《2016年黑龙江伊春中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年黑龙江伊春中考数学真题及答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 6 年 黑 龙 江 伊 春 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 2 0 1 5 年 1 2 月 6 日 第 十 届 全 球 孔 子 学 院 大 会 在 上 海 召 开，截 止 到 会 前，网 络 孔 子 学 院 注册 用 户 达 8 0 0 万 人，数 据 8 0 0 万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为 人 2 在 函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 3 如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，延 长 A D 到 点 E，使 D E=A D，连 接 E B，E C，
2、D B 请 你 添 加 一个 条 件，使 四 边 形 D B C E 是 矩 形 4 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 的 4 个 红 球，3 个 白 球，2 个 绿 球，则 摸出 绿 球 的 概 率 是 5 不 等 式 组 有 3 个 整 数 解，则 m 的 取 值 范 围 是 6 一 件 服 装 的 标 价 为 3 0 0 元，打 八 折 销 售 后 可 获 利 6 0 元，则 该 件 服 装 的 成 本 价 是元 7 如 图，M N 是 O 的 直 径，M N=4，A M N=4 0，点 B 为 弧 A N 的 中 点，点 P 是 直 径
3、 M N 上 的一 个 动 点，则 P A+P B 的 最 小 值 为 8 小 丽 在 手 工 制 作 课 上，想 用 扇 形 卡 纸 制 作 一 个 圣 诞 帽，卡 纸 的 半 径 为 3 0 c m，面 积 为3 0 0 c m2，则 这 个 圣 诞 帽 的 底 面 半 径 为 c m 9 已 知：在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E 在 直 线 A D 上，A E=A D，连 接 C E 交 B D 于 点 F，则 E F：F C 的 值 是 1 0 如 图，等 边 三 角 形 的 顶 点 A（1，1）、B（3，1），规 定 把 等 边 A B C“先 沿 x 轴 翻 折，
4、再向 左 平 移 1 个 单 位”为 一 次 変 换，如 果 这 样 连 续 经 过 2 0 1 6 次 变 换 后，等 边 A B C 的 顶 点 C的 坐 标 为 二、选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 1 下 列 运 算 中，计 算 正 确 的 是（）A 2 a 3 a=6 a B（3 a2）3=2 7 a6C a4 a2=2 a D（a+b）2=a2+a b+b21 2 下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 1 3 如 图，由 5 块 完 全 相 同 的 小 正 方 体 所 搭
5、成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在该 位 置 小 正 方 体 的 个 数，其 主 视 图 是（）A B C D 1 4 一 次 招 聘 活 动 中，共 有 8 人 进 入 复 试，他 们 的 复 试 成 绩（百 分 制）如 下：7 0，1 0 0，9 0，8 0，7 0，9 0，9 0，8 0 对 于 这 组 数 据，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 平 均 数 是 8 0 B 众 数 是 9 0 C 中 位 数 是 8 0 D 极 差 是 7 01 5 如 图，直 角 边 长 为 1 的 等 腰 直 角 三 角 形 与 边 长 为 2 的 正
6、方 形 在 同 一 水 平 线 上，三 角 形 沿水 平 线 从 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方 形 设 穿 过 时 间 为 t，正 方 形 与 三 角 形 不 重 合 部 分 的 面 积 为 s（阴 影 部 分），则 s 与 t 的 大 致 图 象 为（）A B C D 1 6 关 于 x 的 分 式 方 程=3 的 解 是 正 数，则 字 母 m 的 取 值 范 围 是（）A m 3 B m 3 C m 3 D m 31 7 若 点 O 是 等 腰 A B C 的 外 心，且 B O C=6 0，底 边 B C=2，则 A B C 的 面 积 为（）A 2+B C 2+或 2 D 4+
7、2 或 2 1 8 已 知 反 比 例 函 数 y=，当 1 x 3 时，y 的 最 小 整 数 值 是（）A 3 B 4 C 5 D 61 9 为 了 丰 富 学 生 课 外 小 组 活 动，培 养 学 生 动 手 操 作 能 力，王 老 师 让 学 生 把 5 m 长 的 彩 绳 截成 2 m 或 1 m 的 彩 绳，用 来 做 手 工 编 织，在 不 造 成 浪 费 的 前 提 下，你 有 几 种 不 同 的 截 法（）A 1 B 2 C 3 D 42 0 如 图，在 正 方 形 A B C D 中，E、F 分 别 为 B C、C D 的 中 点，连 接 A E，B F 交 于 点 G，
8、将 B C F沿 B F 对 折，得 到 B P F，延 长 F P 交 B A 延 长 线 于 点 Q，下 列 结 论 正 确 的 个 数 是（）A E=B F；A E B F；s i n B Q P=；S四 边 形 E C F G=2 S B G EA 4 B 3 C 2 D 1三、解 答 题（满 分 6 0 分）2 1 先 化 简，再 求 值：（1+），其 中 x=4 t a n 4 5 2 2 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A、B、C 的 坐 标 分 别 为（1，3）、（4，1）（2，1），先 将 A B C 沿 一 确 定 方 向 平 移 得 到 A1B1C1，点
9、B 的 对 应 点 B1的 坐 标 是（1，2），再 将 A1B1C1绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 A2B2C2，点 A1的 对 应 点 为 点 A2（1）画 出 A1B1C1；（2）画 出 A2B2C2；（3）求 出 在 这 两 次 变 换 过 程 中，点 A 经 过 点 A1到 达 A2的 路 径 总 长 2 3 如 图，二 次 函 数 y=（x+2）2+m 的 图 象 与 y 轴 交 于 点 C，点 B 在 抛 物 线 上，且 与 点 C 关 于抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，已 知 一 次 函 数 y=k x+b 的 图 象 经 过 该 二 次 函 数 图 象
10、 上 的 点 A（1，0）及 点 B（1）求 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 图 象，写 出 满 足（x+2）2+m k x+b 的 x 的 取 值 范 围 2 4 某 学 校 为 了 解 八 年 级 学 生 的 体 能 状 况，从 八 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 八 百 米 跑体 能 测 试，测 试 结 果 分 为 A、B、C、D 四 个 等 级，请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）求 本 次 测 试 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）求 本 次 测 试 结 果 为 B 等 级
11、 的 学 生 数，并 补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 中 学 八 年 级 共 有 9 0 0 名 学 生，请 你 估 计 八 年 级 学 生 中 体 能 测 试 结 果 为 D 等 级 的 学生 有 多 少 人？2 5 甲、乙 两 车 从 A 城 出 发 前 往 B 城，在 整 个 行 程 中，两 车 离 开 A 城 的 距 离 y 与 t 的 对 应 关系 如 图 所 示：（1）A、B 两 城 之 间 距 离 是 多 少 千 米？（2）求 乙 车 出 发 多 长 时 间 追 上 甲 车？（3）直 接 写 出 甲 车 出 发 多 长 时 间，两 车 相 距 2 0 千 米 2 6 已
12、 知：点 P 是 平 行 四 边 形 A B C D 对 角 线 A C 所 在 直 线 上 的 一 个 动 点（点 P 不 与 点 A、C 重合），分 别 过 点 A、C 向 直 线 B P 作 垂 线，垂 足 分 别 为 点 E、F，点 O 为 A C 的 中 点（1）当 点 P 与 点 O 重 合 时 如 图 1，易 证 O E=O F（不 需 证 明）（2）直 线 B P 绕 点 B 逆 时 针 方 向 旋 转，当 O F E=3 0 时，如 图 2、图 3 的 位 置，猜 想 线 段 C F、A E、O E 之 间 有 怎 样 的 数 量 关 系？请 写 出 你 对 图 2、图 3
13、的 猜 想，并 选 择 一 种 情 况 给 予 证 明 2 7 某 中 学 开 学 初 到 商 场 购 买 A、B 两 种 品 牌 的 足 球，购 买 A 种 品 牌 的 足 球 5 0 个，B 种 品 牌的 足 球 2 5 个，共 花 费 4 5 0 0 元，已 知 购 买 一 个 B 种 品 牌 的 足 球 比 购 买 一 个 A 钟 品 牌 的 足 球 多花 3 0 元（1）求 购 买 一 个 A 种 品 牌、一 个 B 种 品 牌 的 足 球 各 需 多 少 元（2）学 校 为 了 响 应 习 总 书 记“足 球 进 校 园”的 号 召，决 定 再 次 购 进 A、B 两 种 品 牌
14、足 球 共5 0 个，正 好 赶 上 商 场 对 商 品 价 格 进 行 调 整，A 品 牌 足 球 售 价 比 第 一 次 购 买 时 提 高 4 元，B 品牌 足 球 按 第 一 次 购 买 时 售 价 的 9 折 出 售，如 果 学 校 此 次 购 买 A、B 两 种 品 牌 足 球 的 总 费 用 不超 过 第 一 次 花 费 的 7 0%，且 保 证 这 次 购 买 的 B 种 品 牌 足 球 不 少 于 2 3 个，则 这 次 学 校 有 哪 几种 购 买 方 案？（3）请 你 求 出 学 校 在 第 二 次 购 买 活 动 中 最 多 需 要 多 少 资 金？2 8 如 图，在
15、平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O A B C 的 顶 点 O 是 坐 标 原 点，点 A 在 第 一 象 限，点C 在 第 四 象 限，点 B 在 x 轴 的 正 半 轴 上 O A B=9 0 且 O A=A B，O B，O C 的 长 分 别 是 一 元 二 次方 程 x2 1 1 x+3 0=0 的 两 个 根（O B O C）（1）求 点 A 和 点 B 的 坐 标（2）点 P 是 线 段 O B 上 的 一 个 动 点（点 P 不 与 点 O，B 重 合），过 点 P 的 直 线 l 与 y 轴 平 行，直 线 l 交 边 O A 或 边 A B 于 点 Q，交 边 O
16、 C 或 边 B C 于 点 R 设 点 P 的 横 坐 标 为 t，线 段 Q R 的 长度 为 m 已 知 t=4 时，直 线 l 恰 好 过 点 C 当 0 t 3 时，求 m 关 于 t 的 函 数 关 系 式（3）当 m=3.5 时，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标 2 0 1 6 年 黑 龙 江 省 龙 东 地 区 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、填 空 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 2 0 1 5 年 1 2 月 6 日 第 十 届 全 球 孔 子 学 院 大 会 在 上 海 召 开，截 止 到 会 前，网
17、络 孔 子 学 院 注册 用 户 达 8 0 0 万 人，数 据 8 0 0 万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8 1 06人【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 8 0 0 万 用 科
18、 学 记 数 法 表 示 为：8 1 06故 答 案 为：8 1 062 在 函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 2【考 点】函 数 自 变 量 的 取 值 范 围【分 析】根 据 被 开 方 数 是 非 负 数，可 得 答 案【解 答】解：由 题 意，得3 x 6 0，解 得 x 2，故 答 案 为：x 2 3 如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，延 长 A D 到 点 E，使 D E=A D，连 接 E B，E C，D B 请 你 添 加 一个 条 件 E B=D C，使 四 边 形 D B C E 是 矩 形【考 点】矩 形 的 判 定；平 行 四
19、 边 形 的 性 质【分 析】利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 得 到 四 边 形 D B C E 为 平 行 四 边 形，结 合“对 角 线 相 等的 平 行 四 边 形 为 矩 形”来 添 加 条 件 即 可【解 答】解：添 加 E B=D C 理 由 如 下：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D B C，且 A D=B C，D E B C，又 D E=A D，D E=B C，四 边 形 D B C E 为 平 行 四 边 形 又 E B=D C，四 边 形 D B C E 是 矩 形 故 答 案 是：E B=D C 4 在 一 个 不 透 明 的
20、袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 的 4 个 红 球，3 个 白 球，2 个 绿 球，则 摸出 绿 球 的 概 率 是【考 点】概 率 公 式【分 析】由 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 的 4 个 红 球，3 个 白 球，2 个 绿球，直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案【解 答】解：在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 的 4 个 红 球，3 个 白 球，2个 绿 球，摸 出 绿 球 的 概 率 是：=故 答 案 为：5 不 等 式 组 有 3
21、个 整 数 解，则 m 的 取 值 范 围 是 2 x 3【考 点】一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解【分 析】首 先 确 定 不 等 式 组 的 整 数 解，然 后 根 据 只 有 这 三 个 整 数 解 即 可 确 定【解 答】解：不 等 式 的 整 数 解 是 0，1，2 则 m 的 取 值 范 围 是 2 x 3 故 答 案 是：2 x 3 6 一 件 服 装 的 标 价 为 3 0 0 元，打 八 折 销 售 后 可 获 利 6 0 元，则 该 件 服 装 的 成 本 价 是 1 8 0 元【考 点】一 元 一 次 方 程 的 应 用【分 析】设 该 件 服 装 的 成
22、本 价 是 x 元 根 据“利 润=标 价 折 扣 进 价”即 可 得 出 关 于 x 的一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 该 件 服 装 的 成 本 价 是 x 元，依 题 意 得：3 0 0 x=6 0，解 得：x=1 8 0 该 件 服 装 的 成 本 价 是 1 8 0 元 故 答 案 为：1 8 0 7 如 图，M N 是 O 的 直 径，M N=4，A M N=4 0，点 B 为 弧 A N 的 中 点，点 P 是 直 径 M N 上 的一 个 动 点，则 P A+P B 的 最 小 值 为 2【考 点】轴 对 称-最 短 路 线 问 题；
23、圆 周 角 定 理【分 析】过 A 作 关 于 直 线 M N 的 对 称 点 A，连 接 A B，由 轴 对 称 的 性 质 可 知 A B 即 为 P A+P B的 最 小 值，由 对 称 的 性 质 可 知=，再 由 圆 周 角 定 理 可 求 出 A O N 的 度 数，再 由 勾 股定 理 即 可 求 解【解 答】解：过 A 作 关 于 直 线 M N 的 对 称 点 A，连 接 A B，由 轴 对 称 的 性 质 可 知 A B 即 为P A+P B 的 最 小 值，连 接 O B，O A，A A，A A 关 于 直 线 M N 对 称，=，A M N=4 0，A O N=8 0，
24、B O N=4 0，A O B=1 2 0，过 O 作 O Q A B 于 Q，在 R t A O Q 中，O A=2，A B=2 A Q=2，即 P A+P B 的 最 小 值 2 故 答 案 为：2 8 小 丽 在 手 工 制 作 课 上，想 用 扇 形 卡 纸 制 作 一 个 圣 诞 帽，卡 纸 的 半 径 为 3 0 c m，面 积 为3 0 0 c m2，则 这 个 圣 诞 帽 的 底 面 半 径 为 1 0 c m【考 点】圆 锥 的 计 算【分 析】由 圆 锥 的 几 何 特 征，我 们 可 得 用 半 径 为 3 0 c m，面 积 为 3 0 0 c m2的 扇 形 卡 纸
25、制 作 一个 圣 诞 帽，则 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 扇 形 的 弧 长，据 此 求 得 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径【解 答】解：设 卡 纸 扇 形 的 半 径 和 弧 长 分 别 为 R、l，圣 诞 帽 底 面 半 径 为 r，则 由 题 意 得 R=3 0，由 R l=3 0 0 得 l=2 0；由 2 r=l 得 r=1 0 c m 故 答 案 是：1 0 9 已 知：在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E 在 直 线 A D 上，A E=A D，连 接 C E 交 B D 于 点 F，则 E F：F C 的 值 是 或【考 点】相 似 三 角 形 的 判
26、 定 与 性 质；平 行 四 边 形 的 性 质【分 析】分 两 种 情 况：当 点 E 在 线 段 A D 上 时，由 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，可 证 得 E F D C F B，求 出 D E：B C=2：3，即 可 求 得 E F：F C 的 值；当 当 点 E 在 射 线 D A 上 时，同 得：E F D C F B，求 出 D E：B C=4：3，即 可 求 得 E F：F C的 值【解 答】解：A E=A D，分 两 种 情 况：当 点 E 在 线 段 A D 上 时，如 图 1 所 示 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D B
27、C，A D=B C，E F D C F B，E F：F C=D E：B C，A E=A D，D E=2 A E=A D=B C，D E：B C=2：3，E F：F C=2：3；当 点 E 在 线 段 D A 的 延 长 线 上 时，如 图 2 所 示：同 得：E F D C F B，E F：F C=D E：B C，A E=A D，D E=4 A E=A D=B C，D E：B C=4：3，E F：F C=4：3；综 上 所 述：E F：F C 的 值 是 或；故 答 案 为：或 1 0 如 图，等 边 三 角 形 的 顶 点 A（1，1）、B（3，1），规 定 把 等 边 A B C“先 沿
28、x 轴 翻 折，再向 左 平 移 1 个 单 位”为 一 次 変 换，如 果 这 样 连 续 经 过 2 0 1 6 次 变 换 后，等 边 A B C 的 顶 点 C的 坐 标 为【考 点】翻 折 变 换（折 叠 问 题）；等 边 三 角 形 的 性 质；坐 标 与 图 形 变 化-平 移【分 析】据 轴 对 称 判 断 出 点 A 变 换 后 在 x 轴 上 方，然 后 求 出 点 A 纵 坐 标，再 根 据 平 移 的 距 离求 出 点 A 变 换 后 的 横 坐 标，最 后 写 出 即 可【解 答】解：解：A B C 是 等 边 三 角 形 A B=3 1=2，点 C 到 x 轴 的
29、距 离 为 1+2=+1，横 坐 标 为 2，A（2，+1），第 2 0 1 6 次 变 换 后 的 三 角 形 在 x 轴 上 方，点 A 的 纵 坐 标 为+1，横 坐 标 为 2+2 0 1 6 1=2 0 1 8，所 以，点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 是，故 答 案 为：二、选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 1 下 列 运 算 中，计 算 正 确 的 是（）A 2 a 3 a=6 a B（3 a2）3=2 7 a6C a4 a2=2 a D（a+b）2=a2+a b+b2【考 点】整 式 的 混 合 运 算【分 析】分 别 利 用 积
30、 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 法 则、完 全 平 方 公 式、单 项 式乘 以 单 项 式 运 算 法 则 化 简 求 出 答 案【解 答】解：A、2 a 3 a=6 a2，故 此 选 项 错 误；B、（3 a2）3=2 7 a6，正 确；C、a4 a2=2 a2，故 此 选 项 错 误；D、（a+b）2=a2+2 a b+b2，故 此 选 项 错 误；故 选：B 1 2 下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【考 点】中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形【分 析】根 据 轴 对
31、 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点，旋 转 1 8 0度 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合；即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点，旋 转 1 8 0 度 后 它 的 两部 分 能 够 重 合；即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义，故 此 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，是
32、 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 故 此 选 项 正 确 故 选：D 1 3 如 图，由 5 块 完 全 相 同 的 小 正 方 体 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在该 位 置 小 正 方 体 的 个 数，其 主 视 图 是（）A B C D【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体；简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】由 已 知 条 件 可 知，主 视 图 有 2 列，每 列 小 正 方 数 形 数 目 分 别 为 3，1，从 而 确 定 正确 的 选
33、项【解 答】解：由 分 析 得 该 组 合 体 的 主 视 图 为：故 选 B 1 4 一 次 招 聘 活 动 中，共 有 8 人 进 入 复 试，他 们 的 复 试 成 绩（百 分 制）如 下：7 0，1 0 0，9 0，8 0，7 0，9 0，9 0，8 0 对 于 这 组 数 据，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 平 均 数 是 8 0 B 众 数 是 9 0 C 中 位 数 是 8 0 D 极 差 是 7 0【考 点】极 差；算 术 平 均 数；中 位 数；众 数【分 析】根 据 表 中 数 据，分 别 利 用 中 位 数、众 数、极 差、平 均 数 的 定 义 即 可 求 出 它
34、 们，然 后就 可 以 作 出 判 断【解 答】解：依 题 意 得 众 数 为 9 0；中 位 数 为（8 0+9 0）=8 5；极 差 为 1 0 0 7 0=3 0；平 均 数 为（7 0 2+8 0 2+9 0 3+1 0 0）=8 3.7 5 故 B 正 确 故 选 B 1 5 如 图，直 角 边 长 为 1 的 等 腰 直 角 三 角 形 与 边 长 为 2 的 正 方 形 在 同 一 水 平 线 上，三 角 形 沿水 平 线 从 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方 形 设 穿 过 时 间 为 t，正 方 形 与 三 角 形 不 重 合 部 分 的 面 积 为 s（阴 影 部 分），
35、则 s 与 t 的 大 致 图 象 为（）A B C D【考 点】动 点 问 题 的 函 数 图 象【分 析】根 据 直 角 边 长 为 1 的 等 腰 直 角 三 角 形 与 边 长 为 2 的 正 方 形 在 同 一 水 平 线 上，三 角 形沿 水 平 线 从 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方 形 可 知，当 0 t 时，以 及 当 t 2 时，当 2 t 3时，求 出 函 数 关 系 式，即 可 得 出 答 案【解 答】解：直 角 边 长 为 1 的 等 腰 直 角 三 角 形 与 边 长 为 2 的 正 方 形 在 同 一 水 平 线 上，三 角形 沿 水 平 线 从 左 向 右
36、匀 速 穿 过 正 方 形 设 穿 过 时 间 为 t，正 方 形 与 三 角 形 不 重 合 部 分 的 面 积为 s，s 关 于 t 的 函 数 大 致 图 象 应 为：三 角 形 进 入 正 方 形 以 前 s 增 大，当 0 t 时，s=1 1+2 2=t2；当 t 2 时，s=12=；当 2 t 3 时，s=（3 t）2=t2 3 t，A 符 合 要 求，故 选 A 1 6 关 于 x 的 分 式 方 程=3 的 解 是 正 数，则 字 母 m 的 取 值 范 围 是（）A m 3 B m 3 C m 3 D m 3【考 点】分 式 方 程 的 解【分 析】分 式 方 程 去 分 母
37、 转 化 为 整 式 方 程，由 分 式 方 程 解 为 正 数 确 定 出 m 的 范 围 即 可【解 答】解：分 式 方 程 去 分 母 得：2 x m=3 x+3，解 得：x=m 3，由 分 式 方 程 的 解 为 正 数，得 到 m 3 0，且 m 3 1，解 得：m 3，故 选 D1 7 若 点 O 是 等 腰 A B C 的 外 心，且 B O C=6 0，底 边 B C=2，则 A B C 的 面 积 为（）A 2+B C 2+或 2 D 4+2 或 2【考 点】三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心；等 腰 三 角 形 的 性 质【分 析】根 据 题 意 可 以 画 出 相 应
38、 的 图 形，然 后 根 据 不 同 情 况，求 出 相 应 的 边 的 长 度，从 而 可以 求 出 不 同 情 况 下 A B C 的 面 积，本 题 得 以 解 决【解 答】解：由 题 意 可 得，如 右 图 所 示，存 在 两 种 情 况，当 A B C 为 A1B C 时，连 接 O B、O C，点 O 是 等 腰 A B C 的 外 心，且 B O C=6 0，底 边 B C=2，O B=O C，O B C 为 等 边 三 角 形，O B=O C=B C=2，O A1 B C 于 点 D，C D=1，O D=，=2，当 A B C 为 A2B C 时，连 接 O B、O C，点 O
39、 是 等 腰 A B C 的 外 心，且 B O C=6 0，底 边 B C=2，O B=O C，O B C 为 等 边 三 角 形，O B=O C=B C=2，O A1 B C 于 点 D，C D=1，O D=，S A 2 B C=2+，由 上 可 得，A B C 的 面 积 为 或 2+，故 选 C 1 8 已 知 反 比 例 函 数 y=，当 1 x 3 时，y 的 最 小 整 数 值 是（）A 3 B 4 C 5 D 6【考 点】反 比 例 函 数 的 性 质【分 析】根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 0，结 合 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 得 知 该 反 比 例 函
40、 数 在 x 0中 单 调 递 减，再 结 合 x 的 取 值 范 围，可 得 出 y 的 取 值 范 围，取 其 内 的 最 小 整 数，本 题 得 解【解 答】解：在 反 比 例 函 数 y=中 k=6 0，该 反 比 例 函 数 在 x 0 内，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 x=3 时，y=2；当 x=1 时，y=6 当 1 x 3 时，2 y 6 y 的 最 小 整 数 值 是 3 故 选 A 1 9 为 了 丰 富 学 生 课 外 小 组 活 动，培 养 学 生 动 手 操 作 能 力，王 老 师 让 学 生 把 5 m 长 的 彩 绳 截成 2 m 或 1 m 的 彩 绳
41、，用 来 做 手 工 编 织，在 不 造 成 浪 费 的 前 提 下，你 有 几 种 不 同 的 截 法（）A 1 B 2 C 3 D 4【考 点】二 元 一 次 方 程 的 应 用【分 析】截 下 来 的 符 合 条 件 的 彩 绳 长 度 之 和 刚 好 等 于 总 长 9 米 时，不 造 成 浪 费，设 截 成 2米 长 的 彩 绳 x 根，1 米 长 的 y 根，由 题 意 得 到 关 于 x 与 y 的 方 程，求 出 方 程 的 正 整 数 解 即 可得 到 结 果【解 答】解：截 下 来 的 符 合 条 件 的 彩 绳 长 度 之 和 刚 好 等 于 总 长 5 米 时，不 造
42、成 浪 费，设 截 成 2 米 长 的 彩 绳 x 根，1 米 长 的 y 根，由 题 意 得，2 x+y=5，因 为 x，y 都 是 正 整 数，所 以 符 合 条 件 的 解 为：、，则 共 有 3 种 不 同 截 法，故 选：C 2 0 如 图，在 正 方 形 A B C D 中，E、F 分 别 为 B C、C D 的 中 点，连 接 A E，B F 交 于 点 G，将 B C F沿 B F 对 折，得 到 B P F，延 长 F P 交 B A 延 长 线 于 点 Q，下 列 结 论 正 确 的 个 数 是（）A E=B F；A E B F；s i n B Q P=；S四 边 形 E
43、C F G=2 S B G EA 4 B 3 C 2 D 1【考 点】四 边 形 综 合 题【分 析】首 先 证 明 A B E B C F，再 利 用 角 的 关 系 求 得 B G E=9 0，即 可 得 到 A E=B F；A E B F；B C F 沿 B F 对 折，得 到 B P F，利 用 角 的 关 系 求 出 Q F=Q B，解 出 B P，Q B，根 据 正弦 的 定 义 即 可 求 解；根 据 A A 可 证 B G E 与 B C F 相 似，进 一 步 得 到 相 似 比，再 根 据 相 似 三 角形 的 性 质 即 可 求 解【解 答】解：E，F 分 别 是 正 方
44、 形 A B C D 边 B C，C D 的 中 点，C F=B E，在 A B E 和 B C F 中，R t A B E R t B C F（S A S），B A E=C B F，A E=B F，故 正 确；又 B A E+B E A=9 0，C B F+B E A=9 0，B G E=9 0，A E B F，故 正 确；根 据 题 意 得，F P=F C，P F B=B F C，F P B=9 0 C D A B，C F B=A B F，A B F=P F B，Q F=Q B，令 P F=k（k 0），则 P B=2 k在 R t B P Q 中，设 Q B=x，x2=（x k）2+4
45、k2，x=，s i n=B Q P=，故 正 确；B G E=B C F，G B E=C B F，B G E B C F，B E=B C，B F=B C，B E：B F=1：，B G E 的 面 积：B C F 的 面 积=1：5，S四 边 形 E C F G=4 S B G E，故 错 误 故 选：B 三、解 答 题（满 分 6 0 分）2 1 先 化 简，再 求 值：（1+），其 中 x=4 t a n 4 5【考 点】分 式 的 化 简 求 值；特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】先 算 括 号 里 面 的，再 算 除 法，求 出 x 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可【解
46、答】解：原 式=，当 x=4 t a n 4 5=4 1=3 时，原 式=2 2 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A、B、C 的 坐 标 分 别 为（1，3）、（4，1）（2，1），先 将 A B C 沿 一 确 定 方 向 平 移 得 到 A1B1C1，点 B 的 对 应 点 B1的 坐 标 是（1，2），再 将 A1B1C1绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 A2B2C2，点 A1的 对 应 点 为 点 A2（1）画 出 A1B1C1；（2）画 出 A2B2C2；（3）求 出 在 这 两 次 变 换 过 程 中，点 A 经 过 点 A1到 达 A2的 路 径
47、 总 长【考 点】作 图-旋 转 变 换；作 图-平 移 变 换【分 析】（1）由 B 点 坐 标 和 B1的 坐 标 得 到 A B C 向 右 平 移 5 个 单 位，再 向 上 平 移 1 个 单 位 得到 A1B1C1，则 根 据 点 平 移 的 规 律 写 出 A1和 C1的 坐 标，然 后 描 点 即 可 得 到 A1B1C1；（2）利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 点 A1的 对 应 点 为 点 A2，点 B1的 对 应 点 为 点 B2，点 C1的 对 应 点 为 点 C2，从 而 得 到 A2B2C2；（3）先 利 用 勾 股 定 理 计 算 平 移 的
48、 距 离，再 计 算 以 O A1为 半 径，圆 心 角 为 9 0 的 弧 长，然 后把 它 们 相 加 即 可 得 到 这 两 次 变 换 过 程 中，点 A 经 过 点 A1到 达 A2的 路 径 总 长【解 答】解：（1）如 图，A1B1C1为 所 作；（2）如 图，A2B2C2为 所 作；（3）O A=4，点 A 经 过 点 A1到 达 A2的 路 径 总 长=+=+2 2 3 如 图，二 次 函 数 y=（x+2）2+m 的 图 象 与 y 轴 交 于 点 C，点 B 在 抛 物 线 上，且 与 点 C 关 于抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，已 知 一 次 函 数 y=k x+
49、b 的 图 象 经 过 该 二 次 函 数 图 象 上 的 点 A（1，0）及 点 B（1）求 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 图 象，写 出 满 足（x+2）2+m k x+b 的 x 的 取 值 范 围【考 点】二 次 函 数 与 不 等 式（组）；待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式；待 定 系 数 法 求 二 次 函 数解 析 式【分 析】（1）先 利 用 待 定 系 数 法 先 求 出 m，再 求 出 点 B 坐 标，利 用 方 程 组 求 出 太 阳 还 是 解 析式（2）根 据 二 次 函 数 的 图 象 在 一 次 函 数 的 图
50、 象 上 面 即 可 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围【解 答】解：（1）抛 物 线 y=（x+2）2+m 经 过 点 A（1，0），0=1+m，m=1，抛 物 线 解 析 式 为 y=（x+2）2 1=x2+4 x+3，点 C 坐 标（0，3），对 称 轴 x=2，B、C 关 于 对 称 轴 对 称，点 B 坐 标（4，3），y=k x+b 经 过 点 A、B，解 得，一 次 函 数 解 析 式 为 y=x 1，（2）由 图 象 可 知，写 出 满 足（x+2）2+m k x+b 的 x 的 取 值 范 围 为 x 4 或 x 1 2 4 某 学 校 为 了 解 八 年 级 学 生