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1、2023年精算师考试精算模型真题模拟汇（共100题）1、已知，则5.25q,50分别在死亡时间均匀分布假设、死亡力恒定假设和Balducci假设下概率值之 和为（）。（单选题）A. 0.315045B. 0.315127C. 0. 315269D. 0. 315298E. 0. 315312试题答案：B2、对于总损失模型，已知XNi=1, 2,）相互独立，兄的概率分布为：P（Xi=l）=0.2, P（Xi二,2） =0.8,其中，随机变量N在A二人的条件下服从参数为人的泊松分布。随机变量A服从期望为p 的泊松分布。已知A、N与个体索赔额无独立，Var （S） =10,贝p=（）。（单选题）A.
2、 1. 1B. 1.2C. 1.3D. 1.4E. 1.5试题答案：E3、如表所示生存函数表，计算0岁的人在3岁前死亡的概率，以及1岁的人生存到4岁的概率 分别为（）。表生存函数表（单选题）E. 246.8试题答案：C28、某保险人承保的保险标的服从参数人二2. 5的复合泊松分布，已知个别理赔额随机变量X的 分布列，如表1所示。设年保费收取的数额为Y个单位，被保险人购买停止损失再保险，具体如 表2所示。则Y=（）。表1个别理赔额的分布列表2停止损失再保险（单选题）A. 3.4B. 4.4C. 4.5D. 6.4E. 6.5试题答案：C29、已知某盈余过程U（t）,初始资产为5,以每年速率c=4
3、连续收取保费，且最终只有一笔理 赔发生。假设理赔发生时刻T与理赔额X相互独立，其分布如表所示。理赔发生时刻T与理赔额 X的分布列则最终破产概率为（）。（单选题）A. 0. 06B. 0. 28C. 0. 34D. 0. 40E. 0.5试题答案：C30、给定两减因生存模型：（单选题）A. 0. 10B. 0. 15D. 0. 70E. 0. 76试题答案：B31、在年龄区间（x, x+1上，已知在x岁时有150个观察对象进入观察，在（x+）时有12个观 察对象进入观察且在该区间上共观察到8个死亡对象。则在年龄内死力为常数的假设下，区间（x, x+1上的死亡概率朱的矩估计为（）。（单选题）A.是
4、方程的解B.是方程的解C.是方程的解D.是方程的解E.是方程的解试题答案：C32、假设某桥梁寿命的分布函数为：则该桥梁的6m2产（）o （单选题）A. 1/58B. 1/37C. 1/56D. 1/55E. 1/54试题答案：B33、两个盒子每个里面都装了形状相同的10个球。第一个盒子里面有5个红球和5个白球，第 二个盒子里面有2个红球和8个白球，每个球被抽中的概率是相等的。现随机抽选一个盒子，两 个盒子等概率被抽中；从这个盒子中随机选出一个球，放回原盒子后再从该盒子中随机选出一个 球。假设第一个被抽中的球是红色的，那么第二个被抽中的球也是红色的概率是（）。（单选题）A. 29/56C. 29
5、/140D. 29/200E. 21/134试题答案：B34、已知某保险公司承保了 800个相互独立的风险，如下表所示。若保险公司收取的保费总额大 于总理赔额的概率为95%,保险公司收取保费的原则是：对每个风险单位而言，收取的保费是每 个风险的数学期望的k倍，则k二()o (单选题)A. 1.0475B. 1. 3405C. 1. 3843D. 1. 5840E. 1.6450试题答案：C35、用Everett四点公式修匀5得到V、，已知：(1) A (S)是线性的；(2)此公式是相切的； (3)此公式是密切的；(4) B (S)是次数不超过3次的多项式；则系数a2=()。(单选题)A. 1/
6、96B. 1/48C. 1/24D. 1/12E. 1/6试题答案：B36、观察4只刚出生的小白鼠，它们的死亡时间分别为2, 4, 5, 9。记为利用乘积估计法估计 的S (8),为利用Nelson-Aalen法估计的S (8),则=()。(单选题)A. -0. 26C. -o. 09D. 0. 26E. 0. 36试题答案：C37、设Si (i=l, 2,，n)是一系列相互独立的且具有相同分布的复合负二项分布，负二项分 布的参数分别为k和p,个别索赔额的密度函数为f(x),令，则下列有关S的陈述错误的是()o(单选题)A. S仍是复合负二项分布B. S的个体索赔额的密度函数仍为f (x)C.
7、复合负二项分布具有可加性D. S的矩母函数为：E. Si的矩母函数为：试题答案：C38、在Whittaker修匀中，假设由所得的后一个线性方程是：-匕7+3%.2-3%-+日十6相应的权是 Wf2,则k=()。(单选题)A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5试题答案：B39、寿命X是随机变量，则60岁的人的寿命不超过80岁的概率为()。(单选题)A. (1) (2)B. (1) (3)D. (3) (4)E. （4）试题答案：A40、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H （t）的Nelson-?alen估计量 为11/30,则恰在第4次死亡后的H （t）的估计量为（）。（单
8、选题）A. 0. 37B. 0. 60C. 0. 63D. 0. 95E. 0. 98试题答案：D41、已知选择期为4年的选择终极生命表如表所不，则（1 ） 2|4口20 + 1=； （2） 2|4q22+3-o（）表 选择一终极生命表（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：D42、对于评估区间（x, x+1,假定：如果nx=200,并且观察到2个死亡者，一个死亡发生在x+0. 5 岁，另一个死亡发生在x+0.86岁，则5的极大似然估计为（）。（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：C43、假设某险种的损失额X服从帕累托分布，分布密度为：若保单规定了免赔额为500元，保单 限额为3000元，记
9、每次损失事件的实际赔付额为Y,则E （Y）二（）o （单选题）A. 764.2B. 864.2C. 964.2D. 1064. 2E. 1164. 2试题答案：B44、对于估计区间（x, x+1,有5个个体构成的群体的观测数据如表所示。其中x+n是第i个 个体进入（x,x+l区间的年龄；x+3是第i个个体或生存退出年龄，或者死亡年龄，或者观察到 的退出时的年龄；3=0表示被观测个体是生存者，6尸1表示被观测个体死亡。则在指数分布假 设下算得的q、的极大似然估计与均匀分布假设下算得的q,的极大似然估计之差为（）。（单选题）A. 0. 0583B. 0. 0456C. 0D. -0. 0456E.
10、 -0. 0583试题答案：E45、设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额X的分布为：又已知S取某些数值的概率分 布，如表所示。则fs （6）二（）。表 总埋赔额的部分分布列（单选题）A. 0.0123C. 0. 0578D. 0. 0724E. 0. 0966试题答案：B46、若X为指数分布的线性组合，且安全附加系数0二4/11,则其破产概率中（u） = （） o（单选题）试题答案：B47、对于泊松参数人为6的复合泊松分布，个别索赔额的分布如表1所示，并已知索赔总额的一 些概率值如表2所示，则表中P （6）二（）。表1个别索赔额的分布表2索赔总额的分布（单选题）A. 0. 0316B.
11、0. 0345C. 0. 0365D. 0. 039E. 0. 066试题答案：C48、一个保险标的出险的概率是0.5,索赔发生时索赔额为10个单位，发生的时间W服从帕累 托分布，参数为x0=l和a=3,年保费连续缴纳，速率是7o则其破产概率为（）。（单选题）A. 0. 07B. 0. 32C. 0. 47D. 0. 53E. 0.93试题答案：C49、设某总体的分布函数是F是），给定下列样本数据：2.0、3.3、3.3、4.0、4.0、4.7、4.7、4.7,使用带宽为1.4的均匀核函数计算的F （4）的核密度估计为（）。（单选题）A. 0. 5536B. 0. 53125C. 0. 457
12、8D. 0. 3893E. 0. 3557试题答案：B50、计算和的估计值分别为（）。（单选题）A. 0. 05, 0. 0024B. 0. 10, 0. 0045C. 0. 15, 0. 0064D. 0.30, 0.0105E. 0.40, 0.0120试题答案：D51、设X1与X2是两个相互独立的随机变量,如果Z=max （X., X2） , Y=min （X1，X2）,则下列选 项错误的是（）。（单选题）A. Y的生存函数是无与X2生存函数的乘积B.若Xi与X2都服从指数分布，则Y也服从指数分布C.若X与X2都服从指数分布，则Z不服从指数分布D. Z的累积分布函数为无与X2累积分布函数
13、的乘积E. Z的密度函数为X1与X2密度函数的乘积试题答案：E52、假设保险人收取的保费等于(1+0 ) E (S),其中安全附加系数用正态近似法计算 得出的总理赔额超过保费收入的概率P (S (1+0 ) E (S) ) = () 0 (单选题)A. 0. 105B. 0. 243C. 0. 328D. 0. 409E. 0. 561试题答案：D53、一双减因生存模型，终止原因在各年龄内均服从均匀分布，已知终止原因x岁的独立终止率 为(单选题)A. 0. 17B. 0. 25C. 0. 36D. 0. 45E. 0. 50试题答案：A54、损失额X取值于非负整数。现有再保险合同将支付损失额X
14、超过20元以上部分的80%,且 最多支付 5 元。并已知：E多=3.91, E多=3.43, EI24=2. 90, E多支2. 87, EL=2.85, EI27=2.60,其中L (X) =maxX-d, 0,则再保险人预计赔付的额度为()。(单选题)A. 0.510B. 0.514C. 0.518E. 0. 522试题答案：B55、已知复合泊松过程，个体理赔额X的分布为P (X=l) =0.7, P (X=2) =0.3,则P (0.5WL WL5) /E (U) = () o (单选题)A. 13/26B. 19/26C. 13/19D. 26/19E. 19/13试题答案：C56、已
15、知，则右二()o (单选题)A. 0.5B. 0.6C. 0. 7D. 0.8E. 0.9试题答案：A57、若初始估计的暴露数如表所示。MT-A的具体表达式如下：它再生一次多项式，且在下列假 设下最小化Var (vm)以确定修匀值Vm(1)随机误差相互独立；(2),则a。的值为()。(单选题)A. 9/31B. 10/31C. 11/31D. 12/31B. 0. 005927, 0. 99587C. 0. 005927, 0. 99683D. 0. 006887, 0. 99683E. 0. 006887, 0. 99724试题答案：B4、已知数据如表所示，则在时刻20的累积风险率函数的Ne
16、lson-?alen估计量的标准差为（）。（单选题）A. 0. 1198B. 0. 1563C. 0. 1752D. 0. 1847E. 0. 1987试题答案：A5、已知。运用K-J修匀法，求（A+B） t （u-m）=（）。（单选题）A.D.E.试题答案：C6、新华保险公司发行一年期、保险金额分别为1万元与2万元的两种人身意外伤害险，索赔概 率qk及投保人数lb如表所示。表 保险类别（单位：万元）保险公司希望从这1800名被保险人 收取的保费总额超过索赔金额的概率为95%（即只有5%的可能使得索赔金额超过所收取的保费总 额）。设该公司按期望值原理进行保费定价，即保单j的保费兀（XJ = （
17、1+0 ） E （XD。则用 正态逼近估计安全附加系数6=（） o（单选题）试题答案：C58、S服从复合泊松分布，泊松参数为入=ln2,个体理赔额的概率函数为：则下面说法正确的是 ()o (单选题)A. S服从几何分布B. S服从二项分布C. S服从泊松分布D. S服从对数正态分布E. S服从负二项分布试题答案：A59、随机变量元”2与X3相互独立,且具有如表所示的概率分布。表 随机变量分布列令S=Xi+X?+X3, 则 PS W 10= () 0(单选题)A. 0. 992B. 0. 993C. 0. 994D. 0. 995E. 0. 996试题答案：D60、对于一张选择期为2年的选择一终
18、极生命表,已知:(l)q86=0. 250, q87=0. 375, q88=0. 675； (2)对于任意的 x,有：qx=0. 5qx; (3)对于任意的 x,有：qx+i=0. 5qx+i； (4) l86 = 10000o则1两尸( )o (单选题)A. 3575.42B. 3765. 42C. 4096. 47E. 4576. 89试题答案：I）61、考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保 费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的 方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在
19、差异（用组内方差表示）， 所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下：被保险 人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯 保费为（）。（单选题）A. 2094. 36B. 2594. 58C. 2635. 46D. 2965. 32E. 3000. 00试题答案：B62、记u=u”止，5,山，支为五元向量集，它是通过极小化函数被修匀的，求解矩阵方程可 得到修匀值向量U，=vi, V2, V3, v4, v5 o则矩阵b为（）。（单选题）1） .E.试题答案：A63、设X1，X2,与X3是相互独立的三份保单的
20、个别理赔额随机变量，它们概率分布列如表所示。 假设，则P（SW5）=（）。表 三份保单的概率分不列（单选题）A. 0. 975A. 0. 990B. 0. 995试题答案：E64、已知T （x）是表示x岁人的剩余寿命随机变量，它的密度函数为R （t） =2e 2t （tNO）则 （单选题）A. 0. 50B. 0. 75C. 1.00D. 1.25E. 1.50试题答案：C65、如表所示的生命表，计算在2岁与4岁之间的死亡人数，及1岁的人生存到4岁的概率分别 为（）。表生命表（单选题）A. 227, 0.99311B. 227, 0.99586C. 303, 0.99311D. 303, 0.
21、99586E. 317, 0.99682试题答案：B66、已知损失服从参数为d =3和。=2000的Pareto分布，如果考虑10%的通货膨胀且保单限额是3000时的平均赔付额与保单限额为3000时的平均赔付额之差为（）。（单选题）A. 60C. 67D. 72E. 78试题答案：B67、某保险公司承保了 1500个相互独立的保单，每个保单最多发生一次损失。在所有保单中， 每个保单发生损失的概率为0. 25,保单发生损失后，损失额的期望和方差分别为400和300,利 用正态分布（标准正态分布表）近似计算总损失额超过151000的概率为（）。（单选题）A. 0.41B. 0. 42C. 0. 4
22、3D. 0. 44E. 0. 45试题答案：D68、某保险公司为投保人提供三类保险，具体情况如表1所示。表1保险类别已知，对于每一 投保人，在索赔发生的条件下，个体索赔量的期望与方差相等，且保险公司将收取纯保费的（1 + 0 ）倍作为保费。则相对附加安全系数。=（）时，P S2 （1+0 ） E （S） =0. 05o（单选题）A. 0. 1235B. 0. 1437C. 0. 1645D. 0. 1750E. 0. 1938试题答案：A69、两种不同的M-W-A表达式如下：且已知（1）再生线性函数；（2） （3）随机误差Ex+相互 独立，且方差相等；（4） a0o则a、b的值为（）。（单选题
23、）B. 7/3, -1/3C. 5/3, -2/3D. 7/3, -2/3E. 8/3, -2/3试题答案：A70、已知理赔分布，如表所示，当。二0. 5时，力（200）二（）。表 理赔分布（单选题）A. 0. 05879B. 0. 10129C. 0. 30340D. 0. 4511E. 0. 6610试题答案：A71、设原假设为给定的数据来自一个已知分布F （x）,如表所示，则相应的x 2拟合优度检验, 在2.5%的显著水平下和在设的显著水平下，检验的结果分别为（）。（单选题）A.无法拒绝原假设，拒绝原假设B.拒绝原假设，无法拒绝原假设C.无法拒绝原假设，无法拒绝原假设D.拒绝原假设，拒绝
24、原假设E.无法判断试题答案：C72、对于某一特定风险，一年之内的理赔次数服从均值为p的伯努利分布，p的先验概率分布为 0, 1上的均匀分布，计算得到的贝叶斯信度估计值是观察理赔额的1/5时，则理赔额为0的年 数是（）。（单选题）A. 1C. 3D. 4E. 5试题答案：C73、保险人承保的某风险的年索赔总额服从泊松参数为10的复合泊松分布，个体索赔总额服从 （0, 2000）上的均匀分布，保险人为该风险安排了自留额为1600的超额赔付再保险分保，计算保险人和再保险人的赔付总额随机变量方差的差为（）。（单选题）A. 10666B. 21332C. 31998D. 11925334E. 11946
25、667试题答案：I）74、随机变量N服从混合分布：（1）有p的可能性，N服从q=0.5, m=2的二项分布。（2）有 1-P的可能性，N服从q=0.5,小二4的二项分布。则P （N=2）的表达形式为（）。（单选题）A. 0. 375-0. 125pB. 0. 0625-0. 125pC. 0. 375-0. 25pD. 0. 375-0. 120pE. 0. 125-0. 25p试题答案：A75、一个保险人承保了具有如下特性的风险：（1）索赔额为2000的概率是0. 4,为3000的概 率是0.6； （2）索赔次数的分布列如表所示。保险人购买了自留额为5000的停止损失再保险, 则此时再保险人
26、保险费为（）。表 索赔次数分布列（单选题）A. 200C. 1172.5D. 2600E. 5200试题答案：C76、一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数， 此时极大化的似然函数值为T59.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛 分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参 数时，最大化的似然函数值至少为()。(单选题)A. -156. 45B. -137. .46C. -154. 37D. -147. 96E. -157. 48试题答案：E77、已知存活到x岁的人数满足方程，贝k () o
27、 (单选题)A. 0. 067B. 0. 334C. 2.965D. 14. 778E. 32. 987试题答案：D78、已知复合泊松过程，个体理赔额X的分布为P (X=l) =0.7, P (X=2) =0.3,则P (0.5WL 1.5) /E (Li) = () o (单选题)A. 13/26B. 19/26C. 13/19D. 26/19E. 19/13试题答案：C79、用平移伽马分布近似方法估计聚合理赔款分布，已知：xo=O, E (S)=u, Var (S) = 6 2, E (S- U )=丫？。则丫 二()q(单选题)试题答案：E80、减因1在每一年龄终止力服从均匀分布。已知在
28、一年内减因2发生的条件下，减因2在t=l/6 发生的概率为2/3；在t=2/3发生的概率为1/3,则=()o (单选题)A. 0. 108B. 0. 144C. 0. 252D. 0. 748E. 0. 856试题答案：B81、一个保险人承保了如下情形的风险：(1)索赔额仅取0, 1, 2三个值；(2)索赔额的数学 期望为1; (3) E (L) =0.25。则=()o (单选题)A. 0.5B. 2.0C. 2.5D. 3.0E. 3.5试题答案：C82、该个案在第三年度的BUhlmann信度保费为（）。（单选题）A. 100. 83B. 86. 93C. 71.36D. 50. 83E.
29、0试题答案：A83、理赔总额S服从参数入=5的复合泊松分布，其中个别理赔额X的分布为P （X = 0） =0.8, P （X=l） =0.2,则S的分布为（）。（单选题）试题答案：C84、设理赔次数N服从均值为4的几何分布，个别理赔额X恒等于40。S表示聚合理赔额，则E ：J1Oo （S） 二 （） o （单选题）A. 81.92B. 92. 16C. 102. 40D. 128. 07试题答案：B85、在完整数据研究中，恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H （t）的Nelson-?alen估计量 为11/30,则恰在第4次死亡后的H （t）的估计量为（）。（单选题）A. 0.37B. 0.
30、60C. 0. 63D. 0. 95E. 0. 98试题答案：D86、混合指数分布的矩母函数为（）。（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：D87、已知损失额X服从单参数的Pareto分布，其分布密度函数为：随机抽取5个样本，其中2 个样本都超过了 25,但具体数额未知，另外3个样本分别为3, 6和14o则参数a的极大似然估 计为（）。（单选题）A. 0. 1575B. 0. 2507C. 0. 3750D. 0. 4500E. 0. 6250A. 0. 1643B. 0. 1644C. 0. 1645D. 0. 1950E. 0. 1960试题答案：C7、在区间（0, 4上的两个观察对象，己
31、知一人在t=l时死亡，另一人在观察期结束时仍生存， 已知生存函数则ni的极大似然估计为（）。（单选题）A. 2. 32B. 4. 63C. 5. 72D. 1.68E. 4. 74试题答案：A8、观察由10名100岁的老人组成的研究对象，观察到在时间2有1人死亡，在时间4.5有1 人死亡，在时间4有x人退出，若用乘积估计法估计，则x二（）o （单选题）A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6试题答案：B9、保险公司为5000个投保人提供某种医疗保险。设他们的医疗花费相互独立，且约定当花费超 过100元时，保险公司赔偿超过100元的部分，当花费小于100元时，自己负担。已知每个投保 人的医疗花费
32、服从如表所示的分布。表每一个投保人的医疗花费分布列若安全附加系数0 =5%, 则该险种没有利润的概率为（）。88、一个双减因模型的信息如下:则E （T|J=2）为（）。（单选题）A. 7.42B. 7. 50C. 7. 63D. 7. 85E. 7.91试题答案：C89、考虑某种汽车保险：假定最高索赔额为2000元。如果对某个特定的个人，发生一次索赔的 概率为Q 15,发生2次及2次以上的概率为0,即PI=0=0.85, PI=l=0. 15o将B记为一旦 事故发生时对被保险人的赔偿,并假定PB=2000 I I=l=0. 1,在0WBW2000之间关于1=1的条 件分布是连续的，且条件概率密
33、度fBN （b|l）与1b/2000成正比，比例系数为0.0009。记每 个被保险人的实际索赔金额X二BI,则E （X） + = （） o （单选题）A. 449. 24B. 488. 24C. 135600D. 135720E. 136400试题答案：B90、设某险种索赔额为常数，在正态假设下计算信度因子为1/2的期望索赔次数为（），设p=0. 90, k=0. 05 o （单选题）A. 250B. 260C. 270D. 280E. 290试题答案：C91、一个四口之家，每人每年看病的次数服从均值为L 5的几何分布。每年每个家庭成员看病的 次数相互独立。这个家庭购买了一份保险，从该家庭第4
34、次看病起，这份保险每次可以支付100 元。则这个家庭每年得到的平均赔付额为()。(单选题)A. 300B. 319C. 329D. 420E. 600试题答案：C92、给定含有删失和截断的生存数据如表所示。使用NelsonTalen估计得到H (3)的90%置信 水平的对数变换置信区间为()。(单选题)A. (0. 688, 0.969)B. (0. 475, 0.688)C. (0. 475, 0. 994)D. (0. 563, 0. 995)E. (0. 475, 0. 764)试题答案：C93、对于20个确切年龄为2岁的人，假设死亡力具有如下形式：1个死亡，19个退出分别发生 在确切年
35、龄3岁，则k的极大似然估计为()。(单选题)A. 17B. 18C. 19D. 20E. 21试题答案：B94、损失X服从参数为u =7,。=2的对数正态分布，假设存在20%的通货膨胀，免赔额为2000, 则理赔额的期望是（）。（单选题）A. 15329B. 15732C. 16141D. 16310E. 16592试题答案：D95、该个案在第三年度的贝叶斯信度估计值为（）。（单选题）A. 0B. 36. 25C. 46. 98D. 78.69E. 92.64试题答案：E96、设某承保人承保的风险损失随机变量服从参数人二2的复合泊松分布，个别理赔额随机变量 的可能取值为1, 2, 3；则个别理
36、赔额小于3的概率为（）。（单选题）试题答案：E97、某团体医疗保险业务的理赔经验如表所示（单位：年）。表 某团体医疗保险业务的理赔经 验分布用正态近似法计算理赔总额超过180000元的概率为（）。（单选题）A. 0. 11B. 0. 19C. 0. 22D. 0. 29E. 0. 33试题答案：A98、己知某两减因表的以下条件：（单选题）A. 0. 66B. 0. 60C. 0. 82D. 0. 80E. 0. 62试题答案：B99、在x岁的样本中，nx=14200,以二4400个对象预计在岁结束，观察得是在岁之前的a中的死 亡人数，是在（x+1）岁之前剩下的观察人群 一以中的死亡人数，假设在
37、区间（x, x+1上的死 亡力为常数，则q、的极大似然估计量为（）。（单选题）A. 0. 2629B. 0. 3439C. 0. 5960D. 0. 6561E. 0. 7371试题答案：B100、某保险公司售出一个保单组合，过去的经验显示平均的理赔频率为0.425,期望值的方差 为0.37,方差的均值为1. 793。现在从保单组合中随机选择一种被保险人，该种类别的被保险人中再选出9个个体，一共有7次理赔。现在从这种类别中再选出5个个体，则这5个个体总理赔 数的Bilhlmann信度估计为（）。（单选题）A. 2.43B. 2.65C. 3. 17D. 3.27E. 3.96试题答案：D（单选
38、题）A. 0B. 0. 352%C. 1. 74%D. 48. 265%E. 98. 265%试题答案：C10、在三减因模型中给出，贝上 （） o （单选题）A. 0. 33B. 0. 13C. 0.23D. 0. 03E. 0. 43试题答案：C11、假设索赔额分布为帕累托分布，其密度函数为随机20个索赔额样本为：27、82、115、126、 155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743, 利用矩估计得到和，则为（）。（单选题）A. 835. 9621B. 841. 1076C. 785. 3923
39、D. 963.4513E. 678. 9543试题答案：B12、由表中数据求二（）o（单选题）A. 0. 5120B. 0.6125C. 1.0120D. 1.6125E. 1. 5240试题答案：B13、假设损失额服从的均匀分布，运用矩估计方法估计得到的二（）o （单选题）A. 17.5B. 12.5C. 30D. 12.25E. 7.5试题答案：C14、某路公交车到站的数量服从每小时20辆的泊松分布，其中25%的车是快车，75%的车是慢车； 另外，公交车到站的类型与数量互相独立。某人乘坐公交车上班，从车站到工作单位，快车需要 16分钟，慢车需要28分钟。通常他总是乘坐最先到站的任何一种公交
40、车，而他的同事则总是乘 坐最先到站的快车。假设此人和他的同事在同一个车站候车，则在慢车先到达的情况下，此人比 其同事先到达单位的概率是（）。（单选题）A. 0. 348B. 0. 368C. 0. 468D. 0. 422E. 0. 538试题答案：B15、在观察到任何理赔以前，你认为理赔额的大小服从参数为。二10,。二1, 2或者3的帕累托 分布，三种情况等概率。现在观察到一个随机抽取的样本理赔额为20,则该样本点下次理赔额 大于30的后验概率为()。(单选题)A. 0. 071B. 0. 128C. 0. 148D. 0. 166E. 0. 524试题答案：C16、已知具有两个终止原因的多
41、减因模型，终止力分别为:给定状态在t时刻终止，则J的条件 分布律正确的为()。(单选题)A. (1)B. (2)C. (1) (2)D. (1) (3)E. (1) (2) (3)试题答案：A17、对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U(t),已知破产概率中(u)=0. 2e-7u+0. 2。小+0. 3e%， u，0, N为盈余过程U (t)轨道上“最低记录点”的个数，P (N=l) +中(0)为()。(单选题)A. 0. 75B. 0. 84C. 0. 89D. 0.91E. 0. 95试题答案：D18、设随机变量X1，X2和X3相互独立，且。则随机变量S=X|+X2+X3的均值为()。(单
42、选题)A. 0. 25B. 1.20C. 3.26D. 4. 80E. 5.80试题答案：D19、则下列说法正确的有()。(单选题)A. (1) (2) (3)B. (1) (2)C. (1) (3)D. (2) (3)E. (2)试题答案：C20、已知总理赔额，且尤，X2,独立同分布，都与理赔次数N相互独立。随机变量A服从伽玛 分布，其密度函数为八(入)二(372) x2e3给定A二入，N服从参数为人的泊松分布，且X的 分布为 f (1) =f (2) =0.5,则 Var (S)=()。(单选题)A. 3.25B. 4. 25C. 5. 25D. 6. 25E. 7. 25试题答案：A21
43、、已知1,30=10000, q3o+k=O. 1+0. 05k, k=0, 1,2,。假设死亡时间服从均匀分布,则135.产()。(单选题)A. 2088. 45B. 2245. 70C. 2549. 78D. 2645. 72E. 2763. 18试题答案：E22、利用个体样本的信度加权平均计算u ,则第一组保单在第四年的Buhlmann信度保费为（）。（单选题）A. 8. 82B. 9. 42C. 10D. 11.42E. 12试题答案：C23、假设S服从复合泊松模型，参数入二12,且理赔额服从0, 1上的均匀分布，则用正态近 似计算P （S10）和用平移伽玛近似计算P （S0,则K-S检验统计量D“的值为()。(单选题)A. 0. 309B. 0. 189C. 0. 186D. 0. 379E. 0.315试题答案：B26、下列说法正确的有：(单选题)A. (1) (2) (3)正确B. (1) (2)正确C. (1) (3)正确D. (2) (3)正确E.只有(3)正确试题答案：B27、已知某险种的实际损失额X的分布函数为：若保单规定：损失额低于1000元就全部赔偿， 若损失额高于1000元则只赔偿1000元。则被保险人所获得的实际赔付额期望为()。(单选题)A. 40.0B. 126.4