化率：目标值变招百分比二
12、560OT -MOOO4)000匈% =)30%其中敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润 为反向增减。（单价和销量与利润同向变动；变动成本和固定成本与利润反向变动）表12-4单因素变动敏感分析表-20%10%0+ 10%+20%百分比项目单 价020000400006000080000单位变动成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000销 量2400032000400004800056000列表法的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此，人们又设计了敏感分析图,图12- 5 咨因素对利润的敏
13、感分析这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。例题2：假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%,每年固定 成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（）。（2002年,1 分）A.10B.8C.4D.40%答案A单位变动成本=50 x 60 %= 30当前利润=（50 - 30） x20 - 300 = 100假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30 ,由于单价变动，所以不 能用原来的边际贡献率来计算：变化后的利润=20x5520x30300 = 200万元利润变动率=（200100） / 100=100 %单价的敏感系数=
14、100 % / 10 % = 10注意：对于本题错误的做法：假设单价也是提高10 %,变化后的利润=55 x20x40 % 300 ,边际贡献率=（P-V） /P ,因为单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算， 所以这样处理是错误的。例题3某企业只产销一种产品，预计2001年销售量为200000件，每件售价10 元，单位成本为8.5元，其中单位变动制造成本6元，单位变动销售费用0.7元，单位变 动管理费用0.3元，该企业适用的所得税率为40% ，要求：(1)计算盈亏临界点的销售量及安全边际率(2)计算预计企业能够实现的税后净利(3)测算有关参数(单价、销量、单位变动成本、固定成本)发生多大
15、变化(假定 每次只变动一个因素)，会使盈利转为亏损(4)根据第3问，运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感系数。答案：(1)计算盈亏临界点的销售量及安全边际率固定总成本=200000X (8.5-6-1) =300000单位变动成本=6+0.7+0.3=7单位边际贡献=10 7=3盈亏临界点的销售量=300000/3= 100000 (件)安全边际率=(200000 - 100000) /200000=50%(2)计算预计企业能够实现的税后净利预计税前利润(2001) = 200000X (10 - 7) - 300000 = 300000预计税后利润=300000x (1 - 40%) =1
16、80000(3)测算有关参数(单价、销量、单位变动成本、固定成本)发生多大变化(假定 每次只变动一个因素)，会使盈利转为亏损。0= (P 7) X200000-300000P=8.5单价变动率=(8.5 - 10) /10=-15%0= (10 - V) 200000-300000V=8.5单位变动成本变动率=(8.5-7) /7=21.43%同理：销量变为100000,下降50%固定成本变为600000,上升100%(4)根据第3问，运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感系数。利润变动百分比=(0利润0) /利润0= - 100 %单价敏感系数=-100%/-15%=6.67同理：销量敏感系数=100%/50%=2单位变动成本敏感系数=-100%/21.43%=-4.67固定成本敏感系数=100%/100%= 1本章小结针对2005年的考试，考生应关注的主要内容有：(1)本量利关系方程式；(2)盈亏临界点的计算；(3)安全边际和安全边际率；(4)各种因素变动对利润的影响分析；(5)敏感分析本章的学习方法主要是读懂教材: 注意客观题容易出题的地方。要求考生要理解本章的 基本内容，以便为后面各章打基础。