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1、 一年级上册数学教学计划（6篇） 教学要求 1、使学生把握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进展计算。 2、结合应用题的教学，加深理解小数除法的意义，教育学生喜爱劳动。 教学过程： 一、复习预备 1、出示预备题 1.8里面有( )个0.1 0.6里面有( )个0.01 学生完成后说说做题方法。 二、新课教学 1、教学例3。 （1）出例如3： 为绿化祖国，12名少先队员收集树种37.8千克，平均每名少先队员收集树种多少千克？ （2）学生读题后审题： （3）依据题目意思列出横式。 （4)教师板书竖式，学生答复，教师板书到余数为18的时候，提问：这里的18表示18个（ ）？当余数为6的时候该
2、怎么办？为什么6的后面可添0?现在表示60个( ）。 在做题过程当中，特殊强调除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后再添0连续除，这是依据小数的性质。 (50解答后教师小结，并进展喜爱劳动的教育。 2、教学例4 （1）出例如4 （2）首先让学生观看这个算式的特点：这是一道被除数小于除数的除法，在计算时应当留意什么呢？ （3）让学生在草稿本上试做，请一位同学上台板书。 （4)结合学生的板书争论：整数局部的18除以32不够商1的时候，应当怎么办？争论后得出：先在商的个位写上0，然后点上小数点连续除。同时指出：除后余下的224表示224个( ）？ 三、稳固练习 试一试。 出示题目，让学生运用前面学过
3、的方法进展试算。同时要让学生思索：这三道题目在计算过程当中各有什么特点？ 让三位学生上台板书。 结合学生板书，师生共同争论校对：第一题是被除数小于除数，不够商1的状况；其次题是被除数的末尾仍有余数，需要在余数后面添0再连续除，而且商的非常位上不够商1，需要添0;第三题是被除数小于除数，不够商1，非常位仍不够商1。 教师要注意讲评有关商0的状况，使学生比拟全面地把握小数除以整数的计算方法。 四、总结除数是整数的小数除法的计算法则。 让学生把课本43页上的计算法则内的横线填写完整，然后集体朗读。理解法则的内容。 五、提高练习 1、口算 学生练习后说说口算方法 2、列竖式笔算，三位学生上台板书，其余
4、同学做在草稿本上。 结合学生板书的内容，准时反应，准时订正。 六、课堂总结 今日我们学了什么？ 除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的？ 七、作业 课本44页的3、4题， 作业本26 小学一年级数学上册教案 篇二 教学内容：人教版试验教材数学第一册P32第四单元第一课时。 教学目标： 1、使学生直观熟悉长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够识别和区分这些图形。 2、通过动手操作，使学生直观感受各种图形的特征。 3、培育学生初步的观看力量、动手操作力量和用数学沟通的力量。 4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。 教学重点：能够正确识别和区分各种立体图形。 教学难点：给学生充分的动手操作的时机
5、，培育学生的观看意识和力量。 教学预备：生：（每个小组一份）鞋盒、牙膏盒、药盒、磁带盒子；易拉罐、铅笔、茶叶罐；魔方、骰子、小立方体10个；玻璃珠、小皮球、乒乓球。 师：课件、各种外形的实物若干、奖品、四种抽象出的图形 教学过程： 一、创设情境 师出示讲台上的一些实物：今日教师给大家带来了一些朋友，你熟悉它们吗？(学生自由说各个实物名称，师指出：它们都是同学们生活中的好朋友。 师：同学们，你们都带来了哪些朋友啊？跟你的小伙伴们大声介绍一下？其他小朋友认真听，看看你们组里有不同的吗？ 生分组活动：说出带来的东西的名称 师：大家带的东西可真多啊！看看这些物体，你想提出什么问题吗？（鼓舞质疑）。 今
6、日我们就一起来熟悉这些物体（板书课题） 二、自主探究 1、学具分类，初步感知 A、动手操作 师：你们看一看这么多物品中，有没有外形一样的物品呢？你们能把“外形一样的”放在一块儿吗？请每个小组里的小朋友共同动手分一分。 学生分组操作，师巡察（2分钟） B、汇报反应 师：哪个聪慧的小朋友说说你们分了几类？是怎么分的？（3分钟） 让学生边说边举起来让大家看。 师：他们小组是这样分的，和你们组是一样的吗？ C、小结概念 师：每种外形的物体它们都有个共同的名字，你能给每类物体起个名字吗？ 指名生答复，师依据学生的答复来标准各种名称，并板书名称：长方体、正方体、圆柱、球) 2、动手操作，感知特点 A、感知
7、长方体 师：（举起球）看看教师手里拿的是什么？请你也举起一个球，相互看看拿对了吗？ 把你拿的球放回盒子里。师带着学生依次放回圆柱和正方体。 师：看看桌子上现在有的是什么样的物体？请小朋友们认真看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体在小组里和小朋友说一说。（2分钟） B、汇报反应 师：谁能用洪亮的声音告知大家，你现在觉得长方体是什么样子的？你是怎么感觉到的？（5分钟） 师依据学生的答复来标准语言名称。并板书：长方体：平面 C、感知正方体、圆柱、球。 师：我们已经熟悉了长方体，现在你还想熟悉什么外形的物体，就拿出来看一看、摸一摸，再向同组的小朋友说说你的感觉。 D、集体反应各种物
8、体的特征 师：哪个小朋友能来说说你熟悉的什么物体？有什么感觉？ 师依据学生汇报的板书出各种物体的特征。每汇报完一种，教师请不是拿这种物体的小朋友找一个来看一看，摸一摸，验证了他的感觉后再板书。 E、比拟 师：刚刚小朋友们都发觉了圆柱和球能滚，那他们滚的是不是一样的呢？ 指名生说出自己的想法，能说清晰就要鼓舞。 3、抽象思维，形成表象 师：这几种物体，假如去掉了它们漂亮的外衣，你还熟悉它们吗？ 课件演示：将实物抽象成几何图形。 师：请小朋友们闭上眼睛想一想，长方体、正方体、圆柱和球都是一样的吗？ 4、提醒课题， 今日我们一起熟悉了各种物体，它们的外形是长方体、正方体、圆柱和球。 5、联系实际，拓
9、展学问 师：说一说你身边的物体还有哪些是这些外形的？ 三、根本练习，稳固学问 1、找朋友：小朋友们学得都很仔细，现在我们来做一个找朋友的嬉戏。请4名小演员分别扮演长方体，正方体，圆柱和球，其余学生在桌上找出各自的好朋友举起来给大家看。（如生：我是长方体，我的朋友在哪里？余生响应） 2、摸一摸：请各小组将桌上的物品重新装到盒子里，盖上，由一个同学报图形名称，另几个同学摸，“看谁摸得准”。 3、数图形：电脑出示画有各种图形的灯片，师：现在请同学们数一数，在这幅图里，长方体用了几个，正方体用了几个，圆柱和球各用了几个，把数填在这张表里。引导学生进展统计，说出每种图形的名称及其数量。 4、搭一搭：在我
10、们的生活中这四个伙伴儿随处可见，它们的用途可广了，现在我们就用这些物体做积木，搭一件你们最喜爱的东西，我们竞赛看哪个小组合作得。你们情愿吗？看看桌上的学具，可以先争论一下，你们组里想搭什么？然后开头动手设计吧！ 5、汇报：城堡、火车、楼房 四、总结 今日，我们和谁成了好朋友？其实在我们的生活中还有许多地方都可以见到它们，课后大家都留心去找一找吧！今日的课就上到这里了，小朋友们再见！ 小学一年级数学教案 篇三 一、关注贴近儿童生活的内容 教育要回归生活，要重视生活的教育价值，其中特殊关注的是儿童正在进展中的生活。这是课程标准追求的一个根本理念。教学内容的选择应生活化，即以学生为中心，基于他们的生
11、活根底，展现给学生真实的社会生活场面和图景，为他们供应客观而鲜活的品德培育和价值追求的源泉。我们教师应力求使课程和学生的生活实际相关联，缩小与学生的距离，为学生的知行合一搭起一座桥梁，使它们得以沟通。教师立足教材，敏捷处理，或裁剪，或整合，或改换。 当今世界的社会现象千变万化，学生生活在布满各种信息的社会里，适当引入一些社会热点问题会激发学生学习兴趣，有助于目标的有效达成。如让世界布满爱一课，就可以利用国际红十字会对我国特大洪水救济，或北约轰炸南联盟引起世界各国的公愤等材料。这比材料中的朝鲜战场上罗盛教的事迹和抗日战斗时期白求恩的故事内容更贴近学生。选取学生听得到、摸得到的例子，学生不会产生一
12、种“虚幻”的感觉，有利于提高学生课堂教学的“真实性”。 由于思想品德课教材选的例子都是些“常识性”的例子，不利于学生学习积极性的发挥，因此我们不妨举一些身边的例子。如神州巨变可以用家乡农村生活的改善、乡镇企业的腾飞、学校面貌变化，让学习走一走、看一看、算一算，真真实切地去体会神州巨变，这毫无疑问的比课文中数据要更有说服力。 信息时代的学生见多识广，思维活泼，开放社会里的各种社会现象，如腐败问题，拜金主义，安排不公等问题尽收眼底。学生盼望教师赐予解答，但又不盼望教师讲大话、空话、套话。如做一个诚恳的人教学，在学生的头脑中已存在“狡猾人吃亏”“说谎占廉价”思想。我就抓住学生考试作弊的大事绽开争论，
13、暴露真实的思想，在辩驳分析中提高道德熟悉。 二、制造积极的课堂气氛 教学是师生共同参加教与学的双边活动，是师生之间一种特别的交往活动。课堂上不仅有学问技能方面的沟通，还有情感始终方面的信息沟通。小学生创新精神生长的土壤就是以民主、公平的师生关系为根底的课堂教学环境，只有当学生把你当成他的朋友，他才敢说敢议，才敢于把自己的见解感受毫无保存的表达出来。 首先，教师的思想应开放，把自己摆在与学生公平的地位，充分信任学生，专心建立起一种公平、民主的开放式师生关系。在课堂上，要尽量从学生的角度，拉近教师与学生之间的“心理距离”，如朋友谈心一样，真诚地学生进展沟通。在平常的交谈中，我经常鼓舞学生敢于发表自
14、己的见解，敢于提出问题，敢于争论，师生共同争论解决问题。在这样一种民主和谐的气氛中，和学生一起同困惑同欢快，这样学生的心理没有压抑感，从而无所顾虑地充分发表自己的创见，让思维迸发出创新的火花。 其次，在“解放”学生上动脑筋，把课桌排成“U”字型进展表演、练习；或者排成“T”字型进展正反辩论；还可以排成小组型便于小组争论沟通。 除允许学生不举手就发言，发言时站着，坐着均可外，还允许学生自主组合学习小组，鼓舞学生与教师进展“角色转换”，培育他们敢于与同学甚至教师辩论的学习习惯。我们提倡“童言无忌”，提倡儿童“思维无禁区”，让精神上处于一种自由、放松的状态，让我们的课堂布满笑声和争议，学生乐于参加，
15、收到了良好的教学效果。 三、提倡自主探究的学习方式 探究性学习是将来社会最为重要的学习方式之一，也是实施素养教育最为有效的载体，同时它还是人本教育最为本质的表达。学习方式的转变是本次思品课堂教学改革的一大任务。教师要转变原来单一被动的学习方式，建立和形成能充分调动和发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有共性地学习。 1、注意合作学习 合作学习是现代教育的重要特点，是学生民主和明智的选择，是提高主体学习效率、增加学习密度、拓宽学生情感沟通渠道、激活学生创新思维的重要形式。思品教学中合作活动的主体应当是学生之间的沟通，而不是教师和个别学生的沟通。因此，在教学中我鼓舞学生
16、参加到小组合作学习当中去，小组合作学习的生生互动把学生由传统班级教学中单纯的旁观者，转变为教学活动的积极参加者。在小组合作学习中，每个学生都有公平的时机在各自的小组中表演、争论、实践。 如教学节省荣耀课上，学生相互沟通，课前各自调查自己家庭一个月的主要消费状况，与父母争论各种消费的合理性，再分组调查同学零用钱的使用状况。最终得出结论：满意日常生活和工作学习必需的消费是合理消费。这样不仅激发了学生学习的积极主动性，还在合作探究中深化了道德熟悉。 教学十一册做个小小创造家时，我积极引导学生开展“生活中的不便利”的问题争论，从个人小组自由组合（几个人）再回到小组，争论诞生活、学习、交通、通讯等诸方面
17、的种种方法，学生的思维空前活泼，学习的欲望非常高涨，深刻领悟到“爱科学”的内涵。学生们主体积极参加，萌发了高度的热忱。他们有的提议要成立“小小创造家”协会，有的提出“让我们每天都有一个“新发觉”的要求虽然这些想法很稚嫩，但正是孩子们的“异想天开”，使整个课堂成为学生沟通、思想碰撞的场所，使课堂成了信息沟通所。这样的自主学习，这样的小组合作，使学生的积极性及灵感得到充分的发挥，迸射出制造性的火花。 小组合作形式，使学生的主体得到了充分发挥，学生得到了“全身心”的投入上，有利于培育他们的兴趣和留意力，特殊是在解决问题的过程当中，学生在有了更为真实的情感体验，有利于道德熟悉内化为学生的自觉行为，同时
18、也培育了合作意识，增加了可持续进展的力量。 2、鼓舞质疑问难 思源于疑，有疑才有思，有思才有制造。教师要在面对全体，重视每一个学生道德素养进展的同时，给学生以共性进展的空间和思维自由，鼓舞学生自觉主动地发觉问题，大胆思索，提问不同的见解。 如教完第八册敬重民族的风俗习惯一课后，我让学生针对本课学习质疑问难。有的同学提出：“我们不知道那个民族的风俗习惯，怎么办呢？”一石激起千层浪，其他学生都为他出谋划策了：“可以先查查资料，了解一下那个民族的风俗习惯”；“可以请一个导游，让他告知你”；“不知者，缺乏为怪也！”学生众说纷纭，滔滔不绝，既深化了对本课的熟悉，又开启了自己的制造性思维。擅长发觉问题、提
19、出问题，是一切制造性活动的根底，使学生的自主性得到充分的表达。 在学习过程当中，教师应尽量多的给学生供应自主探究的时间和空间，使学生有较多的独立探究猎取学问的时机。学生通过自己的思索、探究能自己解决的问题，教师决不包办代替。同时教师作为学生学习的引导者、组织者、促进者，在教学过程中不仅要为学生创设问题情境，还应给学生的探究活动供应必要的指导与适当的点拨。 四、着眼鼓励进展性评价 评价的根本目的在于获得反应信息，促进儿童进展。“因此，要从每个学生的原有根底动身，敬重学生的共性特点，强调以鼓舞为主的进展性评价。”（课标）我们教师在教学中，对每一位学生都应倾注爱心，既要容纳学生对的，又要包涵学生错的
20、，这样可诱发学生的积极性。依据思品课的学习评价，即“对学生在学习过程当中各方面的表现进展综合性评价，详细包括学习态度、学习力量和方法、学习结果。”在考核时，要把小学生日常行为标准考核与思想品德学习考核结合起来。把对学生的认知力量考核与行为力量的考核相结合；重在平常性考核，形式可采纳教师评、自评、小组互评与家长、社会参加评价等方式相结合，以促进学生全面进展、提高整体素养为目的。 小学一年级上册数学教案2023最新 篇四 教学内容： 教科书第74-76页。 教学目标： 学生借助观看操作，熟悉五边形和六方形的特点，并能用语言进展描述；学生经受探究五边形和六边形特征的过程，能在方格纸上画出五边形和六边
21、形。学生能在详细情境中，感受、观赏图形的美。能在方格纸上画出五边形和六边形。 教学重难点： 熟悉五边形和六方形的特点，并能用语言进展描述；学生经受探究五边形和六边形特征的过程，能在方格纸上画出五边形和六边形。 教学预备： 电脑、学具盒 学生学习过程： 一、复习 1、我们学过哪些立体图形？ 2、我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形） 3、说一说长方形、正方形的特征 4、揭题：今日我们再来熟悉两个平面图形 二、熟悉五边形、六边形。 1、猜一猜：是什么图形？ 2、小结：我们通常以边的数量给它命名，所以叫它五边形。 3、出示：是什么图形？ 依据五边形的。阅历，学生都能说出这
22、是六边形。 4、小结： 今日我们又学习了两种平面图形，有五条边组成的图形叫五边形；有六条边组成的图形叫做六边形。 三、稳固练习 1、折一折、剪一剪。 让学生按自己的想法去折、去剪，并能用自己的语言描述剪出的外形的特征。 2、找规律，画一画、圈一圈 1)独立观看，发觉其排列的规律 2)引导学生体会平面图形与立体图形的不同。 3、猜图嬉戏：p77、4 通过嬉戏渗透四边形、长方形和正方形之间的联系。 3、奇异的六边形 拿一张的纸，怎样切一刀，使它变成长方形呢？ 作业设计： 用小棒摆一个五边形和一个六边形，并说说他们的特点。 板书设计： 五边形六边形 课后反思： 一年级上册数学教案 篇五 教学目标 1
23、.在实际情境中，进一步体会加减法的意义，探究并把握整十数加减法的计算方法，体会计算方法的多样性，并能正确计算。 2.通过动手操作、合作沟通，初步经受在详细情境中提出问题和解决问题的过程，进展解决实际问题的意识和力量。3.在生动活泼的情境中，激发学生学习的兴趣和主动探究的意识。 教学设计 (一)创设情境，导入新课 师：同学们，现在是什么季节？(学生答复春天)春天来了，小草绿了，森林里的小动物也该出来活动了，你们看这些小动物在干什么呢？(课件显示情境图) 谁能把这幅漂亮的画面编成一个故事讲给大家听呢？(学生讲故事说图意) 原来是小兔在请他的小伙伴们吃果子呢！板书课题：小兔请客 (评析教师与学生情感
24、接触，以谈话的形式自由沟通，并正确敏捷地运用情境教学，使学生融入想像的世界，激发学生的学习兴趣，获得积极的情感体验。) (二)合作学习，探究新知 1.探究加法的计算方法 (1)师：你能依据这幅图，提出数学问题吗？学生思索后，可能会提出以下问题： 一共有几盘果子？一共有多少个果子？重点解决“一共有多少个果子”的问题。 (2)师：请同学们用小棒代替果子摆一摆，好吗？学生操作。(帮忙学生建立加减法的表象。) (3)师：要求“一共有多少个果子”怎样列算式呢？依据学生答复板书：20+30=或30+20= (4)师：那20+30等于多少呢？你是怎么想的？ (会算的学生想一想自己是怎么算出来的，其他学生可用
25、学具代替果子摆一摆。) 组织全班学生沟通算法，可能消失的方法有以下几种： 用摆小棒的方法计算，先摆2捆小棒，再摆3捆小棒，合起来是5捆，也就是50根小棒，所以20+30=50; 由于2+3=5，所以20+30=50;由于2个“10”加3个“10”是5个“10”，所以20+30=50;用数一数的方法10，20，30，40，50;在计数器十位上先拨2个珠子，再拨3个珠子，合起来5个珠子表示50，所以20+30=50。 师：那你喜爱哪一种方法呢？把你喜爱的方法说给你的小伙伴听一听。(学生沟通。) (评析通过情境提出问题并尝试解决问题，培育学生提出问题和解决问题的力量，在计算时，学生思索的角度和方法都
26、会存在肯定的差异，教师能充分敬重这些差异，并为学生供应沟通各自想法的时机，通过沟通让学生自主选择适合自己的方法，使不同层次的学生的思维力量都得到进展，较好地表达了算法多样化。) 2.探究减法的计算方法 师：同学们，请看发生了什么事情？(课件显示其次幅情境图，学生说图意。) 师：依据这幅图你能提出什么数学问题？把你的问题在小组内说一说，并试着自己解决提出的问题，好吗？ (小组内沟通。教师巡察，对有困难的小组引导帮忙。)(全班沟通，依据学生答复板书：50-10=40或50-40=10。) (评析在学生已探究出加法的计算方法的根底上，让学生探究减法的计算方法，学生很简单由加法类推到减法，由此培育学生
27、初步的学问迁移力量。以小组为单位共同解决问题，培育学生的合作意识和力量。) 3.学习加、减法算式各局部名称 师：在加法算式和减法算式中，每一个数都和你们一样，有自己的名字，想知道它们的名字吗？(假如有的学生知道，就让学生介绍。) 边说边板书如下：20+30=50 50-10=40 加加和被减差 数数减数 (教师再次举例说明。)(评析运用儿童化的语言，再次激起学生求知的欲望，充分敬重学生已有的学问阅历，让学生体验到胜利的欢乐。) (三)稳固练习，拓展延长 1.师：吃完了果子，小兔子还给同学们出了几道题呢！(课件显示下列图) (学生口答，并说一说计算过程。) 2.师：小猴子、小兔子、小刺猬玩得特别
28、快乐，又来了几只小动物，他们做起了找朋友的嬉戏，你能帮他们找到自己的朋友吗？ 3.师：它们做完了嬉戏，高快乐兴地去参与森林联欢会，很多小动物都来参与了。看！它们正在布置会场呢！(课件显示情境图)它们在说什么呢？ (学生表达图意，并解答。可能消失的算法有：80-30=50(张);30+(50)=80(张)。两种方法都是正确的。) 师：开完了联欢会，小动物们也该回家了，你们看(课件显示)。 师：这两辆车够坐吗？你是怎么想的？(学生说思索过程，只要说得合理，都应赐予确定。) (评析以故事的形式贯穿练习，生动、好玩、层次清楚。这样设计既符合儿童的特点，又为学生的思维供应足够的素材、足够的空间，使每个学
29、生的思维力量、解决问题的力量都得到进展，特殊是“乘车”这个开放性的问题，培育了学生敏捷解决实际问题的力量。) (四)全课总结师：同学们，这节课你们学得快乐吗？你学会了什么？ 人教版小学数学一年级上册教案2023最新全集 篇六 教学建议 1、教材分析 （1）学问构造 （2）重点、难点分析 重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理。这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性学问，主要应用与圆有关的计算和证明。 难点：正确地写出定理中的等积式。由于图形中的线段较多，学生简单混淆。 2、教学建议 本节内容需要三个课时。第1课时介绍相交弦定理及
30、其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3. （1）教师通过教学，组织学生自主观看、发觉问题、分析解决问题，逐步培育学生讨论性学习意识，激发学生的学习热忱； （2）在教学中，引导学生“观看猜测证明应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动。 第1课时：相交弦定理 教学目标 ： 1、理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进展有关的简洁证明和计算； 2、学会作两条已知线段的比例中项； 3、通过让学生自己发觉问题，调动学生的思维积极性，培育学生发觉问题的力量和探究精神； 4、通过推论的推导，向学生渗透由一般到特别的思想方法。 教学重
31、点： 正确理解相交弦定理及其推论。 教学难点 ： 在定理的表达和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清晰定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相像，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理。 教学活动设计 （一）设置学习情境 1、图形变换：（利用电脑使AB与CD弦变动） 引导学生观看图形，发觉规律：A=D，C=B. 进一步得出：APCDPB. 。 假如将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗？为什么？ 组织学生观看，并答复。 2、证明： 已知：弦AB和CD交于O内一点P. 求证：PAPB=PCP
32、D. （A层学生要训练学生写出已知、求证、证明；B、C层学生在教师引导下完成） （证明略） （二）定理及推论 1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在O中；弦AB，CD相交于点P，那么PAPB=PCPD. 2、从一般到特别，发觉结论。 对两条相交弦的位置进展适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且ABCD于P. 提问：依据相交弦定理，能得到什么结论？ 指出：PC2=PAPB. 请学生用文字语言将这一结论表达出来，假如表达不完全、不精确。教师订正，并板书。 推论 假如弦与直径垂直相交，那么弦的一
33、半是它分直径所成的两条线段的比例中项。 3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可表达为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PAPB. 若再连结AC，BC，则在图中又消失了射影定理的根本图形，于是有： PC2=PAPB ；AC2=APAB;CB2=BPAB （三）应用、反思 例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，其次条弦的长为32厘米，求其次条弦被交点分成的两段的长。 引导学生依据题意列出方程并求出相应的解。 例2 已知：线段a，b. 求作：线段c，使c2=ab. 分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段
34、a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段。 作法：口述作法。 反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作根本作图加以应用。同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图。 练习1 如图，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD. 变式练习：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的长度皆为整数。那么CD的长度是 多少？ 将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣 练习2 如图，CD是O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米。求PO的长。 练习3 如图：在O中，P是弦AB上一点，OPPC，PC 交O于C. 求证：PC2=PAPB 引导学生分析：由APPB，
35、联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交O于D，于是有PCPD=PAPB.又依据条件OPPC.易 证得PC=PD问题得证。 （四）小结 学问：相交弦定理及其推论； 力量：作图力量、发觉问题的力量和解决问题的力量； 思想方法：学习了由一般到特别（由定理直接得到推论的过程）的思想方法。 （五）作业 教材P132中 9，10;P134中B组4(1)。 第2课时 切割线定理 教学目标 ： 1、把握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进展计算和证明； 2、把握构造相像三角形证明切割线定理的方法与技巧，培育学生从几何图形归纳出几何性质的力量 3、能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培育学生辩证唯物主义
36、的观点。 教学重点： 理解切割线定理及其推论，它是以后学习中常常用到的重要定理。 教学难点 ： 定理的敏捷运用以及定理与推论问的内在联系是难点。 教学活动设计 （一）提出问题 1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点。假如两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系？（如图1） 当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点（如图2）时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系？ 2、猜测：引导学生猜测出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PAPB. 3、证明： 让学生依据图2写出
37、已知、求证，并进展分析、证明猜测。 分析：要证PT2=PAPB， 可以证明，为此可证以 PAPT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相像，于是考虑作帮助线TP，PB.（图3）。简单证明PTA=B又P=P，因此BPTTPA，于是问题可证。 4、引导学生用语言表达上述结论。 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 （二）切割线定理的推论 1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系？ 观看图4，提出猜测：PAPB=PCPD. 2、组织学生用多种方法证明： 方法一：要证PAPB=PCPD，可证此可证以PA，P
38、C为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相像，所以考虑作帮助线AC，BD，简单证明PAC=D，P=P，因此PACPDB. （如图4） 方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相像，所以考虑作帮助线AD、CB.简单证明B=D，又P=P. 因此PADPCB.（如图5） 方法三：引导学生再次观看图2，马上会发觉。PT2=PAPB，同时PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD 推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。（也叫做割线定理） （三）初步应用 例1 已知：如图6，O的割线PAB交O于点A和B
39、，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求O的半径。 分析：由于PO既不是O的切线也不是割线，故须将PO延长交O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解。 （解略）教师示范解题。 例2 已知如图7，线段AB和O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切O于点E，F， 求证：AE=BF. 分析：要证明的两条线段AE，BF均与O相切，且从A、B 两点动身引的割线ACD和BDC在同始终线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证。 学生自主完成，教师随时订正学生解题过程中消失的错误，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等。 稳固练习：P128练习1、2题 （四）小结 学问：切割线定理及推论； 力量：结合详细图形时，应能写出正确的等积式； 方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相像三角形的方法非常重要，应留意很好地把握。 （五）作业 教材P132中，11、12题。 以上内容就是差异网为您供应的6篇一年级上册数学教学规划，盼望对您有一些参考价值。