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1、2023年精算师考试非寿险精算真题模拟 汇编（共92题）1、给定结构参数,某保单相继n年的赔付额X” X2,凡相互独立，且满足E （Xj 0）二E （Xi|0） , Var （XJ0） =Var （X ） , i Wn又各年赔付额服从参数为。的泊松分布。已知结 构参数满足P （。=1） =P （=3） =1/2。该保单过去2年的总赔付额为10,则该保单下一年的信 度保费为（ ）。2008年真题（单选题）A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5试题答案：D2、某保险公司的奖惩系统共有4个等级，各个等级的折扣分别为0%, 5%, 10%, 15%。该奖 惩系统的转移规则如下：（1）若保单在一年中无
2、赔案发生，保单持有人上升一个等级或停留在 最高折扣等级。（2）若保单在一年中发生了一次赔案，保单持有人将停留在原等级。（3）若保 单在一年中发生了一次以上赔案，保单持有人将下降到最低折扣等级。假设保单的初始保费为 1000元，保险公司现有500份保单。每份保单每年发生索赔的概率分布如下：P （n=0） =0.9, P（n=l） =0.05, P （n22） =0.05。则当奖惩系统达到稳定状态后，保险公司在该组保单上每年的 保费收入为（）元。（假设不会有保单退出）（单选题）A. 12000B. 125000C. 150000D. 462500E. 500000D. 33818, 44903,
3、50691E. 40903, 30820, 50691试题答案：D27、某保险公司已销售500件火险保单如表所示。已知：（1）每一保单之理赔金额均匀分布于 0与保险金额最大值之间。（2）每一保单超过理赔1件以上的概率为0。（3）赔案发生是独立 分布。那么期望理赔总额为（）。（单选题）A. 35000B. 25000C. 31500D. 37000E. 32800试题答案：C28、原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为50万元，分保额为自留 额的4根线。现有三个风险单位发生赔案，风险单位1的保险金额为30万元，赔款10万元；风 险单位2的保险金额为200万元，赔款80万元；风
4、险单位3的保险金额为300万元，赔款150 万元。则再保险人在这三个赔案中，分别应支付（）万元的赔款。（单选题）A. 30, 60, 100B. 0, 40, 100C. 0, 40, 120D. 0, 60, 100E. 30, 40, 120试题答案：D29、假设某公司2008年四个季度财产保险的保费收入依次为500万元、230万元、320万元、100 万元，假定保费收入是均匀分布，则按照按季平均法（1/8法）和按年平均法（1/2法）计提2008 年末的未到期责任准备金分别为（ ）万元。（单选题）A. 336.25, 475C. 396.25, 325D. 532.25, 595E. 23
5、6.25, 460试题答案：B30、对于自留额为5000元的险位超赔再保险，现发生一次事故，有三个危险单位均遭受到15000 元的损失，如果再保险人对每次事故赔偿都有一个限制，并且事故限额为险位限额的2倍，则原 保险人与接受公司承担赔款分别为（）元。（单选题）A. 15000, 30000B. 15000, 15000C. 35000, 10000D. 30000, 15000E. 25000, 20000试题答案：E31、如果某保险人承保了保险金额为100万元的保险标的，赔款300万元，自留额为20万元， 某接受公司的接受成分是30%,则该接受公司的保险赔付是（）万元。（单选题）A. 60B
6、. 72C. 90D. 100E. 120试题答案：B32、某保险公司的赔款额统计表明，若某笔赔款额为X元，则变量Y=lnX服从正态分布（赔款额 遵从对数正态分布）其均值为6. 012,方差为1.792。则该笔赔款的金额大于1200元的概率为（）o （单选题）A. 0. 182C. 0.210D. 0. 321E. 0. 563试题答案：C33、某奖惩系统共有0%, 15%, 30%三个等级，转移规则如下：（1）如果保单持有人在一年 内无索赔，续保时将上升一个等级或维持在最高等级；（2）如果保单持有人在一年内发生了索 赔，续保时将降低一个等级，或维持在最低等级。假设每张保单的索赔次数服从参数为
7、0.3的泊 松分布，并且该奖惩系统已经达到稳定状态。如果全额保费为1000元，则保单持有人的平均保 费为（）元。（单选题）A. 700B. 600C. 850D. 760E. 900试题答案：D34、设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作NP （入），但每张保 单的情况是不一样的，泊松参数人是一个随机变量，其分布的密度函数为则P （N=2）的表达式 为（）。（单选题）试题答案：035、对于某一特定风险，一年之内的理赔次数服从均值为p的伯努利分布，p的先验概率分布为 0, 1上的均匀分布，计算得到的贝叶斯信度估计值是观察理赔额的1/5时，则理赔额为0的 年数是（）。（单选题
8、）A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5试题答案：C36、已知己确定整体费率应上升10. 14%,当前费率基础上的均衡已赚保费为3203万元，由基 础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（）。（单选题）A. 1.05B. 1.07C. 1.08D. 1.09E. 1.06试题答案：B37、某保险公司的奖惩系统共有4个等级，各个等级的折扣分别为0%, 5%, 10%, 15%。该 奖惩系统的转移规则如下：（1）若保单在一年中无赔案发生，保单持有人上升一个等级或停留 在最高折扣等级。（2）若保单在一年中发生了一次赔案，保单持有人将停留在原等级。（3）若 保单在一年中
9、发生了一次以上赔案，保单持有人将下降到最低折扣等级。假设保单的初始保费为 1000元，保险公司现有500份保单。每份保单每年发生索赔的概率分布如下：P （n=0） =0.9, P （n=l） =0.05, P （n2）=0.05。则当奖惩系统达到稳定状态后，保险公司在该组保单上每年的保费收入为（）元。（假设不会有保单退出）（单选题）A. 12000B. 125000C. 150000I）. 462500E. 50000038、假设一个奖惩系统的转移概率矩阵如下：p （0p0,以保费P承保服从N （1000, 10000）分 布的风险，已知P21250,则绝对风险指数为（）（单选题）A. 0.0
10、1B. 0. 03C. 0. 05D. 0. 07试题答案：C47、恒顺保险公司对承保的保险标的进行再保险，每一风险单位的最高限额规定为600万元，自 留额为30%,分出比例为70%,现保险金额为800万元，保险费按照1%收取，则再保险人的保费 收入为（）万元。（单选题）A. 4.2B. 1.8C. 7D. 8E. 3.8试题答案：A48、某NCD制度，包括0%, 20%, 40%三个折扣组别，转移规则如下：（1）年度无赔案发生， 将升至更高一组别或停留在40%组别；（2）年度发生赔案，则降至0%组别，现有10000份同 质机动车辆保单（均处在0%折扣组别），若赔案的发生是相互独立的,且发生赔
11、案的概率为20%。那么当达到稳定状态后平均保费在全额保费中的比例为（）。（单选题）A. 0. 654B. 0. 712C. 0. 657D. 0. 704E. 0. 675试题答案：B49、某个决策者的效用函数为u （w）=-e 拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1） 损失X服从期望值为Q ,方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10,方差为8的正态 分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则。的最大值为（）。（单选题）A. 16B. 15D. 13E. 12试题答案：A50、假设一个保单组合包含5份保单，每份保单的风险单位数相同，它们在近4年的索赔次数数 据
12、如表所示。用BUhlmann方法估计保单A在下一保险年度的索赔频率为（ ）。（单选题）A. 0. 97B. 0. 86C. 0. 75D. 0. 64E. 0. 53试题答案：C51、某决策者的效用函数为当前财富为9元，他可以通过支付5元来转移某种风险给付。已知该 风险给付的额度分别为0, 12, 21,相应的概率为1pp2, p, 其中0pG。若假设这个决 策对他的期望效用无差异，则p为（）。（单选题）A. 1 / 2B. 1 / 3C. 1/4D. 1 /5E. 1 / 6试题答案：B52、设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均赔款额为2200 元，又按赔
13、款额分为5档，各档中的记录次数如表1所示。表1利用x 2分布检验，假设置信水 平为99. 5%,则拒绝域形式是,判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是o（）（单选题）B.,不能D.,能E.,不能试题答案：B53、假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费 如下：表1费率变化情况如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增力口 8%2006年7月1 日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的S0A方法）计算，2005 日历年的均衡已赚保费为（）。2008年真题（单选题）A. 2380B. 2381C. 2382D.
14、2383E. 2384试题答案：E54、保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a, 6=9的帕累托分布，参数 a的概率分布如表所示。现观察到此风险的索赔额为18,则该风险下次索赔额大于20的概率为 （）o （单选题）A. 0. 4243B. 0. 2644C. 0. 1923D. 0. 0423E. 0. 0323试题答案：C55、用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度,且保费增长只在该年度出现一次， 而在此之前的年度保费没有增长，当保费增长在该年度1月1日生效时，等费率因子为L06, 如果保费增长不是在年初，而是在3月1日增长，那么等费率因子又为（）。（单选题）A
15、. 1.03243、已知经验总损失15万元，已经风险单位600,与保费直接相关因子为12%,利润因子为4%, 每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。（单选题）A. 250.0B. 279. 5C. 309. 5D. 412. 5E. 512. 5试题答案：C4、某保险人承保财产保险，与再保险人签定成数和溢额再保险合同，合同约定成数再保险的最 高责任额为200万元，成数部分自留60%,分出40虬 超过200万元以上的业务由溢额再保险合 同处理，溢额再保险的最高责任额为4线，当保险金额分别为100万元，1000万元时，且发生 损失分别为2万元，40万元时，溢额分保分摊赔款分
16、别为（）万元。（单选题）A. 0, 0B. 0, 2C. 2, 0D. 0, 32E. 1, 32试题答案：D5、某一年期财产险，该险种在季度内保费收入是均匀的，保费收入如表所示。则在年末按季应 提取未到期责任准备金为（）万元。（单选题）A. 820B. 825C. 830D. 835E. 840试题答案：BB. 1.0523C. 1.0697D. 1.0798E. 1. 1798试题答案：D56、某人拥有价值10000元的财产，现在面临着损失X, X在0, 1000上均匀分布，他的效用函 数为依据效用理论，他打算购买使他效用最大的限额损失保险该种保单都以纯保费ELJ的 价格出售。如果他愿意付
17、200元保险费，问他能获得的最优免赔额是（）。（单选题）A. 250B. 260. 42C. 327.4D. 365E. 367. 54试题答案：E57、某火险的损失经验数据按赔款规模分级统计如表所示。假设一般损失率PPLR=60%。设今年 该公司用同一费率承保了同类业务，保费收入1000万元。同时向某再保公司订了一份超额分保 合同，第一起赔点L 5万元，第二起赔点2. 5万元。RCF=0.95。用劳合社比例法求得的分保费为 （）万元。（单选题）A. 82. 7B. 15.2C. 67.5D. 42.6E. 12.5试题答案：D58、设X1，X2,，尤，为某保单的独立同分布的各笔赔付额序列，与
18、该保单的索赔次数N独 立。已知N服从参数为X的泊松分布。记，又Xi的期望与方差分别为u o,。o2,令，则当（）时，E （S）的估计值满足参数为（r, p）的完全信度。（单选题）A.试题答案：D59、设某险种的损失额X具有密度函数（单位：万元）为假定最高赔偿限额D=4万元，赔付率 p=3. 2%,则净保费是（）元。（单选题）A. 214.8B. 238.8C. 269.8D. 294.8E. 320.8试题答案：D60、某公司成功推出新产品的概率是20%,则200个新产品推出的过程中成功个数的标准差为 （）,假设服从二项分布。（单选题）A. 1. 3654B. 4. 8596C. 5. 656
19、9D. 9. 6569E. 32试题答案：C61、现有历史经验数据如表所示。则各组下一年的信度保费分别为（）。（单选题）A. 96, 110C. 99, 113D. 96, 110E. 100, 120试题答案：C62、可用平均索赔次数估计索赔频率。当保单数目为100时，信度因子Z=0. 5；若信度因子Z=0. 8, 则保单数目至少增加（）。2008年真题（单选题）A. 156B. 206C. 256D. 306E. 356试题答案：A63、设索赔频率q服从以a, b为参数的贝塔分布，其先验分布的密度函数为（0, 1）上均匀分 布，即f（0）=l,0W。Wl, a0, b0o在已知q=。的条件
20、下，每份保单的索赔次数X服从参 数为0的二项分布，即：若xi, X2,尤为n份保单索赔次数的观察值，则q的可信度因子为 （）o （单选题）试题答案：B64、假设再保险公司的期望赔款为100000元，再保险利润附加率为20%,再保险公司的内部费 用率为10%,分保佣金率为25%,经纪人佣金率为5%,则再保险费为（ ）元。（单选题）A. 175692C. 198413D. 201365E. 215496试题答案：C65、某保险人当前的财富为100,效用函数为u （w） =lnw, w0o保险人考虑承保某种损失X的 50%,其中P （X=0）=P （X=60） =1 / 2,计算保险人愿意接受的最低
21、保费为（）。（单选题）A. 16. 12B. 16. 42C. 16. 72D. 17.02E. 17.42试题答案：A66、已知0, 1区间上两个均匀分布的随机数Ui=0. 6341与u2=0. 5791,则用Box-Muller方法生 成的相应的标准正态分布的随机数分别为（）。（单选题）A. 0. 8400, 0. 4357B. -0. 8400, 0. 4357C. 0. 8400, 0. 4357D. -0.8399, -0.4536E. -0. 8400, 0. 8400试题答案：I）67、某保险公司对承保的保险标的进行成数再保险，每一风险单位的最高限额规定为100万元, 自留额为2
22、0%,分出比例为80%,现假定保险金额分别为20万元、100万元、200万元，原保 险人的分出金额分别为（）万元。（单选题）A. 16, 80, 160C. 20, 80, 80D. 20, 80, 100E. 16, 80, 80试题答案：E68、某保险公司在其未满期业务中有19307张保险单。其总的风险保费为366833美元，一年内 索赔总额为340575美元。保险公司在下一年对每张保险合同应收取的风险保费的完全可信性估 计值为（）美元。（单选题）A. 17B. 18C. 19D. 20E. 21试题答案：C69、设损失X服从正态分布N （33, 1092）,则该损失分布的99%分位数（）
23、。（单选题）A. 2. 32B. 186. 57C. 241.57D. 286. 57E. 312. 57试题答案：D70、假定某投保人拥有价值为100单位的财产，但这笔财产将面临某种损失，这一风险被表示为 随机变量Y, Y是服从（0, 36）之间均匀分布的随机变量。假设此人的效用函数为：其中x是他 的财富。则他最多支付保费（）单位去全额投保这笔财产。（单选题）A. 18. 33C. 17. 56D. 16. 23E. 15.49试题答案：A71、某地区每次台风对农作物所造成的损失Y （单位万公斤）服从参数a=3.0, 8=2.0的对数伽 玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为（）万公斤。
24、（单选题）A. 7B. 8C. 9D. 10E. 11试题答案：B72、某人具有400个单位的财富，他的效用函数为：已知他面临的损失随机变量X的分布列如表 所示。表 损失随机变量X分布列他用30个单位的财富购买了具有免赔额的保单，则在此情况 下他的期望效用可能的最大值为（）。（单选题）A. 18.3B. 18.6C. 18. 7D. 19.6E. 19.8试题答案：C73、某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为 0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为（）。（单选题）A. 5e-1B. 6e-1C. 10e-1D. 8e-1E. 9e-1试题
25、答案：C74、已知某特定风险的赔款额服从参数为u=7.0,。= 1.7的对数正态分布，那么从400元到 40000元的赔案在全部赔案中占的比例为（）。（单选题）A. 0. 7064B. 0. 7054C. 0.6154D. 0. 3214E. 0. 1234试题答案：C75、某保险公司的机动车辆保险实行NCD系统，共有4个等级，分别为0%, 10%, 20%, 30%。 初始保费为500元，共有1000份保单。每个投保人每年发生事故的概率分布如下：P（n=0）二0. 8, P （n=l） =0. 15, P （n22） =0.05。转移规则如下：（1）若在一年中无赔案发生，保单持有人上 升一级
26、或停留在最高折扣组别；（2）若在一年中有一次赔案发生，保单持有人停留在原组别；（3）若在一年中有一次以上赔案发生，保单持有人下降到最低折扣组别。那么在达到稳定状态 后保险公司每年保费收入为（）元。（单选题）A. 290450B. 209450C. 209540D. 290540E. 366950试题答案：E76、从一组有效保单中抽取100份，发现有3个索赔，假如该险种的索赔频率。的先验分布为贝 塔（2, 200）,则。的后验分布均值为（）。（单选题）A.B.试题答案：D77、假设某NCD制度这样规定：若年度中无索赔发生，则升高到更高一级的折扣组直到最高折扣 组别。若年度中有一次或一次以上的赔案
27、发生，则降一级或停留在0折扣组别。保费等级共有三 个等级：0、25%、40%o若年度中没有赔案发生的概率为0.9,则稳定状态下的投保人的分布状况 为（）。（单选题）A. 1/91, 9/91, 81/91B. 2/91, 8/91, 81/91C. 1/91, 7/91, 80/91D. 1/91, 11/91, 79/91E. 3/91, 9/91, 79/91试题答案：A78、假设某险种承包为均匀分布，保险期限为1年，又已知费率增长情况为：1 / 1 / 200810%1 / 1 / 201010%4 / 1 / 201010%7 / 1 / 201010%10 / 1 /201010%用
28、平行四边形法计算2010年的等费率因子为（）（相对2010年12月的费率）。（单选题）A. 1.3307B. 1. 3037C. 1.0337D. 1.0373E. 1. 307379、设某投保人的初始财富为100个单位，效用函数u（x）=x,损失随机变量X的密度函数为f （x） =1/100, 0x0） , e的密度函数兀（0） =。（00）。则贝叶斯保费（乂向风，X2,，条）和净保费E （Xn+1）分别为（）。（单选题）试题答案：A90、某险种各发生年的索赔次数如表1所示。表1用算术平均法，则2009年的最终索赔次数为 （）o （单选题）A. 1591B. 1468C. 1397D. 12
29、76E. 1230试题答案：A91、假设某公司的消费信贷保险，2009年1月开始承保，第一季度的每月保费收入依次为1000 万元、800万元、600万元，则用七十八法计算2009年末为该季度计提的未到期责任准备金为（ ） 万元。（单选题）A. 300B. 343C. 352D. 361E. 334试题答案：A92、已知两份保单在过去三年的损失数据如表所示。假设每份保单的被保险人数在年度间保持不 变，且为常数，则A、B保单年度损失的信度估计值分别为（）。表经验损失数据（单选题）E.试题答案：D9、设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均赔款额为2200 元，又按赔
30、款额分为5档，各档中的记录次数如表1所示。表1利用乂2分布检验，假设置信水 平为99. 5%,则拒绝域形式是,判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是o（）（单选题）A.,能B.,不能C.,能D.,能E.,不能试题答案：B10、表1是某业务2008-2011年已付赔款的部分信息，各年的预期赔付率均为80%,则用B-F 法总的未决赔款准备金为（）。（采用原始加权平均法选取相关比率）表1已付赔款（单选题）A. 12518B. 13544C. 14658D. 15248E. 15624试题答案：E11、某投保人的理赔额X的分布密度为：其中，参数b的先验分布是已知该投保人上一次的理赔 额为2,则
31、下次理赔额的期望是（）。（单选题）A. 1B. 20. 3D. 4试题答案：B12、已知信息如表所示，则采用S-B法计算预期得到的损失率为（）。（单选题）A. 93.8%B. 56. 1%C. 55. 1%D. 86. 5%E. 90. 5%试题答案：A13、某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008 年2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570； 2009年4230； 2010年5100以2011年费率 作为当前费率，用危险扩展法求20082010年均衡已赚保费为（）万元。（单选题）A. 2351B. 2451C. 2551D. 2651
32、E. 2751试题答案：B14、已知下列信息表1已报告索赔的赔案准备金表2 P0比率相关假设：（1）以各年度之算 术平均数作为选定比率；（2）赔款进展4年以后不再发展（即：PO比率=4： 5=1） o用准备金 进展法计算发生年为2011年于12/31/2011之赔款准备金为（）。（单选题）A. 26463B. 40573C. 82733D. 35838试题答案：D15、已知经验总损失15万元，已经风险单位600,与保费直接相关因子为12%,利润因子为4%, 每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。（单选题）A. 250.0B. 279. 5C. 309. 5D. 412.
33、 5E. 512. 5试题答案：C16、某险种各发生年的索赔次数如表1所示。表1用算术平均法，则2009年的最终索赔次数为 （）o （单选题）A. 1591B. 1468C. 1397D. 1276E. 1230试题答案：A17、假设再保险公司的期望赔款为100000元，再保险利润附加率为20%,再保险公司的内部费 用率为10%,分保佣金率为25%,经纪人佣金率为5%,则再保险费为（）元。（单选题）A. 175692B. 185624C. 198413D. 201365E. 21549618、某保险公司在2005-2008年各事故年在各进展年的累积已决直接理赔费用（ALAE,单位：千 元）如表
34、1所示，采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年38的进展因子为1.01,则用 链梯法估计2008年底该保险公司应提取的ALAE准备金为（）千元。表1 （单选题）A. 4650. 06B. 4808. 08C. 4375. 37D. 5130. 80E. 5435. 32试题答案：B19、某保险公司已销售500件火险保单如表所示。已知：（1）每一保单之理赔金额均匀分布于 0与保险金额最大值之间。（2）每一保单超过理赔1件以上的概率为0。（3）赔案发生是独立 分布。那么期望理赔总额为（）。（单选题）A. 35000B. 25000C. 31500D. 37000E. 32800试题答案：C20、一保险人使用指数效用函数u （x）=a0,以保费P承保服从N （1000, 10000）分 布的风险，已知P21250,则绝对风险指数为（）（单选题）A. 0.01B. 0. 03C. 0. 05D. 0. 07E. 0. 0921、某保险公司对于企业财产保险的每一个风险单位自留额的限度为500万元。假定有三类业务, 保险金额分别为500万元、1000万元和5000万元，保险费率均为4%。某时期相应业务企业财 产损失如表