《一元二次方程的解法和实际问题综合练习题及答案_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法和实际问题综合练习题及答案_中学教育-中考.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料 欢迎下载 适用无一 次项的aac b bx242 适用能因 式分解一元二次方程的解法和实际问题专题训练 1、开平方法)0(2 a a x 2、配方法 移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号）同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）配方：方程两边加上一次项系数一半的平方 开平方：注意别忘根号和正负 解方程：解两个一元一次方程 3、公式法 将方程化为一般式 写出 a、b、c 求出ac b 42，若 b2-4ac 0，则原方程无实数解 若 b2-4ac 0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式24x=2b b aca 求解 若 b2-4ac 0，则原方程有两个相等的实数根
2、，代入公式2bxa 求解。4、因式分解法 移项：使方程右边为 0 因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组 由 A B=0，则 A=0 或 B=0，解两个一元一次方程 例 1、利用因式分解法解下列方程(x 2)2(2x-3)2 0 42 x x 3(1)3 3 x x x x2-2 3 x+3=0 0 16 5 8 52 x x 例 2、利用开平方法解下列方程 51)1 2(212 y 4（x-3）2=25 24)2 3(2 x a x a x 2 1)0(2 a a b x解两个一元一次方程a b x 精品资料 欢迎下载 例 3、利用配方法解下列方程 25 2 2 0
3、x x 0 12 6 32 x x 7x=4x2+2 0 10 72 x x 例 4、利用公式法解下列方程 3x 2 22x 24 0 2x（x 3）=x 3 3x2+5(2x+1)=0 17、选用适当的方法解下列方程(x 1)2 3(x 1)2 0 2 2(2 1)9(3)x x 22 3 0 x x 2)2)(11 3(x x x（x 1）5x 0.)4(5)4(2 x x x x 4)1(2 2 2)2 1()3(x x 3 10 22 x x 2（2x 1）x（1 2x）=0 3x(x+2)=5(x+2)x2+2x+3=0 x2+6x 5=0 3x 2 22x 24 0 x2 2x 1
4、=0 2x2+3x+1=0 3x2+2x 1=0 5x2 3x+2=0-x2-x+12=0 0 399 22 x x移项左边只留二次项和一次项右边为常数项移项要变号同除方程两边同除二次项系每项都要除配方方程两边加上一次项系数一半的平方开平方注意别忘根号和正负解方程解两个一元一次方程公式法将方程化为一般式写出求出若则原 分解法移项使方程右边为因式分解将方程左边因式分解方法一提二套三十字四分组适用能因式分解由则或解两个一元一次方程例利用因式分解法解下列方程例利用开平方法解下列方程精品资料欢迎下载例利用配方法解下列方程例利 人患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人某种植物的主干长出若干数目的支干每
5、个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是每个支干长出多少小分支循环问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛共精品资料 欢迎下载 1、传播问题 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？2、循环问题 1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，这个小组共有多少名同
6、学？3、平均率问题 M=a(1 x)n n 为增长或降低次数 M 为最后产量，a 为基数，x 为平均增长率 或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。移项左边只留二次项和一次项右边为常数项移项要变号同除方程两边同除二次项系每项都要除配方方程两边加上一次项系数一半的平方开平方注意别忘根号和正负解方程解两个一元一次方程公式法将方程化为一般式写出求出若则原 分解法移项使方程右边为因式分解将方程左边因式分解方法一提二套三十字四分组适用能因式分解由则或解两个一元一次方程例利用因式分解法解下列方程例利用开平方法解下列方程精品资料欢迎下载例利用配方法解下列方程例利 人
7、患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是每个支干长出多少小分支循环问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛共精品资料 欢迎下载 1、某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 20XX 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 20XX 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？2、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，20XX 年用于绿化投资 20 万元，20XX年用于绿化的投
8、资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为 x，根据题意列方程为（）1、商品销售问题 1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求：（
9、1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？5、面积问题 1、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形，然 后做成底面积为 1500cm2的无盖的长方形盒子，求 X 的值。移项左边只留二次项和一次项右边为常数项移项要变号同除方程两边同除二次项系每项都要除配方方程两边加上一次项系数一半的平方开平方注意别忘根号和正负解方程解两个一元一次方程公式法将方程化为一般式写出求出若则原 分解法移项使方程右边为因式分解将方程左边因式分解方法一提二套三十字四分组适用能因式分解由则或解两个一元
10、一次方程例利用因式分解法解下列方程例利用开平方法解下列方程精品资料欢迎下载例利用配方法解下列方程例利 人患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是每个支干长出多少小分支循环问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛共精品资料 欢迎下载 2、如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地 分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽 应为多少？3在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为 耕地若耕地面积需要 551 米
11、2，则修建的路宽应为多少？例 3:如图 12 1，在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 570 平方米，问道路应该多宽?移项左边只留二次项和一次项右边为常数项移项要变号同除方程两边同除二次项系每项都要除配方方程两边加上一次项系数一半的平方开平方注意别忘根号和正负解方程解两个一元一次方程公式法将方程化为一般式写出求出若则原 分解法移项使方程右边为因式分解将方程左边因式分解方法一提二套三十字四分组适用能因式分解由则或解两个一元一次方程例利用因式分解法解下列方程例利用开平方法
12、解下列方程精品资料欢迎下载例利用配方法解下列方程例利 人患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是每个支干长出多少小分支循环问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛共精品资料 欢迎下载 一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1若 y mx2 nx p(其中 m，n，p 是常数)为二次函数，则()A m，n，p 均不为 0 B m 0，且 n 0 C m 0 D m 0，或 p 0 2当 ab0 时，y ax2与 y ax b 的图象大致是()二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)3若 y xm1 2x
13、 是二次函数，则 m _.4二次函数 y(k 1)x2的图象如图 J22-1-1，则 k 的取值范围为 _ 图 J22-1-1 三、解答题(共 11 分)5 在如图 J22-1-2 所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数 y 2x2和 y12x2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为 1)：图 J22-1-2(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)抛物线 y 2x2，当 x_时，抛物线上的点都在 x 轴的上方，它的顶点是图象的最 _点；(3)函数 y12x2，对于一切 x 的值，总有函数 y_0；当 x_时，y 有最 _值是 _ 移项左边只留二次项和一次项右边为常数项移项要变号同除方程两边同除二次项系每项都要除配方方程两边加上一次项系数一半的平方开平方注意别忘根号和正负解方程解两个一元一次方程公式法将方程化为一般式写出求出若则原 分解法移项使方程右边为因式分解将方程左边因式分解方法一提二套三十字四分组适用能因式分解由则或解两个一元一次方程例利用因式分解法解下列方程例利用开平方法解下列方程精品资料欢迎下载例利用配方法解下列方程例利 人患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人某种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是每个支干长出多少小分支循环问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛共