2019年贵州省黔南州中考数学试卷及答案.pdf

《2019年贵州省黔南州中考数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年贵州省黔南州中考数学试卷及答案.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2 0 1 9 年 贵 州 省 黔 南 州 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 10 小 题，每 题 4 分，共 40 分）1（4 分）下 列 四 个 数 中，2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 9 B C D 2 0 1 902（4 分）举 世 瞩 目 的 港 珠 澳 大 桥 于 2 0 1 8 年 1 0 月 2 4 日 正 式 开 通 营 运，它 是 迄 今 为 止 世 界上 最 长 的 跨 海 大 桥，全 长 约 5 5 0 0 0 米 5 5 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A 5.5 1 03B 5 5

2、1 03C 0.5 5 1 05D 5.5 1 043（4 分）某 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图，由 此 可 知，原 正 方 体“中”字 所 在 面 的 对 面 的 汉 字是（）A 国 B 的 C 中 D 梦4（4 分）观 察 下 列 图 案，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 共 有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个5（4 分）下 列 四 个 运 算 中，只 有 一 个 是 正 确 的 这 个 正 确 运 算 的 序 号 是（）30+33 3；（2 a2）3 8 a5；a8 a4 a4A B C D 6（4 分）如 果 3 a b2

3、m1与 9 a bm+1是 同 类 项，那 么 m 等 于（）A 2 B 1 C 1 D 07（4 分）在 下 列 长 度 的 三 条 线 段 中，不 能 组 成 三 角 形 的 是（）A 2 c m，3 c m，4 c m B 3 c m，6 c m，6 c mC 2 c m，2 c m，6 c m D 5 c m，6 c m，7 c m8（4 分）平 行 四 边 形 A B C D 中，A C、B D 是 两 条 对 角 线，现 从 以 下 四 个 关 系 A B B C；A C B D；A C B D；A B B C 中 随 机 取 出 一 个 作 为 条 件，即 可 推 出 平 行 四

4、 边 形A B C D 是 菱 形 的 概 率 为（）A B C D 19（4 分）若 点 A（4，y 1）、B（2，y 2）、C（2，y 3）都 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y 1、y 2、y 3 的 大 小 关 系 是（）A y 1 y 2 y 3 B y 3 y 2 y 1 C y 2 y 1 y 3 D y 1 y 3 y 21 0（4 分）如 图，在 一 斜 边 长 3 0 c m 的 直 角 三 角 形 木 板（即 R t A C B）中 截 取 一 个 正 方 形C D E F，点 D 在 边 B C 上，点 E 在 斜 边 A B 上，点 F 在 边 A C

5、 上，若 A F：A C 1：3，则这 块 木 板 截 取 正 方 形 C D E F 后，剩 余 部 分 的 面 积 为（）A 2 0 0 c m2B 1 7 0 c m2C 1 5 0 c m2D 1 0 0 c m2二、填 空 题（本 大 题 10 小 题，每 题 3 分，共 30 分）1 1（3 分）一 组 数 据：2，1，2，5，3，2 的 众 数 是 1 2（3 分）分 解 因 式：9 x2 y2 1 3（3 分）如 图，以 A B C 的 顶 点 B 为 圆 心，B A 长 为 半 径 画 弧，交 B C 边 于 点 D，连 接A D 若 B 4 0，C 3 6，则 D A C

6、的 大 小 为 度 1 4（3 分）已 知 是 方 程 组 的 解，则 a+b 的 值 为 1 5（3 分）某 品 牌 旗 舰 店 平 日 将 某 商 品 按 进 价 提 高 4 0%后 标 价，在 某 次 电 商 购 物 节 中，为促 销 该 商 品，按 标 价 8 折 销 售，售 价 为 2 2 4 0 元，则 这 种 商 品 的 进 价 是 元 1 6（3 分）如 图，点 E 在 正 方 形 A B C D 的 边 A B 上，若 E B 1，E C 2，那 么 正 方 形 A B C D的 面 积 为 1 7（3 分）下 面 摆 放 的 图 案，从 第 2 个 起，每 一 个 都 是

7、前 一 个 按 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到，第 2 0 1 9 个 图 案 与 第 1 个 至 第 4 个 中 的 第 个 箭 头 方 向 相 同（填 序 号）1 8（3 分）从 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 随 机 摸 出 一 球，再 放 回 袋 中，不 断 重 复 上 述 过 程，一 共摸 了 1 5 0 次，其 中 有 5 0 次 摸 到 黑 球，已 知 囗 袋 中 仅 有 黑 球 1 0 个 和 白 球 若 干 个，这 些 球除 颜 色 外，其 他 都 一 样，由 此 估 计 口 袋 中 有 个 白 球 1 9（3 分）如 图 所 示，一 次 函 数 y a x+

8、b（a、b 为 常 数，且 a 0）的 图 象 经 过 点 A（4，1），则 不 等 式 a x+b 1 的 解 集 为 2 0（3 分）三 角 板 是 我 们 学 习 数 学 的 好 帮 手 将 一 对 直 角 三 角 板 如 图 放 置，点 C 在 F D 的延 长 线 上，点 B 在 E D 上，A B C F，F A C B 9 0，E 4 5，A 6 0，A C 1 0，则 C D 的 长 度 是 三、解 答 题（本 大 题 6 小 题，共 80 分）2 1（1 2 分）（1）计 算：|+（1）2 0 1 9+21（3）0；（2）解 方 程：1 2 2（1 2 分）如 图，点 P 在

9、 O 外，P C 是 O 的 切 线，C 为 切 点，直 线 P O 与 O 相 交 于 点A、B（1）若 A 3 0，求 证：P A 3 P B；（2）小 明 发 现，A 在 一 定 范 围 内 变 化 时，始 终 有 B C P（9 0 P）成 立 请你 写 出 推 理 过 程 2 3（1 4 分）某 地 区 在 所 有 中 学 开 展 老 师，我 想 对 你 说 心 灵 信 箱 活 动，为 师 生 之 间 的 沟通 增 设 了 一 个 书 面 交 流 的 渠 道 为 了 解 两 年 来 活 动 开 展 的 情 况，某 课 题 组 从 全 地 区 随 机抽 取 部 分 中 学 生 进 行

10、问 卷 调 查 对“两 年 来，你 通 过 心 灵 信 箱 给 老 师 总 共 投 递 过 封 信？”这 一 调 查 项 设 有 四 个 回 答 选 项，选 项 A：没 有 投 过；选 项 B：一 封；选 项 C：两 封；选 项D：三 封 及 以 上 根 据 接 受 问 卷 调 查 学 生 的 回 答，统 计 出 各 选 项 的 人 数 以 及 所 占 百 分 比，分 别 绘 制 成 如 下 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图：（1）此 次 抽 样 调 查 了 名 学 生，条 形 统 计 图 中 m，n；（2）请 将 条 形 统 计 图 补 全；（3）接 受 问 卷 调 查 的 学 生

11、 在 活 动 中 投 出 的 信 件 总 数 至 少 有 封；（4）全 地 区 中 学 生 共 有 1 1 0 0 0 0 名，由 此 次 调 查 估 算，在 此 项 活 动 中，全 地 区 给 老 师 投过 信 件 的 学 生 约 有 多 少 名？2 4（1 4 分）某 山 区 不 仅 有 美 丽 风 光，也 有 许 多 令 人 喜 爱 的 土 特 产，为 实 现 脱 贫 奔 小 康，某村 组 织 村 民 加 工 包 装 土 特 产 销 售 给 游 客，以 增 加 村 民 收 入 已 知 某 种 土 特 产 每 袋 成 本 1 0元 试 销 阶 段 每 袋 的 销 售 价 x（元）与 该 土

12、 特 产 的 日 销 售 量 y（袋）之 间 的 关 系 如 表：x（元）1 5 2 0 3 0 y（袋）2 5 2 0 1 0 若 日 销 售 量 y 是 销 售 价 x 的 一 次 函 数，试 求：（1）日 销 售 量 y（袋）与 销 售 价 x（元）的 函 数 关 系 式；（2）假 设 后 续 销 售 情 况 与 试 销 阶 段 效 果 相 同，要 使 这 种 土 特 产 每 日 销 售 的 利 润 最 大，每袋 的 销 售 价 应 定 为 多 少 元？每 日 销 售 的 最 大 利 润 是 多 少 元？2 5（1 2 分）某 中 学 数 学 兴 趣 小 组 在 一 次 课 外 学 习

13、与 探 究 中 遇 到 一 些 新 的 数 学 符 号，他 们 将其 中 某 些 材 料 摘 录 如 下：对 于 三 个 实，数 a，b，c，用 M a，b，c 表 示 这 三 个 数 的 平 均 数，用 m i n a，b，c 表 示这 三 个 数 中 最 小 的 数，例 如 M 1，2，9 4，m i n 1，2，3 3，m i n（3，1，1 1 请 结 合 上 述 材 料，解 决 下 列 问 题：（1）M（2）2，22，22，m i n s i n 3 0，c o s 6 0，t a n 4 5；（2）若 m i n（3 2 x，1+3 x，5 5，则 x 的 取 值 范 围 为；（3

14、）若 M 2 x，x2，3 2，求 x 的 值；（4）如 果 M 2，1+x，2 x m i n 2，1+x，2 x，求 x 的 值 2 6（1 6 分）已 知 抛 物 线 y a x2+b x+3 经 过 点 A（1，0）和 点 B（3，0），与 y 轴 交 于 点 C，点 P 为 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点（1）抛 物 线 的 解 析 式 为，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为；（2）如 图 1，连 接 O P 交 B C 于 点 D，当 S C P D：S B P D 1：2 时，请 求 出 点 D 的 坐 标；（3）如 图 2，点 E 的 坐 标 为（0，1），点

15、G 为 x 轴 负 半 轴 上 的 一 点，O G E 1 5，连 接 P E，若 P E G 2 O G E，请 求 出 点 P 的 坐 标；（4）如 图 3，是 否 存 在 点 P，使 四 边 形 B O C P 的 面 积 为 8？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2019 年 贵 州 省 黔 南 州 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 10 小 题，每 题 4 分，共 40 分）1（4 分）下 列 四 个 数 中，2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 9 B C D 2 0 1

16、 90【解 答】解：2 0 1 9 的 相 反 数 是 2 0 1 9，故 选：A 2（4 分）举 世 瞩 目 的 港 珠 澳 大 桥 于 2 0 1 8 年 1 0 月 2 4 日 正 式 开 通 营 运，它 是 迄 今 为 止 世 界上 最 长 的 跨 海 大 桥，全 长 约 5 5 0 0 0 米 5 5 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A 5.5 1 03B 5 5 1 03C 0.5 5 1 05D 5.5 1 04【解 答】解：5 5 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 5.5 1 04，故 选：D 3（4 分）某 正

17、方 体 的 平 面 展 开 图 如 图，由 此 可 知，原 正 方 体“中”字 所 在 面 的 对 面 的 汉 字是（）A 国 B 的 C 中 D 梦【解 答】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，由 此 可 知，原 正 方 体“中”字 所 在 面 的 对 面 的 汉 字 是 的 故 选：B 4（4 分）观 察 下 列 图 案，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 共 有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【解 答】解：不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错

18、 误；是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确 故 选：B 5（4 分）下 列 四 个 运 算 中，只 有 一 个 是 正 确 的 这 个 正 确 运 算 的 序 号 是（）30+33 3；（2 a2）3 8 a5；a8 a4 a4A B C D【解 答】解：30+33 1+1，故 此 选 项 错 误；无 法 计 算，故 此 选 项 错 误；（2 a2）3 8 a6，故 此 选 项 错 误；a8 a

19、4 a4，正 确 故 选：D 6（4 分）如 果 3 a b2 m1与 9 a bm+1是 同 类 项，那 么 m 等 于（）A 2 B 1 C 1 D 0【解 答】解：根 据 题 意，得：2 m 1 m+1，解 得：m 2 故 选：A 7（4 分）在 下 列 长 度 的 三 条 线 段 中，不 能 组 成 三 角 形 的 是（）A 2 c m，3 c m，4 c m B 3 c m，6 c m，6 c mC 2 c m，2 c m，6 c m D 5 c m，6 c m，7 c m【解 答】解：A、2+3 4，能 组 成 三 角 形；B、3+6 6，能 组 成 三 角 形；C、2+2 6，不

20、 能 组 成 三 角 形；D、5+6 7，能 够 组 成 三 角 形 故 选：C 8（4 分）平 行 四 边 形 A B C D 中，A C、B D 是 两 条 对 角 线，现 从 以 下 四 个 关 系 A B B C；A C B D；A C B D；A B B C 中 随 机 取 出 一 个 作 为 条 件，即 可 推 出 平 行 四 边 形A B C D 是 菱 形 的 概 率 为（）A B C D 1【解 答】解：根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理，可 推 出 平 行 四 边 形 A B C D 是 菱 形 的 有 或，概 率 为 故 选：B 9（4 分）若 点 A（4，y

21、 1）、B（2，y 2）、C（2，y 3）都 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y 1、y 2、y 3 的 大 小 关 系 是（）A y 1 y 2 y 3 B y 3 y 2 y 1 C y 2 y 1 y 3 D y 1 y 3 y 2【解 答】解：点 A（4，y 1）、B（2，y 2）、C（2，y 3）都 在 反 比 例 函 数 y 的 图象 上，y 1，y 2，y 3，又，y 3 y 1 y 2 故 选：C 1 0（4 分）如 图，在 一 斜 边 长 3 0 c m 的 直 角 三 角 形 木 板（即 R t A C B）中 截 取 一 个 正 方 形C D E F，点

22、D 在 边 B C 上，点 E 在 斜 边 A B 上，点 F 在 边 A C 上，若 A F：A C 1：3，则这 块 木 板 截 取 正 方 形 C D E F 后，剩 余 部 分 的 面 积 为（）A 2 0 0 c m2B 1 7 0 c m2C 1 5 0 c m2D 1 0 0 c m2【解 答】解：设 A F x，则 A C 3 x，四 边 形 C D E F 为 正 方 形，E F C F 2 x，E F B C，E F B C，A E F A B C，B C 6 x，在 R t A B C 中，A B 3 x，3 x 3 0，解 得 x 2，A C 6，B C 1 2，剩 余

23、 部 分 的 面 积 6 1 2（4）2 1 0 0（c m2）故 选：D 二、填 空 题（本 大 题 10 小 题，每 题 3 分，共 30 分）1 1（3 分）一 组 数 据：2，1，2，5，3，2 的 众 数 是 2【解 答】解：在 数 据 2，1，2，5，3，2 中 2 出 现 3 次，次 数 最 多，所 以 众 数 为 2，故 答 案 为：2 1 2（3 分）分 解 因 式：9 x2 y2（3 x+y）（3 x y）【解 答】解：原 式（3 x+y）（3 x y），故 答 案 为：（3 x+y）（3 x y）1 3（3 分）如 图，以 A B C 的 顶 点 B 为 圆 心，B A

24、长 为 半 径 画 弧，交 B C 边 于 点 D，连 接A D 若 B 4 0，C 3 6，则 D A C 的 大 小 为 3 4 度【解 答】解：B 4 0，C 3 6，B A C 1 8 0 B C 1 0 4 A B B D B A D A D B（1 8 0 B）2 7 0，D A C B A C B A D 3 4 故 答 案 为：3 4 1 4（3 分）已 知 是 方 程 组 的 解，则 a+b 的 值 为 1【解 答】解：把 代 入 方 程 组 得：，+得：3 a+3 b 3，a+b 1，故 答 案 为：1 1 5（3 分）某 品 牌 旗 舰 店 平 日 将 某 商 品 按 进

25、 价 提 高 4 0%后 标 价，在 某 次 电 商 购 物 节 中，为促 销 该 商 品，按 标 价 8 折 销 售，售 价 为 2 2 4 0 元，则 这 种 商 品 的 进 价 是 2 0 0 0 元【解 答】解：设 这 种 商 品 的 进 价 是 x 元，由 题 意 得，（1+4 0%）x 0.8 2 2 4 0 解 得：x 2 0 0 0，故 答 案 为 2 0 0 01 6（3 分）如 图，点 E 在 正 方 形 A B C D 的 边 A B 上，若 E B 1，E C 2，那 么 正 方 形 A B C D的 面 积 为 3【解 答】解：由 勾 股 定 理 得，B C，正 方

26、形 A B C D 的 面 积 B C2 3，故 答 案 为：3 1 7（3 分）下 面 摆 放 的 图 案，从 第 2 个 起，每 一 个 都 是 前 一 个 按 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到，第 2 0 1 9 个 图 案 与 第 1 个 至 第 4 个 中 的 第 3 个 箭 头 方 向 相 同（填 序 号）【解 答】解：2 0 1 9 4 5 0 4 3，故 第 2 0 1 9 个 图 案 中 的 指 针 指 向 与 第 3 个 图 案 相 同，故 答 案 为：31 8（3 分）从 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 随 机 摸 出 一 球，再 放 回 袋 中，不 断 重

27、 复 上 述 过 程，一 共摸 了 1 5 0 次，其 中 有 5 0 次 摸 到 黑 球，已 知 囗 袋 中 仅 有 黑 球 1 0 个 和 白 球 若 干 个，这 些 球除 颜 色 外，其 他 都 一 样，由 此 估 计 口 袋 中 有 2 0 个 白 球【解 答】解：摸 了 1 5 0 次，其 中 有 5 0 次 摸 到 黑 球，则 摸 到 黑 球 的 频 率 是，设 口 袋 中 大 约 有 x 个 白 球，则，解 得 x 2 0 故 答 案 为：2 0 1 9（3 分）如 图 所 示，一 次 函 数 y a x+b（a、b 为 常 数，且 a 0）的 图 象 经 过 点 A（4，1），

28、则 不 等 式 a x+b 1 的 解 集 为 x 4【解 答】解：函 数 y a x+b 的 图 象 如 图 所 示，图 象 经 过 点 A（4，1），且 函 数 值 y 随 x 的增 大 而 增 大，故 不 等 式 a x+b 1 的 解 集 是 x 4 故 答 案 为：x 4 2 0（3 分）三 角 板 是 我 们 学 习 数 学 的 好 帮 手 将 一 对 直 角 三 角 板 如 图 放 置，点 C 在 F D 的延 长 线 上，点 B 在 E D 上，A B C F，F A C B 9 0，E 4 5，A 6 0，A C 1 0，则 C D 的 长 度 是 1 5 5【解 答】解：过

29、 点 B 作 B M F D 于 点 M，在 A C B 中，A C B 9 0，A 6 0，A C 1 0，A B C 3 0，B C 1 0 t a n 6 0 1 0，A B C F，B M B C s i n 3 0 5，C M B C c o s 3 0 1 5，在 E F D 中，F 9 0，E 4 5，E D F 4 5，M D B M 5，C D C M M D 1 5 5 故 答 案 是：1 5 5 三、解 答 题（本 大 题 6 小 题，共 80 分）2 1（1 2 分）（1）计 算：|+（1）2 0 1 9+21（3）0；（2）解 方 程：1【解 答】解：（1）原 式 1

30、+1 1；（2）去 分 母 得：2 x+2 x+3 6 x，解 得：x 1，经 检 验 x 1 是 分 式 方 程 的 解 2 2（1 2 分）如 图，点 P 在 O 外，P C 是 O 的 切 线，C 为 切 点，直 线 P O 与 O 相 交 于 点A、B（1）若 A 3 0，求 证：P A 3 P B；（2）小 明 发 现，A 在 一 定 范 围 内 变 化 时，始 终 有 B C P（9 0 P）成 立 请你 写 出 推 理 过 程【解 答】解：（1）A B 是 直 径 A C B 9 0，A 3 0，A B 2 B C P C 是 O 切 线 B C P A 3 0，P 3 0，P

31、B B C，B C A B，P A 3 P B（2）点 P 在 O 外，P C 是 O 的 切 线，C 为 切 点，直 线 P O 与 O 相 交 于 点 A、B，B C P A，A+P+A C B+B C P 1 8 0，且 A C B 9 0，2 B C P 1 8 0 P，B C P（9 0 P）2 3（1 4 分）某 地 区 在 所 有 中 学 开 展 老 师，我 想 对 你 说 心 灵 信 箱 活 动，为 师 生 之 间 的 沟通 增 设 了 一 个 书 面 交 流 的 渠 道 为 了 解 两 年 来 活 动 开 展 的 情 况，某 课 题 组 从 全 地 区 随 机抽 取 部 分

32、中 学 生 进 行 问 卷 调 查 对“两 年 来，你 通 过 心 灵 信 箱 给 老 师 总 共 投 递 过 封 信？”这 一 调 查 项 设 有 四 个 回 答 选 项，选 项 A：没 有 投 过；选 项 B：一 封；选 项 C：两 封；选 项D：三 封 及 以 上 根 据 接 受 问 卷 调 查 学 生 的 回 答，统 计 出 各 选 项 的 人 数 以 及 所 占 百 分 比，分 别 绘 制 成 如 下 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图：（1）此 次 抽 样 调 查 了 5 0 0 名 学 生，条 形 统 计 图 中 m 2 2 5，n 2 5；（2）请 将 条 形 统 计

33、图 补 全；（3）接 受 问 卷 调 查 的 学 生 在 活 动 中 投 出 的 信 件 总 数 至 少 有 4 2 5 封；（4）全 地 区 中 学 生 共 有 1 1 0 0 0 0 名，由 此 次 调 查 估 算，在 此 项 活 动 中，全 地 区 给 老 师 投过 信 件 的 学 生 约 有 多 少 名？【解 答】解：（1）此 次 调 查 的 总 人 数 为 1 5 0 3 0%5 0 0（人），则 m 5 0 0 4 5%2 2 5，n 5 0 0 5%2 5，故 答 案 为：5 0 0，2 2 5，2 5；（2）C 选 项 人 数 为 5 0 0 2 0%1 0 0（人），补 全

34、图 形 如 下：（3）1 1 5 0+2 1 0 0+3 2 5 4 2 5，答：接 受 问 卷 调 查 的 学 生 在 活 动 中 投 出 的 信 件 总 数 至 少 有 4 2 5 封，故 答 案 为：4 2 5；（4）由 此 次 调 查 估 算，在 此 项 活 动 中，全 地 区 给 老 师 投 过 信 件 的 学 生 约 有 1 1 0 0 0 0（1 4 5%）6 0 5 0 0（名）2 4（1 4 分）某 山 区 不 仅 有 美 丽 风 光，也 有 许 多 令 人 喜 爱 的 土 特 产，为 实 现 脱 贫 奔 小 康，某村 组 织 村 民 加 工 包 装 土 特 产 销 售 给

35、游 客，以 增 加 村 民 收 入 已 知 某 种 土 特 产 每 袋 成 本 1 0元 试 销 阶 段 每 袋 的 销 售 价 x（元）与 该 土 特 产 的 日 销 售 量 y（袋）之 间 的 关 系 如 表：x（元）1 5 2 0 3 0 y（袋）2 5 2 0 1 0 若 日 销 售 量 y 是 销 售 价 x 的 一 次 函 数，试 求：（1）日 销 售 量 y（袋）与 销 售 价 x（元）的 函 数 关 系 式；（2）假 设 后 续 销 售 情 况 与 试 销 阶 段 效 果 相 同，要 使 这 种 土 特 产 每 日 销 售 的 利 润 最 大，每袋 的 销 售 价 应 定 为

36、多 少 元？每 日 销 售 的 最 大 利 润 是 多 少 元？【解 答】解：（1）依 题 意，根 据 表 格 的 数 据，设 日 销 售 量 y（袋）与 销 售 价 x（元）的 函 数 关 系 式 为 y k x+b 得，解 得故 日 销 售 量 y（袋）与 销 售 价 x（元）的 函 数 关 系 式 为：y x+4 0（2）依 题 意，设 利 润 为 w 元，得w（x 1 0）（x+4 0）x2+5 0 x+4 0 0整 理 得 w（x 2 5）2+2 2 5 1 0 当 x 2 5 时，w 取 得 最 大 值，最 大 值 为 2 2 5故 要 使 这 种 土 特 产 每 日 销 售 的

37、利 润 最 大，每 袋 的 销 售 价 应 定 为 2 5 元，每 日 销 售 的 最 大 利润 是 2 2 5 元 2 5（1 2 分）某 中 学 数 学 兴 趣 小 组 在 一 次 课 外 学 习 与 探 究 中 遇 到 一 些 新 的 数 学 符 号，他 们 将其 中 某 些 材 料 摘 录 如 下：对 于 三 个 实，数 a，b，c，用 M a，b，c 表 示 这 三 个 数 的 平 均 数，用 m i n a，b，c 表 示这 三 个 数 中 最 小 的 数，例 如 M 1，2，9 4，m i n 1，2，3 3，m i n（3，1，1 1 请 结 合 上 述 材 料，解 决 下 列

38、 问 题：（1）M（2）2，22，22，m i n s i n 3 0，c o s 6 0，t a n 4 5；（2）若 m i n（3 2 x，1+3 x，5 5，则 x 的 取 值 范 围 为 2 x 4；（3）若 M 2 x，x2，3 2，求 x 的 值；（4）如 果 M 2，1+x，2 x m i n 2，1+x，2 x，求 x 的 值【解 答】解：（1）M（2）2，22，22，m i n s i n 3 0，c o s 6 0，t a n 4 5；故 答 案 为：，（2）m i n（3 2 x，1+3 x，5 5，解 得 2 x 4，故 答 案 为 2 x 4（3）M 2 x，x2，

39、3 2，2，解 得 x 1 或 3（4）M 2，1+x，2 x m i n 2，1+x，2 x，又 x+1，解 得 1 x 1，x 1 2 6（1 6 分）已 知 抛 物 线 y a x2+b x+3 经 过 点 A（1，0）和 点 B（3，0），与 y 轴 交 于 点 C，点 P 为 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点（1）抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 2 x+3，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（1，4）；（2）如 图 1，连 接 O P 交 B C 于 点 D，当 S C P D：S B P D 1：2 时，请 求 出 点 D 的 坐 标；（3）如 图 2，点

40、E 的 坐 标 为（0，1），点 G 为 x 轴 负 半 轴 上 的 一 点，O G E 1 5，连 接 P E，若 P E G 2 O G E，请 求 出 点 P 的 坐 标；（4）如 图 3，是 否 存 在 点 P，使 四 边 形 B O C P 的 面 积 为 8？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由【解 答】解：（1）函 数 的 表 达 式 为：y a（x 1）（x+3）a（x2+2 x 3），即：3 a 3，解 得：a 1，故 抛 物 线 的 表 达 式 为：y x2 2 x+3，顶 点 坐 标 为（1，4）；（2）O B O C，C B O

41、 4 5，S C P D：S B P D 1：2，B D B C 2，y D B D s i n C B O 2，则 点 D（1，2）；（3）如 图 2，设 直 线 P E 交 x 轴 于 点 H，O G E 1 5，P E G 2 O G E 3 0，O H E 4 5，O H O E 1，则 直 线 H E 的 表 达 式 为：y x 1，联 立 并 解 得：x（舍 去 正 值），故 点 P（，）；（4）不 存 在，理 由：连 接 B C，过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 交 B C 于 点 H，直 线 B C 的 表 达 式 为：y x+3，设 点 P（x，x2 2 x+3），点 H（x，x+3），则 S四边形 B O C P S O B C+S P B C 3 3+（x2 2 x+3 x 3）3 8，整 理 得：3 x2+9 x+7 0，解 得：0，故 方 程 无 解，则 不 存 在 满 足 条 件 的 点 P 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 1 9/7/1 3 9:0 2:4 1；用 户：柯 瑞；邮 箱：a i n i x i a o k e 0 0 1 6 3.c o m；学 号：5 0 0 5 5 7