成本－数量－利润关系分析783.docx

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1、第十二章成本本数量利利润分析本章考情分析从考试来来说，近几年年本章单独出出题的分数较较少，一般不不超过5分。本本章主要是作作为相关章节节的基础，主主要介绍了本本量利的关系系方程，要求求考生要熟练练掌握本章的的基本公式，以以便为相关各各章打基础，从从题型来看单单独出题主要要是出客观题题，包括单选选题、多选题题和判断题，更更多的是作为为相关章节的的基础出综合合题。本本章与20004年相比没没有变化。第一一节成本、数数量和利润的的关系一一、几个基本本概念成成本性态：成成本总额和业业务量之间的的依存关系。固定成本的特点：相关范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。变动成本的特点：相关范

2、围内变动成本总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动成本不变。二、主要的本量利关系方程式利润PQVQ-F（PV）QF边际贡献PQVQ单位边际贡献PV方程式需注意的问题基本损益方程式式利润= 单价销量-单位位变动成本销量-固定定成本这个方程式是最最基本也是最最重要的方程程式，要求给给定其中4个个，能够求出出另一个变量量的值。基本的边际贡献献方程式利润=边际贡献献-固定成本本= 销售收收入边际贡贡献率 - 固定成本制造边际贡献=销售收入-产品变动成成本产品边际际贡献=制造造边际贡献-销售和管理理变动成本变变动成本率=变动成本/销售收入V/P边际际贡献率=边边际贡献/销销售收入（PP-V）/PP变动

3、成本率率+边际贡献献率=1例题1依据边际贡贡献方程式，产产品边际贡献献是销售收入入减去产品变变动成本以后后的差额，因因此，提高产产品边际贡献献的途径有二二个：一是提提高销售单价价；二是降低低单位产品变变动成本。（ ）（20004年,1.5分）答案:解析：边边际贡献分为为制造边际贡贡献和产品边边际贡献，其其中制造边际际贡献是销售售收入减去产产品变动成本本以后的差额额，而产品边边际贡献是销销售收入减去去产品变动成成本再减去销销售和管理变变动成本以后后的差额。多品种的的产品计算加加权平均边际际贡献率：一一是把所有产产品的边际贡贡献合计除以以总的销售收收入。二是分分别计算每一一个产品边际际贡献率，然然

4、后乘以各个个产品占总销销售额的比重重（这种情况况要保证销售售比重不变）。表12-22加加权平均边际际贡献率单位：元元产品单价单位边际贡献销量边际贡献销售收入边际贡献率占总销售比重甲乙丙10982341003005500200900220001000270004000020%33.333%50%12.99%335.06%51.955%合计31007700100% 三、本量量利图11.基本本量量利图： 22.方形本量量利图 3.边际贡献式式本量利图 第二二节盈亏临临界分析一、盈亏临临界点盈盈亏临界点指指的是企业的的收入和成本本相等的经营营状态。方法1：以以销量表示：利润（PV）QF00二、安安全边

5、际 注意的的关系公式：（1）利利润安全边边际边际贡贡献率只有安安全边际才能能为企业提供供利润，而盈盈亏临界点销销售额扣除变变动成本后只只能为企业收收回固定成本本。安全边际际中的边际贡贡献等于企业业利润。 （22）销售利润润率安全边边际率边际际贡献率例2：若某一企业业的经营处于于盈亏临界状状态，错误的的说法是（）。 A.此时销销售额正处于于销售收入线线与总成本线线的交点 B.此时时的经营杠杆杆系数趋近于于无穷小 C.此时时的营业销售售利润率等于于零 DD.此时的边边际贡献等于于固定成本 答案： BM-F=0，所所以分式的值值趋向于无穷穷大，所以BB错误. 例题33根据本量量利分析的原原理，只能提

6、提高安全边际际而不会提高高盈亏临界点点的措施是（）A.提高单价 B.增加产销量 C.降低单位变动成本 D.压缩固定成本 答案： B 第三节影响利润各种因素变动分析一、分析有关因素变动对利润的影响 利润（PV）QF 如果提高单价、提高销量、降低单位变动成本、降低固定成本都可以使利润提高。 （一）问题的实质 研究当销量、价格、单位变动成本和固定成本发生变动时，测定其对利润的影响。 （二）解决问题的方法 主要方法是将变化了的参数代入本量利方程式，计算变动后的利润。 例题1 某企业只生产一种产品，单价 50元，单位变动成本30元，预计每年固定成本50000元，计划产销量每年3000件。请计算回答下述互

7、不关联的问题： （1）如果单价提高10，利润增长的百分率是多少？ （2）如果销量减少10，利润减少的百分率是多少？ （3）如果固定成本上升10，利润减少的百分率是多少？ 答案 当前利润 （50-30） 3000 - 50000 10000 （1）利润 （50 110-30） 3000 - 50000 25000 利润增长 150% （2）利润 =（50 -30） 3000 90 -50000 4000 利润减少 = 60 （3）利润（50-30） 3000 - 50000 ll0 5000 利润减少 = 50 二、分析实现目标利润的有关条件 （一）问题的实质 研究当目标利润发生变动时，分析实现

8、目标利润所需的销量、价格、单位变动成本和固定成本。 （二）解决问题的方法 计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然是利用本量利基本方程式来计 算。 三、盈亏转折分析（最大最小分析） （一）问题的实质 这个问题是敏感分析的问题之一。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化界限。最大最小分析既可以分析有关参数发生多大变化使企业 由 盈利转为亏损，也可以用来分析一个亏损企业，有关参数发生多大变化才能使企业扭亏为盈。 （二）解决问题的方法 计算方法是将利润设为 0，而其他因素分别作为待求的未知数，仍然是利用本量利基本方程式来计算。 四、各因素敏感分析 （一）问题的实

9、质 反映敏感程度的指标为敏感系数，其计算公式为： 敏感系数反映了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，即当各因素升降1 时，利润将会随之上升或下降百分之几。 （二）解决问题的方法 计算方法是将各因素分别变动某一百分比，仍然是利用本量利基本方程式来计算利润，求出利润变动百分比。 教材 P342 例2：某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。 预计明年利润为： P100000（21.20）4000040000（元） 1.单价的敏感程度 设单价增长 20%，则： SP2（1+20%）2.40（元） 按此单价计算，利润为：

10、 P100000（2.401.20）4000080000（元） 利润原来是 40000元，其变化率为： 2.单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长 20%，则： VC1.20（1+20%）1.44（元） 按此单位变动成本计算，利润为： P100000（21.44）4000016000（元） 利润原来是 40000元，其变化率为： 3.固定成本的敏感程度 设固定成本增长 20%，则： FC40000（1+20%） 48000（元） 按此固定成本计算，利润为： P100000（21.20）48000 32000（元） 原来的利润为 40000元，其变化率为： 4.销售量的敏感程度 设销量增长

11、20%，则： V100000（1+20%）120000（件） 按此计算利润： P120000（21.20）4000056000（元） 利润的变化率： 其中敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。 （单价和销量与利润同向变动；变动成本和固定成本与利润反向变动） 表 124单因素变动敏感分析表 20% 10%0+10%+20%单价 单位位变动成本 固定成本 销量06400044800022400020000522000444000322000400004000004000004000006000028800036600048800080000166000

12、322000566000 列表法的的缺点是不能能连续表示变变量之间的关关系，为此，人人们又设计了了敏感分析图图， 这些些直线与利润润线的夹角越越小，对利润润的敏感程度度越高。 例题22：假设某某企业只生产产销售一种产产品，单价550元，边际际贡献率400，每年固固定成本3000万元，预预计来年产销销量20万件件，则价格对对利润影响的的敏感系数为为（）。(22002年,1分) A.100 B.8 CC.4 D.40 答答案 A 单位变变动成本 50 60 30 当前利润润（50 30） 20 300 1000 假设设价格增长110，达到到55元 , 单位变动动成本不变还还是30 ，由由于单价变动

13、动，所以不能能用原来的边边际贡献率来来计算： 变化后的的利润 =2205520300300 2000 万元 利润变动动率 =(2200 100) 100=100 单价价的敏感系数数 1000 100 110 注注意：对于本本题错误的做做法：假设单单价也是提高高 10 ，变化后的的利润 555 220 440 300 ，边边际贡献率（P-V）/P ，因为为单价变动，所所以不能用原原来的边际贡贡献率来计算算，所以这样样处理是错误误的。 例题 3 某企企业只产销一一种产品，预预计 20001 年销售售量为 2000000 件，每件售售价 10 元，单位成成本为 8.5 元，其其中单位变动动制造成本

14、6 元，单单位变动销售售费用 0.7 元，单单位变动管理理费用 0.3 元，该该企业适用的的所得税率为为 40% ， 要要求：（1）计计算盈亏临界界点的销售量量及安全边际际率 （22）计算预计计企业能够实实现的税后净净利 （33）测算有关关参数（单价价、销量 、单单位 变动成成本、固定成成本）发生多多大变化（假假定每次只变变动一个因素素），会使盈盈利转为亏损损 （44）根据第 3 问，运运用敏感性分分析原理，测测算其对利润润的敏感系数数。 答答案：（1）计计算盈亏临界界点的销售量量及安全边际际率 固固定总成本 2000000（88.561）3000000 单位变变动成本 =6+0.77+0.3

15、=7 单单位边际贡献献 =10 7=33 盈亏亏临界点的销销售量 =33000000/3=1000000 （件） 安全边际际率 = （22000000 1000000） /2000000=500% （22）计算预计计企业能够实实现的税后净净利 预预计税前利润润（20011） 2000000 （10 7） 3000000 3000000 预预计税后利润润 =3000000 （1 40%） =1800000 （3）测算算有关参数（单单价、销量 、单位 变变动成本、固固定成本）发发生多大变化化（假定每次次只变动一个个因素），会会使盈利转为为亏损。 0=（PP 7）20000003000000 P=8

16、.5 单单价变动率（8.5 10）/10=115% 0=（100 V）220000003000000 V=8.55 单位位变动成本变变动率（88.57）/7=21.43% 同理： 销量变变为1000000，下降降50% 固定成本本变为6000000，上上升100% （44）根据第 3 问，运运用敏感性分分析原理，测测算其对利润润的敏感系数数。 利利润变动百分分比（0利润0）/ 利润0100 单单价敏感系数数 =1000%/115%=6.67 同理： 销量敏感感系数 =100%/50%=2 单单位变动成本本敏感系数 =1000%/21.43%=4.67 固定成成本敏感系数数1000%/1000%=1 本章小小结 针针对 20005 年的考考试，考生应应关注的主要要内容有： （1）本本量利关系方方程式； （2）盈盈亏 临界点点的计算； （3）安安全边际和安安全边际率； （44）各种因素素变动对利润润的影响分析析； （55）敏感分析析 本章章的学习方法法主要是读懂懂教材，注意意客观题容易易出题的地方方。要求考生生要理解本章章的基本内容容，以便为后后面各章打基基础。