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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）ABCD2计算：tan45sin30（）ABCD3在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）ABCD4如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A
2、点测得D点的仰角EAD为45，在B点测得D点的仰角CBD为60，则乙建筑物的高度为（）米A30B3030C30D305如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是()A24mB25mC28mD30m6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是
3、8下列抛物线中，其顶点在反比例函数y的图象上的是（）Ay（x4）2+3By（x4）23Cy（x+2）2+1Dy（x+2）219某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )A19B20C21D2210已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )Ay随x的增大而增大B函数的图象只在第一象限C当x0时，必y1时，y随x的增大而增大.若x1x21时，y1y2.故答案为17、【分析】由题意根据题意列出关于m的不等式组，求出m的值即可【详解】解：函数是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，解得m=-1故答案为-1【点睛】本题考查的
4、是二次函数的定义，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数叫做二次函数是解答此题的关键18、36【解析】3605=72，180-72=108，所以，正五边形每个内角的度数为108，即可知A=108，又知ABE是等腰三角形，则ABE=（180-108）=36三、解答题(共66分)19、（1）；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配
5、方法和非负数的性质证得结论即可解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：根的判别式；一元二次方程的解20、见解析【分析】由菱形的性质可得，然后根据角角边判定，进而得到.【详解】证明：菱形ABCD，在与中，【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.21、 (1)作图见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）作线段AB的垂直平分线即可，线段AB的垂直平分与BC的交点即是圆心O；（2）由线段垂直平
6、分线的性质可得OAB=B=30，从而可求CAO=30，由角平分线的定义可知AO平分CAB【详解】（1）解：如图，O为所作；（2）证明：OA=OB，OAB=B=30，而CAB=90B=60，CAO=BAO=30，OC平分CAB【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法及性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握线段垂直平分线的作法及性质是解答本题的关键.22、（1）第一次购进甲种水果200千克，购进乙种水果10千克；（2）m的值为1【分析】（1）设第一次购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据该超市花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得
7、出结论；（2）根据总利润每千克的利润销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】（1）设第一次购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，依题意，得：，解得：答：第一次购进甲种水果200千克，购进乙种水果10千克（2）依题意，得：10（1+m%）5200（1+2m%）+（128）1002090，整理，得：0.4m2+40m6900，解得：m11，m211（不合题意，舍去）答：m的值为1【点睛】考核知识点：一元二次方程应用. 理解：总利润每千克的利润销售数量.只有验根.23、 (1)详见解析；（2）【详解】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能
8、的结果；（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：考点：列表法与树状图法24、（1）反比例函数解析式为y；一次函数解析式为yx+2；（2）P点坐标为（0，2）【分析】（1）先把点A点坐标代入y=中求出k2得到反比例函数解析式为y=-；再把B（3，n）代入y=-中求出n得到得B（3，-1），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）设P（x，-x+2），利用三角形面积公式
9、得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根据两点间的距离公式得到（x-3）2+（-x+2+1）2=9（x+1）2+（-x+2-3）2，然后解方程求出x即可得到P点坐标【详解】（1）把点A（1，3）代入y得k2133，则反比例函数解析式为y；把B（3，n）代入y得3n3，解得n1，则B（3，1），把A（1，3），B（3，1）代入yk1x+b得，解得，一次函数解析式为yx+2；（2）设P（x，x+2），SAPO：SBOP1：3，AP：PB1：3，即PB3PA，（x3）2+（x+2+1）29（x+1）2+（x+23）2，解得x10，x23（舍去），P点坐标为（0，2）【点睛】本题考查了反比例函数与一
10、次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式25、（1）1，5；（2）2【详解】（1）解：（x1）（x5）0x10或x50，（2）解：ABC是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，APAP，PAPBAC90，APP为等腰直角三角形，PPAP2.【点睛】本题考查了解一元二次方程，等腰直角三角形，旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰直角三角形的性质26、（1）
11、；（2）存在，点【分析】（1）由题意先求出A、C的坐标，直接利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据题意转化，BD的长是定值，要使的周长最小则有点、在同一直线上，据此进行分析求解.【详解】解：（1），点的坐标为.，点的坐标为.把，代入，得，解得.抛物线的解析式为.（2）存在.把代入，解得，点的坐标为.点的横线坐标为.故点的坐标为.如图，设是抛物线对称轴上的一点，连接、，的周长等于，又的长是定值，点、在同一直线上时，的周长最小，由、可得直线的解析式为，抛物线的对称轴是，点的坐标为，在抛物线的对称轴上存在点，使得的周长最小.【点睛】本题考查二次函数图像性质的综合问题，熟练掌握并利用利用待定系数法即可求出二次函数的解析式以及运用数形结合思维分析是解题的关键.