《2016年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 2 0 页）2 0 1 6 年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，满 分 4 5 分）1（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 果“盈 利 5%”记 作+5%，那 么 3%表 示（）A 亏 损 3%B 亏 损 8%C 盈 利 2%D 少 赚 3%2（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）下 列 各 数：1.4 1 4，0，其 中 是 无 理 数 的 为（）A 1.4 1 4 B C D 03（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，若 要 添 加 一 条 线 段，使 之 既 是 轴 对 称 图 形 又
2、 是 中 心 对 称 图 形，正 确 的 添 加 位置 是（）A B C D 4（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）把 0.2 2 1 05改 成 科 学 记 数 法 的 形 式，正 确 的 是（）A 2.2 1 03B 2.2 1 04C 2.2 1 05D 2.2 1 065（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）设 四 边 形 的 内 角 和 等 于 a，五 边 形 的 外 角 和 等 于 b，则 a 与 b 的 关 系 是（）A a b B a=b C a b D b=a+1 8 0 6（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 课 外 实 践 活 动 中，甲、乙、丙、丁 四 个 小 组 用
3、投 掷 一 元 硬 币 的 方 法 估 算 正 面 朝 上的 概 率，其 实 验 次 数 分 别 为 1 0 次、5 0 次、1 0 0 次，2 0 0 次，其 中 实 验 相 对 科 学 的 是（）A 甲 组 B 乙 组 C 丙 组 D 丁 组7（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）将 一 根 圆 柱 形 的 空 心 钢 管 任 意 放 置，它 的 主 视 图 不 可 能 是（）A B C D 8（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）分 式 方 程=1 的 解 为（）A x=1 B x=C x=1 D x=29（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）已 知 M、N、P、Q 四 点 的 位 置 如 图
4、 所 示，下 列 结 论 中，正 确 的 是（）A N O Q=4 2 B N O P=1 3 2 C P O N 比 M O Q 大 D M O Q 与 M O P 互 补第 2 页（共 2 0 页）1 0（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，田 亮 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分，发 现 剩 下 树 叶 的 周长 比 原 树 叶 的 周 长 要 小，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是（）A 垂 线 段 最 短B 经 过 一 点 有 无 数 条 直 线C 经 过 两 点，有 且 仅 有 一 条 直 线D 两 点
5、 之 间，线 段 最 短1 1（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 6 月 2 6 日“国 际 禁 毒 日”来 临 之 际，华 明 中 学 围 绕“珍 爱 生 命，远 离 毒 品”主题，组 织 师 生 到 当 地 戒 毒 所 开 展 相 关 问 题 的 问 卷 调 查 活 动，其 中“初 次 吸 毒 时 的 年 龄”在 1 7 至 2 1 岁 的 统计 结 果 如 图 所 示，则 这 些 年 龄 的 众 数 是（）A 1 8 B 1 9 C 2 0 D 2 11 2（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）任 意 一 条 线 段 E F，其 垂 直 平 分 线 的 尺 规 作 图 痕 迹 如 图
6、所 示 若 连 接 E H、H F、F G，G E，则 下 列 结 论 中，不 一 定 正 确 的 是（）A E G H 为 等 腰 三 角 形 B E G F 为 等 边 三 角 形C 四 边 形 E G F H 为 菱 形 D E H F 为 等 腰 三 角 形1 3（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 公 园 的 O 处 附 近 有 E、F、G、H 四 棵 树，位 置 如 图 所 示（图 中 小 正 方 形 的 边 长 均相 等）现 计 划 修 建 一 座 以 O 为 圆 心，O A 为 半 径 的 圆 形 水 池，要 求 池 中 不 留 树 木，则 E、F、G、H 四 棵 树 中 需
7、要 被 移 除 的 为（）A E、F、G B F、G、H C G、H、E D H、E、F第 3 页（共 2 0 页）1 4（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）小 强 是 一 位 密 码 编 译 爱 好 者，在 他 的 密 码 手 册 中，有 这 样 一 条 信 息：a b，x y，x+y，a+b，x2 y2，a2 b2分 别 对 应 下 列 六 个 字：昌、爱、我、宜、游、美，现 将（x2 y2）a2（x2 y2）b2因 式 分 解，结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是（）A 我 爱 美 B 宜 昌 游 C 爱 我 宜 昌 D 美 我 宜 昌1 5（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）
8、函 数 y=的 图 象 可 能 是（）A B C D 二、解 答 题（共 9 小 题，满 分 7 5 分）1 6（6 分）（2 0 1 6 宜 昌）计 算：（2）2（1）1 7（6 分）（2 0 1 6 宜 昌）先 化 简，再 求 值：4 x x+（2 x 1）（1 2 x）其 中 x=1 8（7 分）（2 0 1 6 宜 昌）杨 阳 同 学 沿 一 段 笔 直 的 人 行 道 行 走，在 由 A 步 行 到 达 B 处 的 过 程 中，通 过 隔 离 带的 空 隙 O，刚 好 浏 览 完 对 面 人 行 道 宣 传 墙 上 的 社 会 主 义 核 心 价 值 观 标 语，其 具 体 信 息
9、汇 集 如 下：如 图，A B O H C D，相 邻 两 平 行 线 间 的 距 离 相 等，A C，B D 相 交 于 O，O D C D 垂 足 为 D，已 知 A B=2 0 米，请根 据 上 述 信 息 求 标 语 C D 的 长 度 1 9（7 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，直 线 y=x+与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 A、B 两 点（1）求 A B O 的 度 数；（2）过 A 的 直 线 l 交 x 轴 正 半 轴 于 C，A B=A C，求 直 线 l 的 函 数 解 析 式 2 0（8 分）（2 0 1 6 宜 昌）某 小 学 学 生 较 多，为 了 便 于
10、学 生 尽 快 就 餐，师 生 约 定：早 餐 一 人 一 份，一 份 两 样，一 样 一 个，食 堂 师 傅 在 窗 口 随 机 发 放（发 放 的 食 品 价 格 一 样），食 堂 在 某 天 早 餐 提 供 了 猪 肉 包、面 包、鸡 蛋、油 饼 四 样 食 品（1）按 约 定，“小 李 同 学 在 该 天 早 餐 得 到 两 个 油 饼”是 _ _ _ _ _ _ 事 件；（可 能，必 然，不 可 能）（2）请 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法，求 出 小 张 同 学 该 天 早 餐 刚 好 得 到 猪 肉 包 和 油 饼 的 概 率 第 4 页（共 2 0 页）2 1（8 分）
11、（2 0 1 6 宜 昌）如 图，C D 是 O 的 弦，A B 是 直 径，且 C D A B，连 接 A C、A D、O D，其 中 A C=C D，过点 B 的 切 线 交 C D 的 延 长 线 于 E（1）求 证：D A 平 分 C D O；（2）若 A B=1 2，求 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 之 和（参 考 数 据：=3.1，=1.4，=1.7）2 2（1 0 分）（2 0 1 6 宜 昌）某 蛋 糕 产 销 公 司 A 品 牌 产 销 线，2 0 1 5 年 的 销 售 量 为 9.5 万 份，平 均 每 份 获 利 1.9元，预 计 以 后 四 年 每 年 销 售
12、量 按 5 0 0 0 份 递 减，平 均 每 份 获 利 按 一 定 百 分 数 逐 年 递 减；受 供 给 侧 改 革 的 启 发，公 司 早 在 2 0 1 4 年 底 就 投 入 资 金 1 0.8 9 万 元，新 增 一 条 B 品 牌 产 销 线，以 满 足 市 场 对 蛋 糕 的 多 元 需 求，B 品牌 产 销 线 2 0 1 5 年 的 销 售 量 为 1.8 万 份，平 均 每 份 获 利 3 元，预 计 以 后 四 年 销 售 量 按 相 同 的 份 数 递 增，且 平均 每 份 获 利 按 上 述 递 减 百 分 数 的 2 倍 逐 年 递 增；这 样，2 0 1 6
13、年，A、B 两 品 牌 产 销 线 销 售 量 总 和 将 达 到 1 1.4万 份，B 品 牌 产 销 线 2 0 1 7 年 销 售 获 利 恰 好 等 于 当 初 的 投 入 资 金 数（1）求 A 品 牌 产 销 线 2 0 1 8 年 的 销 售 量；（2）求 B 品 牌 产 销 线 2 0 1 6 年 平 均 每 份 获 利 增 长 的 百 分 数 2 3（1 1 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 A B C 中，A B=6，A C=8，B C=1 0，D 是 A B C 内 部 或 B C 边 上 的 一 个 动 点（与 B、C 不 重 合），以 D 为 顶 点 作 D E F，
14、使 D E F A B C（相 似 比 k 1），E F B C（1）求 D 的 度 数；（2）若 两 三 角 形 重 叠 部 分 的 形 状 始 终 是 四 边 形 A G D H 如 图 1，连 接 G H、A D，当 G H A D 时，请 判 断 四 边 形 A G D H 的 形 状，并 证 明；当 四 边 形 A G D H 的 面 积 最 大 时，过 A 作 A P E F 于 P，且 A P=A D，求 k 的 值 2 4（1 2 分）（2 0 1 6 宜 昌）已 知 抛 物 线 y=x2+（2 m+1）x+m（m 3）（m 为 常 数，1 m 4）A（m 1，y1），B（，y
15、2），C（m，y3）是 该 抛 物 线 上 不 同 的 三 点，现 将 抛 物 线 的 对 称 轴 绕 坐 标 原 点 O 逆 时 针 旋 转 9 0 得到 直 线 a，过 抛 物 线 顶 点 P 作 P H a 于 H（1）用 含 m 的 代 数 式 表 示 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；（2）若 无 论 m 取 何 值，抛 物 线 与 直 线 y=x k m（k 为 常 数）有 且 仅 有 一 个 公 共 点，求 k 的 值；（3）当 1 P H 6 时，试 比 较 y1，y2，y3之 间 的 大 小 第 5 页（共 2 0 页）2 0 1 6 年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 数 学
16、 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，满 分 4 5 分）1（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 果“盈 利 5%”记 作+5%，那 么 3%表 示（）A 亏 损 3%B 亏 损 8%C 盈 利 2%D 少 赚 3%【分 析】首 先 审 清 题 意，明 确“正”和“负”所 表 示 的 意 义；再 根 据 题 意 作 答【解 答】解：盈 利 5%”记 作+5%，3%表 示 表 示 亏 损 3%故 选：A 2（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）下 列 各 数：1.4 1 4，0，其 中 是 无 理 数 的 为（）A 1.4 1 4 B
17、C D 0【分 析】根 据 无 理 数 的 三 种 形 式：开 方 开 不 尽 的 数，无 限 不 循 环 小 数，含 有 的 数，解 答 即 可【解 答】解：是 无 理 数 故 选 B 3（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，若 要 添 加 一 条 线 段，使 之 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，正 确 的 添 加 位置 是（）A B C D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形；B、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图
18、 形；C、不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形 故 选 A 4（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）把 0.2 2 1 05改 成 科 学 记 数 法 的 形 式，正 确 的 是（）A 2.2 1 03B 2.2 1 04C 2.2 1 05D 2.2 1 06【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动
19、 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 0.2 2 1 05用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.2 1 04故 选 B 5（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）设 四 边 形 的 内 角 和 等 于 a，五 边 形 的 外 角 和 等 于 b，则 a 与 b 的 关 系 是（）第 6 页（共 2 0 页）A a b B a=b C a b D b=a+1 8 0【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 与 多 边 形 外 角 的 关 系 即 可 得 出 结 论【解 答】解：四 边 形
20、 的 内 角 和 等 于 a，a=（4 2）1 8 0=3 6 0 五 边 形 的 外 角 和 等 于 b，b=3 6 0，a=b 故 选 B 6（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 课 外 实 践 活 动 中，甲、乙、丙、丁 四 个 小 组 用 投 掷 一 元 硬 币 的 方 法 估 算 正 面 朝 上的 概 率，其 实 验 次 数 分 别 为 1 0 次、5 0 次、1 0 0 次，2 0 0 次，其 中 实 验 相 对 科 学 的 是（）A 甲 组 B 乙 组 C 丙 组 D 丁 组【分 析】大 量 反 复 试 验 时，某 事 件 发 生 的 频 率 会 稳 定 在 某 个 常 数 的
21、 附 近，这 个 常 数 就 叫 做 事 件 概 率 的 估 计值【解 答】解：根 据 模 拟 实 验 的 定 义 可 知，实 验 相 对 科 学 的 是 次 数 最 多 的 丁 组 故 选：D 7（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）将 一 根 圆 柱 形 的 空 心 钢 管 任 意 放 置，它 的 主 视 图 不 可 能 是（）A B C D【分 析】根 据 三 视 图 的 确 定 方 法，判 断 出 钢 管 无 论 如 何 放 置，三 视 图 始 终 是 下 图 中 的 其 中 一 个，即 可【解 答】解：一 根 圆 柱 形 的 空 心 钢 管 任 意 放 置，不 管 钢 管 怎 么 放
22、置，它 的 三 视 图 始 终 是，主 视 图 是 它 们 中 一 个，主 视 图 不 可 能 是 故 选 A，8（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）分 式 方 程=1 的 解 为（）A x=1 B x=C x=1 D x=2【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：2 x 1=x 2，解 得：x=1，经 检 验 x=1 是 分 式 方 程 的 解，则 分 式 方 程 的 解 为 x=1 故 选：A 第 7 页（共 2 0 页）9（3 分）
23、（2 0 1 6 宜 昌）已 知 M、N、P、Q 四 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论 中，正 确 的 是（）A N O Q=4 2 B N O P=1 3 2 C P O N 比 M O Q 大 D M O Q 与 M O P 互 补【分 析】根 据 已 知 量 角 器 上 各 点 的 位 置，得 出 各 角 的 度 数，进 而 得 出 答 案【解 答】解：如 图 所 示：N O Q=1 3 8，故 选 项 A 错 误；N O P=4 8，故 选 项 B 错 误；如 图 可 得：P O N=4 8，M O Q=4 2，故 P O N 比 M O Q 大，故 选 项 C 正 确；
24、由 以 上 可 得，M O Q 与 M O P 不 互 补，故 选 项 D 错 误 故 选：C 1 0（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，田 亮 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分，发 现 剩 下 树 叶 的 周长 比 原 树 叶 的 周 长 要 小，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是（）A 垂 线 段 最 短B 经 过 一 点 有 无 数 条 直 线C 经 过 两 点，有 且 仅 有 一 条 直 线D 两 点 之 间，线 段 最 短【分 析】根 据“用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉
25、一 部 分，发 现 剩 下 树 叶 的 周 长 比 原 树 叶 的 周 长 要 小”得 到 线 段 A B 的 长 小 于 点 A 绕 点 C 到 B 的 长 度，从 而 确 定 答 案【解 答】解：用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分，发 现 剩 下 树 叶 的 周 长 比 原 树 叶 的 周 长 要 小，线 段 A B 的 长 小 于 点 A 绕 点 C 到 B 的 长 度，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是 两 点 之 间，线 段 最 短，故 选 D 第 8 页（共 2 0 页）1 1（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 6
26、 月 2 6 日“国 际 禁 毒 日”来 临 之 际，华 明 中 学 围 绕“珍 爱 生 命，远 离 毒 品”主题，组 织 师 生 到 当 地 戒 毒 所 开 展 相 关 问 题 的 问 卷 调 查 活 动，其 中“初 次 吸 毒 时 的 年 龄”在 1 7 至 2 1 岁 的 统计 结 果 如 图 所 示，则 这 些 年 龄 的 众 数 是（）A 1 8 B 1 9 C 2 0 D 2 1【分 析】根 据 众 数 的 概 念：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数，求 解 即 可【解 答】解：由 条 形 图 可 得：年 龄 为 2 0 岁 的 人 数 最 多，
27、故 众 数 为 2 0 故 选 C 1 2（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）任 意 一 条 线 段 E F，其 垂 直 平 分 线 的 尺 规 作 图 痕 迹 如 图 所 示 若 连 接 E H、H F、F G，G E，则 下 列 结 论 中，不 一 定 正 确 的 是（）A E G H 为 等 腰 三 角 形 B E G F 为 等 边 三 角 形C 四 边 形 E G F H 为 菱 形 D E H F 为 等 腰 三 角 形【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 定 义、菱 形 的 定 义、等 边 三 角 形 的 定 义 一 一 判 断 即 可【解 答】解：A、正 确 E G=E H
28、，E G H 是 等 边 三 角 形 B、错 误 E G=G F，E F G 是 等 腰 三 角 形，若 E F G 是 等 边 三 角 形，则 E F=E G，显 然 不 可 能 C、正 确 E G=E H=H F=F G，四 边 形 E H F G 是 菱 形 D、正 确 E H=F H，E F H 是 等 边 三 角 形 故 选 B 第 9 页（共 2 0 页）1 3（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）在 公 园 的 O 处 附 近 有 E、F、G、H 四 棵 树，位 置 如 图 所 示（图 中 小 正 方 形 的 边 长 均相 等）现 计 划 修 建 一 座 以 O 为 圆 心，O A
29、 为 半 径 的 圆 形 水 池，要 求 池 中 不 留 树 木，则 E、F、G、H 四 棵 树 中 需要 被 移 除 的 为（）A E、F、G B F、G、H C G、H、E D H、E、F【分 析】根 据 网 格 中 两 点 间 的 距 离 分 别 求 出，O E，O F，O G，O H 然 后 和 O A 比 较 大 小 最 后 得 到 哪 些 树 需 要 移除【解 答】解：O A=，O E=2 O A，所 以 点 E 在 O 内，O F=2 O A，所 以 点 F 在 O 内，O G=1 O A，所 以 点 G 在 O 内，O H=2 O A，所 以 点 H 在 O 外，故 选 A1
30、4（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）小 强 是 一 位 密 码 编 译 爱 好 者，在 他 的 密 码 手 册 中，有 这 样 一 条 信 息：a b，x y，x+y，a+b，x2 y2，a2 b2分 别 对 应 下 列 六 个 字：昌、爱、我、宜、游、美，现 将（x2 y2）a2（x2 y2）b2因 式 分 解，结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是（）A 我 爱 美 B 宜 昌 游 C 爱 我 宜 昌 D 美 我 宜 昌【分 析】对（x2 y2）a2（x2 y2）b2因 式 分 解，即 可 得 到 结 论【解 答】解：（x2 y2）a2（x2 y2）b2=（x2 y2）（a2 b
31、2）=（x y）（x+y）（a b）（a+b），x y，x+y，a+b，a b 四 个 代 数 式 分 别 对 应 爱、我，宜，昌，结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是“爱 我 宜 昌”，故 选 C 1 5（3 分）（2 0 1 6 宜 昌）函 数 y=的 图 象 可 能 是（）A B C D【分 析】函 数 y=是 反 比 例 y=的 图 象 向 左 移 动 一 个 单 位，根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 特 点 判 断 即 可【解 答】解：函 数 y=是 反 比 例 y=的 图 象 向 左 移 动 一 个 单 位，第 1 0 页（共 2 0 页）即 函 数 y=是 图 象
32、 是 反 比 例 y=的 图 象 双 曲 线 向 左 移 动 一 个 单 位 故 选 C二、解 答 题（共 9 小 题，满 分 7 5 分）1 6（6 分）（2 0 1 6 宜 昌）计 算：（2）2（1）【分 析】直 接 利 用 有 理 数 乘 方 运 算 法 则 化 简，进 而 去 括 号 求 出 答 案【解 答】解：（2）2（1）=4（1）=4=1 1 7（6 分）（2 0 1 6 宜 昌）先 化 简，再 求 值：4 x x+（2 x 1）（1 2 x）其 中 x=【分 析】直 接 利 用 整 式 乘 法 运 算 法 则 计 算，再 去 括 号，进 而 合 并 同 类 项，把 已 知 代
33、入 求 出 答 案【解 答】解：4 x x+（2 x 1）（1 2 x）=4 x2+（2 x 4 x2 1+2 x）=4 x2+4 x 4 x2 1=4 x 1，当 x=时，原 式=4 1=1 8（7 分）（2 0 1 6 宜 昌）杨 阳 同 学 沿 一 段 笔 直 的 人 行 道 行 走，在 由 A 步 行 到 达 B 处 的 过 程 中，通 过 隔 离 带的 空 隙 O，刚 好 浏 览 完 对 面 人 行 道 宣 传 墙 上 的 社 会 主 义 核 心 价 值 观 标 语，其 具 体 信 息 汇 集 如 下：如 图，A B O H C D，相 邻 两 平 行 线 间 的 距 离 相 等，A
34、 C，B D 相 交 于 O，O D C D 垂 足 为 D，已 知 A B=2 0 米，请根 据 上 述 信 息 求 标 语 C D 的 长 度【分 析】由 A B C D，利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 A B O=C D O，由 垂 直 的 定 义 可 得 C D O=9 0，易 得 O B A B，由 相 邻 两 平 行 线 间 的 距 离 相 等 可 得 O D=O B，利 用 A S A 定 理 可 得 A B O C D O，由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 结 果【解 答】解：A B C D，A B O=C D O，O D C D，C D O=9 0，A B
35、O=9 0，即 O B A B，相 邻 两 平 行 线 间 的 距 离 相 等，O D=O B，第 1 1 页（共 2 0 页）在 A B O 与 C D O 中，A B O C D O（A S A），C D=A B=2 0（m）1 9（7 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，直 线 y=x+与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 A、B 两 点（1）求 A B O 的 度 数；（2）过 A 的 直 线 l 交 x 轴 正 半 轴 于 C，A B=A C，求 直 线 l 的 函 数 解 析 式【分 析】（1）根 据 函 数 解 析 式 求 出 点 A、B 的 坐 标，然 后 在 R t A B
36、O 中，利 用 三 角 函 数 求 出 t a n A B O 的 值，继 而 可 求 出 A B O 的 度 数；（2）根 据 题 意 可 得，A B=A C，A O B C，可 得 A O 为 B C 的 中 垂 线，根 据 点 B 的 坐 标，得 出 点 C 的 坐 标，然 后利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 l 的 函 数 解 析 式【解 答】解：（1）对 于 直 线 y=x+，令 x=0，则 y=，令 y=0，则 x=1，故 点 A 的 坐 标 为（0，），点 B 的 坐 标 为（1，0），则 A O=，B O=1，在 R t A B O 中，t a n A B O=，A
37、B O=6 0；（2）在 A B C 中，A B=A C，A O B C，A O 为 B C 的 中 垂 线，即 B O=C O，则 C 点 的 坐 标 为（1，0），设 直 线 l 的 解 析 式 为：y=k x+b（k，b 为 常 数），则，解 得：，即 函 数 解 析 式 为：y=x+第 1 2 页（共 2 0 页）2 0（8 分）（2 0 1 6 宜 昌）某 小 学 学 生 较 多，为 了 便 于 学 生 尽 快 就 餐，师 生 约 定：早 餐 一 人 一 份，一 份 两 样，一 样 一 个，食 堂 师 傅 在 窗 口 随 机 发 放（发 放 的 食 品 价 格 一 样），食 堂 在
38、某 天 早 餐 提 供 了 猪 肉 包、面 包、鸡 蛋、油 饼 四 样 食 品（1）按 约 定，“小 李 同 学 在 该 天 早 餐 得 到 两 个 油 饼”是 不 可 能 事 件；（可 能，必 然，不 可 能）（2）请 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法，求 出 小 张 同 学 该 天 早 餐 刚 好 得 到 猪 肉 包 和 油 饼 的 概 率【分 析】（1）根 据 随 机 事 件 的 概 念 可 知 是 随 机 事 件；（2）求 概 率 要 画 出 树 状 图 分 析 后 得 出【解 答】解：（1）小 李 同 学 在 该 天 早 餐 得 到 两 个 油 饼”是 不 可 能 事 件；（2
39、）树 状 图 法即 小 张 同 学 得 到 猪 肉 包 和 油 饼 的 概 率 为=2 1（8 分）（2 0 1 6 宜 昌）如 图，C D 是 O 的 弦，A B 是 直 径，且 C D A B，连 接 A C、A D、O D，其 中 A C=C D，过点 B 的 切 线 交 C D 的 延 长 线 于 E（1）求 证：D A 平 分 C D O；（2）若 A B=1 2，求 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 之 和（参 考 数 据：=3.1，=1.4，=1.7）【分 析】（1）只 要 证 明 C D A=D A O，D A O=A D O 即 可（2）首 先 证 明=，再 证 明 D O
40、 B=6 0 得 B O D 是 等 边 三 角 形，由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】证 明：（1）C D A B，C D A=B A D，又 O A=O D，A D O=B A D，A D O=C D A，D A 平 分 C D O（2）如 图，连 接 B D，A B 是 直 径，A D B=9 0，A C=C D，C A D=C D A，又 C D A B，第 1 3 页（共 2 0 页）C D A=B A D，C D A=B A D=C A D，=，又 A O B=1 8 0，D O B=6 0，O D=O B，D O B 是 等 边 三 角 形，B D=O B=A B=6，=，
41、A C=B D=6，B E 切 O 于 B，B E A B，D B E=A B E A B D=3 0，C D A B，B E C E，D E=B D=3，B E=B D c o s D B E=6=3，的 长=2，图 中 阴 影 部 分 周 长 之 和 为 2=4+9+3=4 3.1+9+3 1.7=2 6.5 2 2（1 0 分）（2 0 1 6 宜 昌）某 蛋 糕 产 销 公 司 A 品 牌 产 销 线，2 0 1 5 年 的 销 售 量 为 9.5 万 份，平 均 每 份 获 利 1.9元，预 计 以 后 四 年 每 年 销 售 量 按 5 0 0 0 份 递 减，平 均 每 份 获
42、利 按 一 定 百 分 数 逐 年 递 减；受 供 给 侧 改 革 的 启 发，公 司 早 在 2 0 1 4 年 底 就 投 入 资 金 1 0.8 9 万 元，新 增 一 条 B 品 牌 产 销 线，以 满 足 市 场 对 蛋 糕 的 多 元 需 求，B 品牌 产 销 线 2 0 1 5 年 的 销 售 量 为 1.8 万 份，平 均 每 份 获 利 3 元，预 计 以 后 四 年 销 售 量 按 相 同 的 份 数 递 增，且 平均 每 份 获 利 按 上 述 递 减 百 分 数 的 2 倍 逐 年 递 增；这 样，2 0 1 6 年，A、B 两 品 牌 产 销 线 销 售 量 总 和
43、将 达 到 1 1.4万 份，B 品 牌 产 销 线 2 0 1 7 年 销 售 获 利 恰 好 等 于 当 初 的 投 入 资 金 数（1）求 A 品 牌 产 销 线 2 0 1 8 年 的 销 售 量；（2）求 B 品 牌 产 销 线 2 0 1 6 年 平 均 每 份 获 利 增 长 的 百 分 数【分 析】（1）根 据 题 意 容 易 得 出 结 果；（2）设 A 品 牌 产 销 线 平 均 每 份 获 利 的 年 递 减 百 分 数 为 x，B 品 牌 产 销 线 的 年 销 售 量 递 增 相 同 的 份 数 为 k 万份；根 据 题 意 列 出 方 程，解 方 程 即 可 得 出
44、 结 果【解 答】解：（1）9.5（2 0 1 8 2 0 1 5）0.5=8（万 份）；答：品 牌 产 销 线 2 0 1 8 年 的 销 售 量 为 8 万 份；（2）设 A 品 牌 产 销 线 平 均 每 份 获 利 的 年 递 减 百 分 数 为 x，B 品 牌 产 销 线 的 年 销 售 量 递 增 相 同 的 份 数 为 k 万份；第 1 4 页（共 2 0 页）根 据 题 意 得：，解 得：，或（不 合 题 意，舍 去），2 x=1 0%；答：B 品 牌 产 销 线 2 0 1 6 年 平 均 每 份 获 利 增 长 的 百 分 数 为 1 0%2 3（1 1 分）（2 0 1
45、6 宜 昌）在 A B C 中，A B=6，A C=8，B C=1 0，D 是 A B C 内 部 或 B C 边 上 的 一 个 动 点（与 B、C 不 重 合），以 D 为 顶 点 作 D E F，使 D E F A B C（相 似 比 k 1），E F B C（1）求 D 的 度 数；（2）若 两 三 角 形 重 叠 部 分 的 形 状 始 终 是 四 边 形 A G D H 如 图 1，连 接 G H、A D，当 G H A D 时，请 判 断 四 边 形 A G D H 的 形 状，并 证 明；当 四 边 形 A G D H 的 面 积 最 大 时，过 A 作 A P E F 于 P
46、，且 A P=A D，求 k 的 值【分 析】（1）先 判 断 A B C 是 直 角 三 角 形，即 可；（2）先 判 断 A B D E，D F A C，得 到 平 行 四 边 形，再 判 断 出 是 正 方 形；先 判 断 面 积 最 大 时 点 D 的 位 置，由 B G D B A C，找 出 A H=8 G A，得 到 S矩 形 A G D H=A G2+8 A G，确 定 极值，A G=3 时，面 积 最 大，最 后 求 k 得 值【解 答】解：（1）A B2+A C2=1 0 0=B C2，B A C=9 0，D E F A B C，D=B A C=9 0，（2）四 边 形 A
47、 G D H 为 正 方 形，理 由：如 图 1，延 长 E D 交 B C 于 M，延 长 F D 交 B C 于 N，D E F A B C，B=C，E F B C，E=E M C，第 1 5 页（共 2 0 页）B=E M C，A B D E，同 理：D F A C，四 边 形 A G D H 为 平 行 四 边 形，D=9 0，四 边 形 A G D H 为 矩 形，G H A D，四 边 形 A G D H 为 正 方 形；当 点 D 在 A B C 内 部 时，四 边 形 A G D H 的 面 积 不 可 能 最 大，理 由：如 图 2，点 D 在 内 部 时（N 在 A B C
48、 内 部 或 B C 边 上），延 长 G D 至 N，过 N 作 N M A C 于 M，矩 形 G N M A 面 积 大 于 矩 形 A G D H，点 D 在 A B C 内 部 时，四 边 形 A G D H 的 面 积 不 可 能 最 大，只 有 点 D 在 B C 边 上 时，面 积 才 有 可 能 最 大，如 图 3，点 D 在 B C 上，D G A C，B G D B A C，A H=8 G A，S矩 形 A G D H=A G A H=A G（8 A G）=A G2+8 A G，当 A G=3 时，S矩 形 A G D H最 大，此 时，D G=A H=4，即：当 A G
49、=3，A H=4 时，S矩 形 A G D H最 大，第 1 6 页（共 2 0 页）在 R t B G D 中，B D=5，D C=B C B D=5，即：点 D 为 B C 的 中 点，A D=B C=5，P A=A D=5，延 长 P A，E F B C，Q P E F，Q P B C，P Q 是 E F，B C 之 间 的 距 离，D 是 E F 的 距 离 为 P Q 的 长，在 A B C 中，A B A C=B C A Q A Q=4.8 D E F A B C，k=2 4（1 2 分）（2 0 1 6 宜 昌）已 知 抛 物 线 y=x2+（2 m+1）x+m（m 3）（m 为
50、 常 数，1 m 4）A（m 1，y1），B（，y2），C（m，y3）是 该 抛 物 线 上 不 同 的 三 点，现 将 抛 物 线 的 对 称 轴 绕 坐 标 原 点 O 逆 时 针 旋 转 9 0 得到 直 线 a，过 抛 物 线 顶 点 P 作 P H a 于 H（1）用 含 m 的 代 数 式 表 示 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；（2）若 无 论 m 取 何 值，抛 物 线 与 直 线 y=x k m（k 为 常 数）有 且 仅 有 一 个 公 共 点，求 k 的 值；（3）当 1 P H 6 时，试 比 较 y1，y2，y3之 间 的 大 小【分 析】（1）根 据 顶 点 坐 标